山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷

2x0x02222x0x02222019山省博高數(shù)一試（科一選題本題共題每分50分在小給出四選中只一是合目求．1．A={|x4}，{1，3}，則A∩B=（）A

B．{}

C．0，1}

D{2}2．

x，是實(shí)，

x+）A1+2iB1﹣C．2+D2﹣i3．Ax＞0，x+y＞B．“φ=”“y=sin（+φ）為偶數(shù)C．?x，340

D面α，線(xiàn)m，n滿(mǎn)m?α，?β且m∥βn∥α，則α∥β4．間[0]數(shù)x，則件sinx

A

B

C．

D5．x﹣a）（ya045°線(xiàn)l

線(xiàn)=12x的焦線(xiàn)

圓為2

則a）A+B

C．2±

D﹣

226是在區(qū)）A

|x|

B．y=xC．y=D7．（1﹣a﹣b，，a＞b＞0，AB三+的最）A4B6C．8D9x，y≤z=3x+2yA[7，]

B．15]C．8]

D[15]94的時(shí)，A

B

C．

D10Ry=f（x數(shù)f（x=p

則稱(chēng)函數(shù)fx）為f（x的“pp數(shù)”于函數(shù)﹣的2論不）Af（f0））（f（022C．ff（=f（2））22

B．（1）（（1））22D．f（f（=f（f322

二填題本題小，小5分共．11．12f（）

A0，ω0，|＜

則（

）=

13從5名女=0.79x﹣73.56

22高cm）5

161

a167

174重kg）據(jù)a=

5356

5814A為C：

0，＞0BB12F若F⊥AB線(xiàn)21．15f（x

fx）fx=數(shù)ff（f（f（在0，]f（論為于x的（x﹣m=0

三解題本題小，分1612數(shù)（=

sincossinωx+ω＞．（Ⅰ）求的數(shù)f（x）的

2n1﹣2n1﹣（Ⅱ已a(bǔ)bc△ABC角ABC的對(duì)

f=1，△S17如圖棱錐PBC=2AD，△PAB△PAD為，是（Ⅰ）證明：平面PCD；（Ⅱ）求PCD18（128和名女將這20名學(xué)生的成績(jī)不低于分得獎(jiǎng)“紀(jì)獎(jiǎng)（Ⅰ）求出和12（Ⅱ這20取5的5選3人1人獲“優(yōu)獎(jiǎng)1912分）列}，a是n25﹣12x+27=0列}滿(mǎn)3bn﹣1）．nnn+n（Ⅰ）求與；nn（Ⅱ）設(shè)T為數(shù)列}n項(xiàng)和TT7n的nnnn

2222222013f（xlnx﹣+（2a1）a∈．（Ⅰ）令g（x

g（（Ⅱ）當(dāng)a時(shí)：x0．2114

+

a＞b＞經(jīng)1

點(diǎn)A為圓的右直l

A點(diǎn)，y，x，）1122（Ⅰ）求橢圓（Ⅱ）當(dāng)

△面（Ⅲ）若xy﹣y≥2：OP|+|OQ1221

2222參答與題析一選題本題共題每分50分在小給出四選中只一是合目求．1．A={|x4}，{1，3}，則A∩B=（）A

B．{}

C．0，1}

D{2}】交集及其運(yùn)算先分合由此利出B的】解：∵集A={x|x}={x|2＜}B={0，123}，∴A∩}：C．】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意2．

x，，

xyi）A1+2iB1﹣C．2+D2﹣i】復(fù)數(shù)代數(shù)形式】由已知得出x=（+i）（x，y出x+yi，

x0x0x0x0xxx0x0x0x0xx】解：由已知，+i

（﹣），計(jì)算+y+（1﹣y）xyi=2+，其共軛為2﹣i

選】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等、共軛復(fù)數(shù)的概念．屬3．Ax＞0，x+y＞B．“φ=”“y=sin（+φ）為偶數(shù)C．?x，340D面α，線(xiàn)m，n滿(mǎn)m?α，?β且m∥βn∥α，則α∥β】命題的真假判】利用反例判斷B斷C的斷的正誤；】解：若x＞0，后y=lnx+lny＜以A“φ=”“函數(shù)（+﹣cos2x數(shù)以“”“y=sin+為偶函”的?x

，0），使＜4x＜00時(shí)的在y=4，的以C

2222β，若nmα，nβ且m∥βn∥ααβn作一個(gè)平面α于n'，由線(xiàn)面得n'n，，β得αβ，所以D正確：D．本題考查4．間[0]數(shù)件sinx

”發(fā)生A

B

C．

D】幾何概型．首先求出間0]足≤x≤

”的x范利】解，

]上滿(mǎn)“x≤

”x[

]

選關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度為區(qū)5．x﹣a）（ya045°

2222222222線(xiàn)l

線(xiàn)=12x的焦線(xiàn)

圓為2

則a）A+B

C．2±

D﹣】圓與圓錐曲線(xiàn)拋物線(xiàn)的求出圓的圓心的半徑，此能求出a．】解：∵拋物線(xiàn)=﹣的點(diǎn)﹣3，線(xiàn)y=12x為45°的y=tan45°（+3），即y+3=0，（x﹣）y）a0）的圓a2，線(xiàn)+3=0的距長(zhǎng)得a=2

或+

：C．本題考查6是在區(qū)）A

|x|

B．y=xC．y=D】奇偶性與單調(diào)

】根據(jù)函數(shù)單調(diào)】解：對(duì)于A，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（于于C，（，2）上是增函數(shù)；于選．要求熟練掌握常7．（1﹣a﹣b，，a＞b＞0，AB三+的最）A4B6C．8D9】基本不等式；】利用向量共線(xiàn)定+b=1．再利“乘】解：

=（1，1=（b﹣12）∵A，，∴a﹣b﹣1）2a+a0，b＞0+=（2ab）

=4++4+=8當(dāng)：C．】本題考查了向、乘1”與基本

x，y≤z=3x+2yA[7，]

B．15]C．8]

D[15]】簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃】畫(huà)出約束條件m】解：，滿(mǎn)，3≤5為以及為OAC，z=3x+2y過(guò)BCDO的時(shí)的A得B1，A4）+的：，8]．：

判斷94的時(shí)，A

B

C．

D】球的體積和表】先求出沒(méi)有水

2，可得】解：由題意，，為4

=

為a，∴a=2，

222222為r，則∴r=

r=

積S=

：C．本題考查10Ry=f（x數(shù)f（x=p

則稱(chēng)函數(shù)fx）為f（x的“pp數(shù)”于函數(shù)﹣的2論不）Af（f0））（f（022C．ff（=f（2））22

B．（1）（（1））22D．f（f（=f（f322】函數(shù)與方程的【分fx2x﹣1，，fx2=

】解：∵函fx﹣p=2，∴fx=2

∴A．[0）1），[f0）=f（1）+21=2，故222B．[1）=f﹣），[f）=f（2）1=7，B222

C．f[2）﹣=2，f[（）﹣=2，故2222Df[3）=﹣1[]=f2）=1，D成立2222：本題考查二填題本題小，小5分共．1112．】程序框圖．】根據(jù)程序框圖i足i＜出】解：模擬程序i=0，a=1

件i＜6，件i＜6，件i＜6，件i＜6，a=16，件i＜6，a=32，件i＜6，a=64，件

6，b=6+log64=12，2出為12：．解題的關(guān)鍵是列出每次執(zhí)的a，i

12f（）則（）

A0，ω0，|＜

】函數(shù)的圖象．】由函數(shù)的最值求出ω，

φ】解：由圖象可到，∴T=π∴ω==2，當(dāng)f（x）=

=

+

=

∵||

=2，∴φ=

∴f（=

∴f=

=

】本題主要考查13從5名女=0.79x﹣73.56高cm）5

161

a167

174重kg）

5356

58據(jù)a=】線(xiàn)性回歸方程

22222222】根，），出的值．】解：由表中數(shù)=49+535658+64）=56，，）得﹣73.56，=164；=155+161+++174）得a=173，：．是14A為C：

0，＞0BB12F若F⊥AB線(xiàn)21】雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單】雙曲線(xiàn)C：

a0，＞0得、、和B12，AB到ac=0，21a解：由題意，雙曲線(xiàn)C：

0，＞

222222222222（a，0，F(xiàn)（c，B（，（0b）12

=（﹣ab）

=（﹣c，）

=0，即acb=0得=ac，即c﹣ac﹣a=0，兩邊都除a可e得

題給出雙曲線(xiàn)方程15f（x

fx）fx=數(shù)ff（f（f（在0，]f（論為于x的（x﹣m=0．】命題的真假判

fx=

=

（0）到A（離PA

點(diǎn)6，離|PBx=3x=0，﹣6＜＜6f（，0）fx=

=

（0）到A（離PA點(diǎn)6，離|PBx=3x=0，﹣6＜＜6f（，0），∞）﹣6）在[0，]xmx的】本題考查了函

2222222222三解題本題小，分1612分）（?淄博一模）已知函數(shù)fx=

sinωxω＞0）相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為（Ⅰ）求的數(shù)f（x）的

（Ⅱ已a(bǔ)bc△ABC角ABC的對(duì)

f=1，△S】正弦函數(shù)的單（得ω，數(shù)（x（Ⅱ）由得得的△面積S的最大值解fx=

sincos

ωx+1===

+．∴f（=sin2x+

則π=

則ω=1．∴f（為

，k∈Z．]k；（Ⅱ）由=1得2A+

=1，sin2A+

=∵2A+∈2A+由a=b+

=

則

則bc≤當(dāng)b=c“”

=

題考查三查了三角形的解法，17（（2017錐P∠BAD=90°，，與為2E是的（Ⅰ）證明：平面PCD；（Ⅱ）求PCD】二面角的平面】（Ⅰ）證明CE，AD=CE，推AECD，然后證明AEPCD；DE，AE，PO，PAB的法向量】解BC=2ADE

以AD∥CE形以∥CD，AE平PCD，面PCD，∴AE∥平面PCD；（Ⅱ）連接BDAEBD=O，連PO，則四邊形以AE⊥BD，△PAB都為PD=PB=2，是BD所PO⊥則

又

PA=2以PO⊥為BD∩⊥面，則（00，

，00）（00）（D0，（），

，，

=（yz）是平的令=（0，﹣﹣1）．xyz）是令y=1=（0，1，﹣1）．以==0

面PCD為二面角的平面1812（2017?淄有8和名這20于分得獎(jiǎng)，其余獲“紀(jì)念獎(jiǎng)（Ⅰ）求出和12（Ⅱ這20取5的5選3人1人獲“優(yōu)獎(jiǎng)】列舉法計(jì)算基】名12名女

2n1﹣2n1﹣（Ⅱ）由莖葉圖知，獲“紀(jì)獎(jiǎng)人“獎(jiǎng)8人，取則紀(jì)念獎(jiǎng)”取，優(yōu)秀獎(jiǎng)抽2531人“獎(jiǎng)”的概生的平均成績(jī)?yōu)?/p>

12為（Ⅱ）由莖葉圖知，獲“紀(jì)獎(jiǎng)12人“優(yōu)秀獎(jiǎng)8取則紀(jì)念”取12ד優(yōu)秀獎(jiǎng)”抽取這53人數(shù)=10，

有1“優(yōu)秀獎(jiǎng)包數(shù)m=

=6，有1“優(yōu)秀獎(jiǎng)的率

】本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題19（2017a}na和a程x﹣27=0的兩實(shí)數(shù)列b}滿(mǎn)325nnn+

1（n﹣a．n（Ⅰ）求與；nn（Ⅱ）設(shè)T為數(shù)列}n項(xiàng)和TT7n的nnnn】數(shù)列的求和；前項(xiàng)和

n1﹣2n1﹣n1﹣n1﹣n1﹣2n1﹣n1﹣n1﹣】a=3，a+d=3a+4d=92511由數(shù)列}足bnnn+

1（n﹣a，可列}nn（Ⅱ）利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)的前n項(xiàng)和TTnn

n＜7得】解：Ⅰ）∵列{}是公差∴＜n2a5由x+27=0得a=3，=9．25∴a+d=3a+4d=9得=1，d=2．111∴a=1+2n﹣1）=2n﹣n列{}滿(mǎn)3n

bn﹣1）n+1n∴3b2n+1）n﹣1）2n﹣n∴b=n

（Ⅱ）數(shù)列}的n項(xiàng)T=nn

+…，=

=

=3+（

+）

=

由T＜7n

7，34n+5：n≤使T＜時(shí)n為3．n

22本題考查2013設(shè)fx）=xlnx﹣ax+（2a1）aR（Ⅰ）令g（x

g（（Ⅱ）當(dāng)a時(shí)：x0．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)】（Ⅰ）出（x=lnx﹣+1，數(shù)gx），分a≤0，a（Ⅱ）只要證?（0+（0即Ⅰ）x=g（）=2a2lna．max明h（=2a﹣2﹣．a(chǎn)

h（a）0由（x﹣2a﹣得gx=

a≤0時(shí)，0，+，′（x）0，g（0，當(dāng)a＞0xgx）x）的單調(diào)增區(qū)間為，x∈（，，（0，（，∞）（Ⅱ）證明：只要證明x∈（0，，（0x）在x=，x）=2a2﹣lna．max

22222222222222222222h（a=2a﹣2lna．

h′a=

＞0，則h（

，h1）=0＜a≤g（0，即f（≤．本題考查21142017?淄博一模）已知橢圓C

+

（b＞0）（1，）

AlA點(diǎn)Px，），（y1122（Ⅰ）求橢圓（Ⅱ）當(dāng)?

△面（Ⅲ）若xy﹣y≥2：OP|+|OQ1221】圓錐曲線(xiàn)的定I）

=1，a+（A2，0

l

x=my+t≠+4y+2mty﹣?

=0（2）（﹣2）+yy=0，化為m+1）y+121212（2m2）根12≠2