排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)典型例題及答案解析

1/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析n===nnn===(n+1)!(n+1)!(n+1)!(n+1)!n!(n+1)!nnmnnnnn+1nnn①①注：Cr+Cr+Cr+Cr+Cr=Cr+1+Cr+Cr+Cr+Cr=Cr+1+Cr+Cr+Cr=Cr+1rrr+2n1nr+1r+1r+2n1nr+2r+2n1nn+1若Cm1=Cm2則m=m或m+m=nnn12122/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析1.①明確要完成的是一件什么事(審題)②有序還是無(wú)序③(1)兩種思路：①直接法；條件的問(wèn)題，先從總體考慮，再把不符合條件的所有情況去掉。這是解 (3)分步處理：與分類(lèi)處理類(lèi)似，某些問(wèn)題總體不好解決時(shí)，常常分成若干步，再由分步計(jì) (4)兩種途徑：①元素分析法；②位置分析法。(1)窮舉法(列舉法)：將所有滿足題設(shè)條件的排列與組合逐一列舉出來(lái)；(2)、特殊元(4)、全不相鄰問(wèn)題，插空法：某些元素不能相鄰或某些元素要在某特殊位置時(shí)可采用插空法.即先安排好沒(méi)有限制條件的元素，然后再將不相鄰接元素在已排好的元素之間及兩3/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析(5)、順序一定，除法處理。先排后除或先定后插問(wèn)題，可先把這幾個(gè)元素與其他元素一同進(jìn)行全置中選出定序元素的位置不參加排列，先對(duì)其他元素進(jìn)行排列，剩余的幾個(gè)(6)“小團(tuán)體”排列問(wèn)題——采用先整體后局部策略元素要求組成“小團(tuán)體”時(shí)，可先將“小團(tuán)體”看作一個(gè)元素與 (7)分排問(wèn)題用“直排法”把元素排成幾排的問(wèn)題，可歸納為一排考慮，再分段處理。 (8)．?dāng)?shù)字問(wèn)題(組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的整數(shù))“不含”用間接排除法或分類(lèi)法:4/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析 定額分配：(指定到具體位置)即固定位置固定人數(shù)，分步取，得組合數(shù)相乘。隨機(jī)分配：(不指定到具體位置)即不固定位置但固定人數(shù)，先分組再排列，先組合分堆后 要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式(結(jié)果用數(shù)值表示). 24246554解二：(1)分類(lèi)求解：按甲排與不排在最右端分類(lèi).右端時(shí),有A5種排法；(2)甲不排在最右端(甲不排在最左端)時(shí)，則甲有A14種排法，乙有A1種排法，其他人有A4種排法，共有A1A1A4種排法，分類(lèi)相加得共有444445444排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析77故不同的取法共有C3C3C3=70種,選.C9455454(2)如果男生中的甲與女生中的乙必須在內(nèi)，有種選法；(3)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi)，有種選法； (4)如果4人中必須既有男生又有女生，有種選法 組合問(wèn)題.5454(種)；75/156/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析(種)；直接法，則可分為3類(lèi)：只含甲；只含乙；同時(shí)含甲和乙，得到符合條件的方法數(shù)171727777(4)在9人選4人的選法中，把只有男生和只有女生的情況排除掉，得到選法總數(shù)C4C4C4=120(種).54545454A．40B．50C．60D．70C3C6A2[解析]先分組再排列，一組2人一組4人有C2＝15種不同的分法；兩組各36A2[解析]恰有兩個(gè)空座位相鄰，相當(dāng)于兩個(gè)空位與第三個(gè)空位不相鄰，先排三個(gè)人，然后插34鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有()7/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析[解析]注意題中條件的要求，一是三個(gè)數(shù)字必須全部使用，二是相同的數(shù)字不能相鄰，選323[解析]設(shè)男生有n人，則女生有(8－n)人，由題意可得C2C1＝30，解得n＝5或n＝6，代n8－n8有()23328/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析可，由于是每個(gè)部門(mén)各4人，故分組后兩人所去的部門(mén)就已確定，故第三步共有C1種方法，3323角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．33B．34C．35D．36232333A．72B．96C．108D．144232333D65659/15A排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析A55953案有________種(用數(shù)字作答)．C2C22[解析]先將6名志愿者分為4組，共有64種分法，再將4組人員分到4個(gè)224A2424A242用數(shù)字作答)．/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析種，故選B.CD24424333列組合二項(xiàng)式定理1，分類(lèi)計(jì)數(shù)原理完成一件事有幾類(lèi)方法，各類(lèi)辦法相互獨(dú)立每類(lèi)辦法又有多種不同的辦法(每一種都可以排列定義：從排列定義：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素(被取出的元素各不相同)，按照一定的順序排序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。排列數(shù)定義；從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)Amn排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析公式公式Am=n!規(guī)定0！=13，組合組合定義從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合組合數(shù)從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素的所有組合個(gè)數(shù)CmnCm=n!nm!(nm)!CmCnmCm=Cm+Cm1nnn+1nn排列組合題型總結(jié) (1)數(shù)字1不排在個(gè)位和千位 (2)數(shù)字1不在個(gè)位，數(shù)字6不在千位。5454 5444AAA192+60=252444二間接法當(dāng)直接法求解類(lèi)別比較大時(shí)，應(yīng)采用間接法。如上例中(2)可用間接法A42A3+A2=252654/15排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析53425342 (1)女生必須全排在一起有多少種排法(捆綁法) (2)女生必須全分開(kāi)(插空法須排的元素必須相鄰) (3)兩端不能排女生 (4)兩端不能全排女生 A91043CA43多，要安排連續(xù)參觀2天，其余只參觀一天，則植物園30天內(nèi)不同的安排方法有(C1.A19)(注意連續(xù)參2928C行排列)方案共種。排列組合知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+典型例題及答案解析入7塊閘板，一種插法對(duì)應(yīng)一種名額的分配方式，故有C7種五平均分推問(wèn)題 (