全稱命題與特稱命題的否定用

關(guān)于全稱命題與特稱命題的否定用第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日復(fù)習(xí)回顧1.什么是全稱命題?什么是特稱命題?2.判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題(1)末位數(shù)字是0或5的整數(shù),能被5整除;(2)棱柱是多面體;(3)有一個(gè)實(shí)數(shù),不能作除數(shù).含有全稱量詞的命題叫全稱命題。含有存在量詞的命題叫特稱命題.(1)(2)是全稱命題,(3)是特稱命題第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日引入1.判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并說明命題的真假:(1)所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù);全稱命題假命題只需說明：有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù).全稱命題的否定特稱命題真第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日

(3)5個(gè)數(shù){-2,-1,0,1,2}都大于0.全稱命題假命題只需說明：５個(gè)數(shù){-2,-1,0,1,2}中有一個(gè)數(shù)不大于0.(2)數(shù)列{1,2,3,4,5}的每一項(xiàng)都是偶數(shù);全稱命題假命題只需說明：數(shù)列{1,2,3,4,5}中有一項(xiàng)不是偶數(shù).1.全稱命題的否定2.特稱命題3.真命題1.全稱命題的否定2.特稱命題3.真命題第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日思考1.要說明一個(gè)全稱命題“所有的對象都滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說明？解：只要說明存在某一個(gè)對象不滿足這一性質(zhì)．2.全稱命題的否定是什么？如何否定？解:(1)全稱命題的否定是特稱命題．3.原命題和命題的否定的真假性有何關(guān)系？解：原命題和命題的否定的真假性相反.（2）1.全稱量詞變成存在量詞2.否定結(jié)論第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日1.說明一個(gè)全稱命題“所有的對象都滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說明“存在某一個(gè)對象不滿足這一性質(zhì)”．2.

全稱命題的否定是特稱命題．1.全稱量詞變成存在量詞2.否定結(jié)論3.原命題和命題的否定的真假性相反.抽象概括否定的方法：第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日例1寫出下列命題的否定:（1）可以被5整除的數(shù)，末位是5.（2）能被3整除的數(shù)，也能被4整除.解:(1)存在可以被5整除的數(shù)，末位不是5.（2）存在能被3整除的數(shù)，不能被4整除.析：(1)（2）隱含的全稱量詞：所有（任何一個(gè)）注意：無量詞的全稱命題要先補(bǔ)充上量詞再否定.第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日問題:判斷命題是全稱還是特稱命題，并指出真假．解：命題(1)是特稱命題，且是假命題．只需指出：這5個(gè)數(shù)中的每一個(gè)都不能被3整除.命題(2)是特稱命題，且是假命題．只需指出：此方程的每一個(gè)根都不是負(fù)的.第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日思考1.要說明一個(gè)特稱命題“存在一些對象滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說明？解：只要說明所有的對象都不滿足這一性質(zhì)．2.特稱命題的否定是？如何否定？解:（1）特稱命題的否定是全稱命題．3.原命題和命題的否定的真假性有何關(guān)系？解：原命題和命題的否定的真假性相反.（2）1.存在量詞變成全稱量詞2.否定結(jié)論第九頁，共十一頁，編輯于2023年，星期日1.說明一個(gè)特稱命題“存在一些對象滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說明所有的對象都不滿足這一性質(zhì)．2.

特稱命題的否定是全稱命題．1.存在量詞變成全稱量詞2.否定結(jié)論3.原命題和命題的否定的真假