全等三角形的定義

關(guān)于全等三角形的定義第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日什么叫全等形？什么叫全等三角形？如何找對應(yīng)角和對應(yīng)邊？全等三角形有哪些性質(zhì)？ABCDEF第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

問題1：用同一張底片沖洗出來的5寸照片有什么特點？

問題2：把一張紙對折，從中剪下兩個四邊形，這兩個四邊形怎樣？

問題3：開學(xué)時同學(xué)們都發(fā)了數(shù)學(xué)課本，這些數(shù)學(xué)課本從外表上看有什么特點？第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

思考：同一張底片洗出的兩張照片疊放在一起怎么樣？第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形的形狀、大小相同觀察：在上面的圖形中哪兩個圖形疊放在一起能夠完全重合？第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日像這樣能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ABCDEF看一看看一看△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC△DEF注意：表示三角形全等時通常把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上?！盏谄唔?，共二十五頁，編輯于2023年，星期日互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點互相重合的邊叫做對應(yīng)邊互相重合的角叫做對應(yīng)角上圖中，AB與DE，BC與EF，AC與DF是對應(yīng)邊全等三角形的對應(yīng)元素ABCEDF上圖中，點A與點D，點B與點E，點C與點F是對應(yīng)頂點上圖中，∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F是對應(yīng)角演示第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日1、若△AOC≌△BOD，對應(yīng)邊是

，對應(yīng)角是

。ABOCD第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日2、若△ABC≌△CDA,對應(yīng)邊是

，對應(yīng)角是

。ABCD想一想：找全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊有什么規(guī)律？第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律？（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.探究發(fā)現(xiàn)ABCDABCD第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角.（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.

在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律？探究發(fā)現(xiàn)ABCDEABCDE第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日（3）兩個全等三角形中，最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊.

（4）兩個全等三角形中，最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角.

在全等三角形中找對應(yīng)元素有什么規(guī)律？探究發(fā)現(xiàn)ABCDP第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.

（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角.

（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.

（4）兩個全等三角形中最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊.

（5）兩個全等三角形中最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角.

在全等三角形中找對應(yīng)元素的一般規(guī)律：探究發(fā)現(xiàn)第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日1、全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。2、有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；有公共角的，公共角是對應(yīng)角。3、在全等三角形中相等的邊是對應(yīng)邊；相等的角是對應(yīng)角。第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日

∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F。＝＝＝＝＝＝性質(zhì)第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ABOCDABCDABCDAOBCD1、將剪得的兩個全等三角形，按下列圖形擺一擺,并指出它們的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角。從以上你能總結(jié)出找全等三角形的對應(yīng)邊,對應(yīng)角的規(guī)律嗎?CDE⑴第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日ACBDEO1、找出圖中的全等三角形，并指出它們的對應(yīng)邊與對應(yīng)角？能力訓(xùn)練第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日如圖，△ABD≌△ACE，BD＝6㎝，AD＝4㎝，∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么？ACBDEO第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日2、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.如圖，Rt△ABD和Rt△EBC中，BA=BE，BD=BC，則△ABD經(jīng)過怎樣的運動就可以與△EBC重合？并指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角。第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性質(zhì)？ABCD