相對定向理論和方法

-.z.相對定向理論和方法1根本概念確定立體像對相對方位元素的過程稱為立體像對的相對定向。2相對定向方程假設(shè)已求出立體像對的相對方位元素，恢復(fù)了兩*像片的相對方位，則同名光線必然兩兩相交，在相對坐標(biāo)系中構(gòu)成一個(gè)立體模型。此時(shí)，同名光線和攝影基線必然位于同一個(gè)空間平面內(nèi)，如圖1所示，這就是相對定向的共面條件。由此條件得到的相對定向方程稱為共面條件方程。SS2S1ABP1a2a1P2BWAo1o2n1n2J2J1陰位圖圖1共面條件由向量幾何可知，三個(gè)向量共面的充分必要條件是三向量的混合積等于0，即(1)式中，"〞是數(shù)積運(yùn)算符；"〞為向量積運(yùn)算符。在每種相對定向系統(tǒng)中，把(1)式化為坐標(biāo)表示的形式，就是相應(yīng)的相對定向方程。2.1連續(xù)像對系統(tǒng)的相對定向方程BBS2S1Aa1a2BZBYB*圖2圖2是連續(xù)相對定向系統(tǒng)的示意圖。按混合積的坐標(biāo)表達(dá)方式，有(2)式中。是在模型坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；和分別是像點(diǎn)在中的坐標(biāo)。由于連續(xù)相對定向系統(tǒng)是以左像空系為基準(zhǔn)，所以(3)(4)此時(shí)，是由相對方位元素確定的旋轉(zhuǎn)矩陣。在近似垂直攝影條件下，。將(2)式展開，并在方程兩側(cè)同除以，有(5)考慮到、后，展開(5)式，有(6)顯然，是的函數(shù)，且是非線性方程。2.2單獨(dú)像對系統(tǒng)的相對定向方程3相對定向方程的線性化3.1連續(xù)像對相對定向方程的線性化為了求解的方便，需對共面條件方程進(jìn)展線性化處理。首先對(6)式按泰勞級數(shù)展開，且只保存一次項(xiàng)，有(7)下面求(7)式中的各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。第一步：求對的偏導(dǎo)數(shù)。(8)(9)第二步：求(7)式中的各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。且將各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)和常數(shù)項(xiàng)代入(7)式，并考慮到，，，，則對上式除以f，得(10)式中稱為上下視差，一般用表示。當(dāng)時(shí)，說明相對定向已完成，否則相對定向沒有完成，因此，可以作為是否完畢迭代運(yùn)算的標(biāo)志。將(10)式改寫為誤差方程式，(11)12123456圖3標(biāo)準(zhǔn)相對定向點(diǎn)4相對定向?qū)Χㄏ螯c(diǎn)的要求(10)式中有五個(gè)未知數(shù)，只要量測5對同名像點(diǎn)則可解求這五個(gè)未知數(shù)，但為了減小粗差，一般量測6對同名像點(diǎn)的坐標(biāo)，且用(11)式按最小二乘平差進(jìn)展答解。為了提高相對定向精度，這6個(gè)定向點(diǎn)要盡量控制整個(gè)模型，其分布如圖3所示。5相對定向的計(jì)算過程(1)量取相對定向點(diǎn)的左、右像片坐標(biāo)；(2)給出相對方位元素的初值；(3)計(jì)算右片的旋轉(zhuǎn)矩陣；(4)逐點(diǎn)計(jì)算()和()；(5)逐點(diǎn)計(jì)算誤差方程式的各個(gè)系數(shù)，組誤差方程式；(6)按最小二乘求解各相對方位元素的改正數(shù)；(7)將改正數(shù)和初什相加，得到相對方位元素的新初值；(8)判斷改正數(shù)是否小于規(guī)定值？假設(shè)是，完畢計(jì)算；假設(shè)不是，則重復(fù)(3)～(8)。6相對定向的精度估計(jì)與單像空間前方交會(huì)的精度估計(jì)方法一樣。7相對定向的自動(dòng)化(1)在標(biāo)準(zhǔn)定向點(diǎn)的鄰域用點(diǎn)特征提取算法在左片提取出定向點(diǎn)(一般提取50個(gè)左右)；(