陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(含詳細答案及解析)中考真題

123422421234224262222年陜省中考數(shù)試卷一、選題（共小題，每題分，計30分。每小只有一個選是符合題意的1分）﹣

的倒數(shù)是（）A．

B．

．

D2分）如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．正方體．長方體C．三棱柱D．四棱錐3分）如圖，若∥l，l∥l，則圖中與∠互補的角有（）A．1個．2個．3個．4個4分）如圖，在矩形AOBC中，A（﹣20（0，1正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A．

B．

．﹣2D25分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)a=2a

B）=﹣

．3a﹣6a=3a

D﹣2=a﹣46分）如圖，在△中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°AD⊥BC，垂足第1頁（共30頁）

121212121212為D∠ABC的平分線交AD于點E則AE的長為（）A．

B．．

D37分）若直線l經(jīng)過點（，經(jīng)過點（，l與l關(guān)于x軸對稱，則l與l的交點坐標(biāo)為（）A2，0）0）60D，0）8分）如圖，在菱形中．點E、、G、H分別是邊AB、、CD和DA的中點，連接EF、、CH和．若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是（）A．AB=EF．AB=2EF．AB=EFDAB=EF9分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥，并與⊙O相交于點D連接BD，則∠DBC的大小為（）A．15°B．．25°D45°10分）對于拋物線y=ax+（﹣）+﹣3當(dāng)x=1時，＞則這條拋物線的頂點一定在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限二、填題（共4小題，每小3分，計分）11分）比較大?。?/p>

（填“、“＜”或“=”12分）如圖，在正五邊形ABCDE中，與相交于點F，則∠AFE的第2頁（共30頁）

12121212度數(shù)為．13分）若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（m，）和（2m﹣1這個反比例函數(shù)的表達式為．14分如圖點O是ABCD的對稱中心AD＞F是AB邊上的點，且AB；G、是BC邊上的點，且GH=BC，若S，S分別表示△和△GOH的面積，則S與S之間的等量關(guān)系是．三、解題（共11小題，分。解答應(yīng)出過程15分）計算

）×（﹣

）+|

﹣1（5﹣2

016分）化簡

﹣）÷

．17分圖知在正方形ABCD中是BC邊上一定點連接AM用尺規(guī)作圖法，在上作一點P使△∽△ABM寫作法，保留作圖痕跡）18分）如圖，∥CD，E、F分別為AB、上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與、BF相交于點G，H，若，求證：AG=DH第3頁（共30頁）

19分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染保護環(huán)境為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度增強同學(xué)們的環(huán)保意識及垃圾分類及投放的相關(guān)知識校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”卷在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成AB、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況問卷測試成績統(tǒng)計表組別ABCD

分數(shù)/60＜≤7070＜≤8080＜≤9090＜x≤100

頻數(shù)387260m

各組總分/2581554351002796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得m=，n=（2）這次測試成績的中位數(shù)落在

；

組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．20分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為A，在他們所在的岸邊選擇了點，使得與河岸垂直，并在點豎起標(biāo)桿，再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C、A共線．已知：CB⊥，⊥，測得BC=1mDE=1.5mBD=8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．第4頁（共30頁）

21分經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶小明家的網(wǎng)絡(luò)商（簡稱網(wǎng)店將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品規(guī)格成本（元/）售價（元/）

紅棗1kg/袋4060

小米袋3854根據(jù)上表提供的信息解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2根據(jù)之前的銷售情況估計今年6月到10月這后五個月小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗銷售量不低于600kg．假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗（kg售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為元出與x之間的函數(shù)關(guān)系式并求這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元．22分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“圓心角為120°轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后指針指向一個扇形的內(nèi)部則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．第5頁（共30頁）

2223分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線為直徑作⊙O，分別與AC、交于點M、N．（1）過點N作⊙O的切線NE與AB相交于點E求證：NE；（2）連接MD，求證：MD=NB．24分）已知拋物線L：y=x+x﹣6與軸相交于、B兩點（點在點B的左側(cè)并與y軸相交于點C．（1）求A、C三點的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；（2）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，L′與x軸相交于A'、兩點（點′在點′的左側(cè)軸相交于點′△A'B′C和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．25分）問題提出（1）如圖①，在ABC中，∠A=120°，AB=AC=5，則ABC的外接圓半徑R的值為．問題探究（2圖②O的半徑為AB=24是AB的中點是⊙O上一動點，求PM的最大值．問題解決（3如圖③所示AB、是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中AB=6km，∠BAC=60°，

所對的圓心角為60°新區(qū)管委會想在

路邊建物資總站點P，在，AC路邊分別建物資分站點EF，也就是，分別在

、線段AB和AC上選取點P于總站工作員每天都要將物資在各物資站點間按→E→F→P第6頁（共30頁）

的路徑進行運輸因此要在各物資站點之間規(guī)劃道路和FP為了快捷、環(huán)保和節(jié)約成本使得線段PE之和最短求PEEF+FP的最小值物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計）第7頁（共30頁）

12341234年西中數(shù)試參考答案與試題解析一、選題（共小題，每題分，計30分。每小只有一個選是符合題意的1分）﹣

的倒數(shù)是（）A．

B．

．

D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為即可解答．【解答】解：﹣

的倒數(shù)是﹣，故選：D【點評】題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2分）如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．正方體．長方體C．三棱柱D．四棱錐【分析】由展開圖得這個幾何體為棱柱，底面為三邊形，則為三棱柱．【解答】解：由圖得，這個幾何體為三棱柱．故選：．【點評】考查了幾何體的展開圖，有兩個底面的為柱體，有一個底面的為錐體．3分）如圖，若∥l，l∥l，則圖中與∠互補的角有（）第8頁（共30頁）

1231234A．1個．2個．3個．4個【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出相等的角以及互補的角進而得出答案．【解答】解：∵l∥l，l∥l，∴∠1+∠2=180°，∠∵∠4=5∠2=∠∴圖中與∠1互補的角有：∠2∠3，∠4，∠共4個．故選：D【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意不要漏角是解題關(guān)鍵．4分）如圖，在矩形AOBC中，A（﹣20（0，1正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（）A．

B．

．﹣2D2【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點C的坐標(biāo)，再將點C坐標(biāo)代入解析式求解可得．【解答】解：∵A（﹣，0（01∴OB=1，∵四邊形AOBC是矩形，第9頁（共30頁）

224262224262222224262222∴AC=OB=1、BC=OA=2，則點C的坐標(biāo)為（﹣1將點（﹣2，1）代入，得：1=2k，解得：k=﹣，故選：A．【點評本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．5分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)?a=2a

B）=﹣

．3a﹣6a=3a

D﹣2=a﹣4【分析根據(jù)同底數(shù)冪相乘冪的乘方合并同類項法則及完全平方公式逐一計算可得．【解答】解：A、a?a=a，此選項錯誤；Ba）﹣a，此選項正確；、3a﹣6a=﹣3a，此選項錯誤；D﹣2）

2

=a

﹣4a+4，此選項錯誤；故選：B．【點評題主要考查整式的算題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘的乘方、合并同類項法則及完全平方公式．6分）如圖，在△中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°AD⊥BC，垂足為D∠ABC的平分線交AD于點E則AE的長為（）A．

B．．

D3【分析】在△ADC中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出AD的長度，在△ADB中，由的長度及∠ABD的度數(shù)可求出BD的長度，在△中，由第10頁（共30頁）

121211212121211212BD的長度及∠EBD的度數(shù)可求出DE的長度再利用﹣即可求出AE的長度．【解答】解：∵AD⊥BC∴∠ADC=ADB=90°．在Rt△ADC中，AC=8，∠C=45°∴AD=CD，∴AD=AC=4

．在Rt△ADB中，AD=4

，∠ABD=60°，∴BD=AD=

．∵BE平分∠ABC，∴∠EBD=30°．在Rt△EBD中，BD=

，∠EBD=30°，∴DE=BD=∴AE=AD﹣故選：．

，．【點評】本題考查了解直角三角形、含30度角的直角三角形、等腰直角三角形以及特殊角的三角函數(shù)，通過解直角三角形求出、的長度是解題的關(guān)鍵．7分）若直線l經(jīng)過點（，經(jīng)過點（，l與l關(guān)于x軸對稱，則l與l的交點坐標(biāo)為（）A2，0）0）60D，0）【分析根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于軸對稱的對稱點再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)與x軸的交點即可．【解答】解：∵直線l經(jīng)過點（0，經(jīng)過點（，l與l關(guān)于x軸對第11頁（共30頁）

12112111111121121111111稱，∴兩直線相交于x軸上，∵直線l經(jīng)過點（04經(jīng)過點（32l與l關(guān)于x軸對稱，∴直線l經(jīng)過點（3﹣經(jīng)過點（0﹣把（0，4）和（﹣2）代入直線l經(jīng)過的解析式+b則解得：

，，故直線l經(jīng)過的解析式為：y=﹣2x+4，可得l與l的交點坐標(biāo)為l與l與x軸的交點，解得：即l與l的交點坐標(biāo)為（0故選：B．【點評】題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確得出l與l的交點坐標(biāo)為l與l與x軸的交點是解題關(guān)鍵．8分）如圖，在菱形中．點E、、G、H分別是邊AB、、CD和DA的中點，連接EF、、CH和．若EH=2EF，則下列結(jié)論正確的是（）A．AB=EF．AB=2EF．AB=EFDAB=EF【分析】連接AC、交于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到四邊形EFGH是矩形，根據(jù)勾股定理計算即可．【解答】解：連接AC、BD交于O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥，，，∵點E、F、G、H分別是邊AB、、CD和DA的中點，∴EF=AC，∥AC，BD，EH∥BD，第12頁（共30頁）

∴四邊形EFGH是矩形，∵EH=2EF∴∴AB=∴AB=EF故選：D

=OA，【點評本題考查的是中點四邊形掌握菱形的性質(zhì)三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．9分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥，并與⊙O相交于點D連接BD，則∠DBC的大小為（）A．15°B．．25°D45°【分析根據(jù)等腰三角形性質(zhì)知∠∠BCA=65°∠A=50°由平行線的性質(zhì)及圓周角定理得∠ABD=ACD=∠A=50°，從而得出答案．【解答】解：∵AB=AC、∠BCA=65°，∴∠∠BCA=65°，∠A=50°∵CD∥AB，∴∠ACD=∠又∵∠ABD=ACD=50°，∴∠DBC=∠CBA﹣∠，故選：A．【點評本題主要考查圓周角定理解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)圓周第13頁（共30頁）

2222角定理、平行線的性質(zhì)．10分）對于拋物線y=ax+（﹣）+﹣3當(dāng)x=1時，＞則這條拋物線的頂點一定在（）A．第一象限

B．第二象限

．第三象限

D．第四象限【分析把x=1代入解析式，根y＞0得出關(guān)于a的不等式得出a的取值范圍后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【解答】解：把x=1＞0代入解析式可得：a+2a1+a3＞解得：a＞1所以可得：﹣，，所以這條拋物線的頂點一定在第三象限，故選：．【點評此題考查拋物線與x軸的交點，關(guān)鍵是得a的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填題（共4小題，每小3分，計分）11分）比較大小：

＜（填“”、＜”“=”【分析先把兩個數(shù)平方法兩數(shù)均為正數(shù)該數(shù)的平方越大數(shù)越大．【解答】解：3=9

=10，∴3＜．【點評此題主要考查了實數(shù)的大小的比較比較兩個實數(shù)的大小可以采用作差法、取近似值法等．12分）如圖，在正五邊形ABCDE中，與相交于點F，則∠AFE的度數(shù)為72°

．第14頁（共30頁）

212212【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求出∠EAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)計算即可．【解答】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠EAB=∠ABC=

=108°，∵，∴∠∠BCA=36°，同理∠ABE=36°，∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°，故答案為：72°【點評題考查的是正多邊的內(nèi)角與外角握正多邊形的內(nèi)角的計算公式、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13分）若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（m，）和（2m﹣1這個反比例函數(shù)的表達式為．【分析】設(shè)反比例函數(shù)的表達式為，依據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，m）和（，﹣1可得到k的值，進而得出反比例函數(shù)的表達式為【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y=，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點Am，m）和B（2m﹣1

．∴k=m

=﹣2m解得m=﹣2，=0（舍去∴k=4，∴反比例函數(shù)的表達式為

．故答案為：．【點評本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解題時注意反比例函數(shù)圖象上的點（x，y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，xy=k．14分如圖點O是ABCD的對稱中心AD＞F是AB邊上的點，第15頁（共30頁）

1212=S=?ABCD112=S?ABCD121212=S=?ABCD112=S?ABCD12且AB；G、是BC邊上的點，且GH=BC，若S，S分別表示△和△GOH的面積，則S與S之間的等量關(guān)系是

=

．【分析】根據(jù)同高的兩個三形面積之比等于底邊之比得出

==，

△

=

=，再由點O是?的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得SS，從而得出S與S之間的等量關(guān)系．

△【解答】解：∵

==，

==，∴S=S

△

，S=S

△

．∵點O是?的對稱中心，∴S

△

△

=S，∴

==．即S與S之間的等量關(guān)系是

=．故答案為

=．【點評本題考查了中心對稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出關(guān)鍵．

==，

==是解題的第16頁（共30頁）

三、解題（共11小題，分。解答應(yīng)出過程15分）計算）×（﹣）+|﹣1（5﹣2π）

0【分析先進行二次根式的乘法運算再利用絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義計算，然后合并即可．【解答】解：原式=

+﹣11=3=4

+．

﹣1+1【點評本題考查了二次根式的混合運算先把二次根式化為最簡二次根式然后進行二次根式的乘除運算再合并即可在二次根式的混合運算中如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．16分）化簡﹣）÷．【分析先將括號內(nèi)分式通分、除式的分母因式分解，再計算減法，最后除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可得．【解答】解：原式=

﹣]÷=

÷=

?=

．【點評本題主要考查分式的混合運算解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．17分圖知在正方形ABCD中是BC邊上一定點接AM用尺規(guī)作圖法，在上作一點P使△∽△ABM寫作法，保留作圖痕跡）第17頁（共30頁）

【分析】過D點作DP⊥AM，利用相似三角形的判定解答即可．【解答】解：如圖所示，點P即為所求：∵DP⊥∴∠APD=∠ABM=90°∵∠+∠，PAD+∠∴∠BAM=∠ADP，∴△DPA∽△ABM．【點評】此題考查作圖﹣相似變換，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定解答．18分）如圖，∥CD，E、F分別為AB、上的點，且EC∥BF，連接AD，分別與、BF相交于點G，H，若，求證：AG=DH【分析由AB∥、∥BF知四邊形BFCE是平行四邊形、A=∠D從而得出∠AEG=∠BE=CF結(jié)合AB=CD知AE=DF，根ASA可得△≌△，據(jù)此即可得證．【解答】證明：∵AB∥CD、EC∥BF，∴四邊形BFCE是平行四邊形，∠A=∠D第18頁（共30頁）

∴∠∠BFC，，∴∠AEG=∠DFH，∵AB=CD，∴AE=DF，在△AEG和△DFH中，∵，∴△≌△DFH（∴AG=DH．【點評本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．19分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染保護環(huán)境為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度增強同學(xué)們的環(huán)保意識及垃圾分類及投放的相關(guān)知識校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”卷在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成AB、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況問卷測試成績統(tǒng)計表組別ABCD

分數(shù)/60＜≤7070＜≤8080＜≤9090＜x≤100

頻數(shù)387260m

各組總分/2581554351002796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得m=30

，19%

；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在

B組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．第19頁（共30頁）

【分析B組人數(shù)除以其所占百分比求得總?cè)藬?shù)再用總?cè)藬?shù)減去A、C組的人數(shù)可得m的值，用組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得．【解答】解∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為36%=200人，∴m=200﹣3872+）=30，

×100%=19%，故答案為：30、（2）∵共有200個數(shù)據(jù)，其中第、101個數(shù)據(jù)均落在B組，∴中位數(shù)落在B組，故答案為：B；（3）本次全部測試成績的平均數(shù)為

=80.1（分【點評本題主要考查中位數(shù)頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形圖得出解題所需數(shù)據(jù)，并掌握中位數(shù)的定義．20分）周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為A，在他們所在的岸邊選擇了點，使得與河岸垂直，并在點豎起標(biāo)桿，再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE，使得點E與點C、A共線．已知：CB⊥，⊥，測得BC=1mDE=1.5mBD=8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．第20頁（共30頁）

【分析】由∥DE，可得【解答】解：∵∥DE，∴△ABC∽△ADE，

=

，構(gòu)建方程即可解決問題．∴

=

，∴

=

，∴AB=17m經(jīng)檢驗：AB=17是分式方程的解，答：河寬AB的長為17米．【點評本題考查相似三角形的應(yīng)用平行線的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21分經(jīng)過一年多的精準(zhǔn)幫扶小明家的網(wǎng)絡(luò)商（簡稱網(wǎng)店將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：商品規(guī)格成本（元/）售價（元/）

紅棗1kg/袋4060

小米袋3854根據(jù)上表提供的信息解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2根據(jù)之前的銷售情況估計今年6月到10月這后五個月小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗銷售量不低于600kg．假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗（kg售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤為元出與x之間的函數(shù)關(guān)系式并求這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元．【分析設(shè)這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗x袋．根據(jù)總利潤=42000，構(gòu)建方程即可；第21頁（共30頁）

（2）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解設(shè)這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗x袋．由題意：20x+

×16=42000解得x=1500，答：這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋．（2）由題意：y=20x+

×16=12x+16000，∵600≤x≤2000，當(dāng)x=600時，y有最小值，最小值為23200元．答：這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利23200元【點評本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用等知識解題的關(guān)鍵是理解題意，正確尋找等量關(guān)系解決問題；22分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“圓心角為120°轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后指針指向一個扇形的內(nèi)部則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．【分析標(biāo)有數(shù)字和3的扇形兩等分可知轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次共有種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的有2種結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到乘積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公第22頁（共30頁）

式求解可得．【解答解將標(biāo)有數(shù)字和3的扇形兩等分可知轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次共有種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的有2種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率為=；（2）列表如下：﹣2﹣2

1133﹣2﹣2

44

44

﹣2﹣2﹣6﹣6﹣2﹣2﹣6﹣61133

﹣2﹣2﹣2﹣2﹣6﹣6﹣6﹣6

1133

1133

3399

3399由表可知共有36種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為正數(shù)的有20種結(jié)果，所以這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為

=．【點評本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果列表法適合于兩步完成的事件樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上的中線為直徑作⊙O，分別與AC、交于點M、N．（1）過點N作⊙O的切線NE與AB相交于點E求證：NE；（2）連接MD，求證：MD=NB．【分析ON圖據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半得到，第23頁（共30頁）

則∠1=，再證明∠2=B得到ON∥接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到⊥NE，然后利用平行線的性質(zhì)得到結(jié)論；（）連接DN，如圖，根據(jù)圓周角定理得到CMD=∠則可判斷四邊形CMDN為矩形，所以DM=CN，然后證明CN=BN，從而得到MD=NB．【解答】證明連接，如圖，∵CD為斜邊AB上的中線，∴CD=AD=DB，∴∠1=，∵OC=ON，∴∠1=2∴∠2=，∴ON∥DB，∵NE為切線，∴ON⊥NE，∴NE⊥；（2）連接DN，如圖，∵CD為直徑，∴∠CMD=∠CND=90°，而∠MCB=90°∴四邊形CMDN為矩形，∴DM=CN，∵DN⊥，∠1=B，∴CN=BN，∴MD=NB．【點評本題考查了切線的性質(zhì)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的第24頁（共30頁）

222222122222222222122222切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了圓周角定理和直角三角形斜邊上的中線．24分）已知拋物線L：y=x+x﹣6與軸相交于、B兩點（點在點B的左側(cè)并與y軸相交于點C．（1）求A、C三點的坐標(biāo)，并求△ABC的面積；（2）將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L，L′與x軸相交于A'、兩點（點′在點′的左側(cè)軸相交于點′△A'B′C和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．【分析）解方程x+﹣6=0得A點和B點坐標(biāo)，計算自變量為的函數(shù)值得到C點坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計算△ABC的面積；（2利用拋物線平移得A′B′=AB=5再利用△′C和△ABC的面積相等得到′（0，﹣6）或（6設(shè)拋物線L′的解析式為y=x+bx﹣或y=x+bx+6當(dāng)m+n=﹣mn=﹣6，然后利用n﹣|=5得到﹣4（﹣6=25，于是解出b得到拋物線L′的解析式當(dāng)m+n=﹣bmn=6利用同樣方法可得到對應(yīng)拋物線L′的解析式．【解答】解當(dāng)y=0時，x

+x﹣6=0，得x=﹣3，=2∴A（﹣30（2，當(dāng)x=0時，y=x+x﹣6，∴（0，﹣6∴△ABC的面積=?AB?OC=×（23）×6=15；（2）∵拋物線L向左或向右平移，得到拋物線′，∴A′B∵△A'B′C和△ABC的面積相等，∴OC′=OC=6，即C（0﹣6或（0，6設(shè)拋物線L′的解析式為y=x+bx﹣或y=x++6設(shè)A'（m，0′（n，當(dāng)m、n為方程x+bx﹣的兩根，∴m+n=﹣mn=﹣6第25頁（共30頁）

222222222222222222222222222222∵|nm|=5∴（nm）=25，∴（m+n）

2

﹣4mn=25，∴b﹣4×（﹣6=25，解得或﹣1∴拋物線L′的解析式為y=x+x﹣6或y=x﹣x﹣6．當(dāng)m、n為方程x+bx+6=0的兩根，∴m+n=﹣mn=6，∵|nm|=5∴（nm）=25，∴（m+n）4mn=25，∴b﹣4×6=25解得b=7或﹣7，∴拋物線L′的解析式為y=x

+7x﹣6或y=x

﹣7x﹣6綜上所述，拋物線L的解析式為y=x+x﹣6或y=x﹣x﹣或y=x+7x﹣6或y=x﹣7x﹣6．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax+bx+（a，bc是常數(shù)，≠0x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．2