圓與圓的位置關系

關于圓與圓的位置關系第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日1、直線與圓有哪些位置關系？(1)直線與圓相交，有兩個公共點；(2)直線與圓相切，只有一個公共點；(3)直線與圓相離，沒有公共點；dorldorlodrl

復習回顧：2、判斷直線與圓的位置關系有哪些方法？第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日利用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系判斷：直線與圓的位置關系的判定方法一（幾何法）：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>

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r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日n=0n=1n=2直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交△<0△=0△>0消元后關于x或y得一元二次方程解的個數n直線與圓的位置關系的判定方法二（代數法）：第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日圓與圓的位置關系有幾種？第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日圓與圓的位置關系：(1)外離

(2)外切

(3)相交

(4)內切

(5)內含

第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日圓與圓的位置關系更具公共點個數分類外離外切相交內切內含兩圓無公共點兩圓僅有一公共點兩圓有兩公共點第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日類比直線與圓的位置關系試說出圓與圓位置關系的判定方法第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日圓與圓的位置關系的判定方法一：確定圓心坐標和半徑計算圓心距計算兩圓半徑和與差比較大小解釋幾何位置關系(1)外離

(2)外切

(3)相交

(4)內切

(5)內含

圓與圓的位置關系轉化為圓心距d與R+r、|R-r|關系第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日圓與圓的位置關系的判定方法二：將兩個圓方程聯立，相減，消去其中的一個未知數y或x，得關于x或y的一元二次方程.

若該方程中△>0，則兩圓相交；若方程中△=0，則兩圓外切或內切；若方程中△<0，兩圓外離或內含.第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日判斷兩圓位置關系方法兩圓心坐標及半徑（配方法）

圓心距d（兩點間距離公式）

比較d和r1，r2的關系，下結論方法二

消去y（或x）方法一第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日試判斷圓與圓的位置關系與圓例1：已知圓圓的圓心是點（-1，-4），半徑長圓的圓心是點（2，2），半徑長所以兩圓相交，有兩個公共點第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日解：聯立兩圓方程得方程組①-②得把上式代入①①②③所以交點A,B坐標分別為（-1,1），（3，-1)試求兩圓交點A,B的坐標與圓例1(變式）：已知圓第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日1．圓C1：x2＋y2＋4x－4y＋4＝0與圓C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0的公切線有()．A．1條B．2條C．3條D．4條解析C1(－2,2)，r1＝2，C2(2,5)，r2＝4，|C1C2|＝＝5，r2－r1＜|C1C2|＜r1＋r2，圓C1與圓C2相交，故選B.答案B第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日4．若a2＋b2＝4，則兩圓(x－a)2＋y2＝1與x2＋(y－b)2＝1的位置關系是________．解析∵兩圓的圓心分別為O1(a,0)，O2(0，b)，半徑r1＝r2＝1，∴|O1O2|＝＝2＝r1＋r2，兩圓外切．答案外切第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日圓與圓的位置關系外離外切相交內切內含五種兩圓無公共點兩圓一有公共點兩圓有兩公共點|O1O2|>R+r|O1O2|=R+rR-r<|O1O2|<R+r|O1O2|=R-r|O1O2|<R-r小結：第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期日

兩圓相交時，相交弦所在直線方程為兩圓方程相減的一次方程附加:第十七頁，共十九頁，編輯于2