應(yīng)用基本不等式求最值

《基不式第課：用本等求值授時(shí)：2015年05月5下第一授課級(jí)高6班授人張強(qiáng)教學(xué)目：1.知與能力目標(biāo)：進(jìn)一步掌握基本不等式

ab

a2

會(huì)用此不等式求某些函數(shù)的值夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題2.過與方法目標(biāo)：通過兩個(gè)例題的研究一掌基本不等式

ab

a2

并用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。3.情與態(tài)度目標(biāo)：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣展創(chuàng)新精神培養(yǎng)實(shí)事求是理與實(shí)際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。教學(xué)重：基本不等式

ab

a2

的應(yīng)用教學(xué)難：a利用基本不等式ab求大值、最小值2教學(xué)方：本節(jié)課采講授及講練結(jié)合的教學(xué)方法合現(xiàn)代信息技術(shù)多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)基本不等式的應(yīng)用。教學(xué)用多媒體、三角板教學(xué)過一課題導(dǎo)入1．重要不等式：如果

bR,么

22

2取")基本不等式：如果是數(shù)，那么

a2

(當(dāng)且僅b"號(hào)式變式：

abab

aab2aaab)2222.和定積最大，積定和最小3.利用基本不等式求函數(shù)最值的:一正二定三相等二講授新課1.正型：求(x)2x

x

1(x的大.

11：2x))2.2xxf(x)

1

212當(dāng)且僅當(dāng)2x時(shí)即時(shí)等.f(x)的大值為2x21習(xí)(x明yx2.定型1.湊：造為值利基不式最值例.已知x，求

1x

的最小值為此時(shí)____解：

1xx0.x11當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立.1

5練習(xí)1.已知x數(shù)y4

14x

小值練習(xí)2.已知求數(shù)f

x

x2xx

的最小湊數(shù)構(gòu)和定，用本等求值1例設(shè),yx(1x)最大是31解：010.yxx)]3

1[]32121當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)yx(1x)取最大值610,x(1x)的最大值。2

112習(xí)

“”妙：體換1例4.知，y>0，且x＋y＝1，求＋的最小值．x解：

minyminy1122yyxy2x2當(dāng)且僅當(dāng)即yx時(shí)，等號(hào)成立xyx1x2x2而y2習(xí)已0,

1的小xy三小結(jié)：1.求值時(shí)需要滿足的三個(gè)條件一正二定三相等2.用值不等式求函數(shù)的最值，時(shí)需要對(duì)式子進(jìn)行變(湊或者配,確保兩個(gè)正數(shù)的和或積有定值。四.作業(yè):全品：49-50課堂作業(yè)：求y)的最大值（中0）。

4

中x板設(shè)：一化型：例1

練習(xí)