襄陽(yáng)重點(diǎn)小學(xué)小升初數(shù)學(xué)模擬試題

小初學(xué)合擬卷一、填空題：2如圖是由18個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正立方體拼成的那么該圖在空間露出的表面積有______平方厘米．五個(gè)數(shù)的和是______．4．有一次數(shù)學(xué)練習(xí)，共有25題，每做對(duì)一題得4分，錯(cuò)一題或不做一題扣1分，小琴得了75分，則她做對(duì)的題數(shù)是___________．面積為_(kāi)_____．

6一個(gè)整數(shù)a與7920的乘積是一個(gè)完全平方數(shù)則a的最小值是_______，這個(gè)平方數(shù)是______．7．將所給除法算式中的*號(hào)填出來(lái)，使其成為一個(gè)完整的算式（各*表示的數(shù)字不一定相同）．8．已知甲、乙兩數(shù)的商及差都等于5，那么甲、乙兩數(shù)的和等于______．9．有一本科普知識(shí)書(shū)共篇短文，這些短文占的篇幅從到30頁(yè)各不相同如果從書(shū)的第1頁(yè)開(kāi)始印第一篇短文下一篇短文總是從新的一頁(yè)開(kāi)始印，那么，這些短文從奇數(shù)號(hào)碼起頭的最多______篇，最少_______篇．10有一個(gè)三位數(shù)它等于去掉它的首位數(shù)字之后剩下的兩位數(shù)的七倍與66的和，則符合條件的所有三位數(shù)是_____．二、解題：1．有甲、乙、丙三輛小轎車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一輛大卡車，這三輛車分別用6分8分、10分追上大卡車，現(xiàn)在已知甲轎車的速度為每小時(shí)千米乙轎車每小時(shí)100千米那么丙轎車和大卡車每小時(shí)多少千米？

215克鹽放入135克水中放置一段時(shí)間后鹽水重量變?yōu)?20克，這時(shí)鹽水的濃度是多少？濃度比原來(lái)提高了百分之幾？3學(xué)校組織秋游活動(dòng)小英買了二個(gè)漢堡包小燕買了三個(gè)漢堡包，她倆看見(jiàn)小萌沒(méi)有吃的就將五個(gè)漢堡包平分了經(jīng)過(guò)計(jì)算小萌應(yīng)給小英1.5元，問(wèn)小萌應(yīng)給小燕多少元？4．一艘輪船順流航行千米、逆流航行42千米時(shí)共用了小時(shí)；當(dāng)這艘輪船順流航行千米逆流航行108千米時(shí)共用了12時(shí)問(wèn)此艘輪船的速度是多少？如果兩個(gè)碼頭相距千米輪船往返一次需要多少小時(shí)？答案，供參考。一、填空題1．12．184此立方體的上下左右前后面的面積分別相等因此×2×（9+9）×2+10]=4×[36+10]

=184（平方厘米）由五個(gè)分?jǐn)?shù)之比為1∶3∶5∶79可知，分母為1+3+5+7+9=25的4．20少做或做錯(cuò)一題除不得分外反扣一分，共減去4+1=5分，現(xiàn)總共減去（100-75=）25分，所以：25-（100-75）÷（4+1）=20（題）如圖，連結(jié)FD，∵FE=EC∴S△FED=S△EDCS△AEF=S△AEC∴S陰影=S△AFD=S△ADC

6．55、．因7920×a=2

4

×

2

×11×a，且7920=2

4

×

2

××11的質(zhì)因數(shù)分解中5和11的指數(shù)是奇數(shù)，故a必含質(zhì)因數(shù)511，a的最小值就應(yīng)為5×11=55，所以這個(gè)平方數(shù)為：×55=7．由商的百位數(shù)9乘以除數(shù)得到一個(gè)兩位數(shù)可知，除數(shù)必為11；由商的十位數(shù)乘以11后所得的數(shù)仍為兩位數(shù)則千位數(shù)只能是1所以商為1997，被除數(shù)為21967．8．7.5已知甲、乙兩數(shù)的商等于5，也就是甲數(shù)是乙數(shù)的5倍；又知道甲、乙兩數(shù)之差等于5，說(shuō)明乙數(shù)的4倍等于，即：5÷（5-1）×（5+1）=1.25×9．23、8

如果一篇短文是偶數(shù)頁(yè)，它與下一篇短文開(kāi)頭頁(yè)碼數(shù)的奇偶性相同，否則奇偶性不同．共有篇短文是奇數(shù)頁(yè)，所以開(kāi)頭頁(yè)碼數(shù)的奇偶性共轉(zhuǎn)換15次且第一篇短文開(kāi)頭頁(yè)碼是奇數(shù)若偶數(shù)頁(yè)全排在前面或后面，得奇數(shù)頁(yè)開(kāi)頭的篇數(shù)為：（篇），反之也一樣．若排一個(gè)奇數(shù)頁(yè)后，后面全排們數(shù)頁(yè)，再排其余奇數(shù)頁(yè)，共得（篇）．10．339、689設(shè)這三位數(shù)的百位數(shù)碼為A去掉首位數(shù)后剩下的兩位數(shù)為x則有：100A+x=7x+66，得：6x=10OA-66，等式右端應(yīng)是6的倍數(shù)，故A=3或6，x=39或89，符合條件的三位數(shù)是339689．二、解答題：1．丙車速度：千米/時(shí)，卡車速度：40千米/時(shí)．乙車行駛8時(shí)的路程等于甲車行駛6小時(shí)的路程再加2小時(shí)卡車所行兩車在10小時(shí)內(nèi)所行駛的路程等于乙車行駛8小時(shí)的路程再加2小時(shí)卡2．12.5％，25％鹽水的濃度變?yōu)椋骸?20=12.5％原來(lái)鹽水濃度為：÷150=10％濃度比原來(lái)提高的百分比為：

3．6元4．16.8千米/時(shí)，40小時(shí)．由于兩次航行所用的時(shí)間不相等此兩次時(shí)間的最小公倍數(shù)，等價(jià)地化為相等時(shí)間的兩次航行．和12的最小公倍數(shù)是24所以，第一次順流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，與第二次順流航行72×2=144千米逆流航行108×2=216千米所用的時(shí)間相等即為小時(shí)這樣在相同時(shí)間內(nèi)一次航行比第二次航行順流多行150千，逆流少行90千米，這表明順流150米與逆流90千米所用的時(shí)間相等，所∴順流速度為：168÷8=21（千米/時(shí)）

∴船速為：（21+12.6）÷2=16.8（千米/時(shí)）往返兩碼頭一次所用時(shí)間為：315÷21+31512.6=40時(shí)）

小初學(xué)合擬卷一、填空題：3．將1個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體分割成若干個(gè)小的正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)必須是整厘米數(shù)如果這些小正方體的體積不要求都相等那么最少可以分割成______個(gè)小正方體．4．A、B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和4，它們的最大公約數(shù)是．已知A有12個(gè)約數(shù)，B有8個(gè)約數(shù)，那么A+B=______.5．正方形的一組對(duì)邊增加6厘米，另一組對(duì)邊減少4厘米，結(jié)果得到的長(zhǎng)方形與原正方形面積相等，原正方形的面積是_____平方厘米．6如圖，圖中有18個(gè)小方格，要把3枚硬幣放在方格里，使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣，共有______種放法．個(gè)數(shù)是______．8．1997名同學(xué)排成一排，從排頭到排尾1至4報(bào)數(shù)；再?gòu)呐盼蚕蚺蓬^至5報(bào)數(shù)，那么兩次報(bào)數(shù)都報(bào)3的共有______．

9．把一個(gè)大長(zhǎng)方體木塊表面涂滿紅色后，分割成若干個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方體，其中只有兩個(gè)面涂上紅色的小正方體恰好是塊，那么至少要把這個(gè)大長(zhǎng)方形分割成______個(gè)小長(zhǎng)方體．10．有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)有420個(gè)小方格，寬有240個(gè)小方格．如果把每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)連結(jié)這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線共經(jīng)過(guò)_____個(gè)格（包括對(duì)角線兩端）．

二、解答題：1．某沿海地區(qū)甲、乙兩碼頭，已知一艘船從甲到乙每天航行千米，從乙到甲每天航行360千米如果這艘船在甲乙兩碼頭間往返航行4次共22天，那么甲、乙兩碼頭間的距離是多少千米？2．有8盞燈，從1到8編號(hào)，開(kāi)始時(shí)、6、7編號(hào)的燈是亮的。如果一個(gè)小朋友按從1到8，再?gòu)?到8，…的順序拉開(kāi)關(guān)，一共拉動(dòng)次，問(wèn)此時(shí)哪幾個(gè)編號(hào)的燈是亮的？3．一容器內(nèi)裝有升純酒精，倒出1升后，用水加滿，再倒出1升再用水加滿，然后再倒出1升，用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液濃度是多少？4．能否用2個(gè)田字形和7個(gè)T字形（如圖），恰好覆蓋住一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格？

答案一、填空題：1．85＝12.5×（1.86＋2.54）＋30＝12.5×4.4＋30=55＋30=852．7設(shè)原來(lái)有圓珠筆x支，3．50要想分割的小正方體個(gè)數(shù)最少就要使分割的小正方體的棱長(zhǎng)盡可能大如果小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，只能分割出1，剩下部分的體積是53-43=61立方厘米，只能分割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，共÷13=61個(gè)，按這種方法割分成62個(gè)小正方體．若在已知正方體的一角分割一個(gè)棱長(zhǎng)是厘米的小正方體剩下7個(gè)角可以分割出7個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體這時(shí)剩下部分的體積是

53-33-7×23=42（立方厘米）這部分可以分割棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體42個(gè)，所以總共分割出小正方體個(gè)數(shù)是：1＋7＋42=50（個(gè)）比較上面兩種方案，最少可以分割成個(gè)小正方體．4．68436=32×，A、B至少含有兩個(gè)3和一個(gè)．因?yàn)锳有12個(gè)約數(shù)，12=26=3×4，所以可能是35×4、3243或33×42，B有8個(gè)約數(shù)，8=24，所以×，于是A只能是32×43，故A+B=32×43+334=6845.144設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x厘米如圖由于正方形ABCD長(zhǎng)方形AEGH面積相等，而長(zhǎng)方形AEFD是正方形ABCD和長(zhǎng)方形的公共部分，所以長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)方形DFGH的面積，于是4x=6×（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面積是：12×12=144（平方厘米）．6.720

第一枚硬幣有18種放法第二枚硬幣只能有10種放法因?yàn)檫@枚硬幣放置時(shí)與第一枚不同行不同列同理第三枚硬幣與前二枚硬幣不同行也不同列所以有4種放法．因此共有18×104=720（種）這串?dāng)?shù)的規(guī)律是從第2個(gè)數(shù)起每一個(gè)數(shù)的分子是它前一個(gè)數(shù)的分子與分母之和，分母是它前一個(gè)數(shù)的分子的2倍再加分母．若設(shè)8．100因?yàn)?997÷4=499…，所以排尾同學(xué)報(bào)1，而1997÷5=399…，所以排頭同學(xué)報(bào)2．從右起第3名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，以后每相差[4，5]=20名同學(xué)兩次報(bào)數(shù)都是3，那么將1997-3=1994人分成每人一組，共可分成1994÷20＝99…1499組，所以兩次都報(bào)3的人數(shù)是99＋1=100人．9．24

由于只有兩個(gè)面涂上紅色的小長(zhǎng)方體只能位于每條棱的中間部分長(zhǎng)方體按下圖進(jìn)行分割：依次分割的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)是、32、30、24，則圖4）分割的塊數(shù)最少是24塊，且恰好有16個(gè)兩面涂紅色的小長(zhǎng)方體．10．61把長(zhǎng)方形按比例縮小，由于420∶240=7∶4所以把長(zhǎng)方形縮小成長(zhǎng)7個(gè)小方格寬4個(gè)小方格的小長(zhǎng)方形然后畫(huà)一條對(duì)角線，如圖，圖中對(duì)角線經(jīng)2個(gè)格點(diǎn)，即對(duì)角線對(duì)長(zhǎng)來(lái)講，每經(jīng)過(guò)個(gè)小方格，就經(jīng)過(guò)一個(gè)格點(diǎn)，或?qū)拋?lái)講，每經(jīng)過(guò)4個(gè)小方格，就經(jīng)過(guò)一個(gè)格點(diǎn)，所以長(zhǎng)方形的對(duì)角線經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)問(wèn)題類似植樹(shù)問(wèn)題，共經(jīng)過(guò)格點(diǎn)數(shù)：420÷7+1=61（個(gè)）（或÷4+1=61（個(gè)））二、解答題：1．甲、乙兩碼頭間的距離是千米．

由于往返的路程相等，船從甲到乙每天航行千米，從乙到甲每行航知往返共22天，可得出從甲到乙行12天，從乙到甲用天，而300×12+360×10相當(dāng)于船在甲、乙兩碼頭間往返4次所行的總路程，所以甲、乙兩碼頭的距離．（300×12+360104÷2=900千米）2.編號(hào)是1、2、4、6、7的燈是亮的．對(duì)于亮著的燈只要拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是亮的拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)是滅的對(duì)于開(kāi)始關(guān)閉的燈只要拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)燈就亮拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是滅的因?yàn)?00÷8=62…說(shuō)明這8盞燈各拉動(dòng)62次后，編號(hào)為、2、3、4的燈又拉動(dòng)一次，由于62是偶數(shù)，所以原來(lái)亮的燈仍是亮的，滅的燈仍是滅的，即編號(hào)是、6、7的燈各拉動(dòng)62次后仍是亮的，其余燈是滅的，接著編號(hào)是123、的燈各拉動(dòng)一次，編號(hào)、2、4的燈亮了，編號(hào)3的燈滅了，所以8盞燈最后是12、4、6、7這五盞燈是亮的．3．容器內(nèi)的酒精溶液濃度是．9％第一次倒出純酒精是1升，加上1升水后，變成酒精溶液，第二次倒出的溶液含純酒精是：第三次倒出的溶液含純酒精是：三次倒出后，容器里還有純酒精是：這時(shí)容器內(nèi)溶液的濃度是：

4．不能將6×6的正方形網(wǎng)格進(jìn)行黑白相間染色，黑白格各有個(gè)．每個(gè)T字形蓋住1個(gè)或3個(gè)白格現(xiàn)有7個(gè)T字形若蓋住白格數(shù)為1的T字形有奇數(shù)個(gè)那么蓋住白格數(shù)為3的T字形是偶數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)1的和是奇數(shù)偶數(shù)個(gè)的和是偶數(shù)，所以7個(gè)T字形蓋住的白格總數(shù)，由于+偶=奇，因此是奇數(shù)個(gè)；同理，若蓋住白格數(shù)為1的T字形有偶數(shù)個(gè)那么蓋住白格數(shù)為3的T字形是奇數(shù)個(gè)同樣7個(gè)T字形蓋住的白格總數(shù)是奇數(shù)個(gè)；而個(gè)田字形蓋住的白格總數(shù)是4，4是偶數(shù)因此2個(gè)田字形和7個(gè)T字形覆蓋的白格總數(shù)是奇數(shù)個(gè)但6×6的正方形網(wǎng)格的白格數(shù)是18個(gè)，18是偶數(shù)，由于奇數(shù)≠偶數(shù)，所以用個(gè)田字形和7個(gè)T字形不能覆蓋6×6的正方形網(wǎng)格．

小初學(xué)合擬卷一、填空題：2．甲、乙兩人手里各有一些畫(huà)片，如果甲給乙2張畫(huà)片，則他倆手里的畫(huà)片數(shù)相等果乙給甲12張畫(huà)片的畫(huà)片數(shù)是乙的4倍甲原有畫(huà)片______張．3．四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是，這四個(gè)自然數(shù)的和是______4．有一根長(zhǎng)240厘米的繩子，從一端開(kāi)始每4厘米作一個(gè)記號(hào)，每6厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成_____段．5．如圖，E是平行四邊形ABCD邊CD的中點(diǎn)，AC和BE相交于F如果三角形EFC的面積是1平方厘米，則平行四邊形的面積是______平方厘米．6開(kāi)始依次將自然數(shù)寫(xiě)出來(lái)123456789101112131415……從左向右數(shù)，數(shù)到第12個(gè)數(shù)字起將開(kāi)始第一次出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)的，數(shù)到第______個(gè)數(shù)字起將開(kāi)始第一次出現(xiàn)五個(gè)連續(xù)的2．7．一條環(huán)形公路上有五個(gè)倉(cāng)庫(kù)（如圖），數(shù)字表示各段路的千米數(shù)，倉(cāng)存糧50噸B倉(cāng)存糧噸C倉(cāng)存糧10噸D倉(cāng)存糧35噸現(xiàn)在要調(diào)整存放數(shù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧各20噸．已知每噸糧運(yùn)1千米為元，那么完成上述調(diào)運(yùn)計(jì)劃，最節(jié)省的方案運(yùn)費(fèi)需要______元．

8．某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各得元，但其中一件賺了25％，另一件虧了25％，則這個(gè)商店賣出這兩件商品是_____（賺或虧）了______元．9．有許多等式：1+2+3＋4=5+6-17+8＋9+10＋11＋12=13＋14＋15＋16-117＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24=25＋26＋27＋28＋29＋30-1……第10個(gè)等式的左右兩邊結(jié)果都是______．10．從15開(kāi)始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果去掉其中一個(gè)，剩下的數(shù)的二、解題：1．小麗從家去學(xué)校，如果每分走60米，則要遲到5分，如果每分走90米，則能提前4分，小麗家到學(xué)校的距離是多少米？2．一個(gè)四位數(shù)，它被除余69，被145除余84，求它被57除余數(shù)是多少？3．水池上裝有甲、乙兩個(gè)水管，合開(kāi)小時(shí)注滿水池，但甲管開(kāi)6小水池？

……最后恰好分完并且每人分到的玻璃球數(shù)相等問(wèn)共有多少個(gè)玻璃球？有多少個(gè)孩子？

答案，僅供參考。一、填空題：1.16.56=18×0.92=16.562.52原來(lái)甲比乙多：（張）如果乙給甲12張，甲比乙多24+12+12=48張，恰好是乙的畫(huà)片數(shù)的4-1=3倍，乙原有畫(huà)片：48÷3+12=28（張）甲原有畫(huà)片：28+24=52（張）3.5024024=

3×3×7×11×13=1112×13×1411+12+13+14=504.80240÷4=60，每4厘米的記號(hào)作了60-1=59個(gè)，240÷6=40，每厘米的記號(hào)作了40-1=39個(gè)，但這兩種記號(hào)每逢12的倍數(shù)是重合的，÷12-1=19（個(gè)）所以共作記號(hào)：59+39-19=79（個(gè)）故這段繩子被剪成了1=80段.5.12

連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)DF，因?yàn)镋為中點(diǎn)，所以S△EFD=S△EFC=1（平方厘米）S△DBE=S△BCD又因?yàn)镺為BD中點(diǎn)，所以S△BOF=S△DOF，S△△BCD因此S△DBE=S△ODC，其中公共部分是四邊形DOFE，所以S△BOF=S△EFC=1（平方厘米）這樣△DOF=1（平方厘米）故

SABCD=2S△BDC=2×2SODC=2××（1+1+1）=12（平方厘米）6.556要出現(xiàn)五個(gè)連續(xù)的2，必是寫(xiě)到222223，那么222中的第1數(shù)字2排在這一串?dāng)?shù)的第幾個(gè)位置即為所求，所以1×9+290+3×122+1=556即從第556個(gè)數(shù)字開(kāi)始第一次出現(xiàn)五個(gè)連續(xù)的7.525由D調(diào)給E15噸，A調(diào)給ES噸，調(diào)給B15，調(diào)給C10噸，則需運(yùn)費(fèi)：5×（×15+35+2×15+310）=525（元）賺了25％后的價(jià)錢是36元，則這件商品原價(jià)：36÷（1+25％）=28.8（元）虧了25％后的價(jià)錢是36元，則這件商品原價(jià)：36÷（1-25％）=48（元）48+28.8-36×2=4.8（元）所以商店賣出這兩件商品后虧了元.9.4609

題中各等式中的