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ii第四章用距離函數(shù)進行式識別§1最距離分類器1]單心點情況Di

j

ixT(x)TxxTZ)iiiiii決函：

dx)Tii

12

ZZii

是x的線函。d(x)xij

i分面

(x)(x)ij2]多心點情況

i

:

N

i

個心

ZZii

i

i

到的離i

Dxlili

iDDi

j

,

i(x){il

l(zl)T(zliii

)}l

i(x()iji3]最鄰分類器（NNC）非數(shù)類1

*Pbib*Pbibd()|)p(x)(iiii【論樣數(shù)近無大時X的最近鄰將無限趨于X，即：N有：limN

(X'|X)N

(X'XN證，X的最鄰X

落以X為中的Ps內(nèi)概率：

Ps

('NN一樣在的率：

N個獨立本球Ps外的概為(1)

N當(dāng)N，

(1)

N

0則論立NCC錯誤率MP***)M其：為小誤Bayes類的均誤；為最鄰類的均誤；M為類別。證：(1)類的均誤：對單樣X，若ωP(|X)i=1,2,…,m則P*(e|X)=1-ω|X)b

X)P)dx

)](X)(2)近分器平錯率2

MMMMMMMMMM(|))dx{lim(|X)}X)dx

N

(e|

N

(e|XX')P(X'X)dXNNP(,X'))P(XNiiNilim(e)limNN

[1|X)(|X(X')'iiNi

[1X)(|')]{limP(')}dX'iiNNi|X)P|X')]'X)dX'iiNNi(|X)ii

lim('|X)'X)NNNxx)dxfx)'xX0

(

i

|X)]()i(3)近分器平錯率定于分器平錯率但相的候即P“=最容易的情況

P*當(dāng)ω|x)=1P(ω|x)=0i≠biP*=NNCP=[B難情]1當(dāng)P(iM

[1([1]P)dX3

MMiMMiP*=

1[1]()MMNNCP=

[1

1)2]()MM最易最難情，分器NNC分類具相的結(jié)。(4)明

P*(2

MM

P*)

[1

2

i

X)]P)i即

))ib

P2|)ii約條

iP*(X)|XP(|X)biiJ2|XX)*(eX)]iiiiP(|X)X)i

i當(dāng)

P(|)i

2

i

時

i

(X)i

約束條件：P(X)iiP*(|X)得：M

*(|X4

iM2iM2*(eX)當(dāng)|)i2M2X)(X)|X)iii*(X)]2

i

*(e)(M2MP*(e|X)P*M

(X)小值

[1

i

|X)](Xdx

iMP*(e|X)*(X)]P()dXM*

MM

MP*(|X)PX)dXP*P*M*

*(|)Px)dxVar[P*(e|x)]|*]P)dx

*x)P()*得：P*PP*(2*)4]K近鄰法，K個最鄰K近中哪類本，把X到一5

5]最近鄰點改進缺：貯大計量

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