8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

8.3實(shí)題元一程一）◆顧納方程組是解決含多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要工具，據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程就是建立問(wèn)題的學(xué)模型，用方程組解應(yīng)用題的般步驟是：（1）；弄清題意題目中的數(shù)量關(guān)系．（2）；用字母表題目中的未知數(shù)直接設(shè)未知數(shù)或間接未知數(shù)）（3）；掘題中的所有條件，找出兩個(gè)未知數(shù)相關(guān)的相等關(guān)系，并依此出方程組．（4）；解上面列的方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)作答：檢所求的解是否符合題目的實(shí)際義，然后作答．◆堂控知點(diǎn)用程組型決實(shí)問(wèn)1．中國(guó)古代的《孫算經(jīng)》中記載了一道廣為人知的題目“一百馬，一百瓦，大馬一個(gè)拖三個(gè)小三個(gè)拖一個(gè)馬??小馬y匹?列方程組為_(kāi)．2．學(xué)生問(wèn)老師今年多大了？”師風(fēng)趣地說(shuō)你這么大時(shí)，你剛；你到我這么大時(shí)，我歲了么老師現(xiàn)在的年齡_____歲．3．七年級(jí)（）班同學(xué)一起去買(mǎi)練習(xí)本，共買(mǎi)了本花350元其中A種本每本3元，B種每本元，問(wèn)A本B各買(mǎi)了多少本？--

4材式題）某農(nóng)場(chǎng)300名職工耕種51公頃土地，計(jì)劃種植水稻，棉花蔬菜，已知種植植物每公所需的勞動(dòng)力人數(shù)及投入的設(shè)資金如下表：農(nóng)作物品種

每公頃需勞動(dòng)力每頃需投入資金水稻棉花蔬菜

4人8人5人

1萬(wàn)1萬(wàn)2萬(wàn)已知該農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃設(shè)備上投入67萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排三種作物的種植面積，才能使所有的職工都工作，而且投入的資金正好夠：分析：本題中的知量有：（1）安排種三種農(nóng)物的人數(shù)_____．（2）安排種三種農(nóng)物的土地_____頃．（3）每公頃每種農(nóng)物所需的勞動(dòng)力及需投入的資．（4）三種農(nóng)作物需的資金和_______萬(wàn)元本題的相等關(guān)系：（1）三種作物共需動(dòng)力人；（2）三種農(nóng)作物共資金萬(wàn)元．設(shè)安排公種水稻公頃種棉花蔬的______頃依題意

______________解方程組，得

x______y______那么種蔬菜的面______◆后控1．一只輪船順流航行每小時(shí)千，逆流航行每小時(shí)千米，輪船的靜水速度為_(kāi)，水流速度為_(kāi)_____2．某蔬菜公司收購(gòu)到種蔬菜噸準(zhǔn)備加工上銷(xiāo)售．該公司的加工能力是每天可以精加工噸或粗加工噸．現(xiàn)計(jì)劃用天完成加工任務(wù)該司應(yīng)安幾天精--

ABCD．加工，幾天粗加？設(shè)安排x天加工，y天加工．解決這個(gè)問(wèn)ABCD．140A16xy

B

xy140

1515D16xy14063．看圖，列方程:上圖是“龜兔賽”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在動(dòng)時(shí)，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣萔米小時(shí)，兔子的速度為V米小時(shí)，則下面的方程組正確的是（）1V212

10V12V1

20010V2V1

10V125100024如周為68的長(zhǎng)形ABCD被成個(gè)小完全一樣的長(zhǎng)方形則長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少．--

5子經(jīng)，不知長(zhǎng)短引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余．5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺，問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺6．小明與王云分別從AB兩地相向而行，若兩人時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過(guò)80?分鐘兩人遇；若李明先出發(fā)60分后王云出發(fā)，則經(jīng)過(guò)40分兩人相遇?問(wèn)明和王云單獨(dú)走完全各需要多少小時(shí)？--

◆展新7用）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)臺(tái)視機(jī)，已知廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)廠(chǎng)價(jià)分別為種每臺(tái)?元乙每臺(tái)2100?元丙種每元．（）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一商場(chǎng)的進(jìn)貨方案（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一甲種電視機(jī)可獲利元，售一臺(tái)乙種電視機(jī)獲利元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電機(jī)可獲利元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方中，為使銷(xiāo)售利潤(rùn)最多，你擇哪一種進(jìn)貨方案？--

回顧歸納（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3列方程組（4）解方程組課堂測(cè)控．

yx100

2．3．A種45本，B種35本．；；；課后測(cè)控

5(51)300xyy)

；；20；．18km/h，2D3．Cx4．（點(diǎn)撥：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，為，由圖可知x)

；解得

則長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為20，寬為）11．設(shè)繩長(zhǎng)x尺長(zhǎng)木為y尺，題意得解2．李明需時(shí)，王云需4小時(shí)．7）解分種情況計(jì)算：①設(shè)購(gòu)甲種電視臺(tái)乙種電視機(jī)y臺(tái)，51

解得000.y25.②設(shè)購(gòu)甲種電視x臺(tái)，種電視機(jī)臺(tái)，則50,35,解得z9000.③設(shè)購(gòu)乙種電視y臺(tái)，種電視機(jī)臺(tái)，則--

50解：25009000.

（不合題意舍去