電子第七章題解

第七章 基本門電路和組合邏輯電路本章討論了數(shù)字電路的一類單元電路——組合邏輯電路。主要任務(wù)是學(xué)習(xí)基本邏輯運(yùn)算及基本邏輯門電路（與、或、非、與非、或非、異或門等）的邏輯功能；邏輯代數(shù)的化簡、組合邏輯電路的分析和設(shè)計方法；編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器、加法器等常用組合邏輯器件的邏輯功能及應(yīng)用。本章基本要求熟練掌握基本邏輯運(yùn)算及基本門電路（與、或、非、與非、或非、異或門等）的邏輯功能；了解TTL和MOS邏輯門電路的功能、特性參數(shù)和使用方法；掌握邏輯代數(shù)的化簡、組合邏輯電路的分析和設(shè)計方法；了解編碼器、譯碼器、數(shù)據(jù)選擇器、加法器等常用組合邏輯器件的邏輯功能及應(yīng)用。本章習(xí)題解析7－1作用于各門電路輸入端信號的波形如圖7－58（a）所示，畫出7－58（b）中1，2，3，4，5各門電路輸出端F的波形圖。AB(a)1 23 4b）圖7－58解：先寫出各門電路的邏輯表達(dá)式(1)FAB(2)F________AB_______(3)F(4)FABA各門電路的波形如圖所示：162ABFFFF7－2已知輸入電壓波形和邏輯電路如圖 7－59所示，試畫出F1、F2的波形。ABCa）(b) (c)圖7－59解：各邏輯電路的邏輯表達(dá)式如下：_________________ ___ __（1）F1 A B C （2） F2 (A B)CABCF1F27－3已知輸入電壓波形和邏輯電路如圖 7－60所示，試畫出F1、F2的波形。163ABC圖7－60解：各邏輯電路的邏輯表達(dá)式如下：______（1）F1ABC（2）C=0時，與非門被封鎖，三態(tài)門打開，F(xiàn)2BC=1時，與非門打開，三態(tài)門被封鎖，__F2A波形圖如下：ABCF1F27－4根據(jù)下列邏輯式，畫出邏輯圖。（1） F (A B)C（2） F AB BC（3） F (A B)(A C)164（4） F A(B C) BC解：邏輯圖如下所示：（1） （2）（3） （4）7－5試用“與非”門實現(xiàn)以下邏輯關(guān)系，畫出邏輯圖。（1）F_____ABAC；（2）F______ABACABC；（3）F____ABC____________________________________________解：（1）FAB__________________ACABACABAC___________________________________ ______ __ __ ____ ______（2）F AB AC ABC ABCABC165________________ __ _______（3） F A B C ABC7－6用真值表證明下列恒等式：1）(AB)(AC)ABC（2）A B AB AB解：用真值表證明就是列出所有變量的各種組合，觀察等式的兩邊是否相等。1）ABCA+BA+C(A+B)(A+C)A+BC00000000010100010100001111111001111101111111011111111111可見等式成立。2）166ABA+BA+BAB+AB00011011001010011011可見等式成立。7－7應(yīng)用邏輯代數(shù)推證下列各式：（1）ABCABC1（2）ABABABAB（3）ABABCD(EF)AB（4）ABBCAC(AB)(BC)(AC)解：證明題就要證明左右兩邊式子相等即可。（1）左式＝ABC___________ABC1＝右式（利用摩根定律AB________________（2）左式＝ABABAB(AAB)(BAB)（利用摩根定律________A(1B)B(1A)AB

____AB）____ __ __AB A B）＝右式______（3）左式＝AB(1CD(EF))AB＝右式（利用A+1=1）（4）右式＝((AB)(AC))(BC)（利用(AB)(AC)ABC）(ABC)(BC)ABACBCBCABACBC（利用A+A=A）=左式7－8試根據(jù)圖7－61所示的四種邏輯圖，寫出邏輯式。167（a） (b)(c) (d)圖7－61解：寫邏輯表達(dá)式要由左向右依此寫出。__________ ______________________ ____（a）F1 ABCD （b）F2 AB(A B)____________________________________________ ____________________ ____ _______________ __（c）F3 ABAB （d）F4 AB(A B) (A B) C7－9試分析圖7－62所示電路的邏輯功能。圖7－62______________________解：S(AB)C__________________C(AB)CAB168真值表如圖：ABCSC0000000110010100110110010101011100111111由真值表可觀察到：該電路是一位全加器，其中 S為和輸出，C為進(jìn)位輸出。7－10試分析圖7－63所示電路的邏輯功能。圖7－63解：寫出真值表：ABCDL00000000110010100110010010101001100011111000110010101001011111000110111110111110169由真值表可以觀察到，該電路具有奇偶校驗功能。當(dāng)輸入有奇數(shù)個“1”時，輸出L=1；輸入有偶數(shù)個“1”時，輸出L=0。7－11試用“與非”門設(shè)計一個三變量不一致電路，其邏輯功能是：當(dāng)三個變量均等于0或均等于1時，輸出為0，否則為1。解法二：（1）設(shè)三個變量為A、B、C；（2）根據(jù)題意寫出真值表。ABCL（3）利用卡諾圖化簡得出最簡表達(dá)式：0000L00110101ABC0111011110011101101111011110___________________________________________________ __ ___ __ __ ___L AC AB BC AC AB BC___________________________ ______ ________ __ ___ACABBC4）根據(jù)表達(dá)式畫出邏輯電路圖：如下圖。1707－12有三臺電動機(jī)A、B、C，這三臺電動機(jī)工作時要求有如下關(guān)系：A開機(jī)時，B必須開機(jī)；B開機(jī)時，C必須開機(jī)。如不滿足這個要求，應(yīng)發(fā)出報警信號。試用“與非”門設(shè)計一個故障報警邏輯控制電路。1717-12解：設(shè)電機(jī)開機(jī)為“ 1”，報警信號為“ 1”（1）列出真值表：A B C L0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0（2） L ABC ABC ABC ABCL BC AB3）BC AB BCAB4）1727－13某火車站的旅客列車按特快、直快、慢車的順序排隊，在同一時間里只能有一列火車從車站開出，即只能給出一個開車信號。試設(shè)計一個滿足上述要求的排隊電路。解：1、邏輯抽象：輸入信號：I0、I1、I2分別為特快、直快和慢車的進(jìn)站請求信號且有進(jìn)站請求時為1，沒有請求時為0。輸出信號： L0、L1、L2分別為3個指示燈的狀態(tài)，且燈亮為 1，燈滅為0。真值表如下：輸 入 輸 出I0I1I2L0L1L20000001××10001×0100010012、寫出各輸出邏輯表達(dá)式： L0=I0 L1I0I1 L2I0I1I23、邏輯電路圖如下所示：LI01I1&L11& LI27－14圖7－64所示是一個密碼鎖控制電路。開鎖條件是：撥對密碼，鑰匙插入鎖眼將開關(guān)S閉合。當(dāng)兩個條件同時滿足時，開鎖信號為“1”，將鎖打開。否則，報警信號為“1”，將接通警鈴。試分析密碼ABCD是多少？173圖7－64解：根據(jù)題意，設(shè)開鎖信號為 F1,報警信號為F2。____________________當(dāng)開關(guān)S閉合，與門被打開。F1=ABCD；＝ABCDF2根據(jù)題意寫出真值表得：A B C D F1F2000001000101001001001101010001010101011001011101100001100110101001101101110001110101111001111101根據(jù)真值表可知：ABCD的密碼是1001。1747－15所謂數(shù)據(jù)分配器，就是一路輸入數(shù)據(jù)，多路輸出。圖7－65所示是一個四路數(shù)據(jù)分配器。D是數(shù)據(jù)輸入端，A和B是分配輸入端，表7－21是其功能表。試說明其工作原理。圖7－65表7－21分配器功能表BA分配00DF101DF210DF311DF4解、根據(jù)真值表，當(dāng)BA=00時，D端的數(shù)據(jù)可以從 F0端輸出；當(dāng)BA=01時，D端的數(shù)據(jù)可以從F1端輸出；當(dāng)BA=10時，D端的數(shù)據(jù)可以從F2端輸出；當(dāng)BA=11時，D端的數(shù)據(jù)可以從F3端輸出；從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)分配的功能。7－16試用74LS151實現(xiàn)Y ABC ABC ABC的邏輯功能。7解、151的輸出函數(shù)Y miDi，因此可用來實現(xiàn)組合函數(shù)。i 0____ __ ____Y ABC ABC ABC_________ ______0CBA＋1CBA＋_________________0CBA+0CBA+1CBA+1CBA+0CBA+0CBA而151輸出函數(shù)為：Y=＝D0_______________CBA＋D1CBA＋175___ ___ ___ ____ __ __D2 CBA+D3 CBA+D4 CBA+D5 CBA+D6 CBA+D7 CBA比較兩函數(shù)可得：D0＝D2＝D3＝D6＝D7＝0D1＝D4＝D5＝1電路如圖所示：YENCC74LS151BBAAD2D3D4D5D6D7D0D1107－17某車間有3臺大電爐，當(dāng)一臺電爐工作時，只需啟動甲電源；當(dāng)兩臺電爐工作時，只需啟動乙電源；當(dāng)三臺電爐都工作時，則需啟動兩臺電源供電。要求：（1）用與非門設(shè)計一個邏輯電爐，自動完成上述配電任務(wù)；（2）用一位全加器實現(xiàn)上述配電任務(wù)。解、（1）首先進(jìn)行邏輯抽象。設(shè)3臺大電爐分別為A、B、C，將其作為輸入條件。電爐工作為“1”，電爐不工作為“0”。電源供電作為輸出結(jié)果，甲電源為F1，乙電源為F2。（2）根據(jù)題意寫出真值表。ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111（3）由真值表寫出邏輯表達(dá)式，并按照題目要求將邏輯表達(dá)式變換。176F1F2ABC10ABC01001010100111__________________________________________________________________________________