高考和自主招生物理力學模擬壓軸題2

/1、如圖4.1〔a>、〔b,在質量M＝1kg的木板上有質量m＝0.1kg的小雪橇。雪橇上的馬達牽引著一根繩子,使雪橇以速度v0＝0.1m/s運動。忽略桌面與木板之間的摩擦。木板與雪橇之間的摩擦系數(shù)μ＝0.02。把住木板,起動馬達。當雪橇達到速度v0時,放開木板。在此瞬間,雪橇與木板端面的距離L＝0.5m。繩子拴在〔a遠處的樁子,〔b木板的端面上。試描述兩種情形下木板與雪橇的運動。雪橇何時到達木板端面？圖4.1〔a圖4.1〔b解：〔a在第一種情形中〔如圖4.1〔a,雪橇處于勻速運動狀態(tài)。雪橇與木板以不同的速度運動。這樣引起的最大摩擦力為mg,它作用在木板上,產生的加速度,直至木板達到雪橇的速度v0為止。加速時間為＝5.1s在這段時間內,雪橇的位移為＝0.255m因此,雪橇離木板右端點的距離為0.5m－0.255m＝0.245m雪橇不能達到木板的一端,因為這段時間以后,木板與雪橇以相同的速度v0一起運動。在木板加速期間,馬達必須用力mg牽引繩子,但以后馬達不能施加力的作用,它只是卷繩子?！瞓在第二種情形中〔如圖4.1〔b,木板與桌面之間無摩擦。木板與雪橇形成一個孤立系統(tǒng),可以用動量守恒定律。當我們放開木板時,雪橇的動量為mv0,釋放后的木板具有速度v2,它由下式決定：mv0＝Mv2＋m〔v0＋v2此式表明v2＝０,所以木板保持不動,雪橇以同一速度繼續(xù)前進。雪橇達到木板右端的時間為＝5s2、長L的光滑平臺固定在地面上,平臺中間放有小物體A和B,兩者彼此接觸。A的表面是半徑為R〔R＜＜L的半圓形軌道,軌道頂端距臺面的高度為h處有一小物體C,A、B、C的質量均為m。在系統(tǒng)靜止時釋放C,已知在運動過程中A、C始終保持接觸。試求：〔1A、B剛分離時,B的速度；〔2A、B分離后,C能到達的最大高度；〔3試判斷A從平臺的哪邊落地,并估算A從B分離到落地所用的時間。解析：〔1〔2問常規(guī),C至最低點時AB分離,考查C下滑至最低點過程：解得vAB=考查C"上爬"的過程,對AC系統(tǒng)：解得H=R,C距平臺高度h′=h－R+H第〔3問物理思想較難：A雖做變加速運動,但AC整體水平動量恒定,整體質心水平速度恒定,且為vAC；另據題意R＜＜L,故可認為滑下的位移S≈…答案：〔1；〔2H－；〔3左邊,L。3、鐵塊相對車運動的總路程；2、平板車第一次碰墻后所走的總路程。模型分析：本模型介紹有兩對相互作用時的處理常規(guī)。能量關系介紹摩擦生熱定式的應用。由于過程比較復雜,動量分析還要輔助以動力學分析,綜合程度較高。由于車與墻壁的作用時短促而激烈的,而鐵塊和車的作用是舒緩而柔和的,當兩對作用同時發(fā)生時,通常處理成"讓短時作用完畢后,長時作用才開始"〔這樣可以使問題簡化。在此處,車與墻壁碰撞時,可以認為鐵塊與車的作用尚未發(fā)生,而是在車與墻作用完了之后,才開始與鐵塊作用。規(guī)定向右為正向,將矢量運算化為代數(shù)運算。車第一次碰墻后,車速變?yōu)椋璿,然后與速度仍為v的鐵塊作用,動量守恒,作用完畢后,共同速度v1==,因方向為正,必朝墻運動。車會不會達共同速度之前碰墻？動力學分析：車離墻的最大位移S=,反向加速的位移S′=,其中a=a1=,故S′＜S,所以,車碰墻之前,必然已和鐵塊達到共同速度v1。車第二次碰墻后,車速變?yōu)椋璿1,然后與速度仍為v1的鐵塊作用,動量守恒,作用完畢后,共同速度v2===,因方向為正,必朝墻運動。車第三次碰墻,……共同速度v3==,朝墻運動。……以此類推,我們可以概括鐵塊和車的運動情況——鐵塊：勻減速向右→勻速向右→勻減速向右→勻速向右……平板車：勻減速向左→勻加速向右→勻速向右→勻減速向左→勻加速向右→勻速向右……顯然,只要車和鐵塊還有共同速度,它們總是要碰墻,所以最后的穩(wěn)定狀態(tài)是：它們一起停在墻角〔總的末動能為零。1、全程能量關系：對鐵塊和車系統(tǒng),－ΔEk=ΔE內,且,ΔE內=f滑S相,即：〔m+Mv2=μmg·S相代入數(shù)字得：S相=5.4m2、平板車向右運動時比較復雜,只要去每次向左運動的路程的兩倍即可。而向左是勻減速的,故第一次：S1=第二次：S2==第三次：S3==……n次碰墻的總路程是：ΣS=2〔S1+S2+S3+…+Sn=〔1+++…+=〔1+++…+碰墻次數(shù)n→∞,代入其它數(shù)字,得：ΣS=4.05m4、邊長為a、質量為10m的立方塊置于傾斜角為30°的固定斜面上。半徑為a/2、質量為m的圓柱依次擱置成一排。物塊與柱體、柱體之間、柱體與斜面均為光滑接觸,但物塊與斜面之間的摩擦系數(shù)μ=2/3。試求：系統(tǒng)保持靜止時,最多可依次放置多少個圓柱體？解析：參見右圖,若考慮質心平衡,滑動臨界狀態(tài),φ=φm=43.3°。因N、G過O點,全反力R要過O點,其作用點Q必在A之右〔因為43.3°＜45°,故可判斷——立方塊尚未轉動！〔這段論證的意義在于：N逐漸增大時,方塊是先滑后轉,而非先轉后滑,這點很重要常規(guī)計算可得,此時N=3.165mg,合6.33個球的累積?！踩舫Ｒ?guī)計算轉動臨界條件,N=3.66mg,合7.32個球體之累積答案：6個。〔商榷：此題是可以改成翻轉趨勢在前——φm＞45°？5、如圖9所示,車站有列車編組用的駝峰。將需要編組的車廂用火車頭推到駝峰頂上,讓它以極小的初速度〔可以視為零開始沿斜坡下滑,到坡底時利用道岔組把它引導到規(guī)定的軌道上和其它車廂撞接,實現(xiàn)編組。圖中兩節(jié)車廂的質量均為m,車輪與鐵軌的動摩擦因數(shù)均為μ,斜坡高為h,從駝峰頂?shù)叫逼碌椎乃骄嚯x為s1,A車廂從坡頂由靜止下滑,B車廂原來靜止在坡底處,兩車撞接后不再分開〔兩車廂的長度都可以忽略不計。試求：〔1A車廂到達坡底時的動能EK；〔2兩車撞接瞬間的動能損失ΔEK；〔3兩車撞接后,共同滑行的最大距離s。解析：解：〔1A下滑過程用動能定理,設傾角為θ,則：〔2A、B碰撞過程系統(tǒng)動量守恒設碰前A的速度為v,則：,〔3A、B共同滑行過對系統(tǒng)用動能定理：。質量為m,自然長度為2πa,彈性系數(shù)為k的彈性圈,水平置于半徑為R的固定剛性球上,不計摩擦。而且a=R/2?！?設平衡時圈長為2πb,且b=a,試求k值；〔2若k=,求彈性圈的平衡位置及長度。解析：〔1參看圖6,將圈分成n段,且令n→∞,每小段對應圓心角θ,θ→0,對于這一小段,受力=0即Gtgφ=2Tsin而G=m′g=m·g計算時應用極限=1〔2設長度2πb′,代入第〔1問的一般關系可得b′=R答案：〔1；〔2不能在球上平衡。7、如圖4-7-6所示,用一彈簧把兩物塊A和B連接起來后,置于水平地面上。已知A和B的質量分別為和。問應給物塊A上加多大的壓力F,才可能在撤去力F后,A向上跳起后會出圖4-7-6現(xiàn)B對地無壓力的情況？彈簧的質量略去不計。圖4-7-6設彈簧原長為,建立如圖4-7-7所示的坐標,以k表示彈簧的勁度系數(shù),則有①取圖中O點處為重力勢能零點,當A受力F由O點再被壓縮了x時,系統(tǒng)的機械能為②圖4-7-7撤去F當A上升到最高處即彈簧較其自然長度再伸長圖4-7-7③A在x處時,其受力滿足,以①式的代入上式,乃有④當F撤去A上升到處時,彈簧的彈力大小為,設此時B受到地面的支持力為N,則對于B應有要B對地無壓力,即N=0,則上式變?yōu)棰菀驗锳由x處上升至處的過程中,對此系統(tǒng)無外力和耗散力作功,則其機械能守恒,即=⑥聯(lián)立解②~⑥式,可得。顯然,要出現(xiàn)B對地無壓力的情況,應為≥〔。當F=〔時,剛好能出現(xiàn)B對地無壓力的情況,但B不會離開地面；當F＞〔時,B將出現(xiàn)離開地面向上跳起的情況。8、均質輪軸重量為P,半徑為R,輪軸上輪轂半徑為r,在輪轂上纏繞輕質繩經過定滑輪系以重物,各處摩擦系數(shù)均為μ,α角已知,試求平衡時重物的最大重量W。解析：參見右圖,張力T過Q點之上,輪必右滾；T張力過Q點,無轉動趨勢,M點無作用,即可三力共點〔引入Q點接觸反力解；T過Q點之下,輪有逆時針轉動趨勢,以O為軸,fR+f′R=Tr①ΣFy=0,即f+Tcosα+=P②ΣFx=0,即f′=+Tsinα③解①②③式即可。答案：若sinα＞,W=0；若sinα=,W=；若sinα＜,W=。9、輕繩的一端連接于天花板上A點,繩上距A點為a處系有一個質量為m的質點B,繩的另一端跨過C處的定滑輪〔滑輪的質量可以忽略,C與A在同一水平線上。某人握住繩的自由端,以恒定的速率v收繩。當繩收至圖示位置時〔B兩邊的繩與水平線夾角分別為α和β,求右邊繩子的張力。解析：本題考查圓周運動動力學。參見下圖,為求法向加速度an1和an2,先看切向速度vτ1==,vτ2=vtgθ=vctg〔α+β,即有an1=,an2=。左邊動力學方程：T1－mgsinα－T2cos〔α+β=man1①左邊動力學方程：T2－mgsinβ－T1cos〔α+β=man2②約束方程：=解①②,經艱苦化簡后,得T2的表達式…答案：mg+10、樹上有一只松鼠,遠處一獵人瞄準它射擊,松鼠看見槍口的火光后立即〔自由下落,試求當子彈的初速度滿足什么條件時,總能擊中松鼠。解析：參見右圖,令樹高h,與人的水平距離為l。將斜拋位移分解為t與t2的合成顯然v0t=,gt2＜h答案：速度v0＞〔其中h為樹高,l為人與樹之水平距離。11、質量Ｍ＝0.2kg的小球靜置于垂直柱上,柱高ｈ＝5m。一粒質量ｍ＝0.01kg、以速度0＝500m/s飛行的子彈水平地穿過球心。球落在距離柱s＝20m的地面上。問子彈落在地面何處？子彈動能中有多少轉換為熱能？解：在所有碰撞情況下,系統(tǒng)的總動量均保持不變：其中v和V分別是碰撞后子彈的速度和小球的速1,3,5度.兩者的飛行時間都是s1,3,5球在這段時間沿水平方向走過20m的距離,故它在水平方向的速度為：〔m/s由方程0.01×500＝0.01v＋0.2×19.8可求出子彈在碰撞后的速度為：v＝104m/s子彈也在1.01s后落地,故它落在與柱的水平距離為S＝vt＝104×1.01＝105m的地面上。碰撞前子彈的初始動能為1250J球在剛碰撞后的動能為39.2J子彈在剛碰撞后的動能為54J與初始動能相比,兩者之差為1250J－93.2J＝1156.8J這表明原來動能的92.5%被系統(tǒng)吸收而變?yōu)闊崮?。這種碰撞不是完全非彈性碰撞。在完全彈性碰撞的情形下,動能是守恒的。而如果是完全非彈性碰撞,子彈將留在球內12、右圖的力學系統(tǒng)由三輛車組成,質量分別為mA＝0.3kg,mB＝0.2kg,mC＝1.5kg。 〔a沿水平方向作用于C車的力F很大。使A、B兩車相對C車保持靜止。求力F及繩子的張力。〔bC車靜止,求A、B兩車的加速度及繩子的張力。1,3,5〔忽略阻力和摩擦力,忽略滑輪和車輪的轉動慣量1,3,5解：〔aA、B兩車相對C車保持靜止,A車在豎直方向沒有加速度,因此它對繩的拉力為mAg。這個力使B車得到加速度。又三車系統(tǒng)以相同的加速度運動,則：由給定的數(shù)值得：aB＝aC＝aA＝1.5g＝14.7m/s2繩中的張力為：T＝mAg＝2.94N水平推力為：F＝29.4N〔b如果C車靜止,則力mAg使質量mA＋mB加速,加速度為：＝0.6g＝5.88N繩中的張力為：T/＝mAg－mA×0.6g＝1.176N13、四個半徑相同的均質球放在光滑的水平面上,堆成錐形,下面三個球用細繩捆住,繩子與這三個求的球心共面。已知各球均重P,試求繩子的張力。解析：連接四球體的球心,得圖8所示的正四面形〔三維圖,并可求得tgθ==再參見圖9〔豎直平面圖,可得上球對下球的壓力的水平分量N′=ctgθ=P最后參見圖10〔水平平面圖,有T=N′答案：P。14、質量為m的圓形槽,內外半徑幾乎同為R,槽內A、B兩處分別放有質量同為m的小球,不計一切摩擦。現(xiàn)將系統(tǒng)置于光滑水平面上,開始系統(tǒng)靜止,現(xiàn)令兩球同時具有垂直AB方向的初速度v,試求此后兩球第一次相距為R時,槽中心的速度V。解析：設v相后〔見右圖,列能量和動量方程得V=v但當取"+"時,v相x＜0〔意義為A、B相碰后返回時對應速度,不合題意。答案：V=v15：三個鋼球A、B、C由輕質的長為的硬桿連接,豎立在水平面上,如圖4-10-5所示。已知三球質量,,距離桿處有一面豎直墻。因受微小擾動,兩桿分別向兩邊滑動,使B球豎直位置下降。致使C球與墻面發(fā)生碰撞。設C球與墻面碰撞前后其速度大小不變,且所有摩擦不計,各球的直徑都比小很多,求B球落地瞬間三球的速度大小。解：〔1球碰墻前三球的位置視A、B、C三者為一系統(tǒng),A、C在水平面上滑動時,只要C不與墻面相碰,則此系圖4-10-7統(tǒng)不受水平外力作用,此系統(tǒng)質心的水平坐標不發(fā)生變化。以圖4-10-6表示C球剛好要碰墻前三球的位置,以表示此時BC桿與水平面間的夾角,則AB桿與水平面間的夾角也為,并令BA桿上的M點與系統(tǒng)質心的水平坐標相同,則應有圖4-10-7故得①由上述知M點的水平坐標應與原來三秋所在的位置的水平坐標相同,故知此刻M點與右側墻面的距離即為,即M點與C球的水平距離為,由此有,即。由上式解得,故有②〔2求三球碰墻前的速度由于碰墻前M點的水平坐標不變,則在A、C沿水平面滑動過程中的任何時刻,由于圖中的幾何約束,C點與M點的水平距離總等于A點與M點的水平距離的倍,可見任何時刻C點的水平速度大小總為A點水平速度大小的倍。以、、分別表示圖5-2-2中三球的速度,則有③又設沿BC方向的分量為,則由于和分別為桿BC兩端的小球速度,則此兩小球速度沿著桿方向的投影應該相等,即。再設沿BA方向的分量為,同上道理可得注意到BA與BC兩個方向剛好互相垂直,故得的大小為以②③兩式帶入上式,乃得④圖4-10-8由于系統(tǒng)與圖5-2-1狀態(tài)到圖5-2-2圖4-10-8。以①~④式代入上式。解方程知可得⑤〔3求C球在剛碰墻后三球的速度如圖4-10-8所示,由于C球與墻碰撞,導致C球的速度反向而大小不變,由于桿BC對碰撞作用力的傳遞,使B球的速度也隨之變化,這一變化的結果是：B球速度沿CB方向的分量與C球速度沿CB方向的分量相等,即⑥由于BC桿只能傳遞沿其桿身方向的力,故B球在垂直于桿身方向〔即BA方向的速度不因碰撞而發(fā)生變化,A球的速度也不因碰撞而發(fā)生變化,即其仍為。故得此時B球速度沿BA方向的分量滿足16、均質半圓形金屬拱架ACB,圓心在O點,質量M=1000kg,A端與地面的鉸鏈相連,B端擱在滾珠上?，F(xiàn)有一質量m=500kg的物體從頂點C無摩擦滑下,當它滑到D點時〔已知∠COD=30°,試求A、B兩處對拱架的作用力。解析：C→D過程能量守恒m=mgR〔1－cos30°在D位置動力學方程mgcos30°－ND=m從這兩式可以解得：ND=mg對拱架,以A為轉軸ΣM=0〔注意B處只能提供豎直向上的作用力,即——NB2R=MgR+NDRcoscos30°,這樣NB就解決了。解NA還得對拱架用ΣFx=0和ΣFy=0,即——NAx=NDx=NDsin30°=…≈1495NNAy=Mg+NDy－NB=…≈6295N最后NA=,NA和豎直方向夾角θ=arctg。答案：A處的作用力大小大小約6470N,方向豎直偏右13.4°斜向上；B處作用力大小約6295N,方向豎直向上。17、N個相同的、質量均為m的小滑塊排成一行,靜止在光滑水平面上,個滑塊之間有間距?，F(xiàn)有一質量為M〔M＞m的大滑塊以速度u從左方沿N個小滑快連線的方向射向小滑快,若M與m、m與m之間的碰撞都是完全彈性的,試求所有滑塊的最終速度。解析：M與m第一碰后u1=u,v1=u,但v1將最終"傳遞"到最右端第一塊上,而其它各m塊則靜止；故有——M與m第二碰后u2=<>2u,v2=u,但v2將最終"傳遞"到最右端第二塊上〔趕不上第一塊,而第三塊、第三塊之左的各m塊則靜止；故有——M與m第三碰后u3=<>3u,v3=u,但v3將最終"傳遞"到最右端第三塊上〔趕不上第二塊,而第四塊、第四塊之左的各m塊則靜止；故有——……答案：大滑塊的最終速度為<>Nu；右起第n〔n≤N個小滑塊的最終速度為u。18、頂桿AB可在豎直滑槽K內滑動,其下端由凸輪推動,凸輪繞O軸以勻角速度ω轉動,在圖示的瞬間,OA=r,凸輪上櫞與A點接觸處法線n與OA之間的夾角為α,試求此時頂桿AB的速度。解析：牛頓第二定律是相對慣性系的定律！m2相對非慣性系m1有加速度〔向上,m1相對慣性系O有加速度〔向上,故m2相對慣性系O有加速度——a絕=a相+a牽=+答案：m2g+m2〔+。19、兩根長度均為L的剛性輕桿,一端通過質量為m的球形鉸鏈連接,另一端分別接質量為m和2m的小球。將此裝置合攏,鉸鏈在上地豎直放在水平桌面上,然后輕輕擾動一下,使兩球左右滑動,但兩桿始終保持在豎直平面內。忽略一切摩擦,試求：〔1鉸鏈碰到桌面前一瞬間的速度；〔2兩桿夾角90°時,右球的速度；〔3兩桿夾角90°時,右球的位移。解析：設三物的絕對速度、桿的一般方位角如右圖。又鑒于兩球相對鉸鏈必有大小相等的相對速度〔設為v,故有：v1=v+vx,v2=v－vx①ΣPx=0,即m<－v1>+m<－vx>+2mv2=0②ΣE=C,即mgL<1－sinθ>=m+m<+>+2m③約束方程〔桿不可伸長v2cosθ=vysinθ－vxcosθ④解①②③④可得vx=,vy=,v1=5vx,v2=3vx代入相應的角度解〔1〔2兩問。第〔3問可以直接根據系統(tǒng)質心無水平位移求得。答案：〔1〔豎直向下；〔2；〔3L。20、質量為M、程度為L的木板固定在光滑水平面上,另一個質量為m的滑塊以水平初速v0沖上木板,恰好能從木板的另一端滑下?，F(xiàn)解除木板的固定〔但無初速,讓相同的滑塊再次沖上木板,要求它仍能從另一端滑下,其初速度應為多少？解：由第一過程,得滑動摩擦力f=。第二過程應綜合動量和能量關系〔"恰滑下"的臨界是：滑塊達木板的另一端,和木板具有共同速度,設為v,設新的初速度為m=〔m+Mvm-〔m+Mv2=fL解以上三式即可。答：=v0。21、質量為m的兩個重球A和B由剛性輕桿連接,豎直立在光滑水平面上。現(xiàn)若對B施以輕微擾動,使系統(tǒng)逆時針翻倒。試求B端所受地面支承力N和桿的方位角θ的關系。解析：這是一個綜合動力學途徑、動量能量途徑解題的復雜事例。設相關參量如右圖。動量關系：mvB+m<－vx>=0①能量關系：mgL<1－sinθ>=m<+>+m②約束方程：vBcosθ=vysinθ－vxcosθ③解①②③得vx=vB=,vy=2以B為參照〔非慣性系,A做圓周運動,動力學方程為：T+mgsinθ+F*cosθ=m④為求慣性力F*,隔離B,得a=,故F*=ma=Tcosθ而且vy相=vy,vx相=vx+vB=2vx,它們代入④式后,得——T=mg最后看B球,ΣFy=0,即可求得N。答案：mg。22、如圖7所示,一個質量為M,半徑為R的光滑均質半球,靜置于光滑水平桌面上,在球頂有一個質量為m的質點,由靜止開始沿球面下滑。求：質點離開球面以前的軌跡。解說：質點下滑,半球后退,這個物理情形和上面的雙斜面問題十分相似,仔細分析,由于同樣滿足水平方向動量守恒,故我們介紹的"定式"是適用的。定式解決了水平位移〔位置的問題,豎直坐標則需要從數(shù)學的角度想一些辦法。為尋求軌跡方程,我們需要建立一個坐標：以半球球心O為原點,沿質點滑下一側的水平軸為x坐標、豎直軸為y坐標。由于質點相對半球總是做圓周運動的〔離開球面前,有必要引入相對運動中半球球心O′的方位角θ來表達質點的瞬時位置,如圖8所示。由"定式",易得：x=Rsinθ①而由圖知：y=Rcosθ②不難看出,①、②兩式實際上已經是一個軌跡的參數(shù)方程。為了明確軌跡的性質,我們可以將參數(shù)θ消掉,使它們成為：+=1質點的軌跡是一個長、短半軸分別為R和R的橢圓練習題1、A是放在光滑水平面上的滑塊,其質量為M,滑塊的上端面是一水平臺面,臺面的長度和高度皆為h,滑塊的側面有一條長度為圓周的圓弧形滑槽,槽底與水平面相切,另有一高度為H的固定光滑導軌,導軌底端正好對準A的滑槽,B是一個質量為m的小球,它由導軌的頂端滑下,初速為零,試求欲使小球撞擊到A的平臺,高度比H/h的范圍是多少？<>2、一個質量為m的小球由靜止開始沿質量為M的小車上的圓弧下滑,忽略一切摩擦,求小球處于如圖位置時車對球的支持力。mmMAABC3、水平地面上整齊堆放著三個質量分布均勻,長度相等,半徑為r的光滑圓柱體,設三個圓柱體的質量分別為,若從圖示位置釋放,求A落地時的速度？4、如圖定滑輪A的一側掛有的物體,另一側掛有輕滑輪B,滑輪B的兩側掛著,的物體,求每個物體的加速度。AAB5、一質點自傾斜角之斜面上方某高度之固定點O由靜止起沿一光滑直線溝槽OP下滑到斜面上之P點,請問當直線與鉛直線OB夾角為若干時,可使質點沿下滑之時間為最短。[答案]=6、如圖所示,一串相同汽車以等速v沿寬度為c的直線公路行駛,每車寬均為b,頭尾間距均為a,則人能以最小速率沿一直線穿過馬路所用時間為。t=7、豎直墻壁、水平地面均光滑,斜面與球的摩擦不計。已知斜面傾角為θ,質量為M,球的質量為m,系統(tǒng)從靜止開始釋放。試求斜面的加速度大小?！病?A、B間最遠距離為多少？A、B間有最遠距離應滿足什么條件？〔2從開始到A、B相距最遠的過程中,力F做的功是多少？9、一人手持質量為m的小球坐在熱氣球的吊籃里,氣球、吊籃和人的總質量為M,氣球以速度勻速上升,人突然將小球向上拋出,經過時間后小球又返回人手,若人手拋、接小球時相對吊籃的位置不變,試求：〔1拋球過程中人做的功〔2拋球者看到小球上升的最大高度10、一小物體以之水平速度沿光滑水平地面滑行,然后滑上一光滑曲面上升h高至一平臺,并由臺邊緣水平飛出,又落回地面,其水平射程S,如圖所示,則當h為多少時可使水平射程S最大,最大值若干？〔h=；11、如圖所示,B是質量為mB、半徑為R的光滑半