2022-2023學年高二數(shù)學上學期期中期末高效復習課4第三章圓錐曲線的方程章節(jié)綜合檢測（新高考題型基礎卷）Word版

4第三章圓錐曲線的方程章節(jié)綜合檢測（新高考版基礎卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2022·北京·高三開學考試）拋物線W：的焦點為F.對于W上一點P，若P到直線的距離是P到點F距離的2倍，則點P的橫坐標為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·全國·高二課時練習）已知雙曲線（，）的離心率為，雙曲線上的點到焦點的最小距離為，則雙曲線C的方程為（）A． B． C． D．3．（2022·全國·高二課時練習）黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為，把稱為黃金分割數(shù)．已知雙曲線的實軸長與焦距的比值恰好是黃金分割數(shù)，則m的值為（）A． B． C．2 D．4．（2022·山東·汶上縣第一中學高三開學考試）已知雙曲線的左、右焦點分別為，，圓與的一條漸近線的一個交點為.若，則的離心率為（）A． B． C． D．5．（2022·云南·高三階段練習）已知拋物線的焦點為，準線為，點在上，過點作準線的垂線，垂足為，若，則（）A．2 B． C． D．46．（2022·全國·高二課時練習）已知，是橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點，且，則的內(nèi)切圓的半徑（）A．1 B． C． D．27．（2022·全國·高二課時練習）如圖，、是雙曲線：與橢圓的公共焦點，點A是、在第一象限的公共點，設的方程為，則下列命題中錯誤的是（）．A．B．的內(nèi)切圓與x軸相切于點（1，0）C．若，則的離心率為D．若，則橢圓方程為8．（2022·山東濟南·模擬預測）已知雙曲線的離心率為分別為的左、右焦點，過的直線與的左支交于兩點，若的最小值為4，則周長的最小值為（）A．8 B．12 C．16 D．24二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·全國·高二）已知橢圓：，：，則（）A．，的焦點都在軸上 B．，的焦距相等C．，沒有公共點 D．離心率比離心率小10．（2022·廣東韶關實驗中學高二階段練習）拋物線有如下光學性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出；反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點．已知拋物線，O為坐標原點，一條平行于x軸的光線從點射入，經(jīng)過C上的點A反射后，再經(jīng)C上另一點B反射后，沿直線射出，經(jīng)過點Q．下列說法正確的是（）．A．若，則B．若，則C．若，則PB平分D．若，延長AO交直線于點M，則M，B，Q三點共線11．（2022·全國·高二單元測試）泰戈爾說過一句話：世界上最遠的距離，不是樹枝無法相依，而是相互瞭望的星星，卻沒有交匯的軌跡；世界上最遠的距離，不是星星之間的軌跡，而是縱然軌跡交匯，卻在轉(zhuǎn)瞬間無處尋覓．已知點，直線l：，若某直線上存在點P，使得點P到點M的距離比到直線l的距離小1，則稱該直線為“最遠距離直線”，則（）A．點P的軌跡是一條線段B．點P的軌跡與直線：是沒有交匯的軌跡（即兩個軌跡沒有交點）C．不是“最遠距離直線”D．是“最遠距離直線”12．（2022·湖北·高三開學考試）已知橢圓的左?右焦點分別為，長軸長為4，點在橢圓外，點在橢圓上，則（）A．橢圓的離心率的取值范圍是B．當橢圓的離心率為時，的取值范圍是C．存在點使得D．的最小值為1三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·上?！とA師大二附中高三開學考試）雙曲線的虛軸長為___________.14．（2022·上?！とA東師范大學附屬東昌中學高二期末）已知為雙曲線的兩個焦點，過點且垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且，則此雙曲線的漸近線方程為___________.15．（2022·全國·高三專題練習）如圖，已知拋物線：的焦點為，過且斜率為1的直線交于，兩點，線段的中點為，其垂直平分線交軸于點，軸于點．若四邊形的面積等于7，則的方程為________.16．（2022·遼寧朝陽·高二期末）設分別為橢圓的左?右焦點，點是橢圓上異于頂點的兩點，，則___________，若點還滿足，則的面積為___________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·四川攀枝花·高二期末（理））已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且它的一條漸近線方程為.(1)求橢圓的焦點坐標；(2)求雙曲線的標準方程．18．（2022·全國·高二課時練習）設P是拋物線上的一個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點.（1）若點P到直線的距離為，求的最小值；（2）若，求的最小值.19．（2022·全國·高二課時練習）已知雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且與以點為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線C的一個頂點與點A關于直線對稱，設直線l過點A，斜率為k．(1)求雙曲線C的方程；(2)當時，在雙曲線C的上支上求點B，使其與直線l的距離為．20．（2022·全國·高二專題練習）給定橢圓，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為，其短軸的一個端點到點F的距離為．(1)求橢圓C和其“準圓”的方程；(2)若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點，B、D是橢圓C上的兩相異點，且軸，求的取值范圍，21．（2022·全國·高二單元測試）已知拋物線E：的焦點為F，直線與E相交所得線段的長為．(1)求E的方程；(2)若不過點F的直線l與E相交于A，B兩點，請從①AB中點的縱坐標為3，②的重心在直線上，③這三個條件中任選兩個作為已知條件，求直線l的方程（若因條件選擇不當而無法求出，需分析具體原因）．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．22．（2022·江西·高三開學考試（理））已知