第八相對(duì)論建立

第八相對(duì)論建立2023/3/202§1.相對(duì)論先驅(qū)者的思想一.洛侖茲的收縮假說(shuō)二彭加勒的觀點(diǎn)2023/3/203一.洛侖茲的收縮假說(shuō)邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的“零結(jié)果”在最初人們并沒(méi)有因此否定靜止以太的存在，反而認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)可能失敗了?；蛄D對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作出種種解釋。其中最具代表性的理論假說(shuō)是荷蘭物理學(xué)家洛侖茲的收縮假說(shuō)。1.洛侖茲(H.A.Lorenzt)：1853年7月生于荷蘭。1870年考入萊頓大學(xué)，主攻數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)，1875年12月獲得博士學(xué)位，1877年被烏得勒支大學(xué)聘為數(shù)學(xué)教授，同年萊頓大學(xué)授予他荷蘭唯一的理論物理學(xué)教授席位（24歲）。1912年洛侖茲辭去萊頓大學(xué)教授職務(wù)，去政府部門任高等教育部部長(zhǎng)。他創(chuàng)立了電子論，首次把以太和普通物質(zhì)分開(kāi)，1895年提出著名的洛侖茲力公式。他將經(jīng)典電磁場(chǎng)理論發(fā)展到了最后的高度，為相對(duì)論的誕生創(chuàng)造了條件。他因其電子論對(duì)塞曼效應(yīng)進(jìn)行了定量解釋，與塞曼分享了1902年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2023/3/2041892年11月洛侖茲發(fā)表了《論地球?qū)σ蕴南鄬?duì)運(yùn)動(dòng)》，用長(zhǎng)度收縮假說(shuō)解釋了邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)。他認(rèn)為運(yùn)動(dòng)物體在其運(yùn)動(dòng)方向上的收縮，抵消了地球在以太中運(yùn)行所造成的光程差，所以觀察不到預(yù)期的條紋移動(dòng)。

1895年洛侖茲給出了更精確的長(zhǎng)度收縮系數(shù)為

洛侖茲一直認(rèn)為這種收縮是真實(shí)的，是由分子運(yùn)動(dòng)引起的。這與愛(ài)因斯坦提出狹義相對(duì)論有本質(zhì)區(qū)別。2.長(zhǎng)度收縮假說(shuō)的提出：2023/3/2053.一級(jí)近似的解釋及地方時(shí)：洛侖茲的上述收縮假說(shuō)只涉及到v2/c2的這種二級(jí)近似。1895年，洛侖茲發(fā)表了《運(yùn)動(dòng)物體中電磁現(xiàn)象和光現(xiàn)象的理論研究》，提出了地方時(shí)概念，他對(duì)麥克斯韋方程組施加了一種變換。其中時(shí)間t變?yōu)椤爱?dāng)?shù)貢r(shí)間”t′=t–(v/c2)x，電場(chǎng)E變換為E′=E+v×B/c，磁場(chǎng)B變換為B′=B-v×E/c，結(jié)果發(fā)現(xiàn)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組的形式不變。由此證明其收縮假說(shuō)可以準(zhǔn)確到v/c一階范圍。這樣就解釋了邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)?！爱?dāng)?shù)貢r(shí)間”t’=t–(v/c2)x，指在物體上的測(cè)得的時(shí)間，它與坐標(biāo)系的平移速度有關(guān)。它表明，好象在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系上的時(shí)鐘走慢了。洛侖茲認(rèn)為地方時(shí)只不過(guò)是一個(gè)數(shù)學(xué)假設(shè)，不具有真實(shí)的物理意義，而牛頓力學(xué)中的絕對(duì)時(shí)間才是唯一真實(shí)的時(shí)間。與此相反，愛(ài)因斯坦認(rèn)為不存在所謂的絕對(duì)時(shí)間，地方時(shí)才是唯一真實(shí)的時(shí)間。2023/3/206

法國(guó)科學(xué)家彭加勒批評(píng)說(shuō)：“如果為了解釋邁克爾遜—莫雷實(shí)驗(yàn)的否定結(jié)果，需要引進(jìn)新的假說(shuō)，那么每當(dāng)出現(xiàn)新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)時(shí)，同樣也發(fā)生這種需要。無(wú)疑的，對(duì)每一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果創(chuàng)立一種假說(shuō)這種做法是不自然的?！甭鍋銎澖邮芰诉@種批評(píng)，希望“能夠利用某些基本假定，并且不用忽略這種數(shù)量級(jí)或那種數(shù)量級(jí)的量，來(lái)證明許多電磁作用都完全與系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)”。4.彭加勒的批判：

洛侖茲認(rèn)為，上述變換中的t’、E’、B’都不是真實(shí)的物理量，只是某種輔助量。另外，一級(jí)近似下的解釋采用了一種對(duì)速度v線性相關(guān)的變換不變性，而二級(jí)近似下的解釋，則完全撇開(kāi)這種不變性，需要再回到伽利落變換，再引進(jìn)收縮假說(shuō)。這種人為性和邏輯上的不自洽性，使這套理論顯的很不自然。2023/3/207

①洛侖茲的理論是以靜止以太為出發(fā)點(diǎn)，在保持麥克斯韋方程不變的條件下創(chuàng)立起來(lái)的“構(gòu)造性”理論；而愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論是在相對(duì)性原理和光速不變?cè)淼幕A(chǔ)上創(chuàng)建的“原理性”理論。

②洛侖茲認(rèn)為長(zhǎng)度收縮是真實(shí)的，是由分子運(yùn)動(dòng)引起的。愛(ài)因斯坦則認(rèn)為這只是一種相對(duì)論效應(yīng)。

③洛侖茲認(rèn)為地方時(shí)（在運(yùn)動(dòng)物體上測(cè)量的時(shí)間）只不過(guò)是一個(gè)數(shù)學(xué)假設(shè)，不具有真實(shí)的物理意義，而牛頓力學(xué)中的絕對(duì)時(shí)間才是唯一真實(shí)的時(shí)間。愛(ài)因斯坦認(rèn)為不存在所謂的絕對(duì)時(shí)間，地方時(shí)才是唯一真實(shí)的時(shí)間。洛侖茲長(zhǎng)度收縮假說(shuō)與愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的不同：

洛侖茲的長(zhǎng)度收縮假說(shuō)、地方時(shí)、洛侖茲變換以及他最早形成的關(guān)于物質(zhì)質(zhì)量隨其運(yùn)動(dòng)速度增加的思想，都已包含了狹義相對(duì)論的基本內(nèi)容，為愛(ài)因斯坦創(chuàng)立狹義相對(duì)論創(chuàng)造了條件。2023/3/208二彭加勒的觀點(diǎn)彭加勒(J.H.Poincare)：法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家，1854年4月生于法國(guó)南錫，1871年進(jìn)入巴黎工藝學(xué)院，畢業(yè)后又進(jìn)入國(guó)立礦業(yè)學(xué)院學(xué)習(xí)。1879年獲數(shù)學(xué)博士學(xué)位，同年任卡昂大學(xué)數(shù)學(xué)教師，1881年起任巴黎大學(xué)教授。1887年當(dāng)選為巴黎科學(xué)院院士，1906年任該院院長(zhǎng)，1908年當(dāng)選為法國(guó)科學(xué)院院士。1912年7月逝世。①1895年對(duì)洛侖茲的“長(zhǎng)度收縮”假說(shuō)的批評(píng)。②1905年發(fā)表論文《論電子動(dòng)力學(xué)》，給洛侖茲理論以更簡(jiǎn)潔的形式，并將其時(shí)空變換命名為洛侖茲變換。2023/3/209③1898年發(fā)表論文《時(shí)間的測(cè)量》，首次提出光速在真空中不變的公設(shè)，認(rèn)為沒(méi)有這一公設(shè)，就無(wú)法測(cè)量光速；在論文中還討論了用交換光信號(hào)來(lái)確定異地同時(shí)性的實(shí)驗(yàn)方法。④1899年彭加勒就認(rèn)為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是不存在的，只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)才有意義。⑤1902年在出版的《科學(xué)與假設(shè)》中提出“相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理”：“任何系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)遵守同樣的定律，不管人們把它納于固定的坐標(biāo)軸或納于作直線而勻速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)軸”。⑥彭加勒預(yù)感到物理學(xué)上將有重大突破，他說(shuō)：“也許我們還要構(gòu)造一種全新的力學(xué)，我們只不過(guò)是成功的瞥見(jiàn)了它，在這種力學(xué)中，慣性隨著速度而增加，光速會(huì)變?yōu)椴豢捎庠降臉O限。通常比較簡(jiǎn)單的力學(xué)可能依然是一級(jí)近似，因?yàn)樗鼘?duì)不太大的速度還是正確的，以致于在新動(dòng)力學(xué)中還可以找到舊動(dòng)力學(xué)。”2023/3/2010

在英費(fèi)爾德(L.Infeld)的《相對(duì)論的發(fā)展史》中記錄了一段他和愛(ài)因斯坦的一次談話，英費(fèi)爾德說(shuō)“在我看來(lái)，即使您沒(méi)有建立它，狹義相對(duì)論的出現(xiàn)也不會(huì)再等多久。因?yàn)榕砑永找呀?jīng)很接近構(gòu)成狹義相對(duì)論的那些東西了。”愛(ài)因斯坦回答說(shuō)：“是的，這說(shuō)的對(duì)。”⑦彭加勒的局限：

遺憾的是，彭加勒最終未能認(rèn)識(shí)到拋棄以太的必要性，直到臨終，他還對(duì)洛侖茲補(bǔ)償理論的精神實(shí)質(zhì)充滿信心。他期待有一種理論能解釋或證明它。所以沒(méi)能邁入相對(duì)論的殿堂。2023/3/2011§2愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論一愛(ài)因斯坦生平二愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的探索過(guò)程三意義2023/3/2012一愛(ài)因斯坦生平

1879年3月生于德國(guó)，一年后遷居慕尼黑。1896年10月，進(jìn)入蘇黎世工業(yè)大學(xué)師范系學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理學(xué)。期間廣泛閱讀了亥姆霍茲、麥克斯韋、赫茲等物理學(xué)大師的著作。1900年大學(xué)畢業(yè)。在畢業(yè)的一年多時(shí)間里，由于找不到工作，靠做家庭教師和代課教師生活。在失業(yè)一年半以后，在同學(xué)馬塞爾·格羅斯曼的父親的幫助下，愛(ài)因斯坦到瑞士專利局去作了一個(gè)技術(shù)員。這段工作經(jīng)歷對(duì)愛(ài)因斯坦非常有益?！八仁鼓銖氖露喾矫娴乃伎迹鼘?duì)物理的思索也有重大的激勵(lì)作用”。

1900～1904年，愛(ài)因斯坦每年寫(xiě)出一篇論文，發(fā)表于德國(guó)《物理學(xué)雜志》。2023/3/2013愛(ài)因斯坦發(fā)明的第一個(gè)高峰----1905①1905年3月，愛(ài)因斯坦完成論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推測(cè)性觀點(diǎn)》(德國(guó)《物理年報(bào)》)，把能量子概念推廣到光在空間中的傳播情況，提出光量子假說(shuō)。認(rèn)為：對(duì)于時(shí)間平均值，光表現(xiàn)為波動(dòng)；而對(duì)于瞬時(shí)值，光則表現(xiàn)為粒子性。第一次揭示了微觀客體波動(dòng)性和粒子性的統(tǒng)一。文章結(jié)尾，解釋了光電效應(yīng)，導(dǎo)出光電方程。10年后由密立根給予實(shí)驗(yàn)證實(shí)。1921年，愛(ài)因斯坦因?yàn)椤肮怆娦?yīng)定律的發(fā)現(xiàn)”而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。②1905年6月，愛(ài)因斯坦完成了長(zhǎng)篇論文《論運(yùn)體的電動(dòng)力學(xué)》，完整的提出了狹義相對(duì)論。③1905年9月，愛(ài)因斯坦寫(xiě)了一篇短文《物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？》，提出質(zhì)能關(guān)系式，為20世紀(jì)40年代實(shí)現(xiàn)的核能的釋放和利用開(kāi)辟了道路。2023/3/20141912年，愛(ài)因斯坦回到蘇黎世母校工作。在格羅斯曼幫助下，他在黎曼幾何和張量分析中找到了建立廣義相對(duì)論的數(shù)學(xué)工具。于1913年發(fā)表了重要論文《廣義相對(duì)論綱要和引力理論》，提出了引力的度規(guī)場(chǎng)理論。首次把引力和度規(guī)結(jié)合起來(lái)，使黎曼幾何獲得實(shí)在的物理意義。愛(ài)因斯坦發(fā)明的第二個(gè)高峰（1915----1917年）：1915年建立了廣義協(xié)變的引力場(chǎng)方程，

1916年春天，完成總結(jié)性的論文《廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)》1916年提出引力波理論：發(fā)現(xiàn)一個(gè)力學(xué)體系變化時(shí)必然發(fā)射出以光速傳播的引力波。

1917年又開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代宇宙學(xué)：認(rèn)為，宇宙在空間上是有限無(wú)邊的。2023/3/2015

1925年以后，愛(ài)因斯坦全力以赴去探索統(tǒng)一場(chǎng)論。1925年～1955年這30年中，除了關(guān)于量子力學(xué)的完備性問(wèn)題、引力波以及廣義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題以外，愛(ài)因斯坦幾乎把他全部的科學(xué)創(chuàng)造精力都用于統(tǒng)一場(chǎng)論的探索。但在統(tǒng)一場(chǎng)理論方面，他始終沒(méi)有成功。由于他遠(yuǎn)離了當(dāng)時(shí)物理學(xué)研究的主流，獨(dú)自去進(jìn)攻當(dāng)時(shí)沒(méi)有條件解決的難題，因此同20年代的處境相反，他晚年在物理學(xué)界非常孤立?？墒撬廊粺o(wú)所畏懼，毫不動(dòng)搖地走他自己所認(rèn)定的道路，直到臨終前一天，他還在病床上準(zhǔn)備繼續(xù)他的統(tǒng)一場(chǎng)理論的數(shù)學(xué)計(jì)算。

四種相互作用：強(qiáng)相互作用，電磁相互作用，弱相互作用，萬(wàn)有引力作用2023/3/2016二愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的探索過(guò)程1.中學(xué)時(shí)的“追光”思考2.馬赫和彭加勒的影響3.普朗克量子假說(shuō)的影響4.電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的思考：

在《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》中寫(xiě)到：麥克斯韋電動(dòng)力學(xué)應(yīng)用到運(yùn)動(dòng)物體上時(shí)，會(huì)引起一些不對(duì)稱，而這些不對(duì)稱似乎不是現(xiàn)象所固有的。設(shè)想一個(gè)磁體同一個(gè)導(dǎo)體之間的相互作用。我們看到的現(xiàn)象應(yīng)該只與導(dǎo)體和磁體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)，可是按照麥克斯韋理論，如果是磁體運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體靜止，那么在磁體附近就會(huì)出現(xiàn)電場(chǎng)，它在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生電流；如果導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)，磁體靜止，那么磁體附近就沒(méi)有電場(chǎng)，只是在導(dǎo)體中產(chǎn)生一電動(dòng)勢(shì)，從而產(chǎn)生電流。…我不能接受這是兩種不同情形的思想?！ㄒ豢梢越邮艿目陀^事實(shí)是完全與觀察者或坐標(biāo)系的相對(duì)狀態(tài)無(wú)關(guān)的聯(lián)合在一起的電磁場(chǎng)。這個(gè)電磁感應(yīng)現(xiàn)象迫使我假設(shè)狹義相對(duì)論原理。2023/3/20175.麥克斯韋和赫茲光速的影響在麥克斯韋理論中，電磁波的傳播速度為v=1/√εμ，在真空中的速度為v=1/√ε0μ0是一個(gè)常數(shù)，且等于光速C。1890年赫茲在寫(xiě)出靜止以太參考系中的波動(dòng)方程時(shí)，明確指出波速與波源的速度無(wú)關(guān)。愛(ài)因斯坦還仔細(xì)研讀了洛侖茲1895年關(guān)于在一級(jí)近似條件下電動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的文章，這些都最終導(dǎo)致光速不變?cè)淼奶岢?，并給其以公設(shè)的地位。6.狹義相對(duì)論的提出

1905年6月愛(ài)因斯坦完成了《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》。以公設(shè)形式提出了相對(duì)性原理和光速不變?cè)怼?023/3/2018三意義愛(ài)因斯坦1948年在《相對(duì)性：相對(duì)論的本質(zhì)》中所指出的：“狹義相對(duì)論導(dǎo)致了對(duì)空間和時(shí)間的物理概念的清楚理解，并且由此認(rèn)識(shí)到運(yùn)動(dòng)著的量桿和時(shí)鐘的行為。它在原則上取消了牛頓所理解的那個(gè)即時(shí)的超距作用概念。它指出，在處理同光速相比不是小到可忽略的運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)定律必須加以修改。它導(dǎo)致了麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的形式上的澄清，特別是導(dǎo)致了對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)本質(zhì)上的同一性的理解。它把動(dòng)量守恒和能量守恒這兩條定律統(tǒng)一成一條定律，并且指出了質(zhì)量同能量的等效性?！?023/3/2019〇狹義相對(duì)論存在的局限性一廣義相對(duì)論基本原理的提出二引力紅移的預(yù)言三光線的引力偏折四時(shí)空“柔性”度規(guī)概念的建立五引力場(chǎng)方程的建立六廣義相對(duì)論的檢驗(yàn)七意義§3廣義相對(duì)論的建立2023/3/2020

狹義相對(duì)論指出：對(duì)于一切慣性系自然規(guī)律是等效的，那么對(duì)于非慣性系是否也都具有等效性呢？愛(ài)因斯坦創(chuàng)立廣義相對(duì)論的目的是要解決下述問(wèn)題：一是取消慣性系的優(yōu)越性；二是將引力理論納入狹義相對(duì)論中。問(wèn)題2023/3/20211.馬赫原理馬赫在《發(fā)展中的力學(xué)》中對(duì)牛頓的水桶實(shí)驗(yàn)批判說(shuō)：如果桶壁足夠厚，其質(zhì)量足夠大時(shí)，水桶旋轉(zhuǎn)時(shí)水面又如何呢？馬赫認(rèn)為“慣性以及慣性力起源于宇宙間物質(zhì)相互作用”這一觀點(diǎn)被愛(ài)因斯坦稱之為“馬赫原理”（1918年），馬赫因此被尊稱為“相對(duì)論的先驅(qū)”。一廣義相對(duì)論基本原理的提出2.引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的等同性

在牛頓運(yùn)動(dòng)定律中，質(zhì)量是物體慣性大小的量度，叫做慣性質(zhì)量。在萬(wàn)有引力定律中，質(zhì)量反映物體受到的和產(chǎn)生的引力的大小，與慣性無(wú)關(guān)，叫做引力質(zhì)量。愛(ài)因斯坦提出“引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等”，并在此基礎(chǔ)上提出了“等效原理”2023/3/20223.等效原理的提出

1907年愛(ài)因斯坦在《關(guān)于相對(duì)論原理和由此得出的結(jié)論》論文中提出了等效原理：“引力場(chǎng)同參照系的相當(dāng)?shù)募铀俣?，在物理上是等價(jià)的。”文中描述了一個(gè)升降機(jī)理想實(shí)驗(yàn)：在一自由下落的升降機(jī)里，由于升降機(jī)和其中所有的儀器都以同一加速度下落，因而無(wú)法判斷引力場(chǎng)的效應(yīng)。在自由下落的升降機(jī)中，慣性力和引力彼此抵消。由此，在引力和慣性力局域等效的前提下，愛(ài)因斯坦考察了兩個(gè)彼此做加速運(yùn)動(dòng)的參照系∑1和∑2，“我們考察兩個(gè)參照系∑1和∑2?！?在X軸方向上加速運(yùn)動(dòng)；加速度為a(不因時(shí)間而變)，∑2靜止，但它處在一個(gè)均勻的引力場(chǎng)中，這個(gè)引力場(chǎng)賦予一切物體在X軸方向上一個(gè)加速度a。”“就我們所知，無(wú)法把參照系∑1的物理定律同參照系∑2的物理定律區(qū)別開(kāi)來(lái)。”據(jù)此他以假設(shè)的形式提出了等效原理。1912年正式稱為“等效原理”并推廣到非均勻加速運(yùn)動(dòng)中。2023/3/20234.等效原理的局域性在1907年對(duì)等效原理的闡述中，愛(ài)因斯坦用一個(gè)勻加速參照系來(lái)代替一個(gè)均勻的引力場(chǎng)。但任何真實(shí)的引力場(chǎng)都是非均勻的。1913年愛(ài)因斯坦將等效原理進(jìn)一步精確化，他在與同學(xué)M.格羅斯曼合寫(xiě)的論文《廣義相對(duì)論和引力理論綱要》中，把等效原理闡述為“在物理學(xué)上，(在無(wú)限小的體積中均勻的)引力場(chǎng)完全可以代替加速運(yùn)動(dòng)的參照系?！睆亩鞔_了等效原理的局域性。5.廣義協(xié)變?cè)淼奶岢?/p>

1907年，愛(ài)因斯坦把相對(duì)性原理擴(kuò)展到參照系做勻加速平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的情況。

1916年，在《廣義相對(duì)論基礎(chǔ)》中才把它推廣到所有的坐標(biāo)系中，完善了廣義協(xié)變?cè)怼?023/3/2024二引力紅移的預(yù)言1907年，提出引力紅移的預(yù)言。一個(gè)處在引力場(chǎng)中的時(shí)鐘，當(dāng)所在點(diǎn)引力勢(shì)為Φ時(shí)，它所指示的當(dāng)?shù)貢r(shí)間讀數(shù)將是與它校準(zhǔn)的不在引力場(chǎng)中(即處于加速運(yùn)動(dòng)的參考系中)的同樣時(shí)鐘讀數(shù)的(1+Φ/c2)倍。由此，他得出結(jié)論：“來(lái)自太陽(yáng)表面的光是從這樣一種發(fā)射源發(fā)出的，這種發(fā)射源所發(fā)出的光所具有的波長(zhǎng)比地球上同類物質(zhì)所發(fā)出的光的波長(zhǎng)大約大兩百萬(wàn)分之一?！比饩€的引力偏折在1911年的論文中，愛(ài)因斯坦從等效原理出發(fā)，根據(jù)光的頻率與引力勢(shì)之間的關(guān)系，得出結(jié)論說(shuō)，光在經(jīng)過(guò)引力場(chǎng)時(shí)，光的傳播方向?qū)l(fā)生偏折，并由此計(jì)算出“光線經(jīng)過(guò)太陽(yáng)附近時(shí)要受到1.75″的偏轉(zhuǎn)”2023/3/20251平直空間的直接度規(guī)：狹義相對(duì)論解決了同時(shí)性的相對(duì)性、運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度收縮、時(shí)鐘變慢等問(wèn)題，但仍認(rèn)為時(shí)空是均勻的和各向同性的。在同一參照系中有統(tǒng)一的時(shí)間、空間測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，即具有“鋼性”的尺和“同步”的鐘，長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量仍與坐標(biāo)差相對(duì)應(yīng)，稱之為直接度規(guī)，這空間稱為平直空間。四時(shí)空“柔性”度規(guī)概念的建立2廣義相對(duì)論的“柔性”度規(guī)：愛(ài)因斯坦在1916年《廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)》中，講到一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的鋼性圓盤(pán)的理想實(shí)驗(yàn)。當(dāng)鋼性圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，處于中心軸處的觀察者看來(lái)，在不同的半徑處，由于旋轉(zhuǎn)的線速度不同，放在不同地點(diǎn)的尺子收縮的程度和鐘變慢的程度也就不同，時(shí)空失去了均勻性和各向同性，也即失去了“鋼性”而具有“柔性”結(jié)構(gòu)，坐標(biāo)差也就失去了直接量度的物理意義。這樣就只有“時(shí)空連續(xù)區(qū)”這一概念具有可觀測(cè)性。2023/3/2026

引力場(chǎng)方程建立的主要問(wèn)題是數(shù)學(xué)問(wèn)題。1912年，愛(ài)因斯坦在格羅斯曼幫助下，利用黎曼幾何和張量分析數(shù)學(xué)工具，經(jīng)過(guò)一年的奮力合作，于1913年發(fā)表了論文《廣義相對(duì)論綱要和引力理論》，提出了引力的度規(guī)場(chǎng)理論。首次把引力和度規(guī)結(jié)合起來(lái)，并使黎曼幾何獲得實(shí)在的物理意義。

1915年論文《引力的場(chǎng)方程》完善了引力場(chǎng)方程，具有真正普遍協(xié)變性，宣告廣義相對(duì)論作為一種邏輯結(jié)構(gòu)終于完成了。五引力場(chǎng)方程的建立黎曼空間羅巴切夫斯基空間2023/3/20271.水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)

1859年天文學(xué)家勒維利埃(LeVerrier)發(fā)現(xiàn)水星近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的觀測(cè)值比牛頓定律計(jì)算的理論值每百年快38角秒。他猜想可能在水星以內(nèi)還有一顆小行星。

1882年，紐康姆(S.Bewcomb)經(jīng)過(guò)重新計(jì)算，得出水星近日點(diǎn)的多余進(jìn)動(dòng)值為每百年43角秒。他解釋說(shuō)可能是水星發(fā)出的黃道光的彌漫物質(zhì)使水星的運(yùn)動(dòng)受阻。計(jì)算出ε=43″/百年。正好和紐康姆結(jié)果一致。成為廣義相對(duì)論的一個(gè)有力證據(jù)。六廣義相對(duì)論的檢驗(yàn)1915年，愛(ài)因斯坦把行星的繞日運(yùn)動(dòng)看成是行星在太陽(yáng)引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由于太陽(yáng)質(zhì)量造成周圍空間彎曲，使行星每公轉(zhuǎn)一周近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)為：2023/3/2028

愛(ài)因斯坦在1911年的論文中指出，光在經(jīng)過(guò)引力場(chǎng)時(shí)，光的傳播方向?qū)l(fā)生偏折，并由此計(jì)算出“光線經(jīng)過(guò)太陽(yáng)附近時(shí)要受到0.83″的偏轉(zhuǎn)”。1916年愛(ài)因斯坦又重新計(jì)算了太陽(yáng)光線的偏折，計(jì)算得到的偏轉(zhuǎn)角為1.75″。并預(yù)言可通過(guò)日全食時(shí)對(duì)太陽(yáng)附近天空的恒星的觀測(cè)加以驗(yàn)證。1974年到1975年間，福馬倫特和什拉梅克利用甚長(zhǎng)基線干涉儀，觀測(cè)了太陽(yáng)對(duì)三個(gè)射電源的偏折，最后得到太陽(yáng)邊緣處射電源的微波被偏折1.761″±0.016″。1919年日全食期間，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)和天文學(xué)會(huì)派出兩個(gè)觀測(cè)隊(duì)，由愛(ài)丁頓(A.S.Feddington)等人率領(lǐng)分赴非洲和巴西兩地進(jìn)行觀測(cè)。經(jīng)過(guò)比較，兩地觀測(cè)結(jié)果分別為非洲為1.66″和巴西的1.98″與愛(ài)因斯坦的理論結(jié)果基本相符。但這種觀測(cè)精度太低，還會(huì)受其他因素影響。2.光線在引力場(chǎng)中的彎曲2023/3/2029

廣義相對(duì)論指出，在強(qiáng)引力場(chǎng)中時(shí)鐘變慢。