振動(dòng)分析中常用的計(jì)算公式

振動(dòng)臺(tái)在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式1、求推力（F）的公式F=（m0+m1+m2+）A公式（1）式中：F—推力（激振力）（N）m0—振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg）叫一輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg）m2一試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）A—試驗(yàn)加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式A=?v公式（2）式中：A—試驗(yàn)加速度（m/s2）V—試驗(yàn)速度（m/s）3=2nf（角速度）其中f為試驗(yàn)頻率（Hz）V=oDX10-3公式（3）式中：V和3與“2.1”中同義D—位移（mmop）單峰值A(chǔ)sDXIO-3公式（4）式中：A、D和3與“2.1”，“2.2”中同義公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：入=上XD250式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g1g=9.8m/s2所以:A^xD,這時(shí)A的單位為m/s2所以:A^xD,這時(shí)A的單位為m/s2定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式3.1加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式公式（5）Af=A-v6.28k式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（A和V與前面同義）。公式（5）3.2速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式,VX103J=V-D6.28D公式（6）式中：JV-D—加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（"（V和D與前面同義）。3.3加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式1Ax103

f_=A-D",（2兀）2XD公式（7）式中：fA-D一加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（Hz），（A和D與前面同義）。根據(jù)“3.3”，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為:A的單位是m/s24、掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式4.1線性掃描比較簡(jiǎn)單：Si=y公式⑼1式中：S1—掃描時(shí)間（s或min）fH-fL一掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz）V1—掃描速率（Hz/min或Hz/s）4.2對(duì)數(shù)掃頻：4.2.1倍頻程的計(jì)算公式LJnfLn=Lg2公式（9）式中：n一倍頻程（oct）fH一上限頻率（Hz）fL一下限頻率（Hz）4.2.2掃描速率計(jì)算公式R=LgJ/Lg2

—L

T公式（10）式中：R一掃描速率（oct/min或）fH一上限頻率（Hz）fL一下限頻率（Hz）T一掃描時(shí)間4.2.3掃描時(shí)間計(jì)算公式T=n/R公式（11）式中：T一掃描時(shí)間T=n/R公式（11）式中：T一掃描時(shí)間（min或s）n—倍頻程（oct）R一掃描速率（oct/min或oct/s）5、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式5.1頻率分辨力計(jì)算公式:△f=fmax

N公式（12）式中：△—頻率分辨力（Hz）fmax—最高控制頻率N一譜線數(shù)（線數(shù)）△f=fmax

N公式（12）式中：△—頻率分辨力（Hz）fmax—最高控制頻率N一譜線數(shù)（線數(shù)）fmax是^f的整倍數(shù)5.2隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式PSD(g2/Hz)功率譜密度曲線圖（a）平直譜計(jì)算公式A1=jf2w(f)df=W1fi-1f1m-11-m+1kfb升譜計(jì)算公式m-1降譜計(jì)算公式式中：m=N/3N為譜線的斜率(dB/octive)若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式A3=2.3w1A3=2.3w1f1加速度總均方根值:gmis=VA/氣+氣(gmis=VA/氣+氣(g)公式(13-1)設(shè)：w=wb=W]=0.2g2/Hzfa=10Hzf=20Hzf=1000Hzf=2000Hzb12w&—wb譜斜率為3dB,w】一w2譜斜率為-6dBm+1￥kfbJ,驀工心，wf\利用升譜公式計(jì)算得：A1=看|1-0.2x201-1+1I-=1.5利用平直譜公式計(jì)算得：A2=wX(f「fb)=0.2X(1000-20)=196利用降譜公式計(jì)算得：A3=m利用降譜公式計(jì)算得：A3=mL11-0.2x1000x1-f1000、2-12-1k2000J(，\m-1=100利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：g^jA/A+A=J1.5+196+100=17.25PSD(g2/Hz)PSD(g2/Hz)(2)利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和可2，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和，TOC\o"1-5"\h\z再開(kāi)方求出加速度總均方根值g=pATTTTTATT(g)……公式(13-2)rms']4235注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計(jì)算就不能用。例：設(shè)w=w+W=0.2g2/Hzf=10Hzf=20Hzf=1000Hzf尸2000Hzb1Jab12由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz10lg—b=3dB所以w=0.1g2/Hz\o"CurrentDocument"waa又由于f]的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hzw10lga=—6dB所以w2=0.05g2/Hz1將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形(A]A2A3)和兩個(gè)三角形(A4A5)，再分別求出各幾何形的面積，則A]=waX(fb-fa)=0.1X(20-10)=1A2=wX(f「fb)=0.2X(1000-20)=196A3=w2X(f2-fi)=0.05X(2000-1000)=50TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A_W—w2fzf2—&2—0.1)2?！?0)—054a2.A=W-w?)?-f)=(0.2—0.05)6000—1000)=7541~12加速度總均方根值g=(A+A+A+A+Arms*12345N+196+50+0.5+75=17.96(g)5.3已知加速度總均方根g(rms)值，求加速度功率譜密度公式g2x1.02公式(14)cx1.02公式(14)F=1980設(shè)：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SFg2qormsF=1980x1.02g2qormsF=1980x1.02=19.821980x1.02=0.2(g2/Hz)5.4求Xp-p最大的峰峰位移(mm)計(jì)算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算）。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式XQ067?=1067x::3o公式（15）式中：Xpp一最大的峰峰位移（mmpp）f一為下限頻率（Hz）ow。一為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）設(shè)：f=10Hzw=0.14g2/Hz則:Xp-p=1067?12w0.145