GPS坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)

GPS坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí)間系統(tǒng)2.1概述GPS的最主要功能:定位22.1概述（續(xù)1）GPS在定位過程中的兩類主體：衛(wèi)星和接收機(jī)如何建立GPS坐標(biāo)系統(tǒng)？32.1概述（續(xù)2）GPS定位采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)：天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)定義：坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸指向和單位尺度子午面協(xié)議坐標(biāo):協(xié)議慣性（天球）坐標(biāo)系（CIS－ ConventionalInertialSystem）

協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS－

ConventionalTerrestrialSystem）42.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系一、天球的基本念天球（CelestialSphere）天軸（CelestialAxis）天極（CelestialPoles）天球赤道（CelestialEquator）天球子午線（CelestialMeridian）。時(shí)圈（HourCircle）黃道（Ecliptic）黃赤交角（ObliquityoftheEcliptic）

黃極（EclipticPoles）春分點(diǎn)（VernalEquinox）秋分點(diǎn)（AutumnalEquinox）52.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)1）地球自轉(zhuǎn)地球公轉(zhuǎn)地球自轉(zhuǎn)軸（天軸）指向不變地球質(zhì)心位置不變春分點(diǎn)位置不變

天球黃道平面空間方向穩(wěn)定不變天球赤道平面空間方向不變春分點(diǎn)軸空間指向穩(wěn)定不變

62.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)2）ZXY地球自轉(zhuǎn)軸（天軸）空間指向穩(wěn)定不變春分點(diǎn)軸空間指向穩(wěn)定不變與兩軸垂直并位于天球赤道平面內(nèi)的第三軸空間指向穩(wěn)定不變72.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)3）天球球面坐標(biāo)系（α，δ，r

）

：原點(diǎn)O位于天球中心。α表示赤經(jīng)（RightAscension），赤經(jīng)指過天體s的時(shí)圈，與經(jīng)過春分點(diǎn)的時(shí)圈所夾的二面角。δ表示赤緯（Declination），赤緯指天體s到原點(diǎn)O的連線與天球赤道面的夾角天球空間直角坐標(biāo)系（x，y，z)：原點(diǎn)O位于天球中心；Z軸指向北天極（NCP）；x軸指向春分點(diǎn)γ；Y軸垂直于xOz平面，與Z軸和X軸構(gòu)成右手系。

天球坐標(biāo)系

82.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)3）空間直角坐標(biāo)與球面坐標(biāo)等價(jià)92.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)4）思考：實(shí)際上地球自轉(zhuǎn)軸（天軸）的空間指向、地球（天球）赤道面和地球（天球）黃道面的夾角（黃赤交角）和春分點(diǎn)在天球上的位置是否永遠(yuǎn)保持穩(wěn)定不變？102.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)5）地球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化彈性地球BECDA液態(tài)外核

非勻質(zhì)天體攝動(dòng)力

非標(biāo)準(zhǔn)橢球歲差和章動(dòng)11歲差歲差是由于日月行星引力共同作用的結(jié)果，使地球自轉(zhuǎn)軸在空間的方向發(fā)生周期性變化。在日月引力的共同影響下，使北天極繞黃北極以順時(shí)針方向緩慢地旋轉(zhuǎn)，從而使春分點(diǎn)在黃道上每年西移約50.37秒，其漂移周期大約為25800年。2.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)6）12中國地質(zhì)大學(xué)瞬時(shí)平北天極：繞北黃極均勻移動(dòng)的北天極瞬時(shí)北天極：觀測瞬間的北天極章動(dòng)：瞬時(shí)北天極圍繞瞬時(shí)平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，大致成橢圓形其軌跡，其長半軸約9.2″，主周期約18.6年。歲差：北天極（NCP）繞北黃極（NEP）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)軸圍繞北黃極畫出一個(gè)圓錐，錐角等于黃赤交角ε＝23.5°，周期約為25800年。2.1.協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)7）132.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)8）瞬時(shí)真北天極

瞬時(shí)真春分點(diǎn)

瞬時(shí)真天球赤道

瞬時(shí)平北天極

瞬時(shí)平天球赤道

瞬時(shí)平春分點(diǎn)

非慣性坐標(biāo)瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系

瞬時(shí)真天球坐標(biāo)系

1.非慣性坐標(biāo)142.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)9）1980年，國際大地測量學(xué)會(huì)（IAG）和國際天文聯(lián)合會(huì)（IAU）決定，自1984年1月1日后啟用新標(biāo)準(zhǔn)歷元的協(xié)議天球坐標(biāo)系，以儒略日J(rèn)D＝2451545.0為標(biāo)準(zhǔn)歷元，記為J2000.0，公歷為2000年1月1日12h00m00s。協(xié)議天球坐標(biāo)系：選擇某一時(shí)刻t。作為標(biāo)準(zhǔn)歷元（StandardEpoch），此刻的瞬時(shí)北天極、瞬時(shí)春分點(diǎn)和瞬時(shí)天球赤道經(jīng)該時(shí)刻歲差和章動(dòng)改正后，可構(gòu)成一個(gè)天球坐標(biāo)系。稱為標(biāo)準(zhǔn)歷元t。的平天球坐標(biāo)系，也叫協(xié)議慣性坐標(biāo)系（CIS）。15中國地質(zhì)大學(xué)2010.32.1.1協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)10）三種天球坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換協(xié)議天球坐標(biāo)瞬時(shí)真天球坐標(biāo)1歲差2章動(dòng)瞬時(shí)平天球坐標(biāo)162.2

GPS使用的坐標(biāo)系統(tǒng)一、協(xié)議地球坐標(biāo)系的提出二、地球的形狀天圓地方（最早）－球形（古希臘畢達(dá)哥拉斯公元前6世紀(jì)）－200年后亞里士多德證明地圓說-公元前3世紀(jì)埃拉托色尼推算出地球子午圈的周長－公元8世紀(jì)一行實(shí)地測量子午弧長－17世紀(jì)末牛頓（英國）和惠更斯（荷蘭）應(yīng)用力學(xué)原理提出地扁說－1873利斯廷（德國）提出大地水準(zhǔn)面－1945莫洛堅(jiān)斯基創(chuàng)立用地面重力測量數(shù)據(jù)研究真實(shí)地球自然表面協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）17協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）（續(xù)1）三、地心空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系

地心空間直角坐標(biāo)系（GeocentricSpaceRectangularCoordinateSystem）和地心大地坐標(biāo)系（GeocentricGeodeticCoordinateSystem）是GPS定位常用的坐標(biāo)系統(tǒng)。地心空間直角坐標(biāo)系與地球橢球無關(guān)，而地心大地坐標(biāo)系則是一種以橢球面和法線（Normal）為基準(zhǔn)的地球坐標(biāo)系。18協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）

（續(xù)2）四、天文坐標(biāo)系天文坐標(biāo)系是一種以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線（PlumbLine）為基準(zhǔn)的地球坐標(biāo)系天文子午面（AstronomicalMeridianPlane）起始天文子午線（PrimeMeridian

起始天文子午面（InitialAstronomicalMeridianPlane）19協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）

（續(xù)3）地面一點(diǎn)P的坐標(biāo)可以表示為P（H正）表示天文經(jīng)度，即過P點(diǎn)的天文子午面與起始天文子午面的夾角。表示天文緯度，即P點(diǎn)的鉛垂線方向與瞬時(shí)赤道面的夾角。H正表示正高，即P點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離。20協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）（續(xù)4）

以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)的天文坐標(biāo)系，其穩(wěn)定依賴于地球自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的穩(wěn)定。由于地球內(nèi)部物質(zhì)運(yùn)動(dòng)以及地球與其它天體的相互作用都真實(shí)存在，地球自轉(zhuǎn)軸在地球內(nèi)部也在不斷運(yùn)動(dòng)，所以地球極點(diǎn)在地表的位置隨時(shí)間而改變，這種現(xiàn)象稱為極移（PolarDisplacement）。21協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）

（續(xù)5）五、協(xié)議地球坐標(biāo)系

地球坐標(biāo)系的建立主要取決于自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地球本身的運(yùn)動(dòng)和經(jīng)度原點(diǎn)E的穩(wěn)定性。為了固定地極的位置，國際上采用了協(xié)議地極（CTP－ConventionalTerrestrialPole）來統(tǒng)一地心坐標(biāo)系。協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS：以協(xié)議地極（CTP）為基準(zhǔn)建立的坐標(biāo)系。國際協(xié)議原點(diǎn)（CIO）：目前普遍采用的協(xié)議地極（CTP）

定義協(xié)議地球坐標(biāo)系：協(xié)議地極和起始天文子午線，確定橢球參數(shù)和橢球的定位、定向。（涉及全球重力場模型、地極運(yùn)動(dòng)模型、歲差和章動(dòng)模型、地球自轉(zhuǎn)角速度、地球引力常數(shù)、以及光速等一系列函數(shù)模型和基本常數(shù)）22協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）

（續(xù)6）

自1987年1月7日起，GPS開始采用WGS-84作為其地球坐標(biāo)系統(tǒng)。

WGS-84：原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地極（CTP），X軸指向BIH1984.0定義的經(jīng)度原點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。特點(diǎn)：更精確的地球重力場模型；更優(yōu)越的單位尺度變化和橢球定向；更廣泛的參心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型以及能獲得更精確的地圖。

協(xié)議地球坐標(biāo)系與理想的地球坐標(biāo)系還有很大差距，只能算是一種準(zhǔn)地固坐標(biāo)系（pseudobody-fixedsystem）。23坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一、協(xié)議天球坐標(biāo)系與協(xié)議地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（xyz）CIS——（xyz）Mt——（xyz）ICS——（x,y,z）ITS——

（x,y,z）CTS。它們分別表示衛(wèi)星在J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系、觀測歷元t的瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系、觀測歷元t的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系、觀測歷元t的瞬時(shí)地球坐標(biāo)系和協(xié)議地球坐標(biāo)中的坐標(biāo)。24坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（續(xù)1）步驟作用坐標(biāo)向量坐標(biāo)系第一步消除歲差的影響J2000.0協(xié)議天球坐標(biāo)系（CIS）觀測歷元t的瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系（Mt）第二步消除章動(dòng)的影響觀測歷元t的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系（ICS）第三步瞬時(shí)天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為瞬時(shí)地球坐標(biāo)觀測歷元t的瞬時(shí)地球坐標(biāo)系（ITS）第四部消除極移的影響協(xié)議地球坐標(biāo)系（CTS）25坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（續(xù)2）二、參心坐標(biāo)系與協(xié)議地球坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

地球橢球用來代表地球形狀其越接近大地水準(zhǔn)面越好，大地測量學(xué)中稱之為“密合”。在實(shí)踐上，通常先用重力技術(shù)推算出大地水準(zhǔn)面，然后再用數(shù)學(xué)上的最佳擬合方法計(jì)算與大地水準(zhǔn)面最密合的旋轉(zhuǎn)橢球體，確定它的形狀和大小。擬合的原則是使全球大地水準(zhǔn)面差距平方和最小，即∑Ng＝min。這樣確定的橢球稱為總地球橢球（Datum-centeredEllipsoid）或平均地球橢球，總橢球在理論上是唯一的。26坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（續(xù)3）由于總橢球的建立要求全球范圍∑Ng最小，于是有的地方（如海洋）與橢球面非常接近，差距Ng較??；有的地方（如青藏高原和喜馬拉雅山脈）大地水準(zhǔn)面起伏較大，則差距Ng較大。后者給該地區(qū)測繪成果的歸算以及地圖投影引來了誤差和不便。為了解決這個(gè)問題，人們引入了參心橢球（LocalEllipsoid）。參心橢球只要求在某一特定范圍內(nèi)的∑Ng＝min。十九世紀(jì)以來，世界上許多國家和地區(qū)都使用各自的參心大地坐標(biāo)系。27坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（續(xù)4）1949年以后，中國使用的參心大地坐標(biāo)系主要有兩種：一種是1954年北京坐標(biāo)系，采用克拉索夫斯基橢球（Krasovskiellipsoidof1938），橢球參數(shù)為長半軸a=6378245m，扁率f=1/298.3；另一種是1980年國家大地坐標(biāo)系。采用國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)（IUGG－InternationalUnionofGeodesyandGeophysics）1975年推薦的橢球參數(shù)，長半軸a=6378140m，扁率f=1/298.257。兩者比較，80坐標(biāo)系的橢球參數(shù)、橢球定位、橢球面與大地水準(zhǔn)面的密合程度以及地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)等均有較大改善。目前，中國的生產(chǎn)建設(shè)多采用1980年國家大地坐標(biāo)系，所以在GPS定位時(shí)，有必要將地面點(diǎn)的WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成80坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。282.3

GPS使用的時(shí)間系統(tǒng)測量時(shí)間需要先定義時(shí)間基準(zhǔn)（TemporalDatum），也就是定義時(shí)間的原點(diǎn)和單位尺度。時(shí)間的原點(diǎn)也叫起始?xì)v元（InitialEpoch）。起始?xì)v元可根據(jù)需要而有所選擇，不同的時(shí)間系統(tǒng)可能有不同的時(shí)間原點(diǎn)，但真正的差異體現(xiàn)在度量時(shí)間的工具——“時(shí)鐘”上。不同的“時(shí)鐘”有著不同的度量時(shí)間的方式，因此時(shí)間單位尺度的定義也有所區(qū)別。GPS定位對(duì)時(shí)間度量的精度要求是非常嚴(yán)格甚至是苛刻的。這是因?yàn)椋?/p>

GPS衛(wèi)星作為高空動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)，其位置是瞬息變化的，時(shí)間度量的精度就意味著空間位置的精度；GPS定位是通過測定電磁波信號(hào)傳播時(shí)間來確定站星距離的，因此時(shí)間測量誤差與站星距離誤差之間的關(guān)系是一個(gè)線性函數(shù)；慣性系與地固系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換需要精確的時(shí)間尺度，地球在不斷地作自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，地球上的點(diǎn)位在慣性系中的坐標(biāo)也在以相同速度變化。292.3

GPS使用的時(shí)間系統(tǒng)

（續(xù)）

任何可復(fù)制的周期性物質(zhì)運(yùn)動(dòng)都可以作為度量時(shí)間的單位尺度。

如果按照不同物質(zhì)的周期性運(yùn)動(dòng)給目前常用的高精度時(shí)間系統(tǒng)分類的話，可以分為三類：

1．以地球的周期性自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的時(shí)間系統(tǒng)。如恒星時(shí)和真太陽時(shí)（平太陽時(shí)）等。

2．以地球圍繞太陽的周期性公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的時(shí)間系統(tǒng)。如歷書時(shí)

3．以原子核外電子在能級(jí)躍遷時(shí)輻射或吸收的電磁波頻率為基準(zhǔn)的時(shí)間系統(tǒng)。如原子時(shí)。30恒星時(shí)、真太陽時(shí)、平太陽時(shí)與世界時(shí)一、恒星時(shí)（ST－SiderealTime）恒星時(shí)是以地球的周期性自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的時(shí)間系統(tǒng)。天體的周日視運(yùn)動(dòng)是地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的反映。如果以一個(gè)天體或者天球上某個(gè)特殊點(diǎn)作為參考點(diǎn)，觀察參考點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過測站點(diǎn)時(shí)圈的時(shí)間段，即為地球的一個(gè)自轉(zhuǎn)周期。選取春分點(diǎn)作為參考點(diǎn)，用它的周日視運(yùn)動(dòng)周期來描述時(shí)間的時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)，稱作恒星時(shí)，簡稱恒時(shí)，常用s表示。恒星時(shí)在天文學(xué)中有著廣泛應(yīng)用。由于歲差和章動(dòng)的影響，春分點(diǎn)有瞬時(shí)春分點(diǎn)和平春分點(diǎn)之分。如果以瞬時(shí)春分點(diǎn)作為參考點(diǎn)，稱為真恒星時(shí)（truesiderealtime），或視恒星時(shí)。而以平春分點(diǎn)作為參考點(diǎn)，則稱為平恒星時(shí)（meansiderealtime）。春分點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過測站點(diǎn)上中天所經(jīng)歷的時(shí)間段，稱作一個(gè)恒星日（siderealday），它是恒星時(shí)系統(tǒng)的基本單位。一個(gè)恒星日可等分為24個(gè)恒時(shí)小時(shí)（siderealhour）；一個(gè)恒時(shí)小時(shí)可以等分為60個(gè)恒時(shí)分（siderealminute）；而一個(gè)恒時(shí)分又可以等分為60個(gè)恒時(shí)秒（sidereslsecond）。當(dāng)春分點(diǎn)恰好經(jīng)過測站子午圈的一瞬間，則有s＝0h00m00s。恒星時(shí)的時(shí)、分、秒都是恒星時(shí)的計(jì)量單位。31恒星時(shí)、真太陽時(shí)、平太陽時(shí)與世界時(shí)（續(xù)1）在瞬時(shí)天球坐標(biāo)系（ICS）中，X軸始終指向瞬時(shí)春分點(diǎn)γ，而瞬時(shí)地球坐標(biāo)系（ITS）的X軸則指向格林尼治平均天文臺(tái)定義的經(jīng)度原點(diǎn)E。這樣，如果以零度經(jīng)線作為測站點(diǎn)子午圈，其恒星時(shí)正好等于兩個(gè)坐標(biāo)系X軸的夾角，這個(gè)時(shí)間（夾角）叫做瞬時(shí)春分點(diǎn)的格林尼治恒星時(shí)（GAST－GreenwichApparentSiderealTime），也叫格林尼治視恒星時(shí)。它是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的重要參數(shù)之一。32恒星時(shí)、真太陽時(shí)、平太陽時(shí)與世界時(shí)（續(xù)2）二、真太陽時(shí)（truesolartime）與平太陽時(shí)（meansolartime）恒星時(shí)是以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)的時(shí)間系統(tǒng)。如果選取真太陽（視太陽）為參考點(diǎn)，以真太陽的周日視運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)建立的時(shí)間計(jì)量系統(tǒng)，稱為真太陽時(shí)，或者叫視太陽時(shí)（apparentsolartime），可用TAST表示。與恒星時(shí)類似，真太陽連續(xù)兩次通過測站上中天所經(jīng)歷的時(shí)間段為一個(gè)真太陽日（truesolarday）。一個(gè)真太陽日可以等分為24個(gè)真太陽小時(shí)，每個(gè)真太陽小時(shí)可以等分為60個(gè)真太陽分，每個(gè)真太陽分又可以等分為60個(gè)真太陽秒。由于真太陽周年視運(yùn)動(dòng)的不均勻，真太陽的周日視運(yùn)動(dòng)并不是嚴(yán)格等于地球自轉(zhuǎn)周期。每個(gè)真太陽日長短不一，冬長夏短，最長和最短的真太陽日相差約51秒。因此，真太陽的視運(yùn)動(dòng)并不適合用來建立一個(gè)時(shí)間系統(tǒng)。假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)的的運(yùn)動(dòng)速度等于真太陽周年視運(yùn)動(dòng)的平均速度，且該點(diǎn)在赤道上作周年視運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參考點(diǎn)天文學(xué)上叫赤道平太陽（meanequatorialsun），簡稱平太陽。以此為基礎(chǔ)建立的時(shí)間系統(tǒng)稱為平太陽時(shí)，簡稱平時(shí)。平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過測站子午圈的時(shí)間間隔，稱為一個(gè)平太陽日（meansolarday），一個(gè)平太陽日包含24個(gè)平太陽小時(shí)，每個(gè)平太陽小時(shí)有60個(gè)平太陽分，一個(gè)平太陽分又等分為60個(gè)平太陽秒。33恒星時(shí)、真太陽時(shí)、平太陽時(shí)與世界時(shí)（續(xù)3）三、世界時(shí)（UT－UniversalTime）世界時(shí)是以平子夜為零時(shí)起算的格林尼治平太陽時(shí)。世界時(shí)與平太陽時(shí)的單位尺度相同，起算點(diǎn)不同，前者比后者晚12個(gè)小時(shí)。世界時(shí)作為一種以地球的周期性自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的時(shí)間系統(tǒng)，其精度主要受地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)速度不均勻和極移的影響。34歷書時(shí)(ET－EphemerisTime)

1958年國際天文聯(lián)合會(huì)（IAU）決定，自1960年起各國開始使用以地球公轉(zhuǎn)周期為基準(zhǔn)的歷書時(shí)編算天文年歷。歷書時(shí)是紐康太陽歷表中均勻變化的時(shí)間自變量。歷書時(shí)的觀測精度隨著觀測設(shè)備和技術(shù)的提高而