因式分解提取公因式練習題

--因式分解練習題(提取公因式)知識點一因式分解的定義理解把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。因式分解的實質(zhì)是（）與（）是“積化和差”的過程正好（）?！纠}】1．下列變形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a(chǎn)2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x2．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A、xy2(x1)x2y2xy2B、x29(x3)(x3)C、x21y2(x1)(x1)y2D、axbxcx(ab)c3、下列分解因式結果正確的是()A.a2b+7ab－b=b(a2+7a)B.3x2y－3xy+6y=3y(x2－x+2)C.8xyz－6x2y2=2xyz(4－3xy)D.－2a2+4ab－6ac=－2a(a－2b－3c)知識點二：確定多項式的公因式的方法我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。找公因式的方法【例題】1、ayax2、3mx6my3、4a210ab4、15a25a5、x2yxy26、12xyz9x2y27、mxynxy8、xmnymn29、abc(mn)3ab(mn)10、12x(ab)29m(ba)3知識點三、在下列各式左邊的括號前填上“+”或“－”，使等式成立。1、xy__(xy)2、ba__(ab)3、zy__(yz)4、yx2___(xy)25、(yx)3__(xy)36、(xy)4__(yx)47、(ab)2n___(ba)2n(n為自然數(shù))8、(ab)2n1___(ba)2n1(n為自然數(shù))【專項訓練】一、把下列各式分解因式。1、nxny2、a2ab3、4x36x24、8m2n2mn5、25x2y315x2y26、12xyz9x2y27、3a2y3ay6y8、a2b5ab9b9、x2xyxz10、24x2y12xy228y311、3ma36ma212ma12、56x3yz14x2y2z21xy2z213、15x3y25x2y20x2y314、16x432x356x2二：把下列各式分解因式。1、x(ab)y(ab)2、5x(xy)2y(xy)3、6q(pq)4p(pq)4、(mn)(Pq)(mn)(pq)5、a(ab)(ab)26、x(xy)2y(xy)7、(2ab)(2a3b)3a(2ab)8、x(xy)(xy)x(xy)29、p(xy)q(yx)10、m(a3)2(3a)11、(ab)(ab)(ba)12、a(xa)b(ax)c(xa)13、3(x1)3y(1x)3z14、ab(ab)2a(ba)215、mx(ab)nx(ba)16、(a2b)(2a3b)5a(2ba)(3b2a)17、(3ab)(3ab)(ab)(b3a)18、a(xy)2b(yx)19、x(xy)22(yx)3(yx)220、(xa)3(xb)(ax)2(bx)21、(yx)2x(xy)3(yx)422、3(2a3b)2n1(3b2a)2n(ab)(n為自然數(shù))三、利用因式分解計算。1、7.6199.84.3199.81.9199.82、2.1861.2371.2371.1863、(3)21(3)2063194、198420032003200319841984四：利用因式分解證明下列各題。求證：當n為整數(shù)時，n2n必能被2整除。證明：一個三位數(shù)的百位上數(shù)字與個位上數(shù)字交換位置，則所得的三位數(shù)與原數(shù)之差能被99整