《數(shù)學分析Ⅱ》課程教學大綱

《數(shù)學分析Ⅱ課程教學大綱數(shù)（一）課程代碼：08120002（二）課程英文名稱Analysis（三）開課對象：數(shù)專本學（四）課程性質(zhì)：數(shù)分是學業(yè)重的門礎(chǔ)是多繼程微幾微方，復函，變數(shù)泛分，算法，率與理計課必的礎(chǔ)，是數(shù)系科、年學的修。課程學為324學時其講課習課課之約21共四期成分為學析（I學分（II學析III,數(shù)分（Ⅳ（五）教學目的：本程教目是學獲極論一元數(shù)分，窮數(shù)多函微積學方的統(tǒng)識,進步習變數(shù)、分方程、分何概論實變析泛分等繼程下實基礎(chǔ)（六）教學內(nèi)容：本主內(nèi)分三部）元積分包極理和數(shù)備的系列價題分級數(shù)包括義分含變積理其前部主講微分基概、方和用包一相數(shù)原的嚴格證；3）部分講線積和限論無級、含數(shù)義分論的入應。限實完性論定分論以極理的種用學抽思維和邏推的練對析學必的法技的握是關(guān)要。（七）學時數(shù)、學分數(shù)及學時數(shù)具體分配教時：90

學學數(shù)5學分教時具分：教學內(nèi)容

講

實/實踐

合

計六微中定及用()七實的備八不積九定分十定分應十、常分十、項數(shù)

12121418121012

12121418121012合

計

90

90（八）教學方式word

以堂學主充利現(xiàn)化術(shù)結(jié)合算實與媒輔教，高教效。（九）考核方式和成績記載說明考方為試嚴考學出情，達學管規(guī)的課取考資格綜成根平成和末績定，時績20%，末績。微教學要點:使生握馬理洛定、格日中及西值理其用能斷函的調(diào)、凹、值及點會作數(shù)圖。教學時數(shù):學時教學內(nèi)容:第節(jié)泰公（4學）一帶皮諾余的勒式二帶拉朗型項泰公三帶皮諾余的克林式第節(jié)函的值最（學時一極判的分件二最值最值第節(jié)函的性拐（學時一凸的義判二拐的義判第節(jié)函圖的論3學）一函在區(qū)上質(zhì)確二圖的繪考核要求：1帶皮諾余項的泰公,有格日余的泰勒公(用2有皮亞型項馬勞公帶有格朗型項馬勞公應)3函的值別的充分件應)4最值最值(應用5凸的義判(識)6拐的義判(識)7函在區(qū)上性質(zhì)的定識)8圖的繪應用實教學要點:word

使生握數(shù)連性理理連性定的價，握續(xù)定等性證的法連性理應。教學時數(shù):學時教學內(nèi)容:實完性基定第節(jié)實集備的本理6學）一區(qū)套理柯收準二聚定與限蓋理第節(jié)閉間連函性的明6學）一有性理最定的明二一連性理證考核要求：1敘區(qū)套義(識記2敘聚的義及聚點等定識)3閉間定的條件和論明證(識)4Weierstrass聚原理條和論(記5應閉間定理證明點理識記7應收準則明點理(記8應聚原證明Chauchy準則識記9證致性理(識記10敘一集的蓋義(記11應閉間定證有覆定識記12應聚原證有覆定(識記13研關(guān)實的個理等(用14證閉間的續(xù)數(shù)有性，幾何釋定的(記15證閉間的續(xù)數(shù)最最小值定，何釋定的(記16證閉間的續(xù)數(shù)介定理，幾解該理證識記)17證閉間的續(xù)數(shù)一連續(xù)性，何釋定不教學要點:使生握函的念掌不積的基公，握元和部分，能練計不積。教學時數(shù):學時教學內(nèi)容:第節(jié)不積概與本分式4學）一原數(shù)不積二基積表word

第節(jié)換積法分積法5學）一換積法二分積法第節(jié)有函和單理數(shù)不定積分5學）一有函的定分二三函有式不積三某簡無函的定分考核要求：1原數(shù)概(識)2不積的念(識記3運湊分計算不定分應)4幾基積變換的應(用5分積法應(應)6有函的定積分計的法應用7綜運上方法求函的定(用定教學要點:使生握積的念性，握積準及類積數(shù)掌?！R布茲式并熟地算積。教學時數(shù):學教學內(nèi)容:第節(jié)定分念2學時）一定分定二定分幾意第節(jié)可條（6學）一可的要件二可的要件三可函類第節(jié)定分性（學時一定分基性二積中定第節(jié)微學本理4學）一變限分原數(shù)存性理二牛一布茲式三換法分積法考核要求：1理曲梯的面積計這際(會word

2定分定(識)3幾上明積分是一和的限意(領(lǐng))4計一函的和式的限應)5定分在達布方(應)6定分在充要條件幾意應)7可函的型(應用8從函數(shù)的積理定分在第充必條應)9定分質(zhì)應用10?！即氖?用11定分算各技(應)定教學要點:使生握積在何的些用能求面形面、轉(zhuǎn)的積曲線弧等教學時數(shù):學教學內(nèi)容:第節(jié)平圖的積3學）一曲是角標程圖的積式二曲是坐方時形面公第節(jié)由行面求積3學）一由面求積一公二旋體積式第節(jié)平曲的長3學）一弧的義二弧公第節(jié)旋曲的積3學）一微法二旋曲的積式考核要求：1平圖的積(應用2曲弧(應)3體和轉(zhuǎn)面的面(應)4在理的用(應用教學要點:word

使生握常分斂發(fā)的念能判反積的散，計收的反積。教學時數(shù):10學時教學內(nèi)容:無積和積收的別第節(jié)反積的念2學）一無積的念二瑕分概第節(jié)無積的質(zhì)收判法4學）一無積的質(zhì)二比判法狄克判法阿爾判法第節(jié)瑕分性與斂別4學時一瑕分性二收判法考核要求：1無積的念(識記2瑕分概(識)3無積的質(zhì)(識記4無積的較判別法狄克判法阿爾別應)5瑕分性(識)6瑕分收判別(用教學要點:使生握項數(shù)斂散概，握級收的別法能別見數(shù)的散。教學時數(shù):學時教學內(nèi)容:第節(jié)級的斂（學時一數(shù)級收的念二柯收準第節(jié)正級（5學）一正級收性一判原二比判法根判法三積判法第節(jié)一項數(shù)5學時）一交級二絕收和件斂三阿爾別和里雷別考核要求：word

1級收和數(shù)發(fā)散的義識)2級收與列的收斂比()3項數(shù)斂比較判別(記4Cauchy判別和值別法中的本數(shù)(應用)5正運上判別法判一正級的斂發(fā)應)6絕收和件收(記7Leibnizi判別(用8和Dirichlet判法于一般級的斂別(用三、推薦教材和參考書目1學分東大學編第版,等育版,2001。2學分》玉、沛編第三,等育版社1994。3學分》紀編第版,等育版20044學分》民編第版,海技版2003。5學分中型問及法裴文禮著高教出社1989。6學分習集解,費暉第二版,東學術(shù)出社,20017學分的法題》顯編，第一,西大出社20058學分習及解》應，第一,武大出版,20029《ProblemsandinAnalysis(Vol.1),Poly