人教版九年級數(shù)學(xué)上冊222《二次函數(shù)與一元二次方程》教學(xué)課件(共22張)

人教版九年級數(shù)學(xué)上冊222《二次函數(shù)與一元二次方程》教學(xué)課件(共22張)第一頁，共23頁。22.2二次函數(shù)與一元二次方程第二頁，共23頁。

總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.目標(biāo)重點第三頁，共23頁。

以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有關(guān)系：h=20t–5t2

考慮下列問題:（1）球的飛行高度能否達到15m?若能，需要多少時間?（2）球的飛行高度能否達到20m?若能，需要多少時間?

（3）球的飛行高度能否達到20.5m?為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間?探究新知第四頁，共23頁。解：（1）當(dāng)h=15時，20t–5t2=15t2－4t

＋3=0t1=1，t2=3當(dāng)球飛行1s和3s時，它的高度為15m.1s3s15m第五頁，共23頁。

（2）當(dāng)h=20時，20t–5t2=20t2－4t

＋4=0t1=t2=2當(dāng)球飛行2s時，它的高度為20m.2s20m第六頁，共23頁。

（3）當(dāng)h=20.5時，20t–5t2=20.5t2－4t

＋4.1=0因為(－4)2－4×4.1<0，所以方程無實根.球的飛行高度達不到20.5m.20.5m第七頁，共23頁。

（4）當(dāng)h=0時，20t–5t2=0t2－4t=0t1=0，t2=4當(dāng)球飛行0s和4s時，它的高度為0m，即0s時，球從地面飛出，4s時球落回地面.0s4s0m第八頁，共23頁。已知二次函數(shù)，求自變量的值解一元二次方程的根第九頁，共23頁。

下列二次函數(shù)的圖象與x

軸有交點嗎?若有，求出交點坐標(biāo).

（1）y=2x2＋x－3

（2）y=4x2

－4x+1

（3）y=x2–x+1xyo令

y=0，解一元二次方程的根繼續(xù)探究第十頁，共23頁。（1）y=2x2＋x－3解：當(dāng)y=0時，2x2＋x－3

=0（2x＋3）（x－1）

=0x1=，x2=1－32

所以與x

軸有交點，有兩個交點.xyoy=a（x－x1）（x－x

1）二次函數(shù)的兩點式第十一頁，共23頁。

（2）y=4x2

－4x+1解：當(dāng)y=0時，4x2

－4x+1

=0（2x－1）2=0x1=x2=

所以與x

軸有一個交點.12xyo第十二頁，共23頁。（3）y=x2–x+1解：當(dāng)y=0時，x2–x+1

=0

所以與x

軸沒有交點.xyo因為（-1）2－4×1×1=－3<0第十三頁，共23頁。確定二次函數(shù)圖象與

x軸的位置關(guān)系解一元二次方程的根第十四頁，共23頁。有兩個根有一個根（兩個相同的根）沒有根有兩個交點有一個交點沒有交點b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的三種情況與一元二次方程根的關(guān)系.ax2+bx+c=0的根

y=ax2+bx+c的圖象與x軸

若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點，則________________.b2–4ac≥0探究歸納第十五頁，共23頁?！鳎?△=0△＜0oxy△=b2–4ac第十六頁，共23頁。我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根.123xyO例：利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根（精確到0.1）(-0.7,0)(2.7,0)解：作的圖象（右圖），它與x軸的公共點的橫坐標(biāo)大約是.所以方程的實數(shù)根為例題探究第十七頁，共23頁。123xyOx=2時，y<0x=3時，y>0∴根在2到3之間第十八頁，共23頁。123xyO2.5已知x=3,y>0x=2.5時,y<0∴根在2.5到3之間第十九頁，共23頁。123xO123y2.5已知x=2.5時,y<0x=2.75時,y>0∴根在2.5到2.75之間2.75第二十頁，共23頁。重復(fù)上述步驟，我們逐步得到：這個根在2.625,2.75之間，在2.6875,2.75之間……可以得到：根所在的范圍越來越小，根所在的范圍的兩端的值越來越接近根的值，因而可以作為根的近似值.例如，當(dāng)要求根的近似值與根的準(zhǔn)確值的差的絕對值小于0.1時，