小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例第一頁，共129頁。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例賞析云南師范大學(xué)第二頁，共129頁。目錄1.背景2.實踐活動教學(xué)案例3.數(shù)與代數(shù)教學(xué)案例4.其它教學(xué)案例結(jié)束語第三頁，共129頁。一、背景

在這一部分，先簡要分析數(shù)學(xué)新課程發(fā)生的四點主要變化：教學(xué)觀念上的變化、教學(xué)內(nèi)容方面的變化、教材處理上的變化、教學(xué)方法的變化，再通過一個三年級的課例予以說明。第四頁，共129頁。2001年國家頒布《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了深刻的、根本性的轉(zhuǎn)變。體現(xiàn)在：1、教學(xué)觀念上：過去：重計算教學(xué)，重解決問題的策略教學(xué)，重應(yīng)用題教學(xué)，重學(xué)生思維的培訓(xùn)現(xiàn)在：重教學(xué)過程中的：“活動”、“體驗”，重經(jīng)驗的積累。第五頁，共129頁。2、教學(xué)內(nèi)容上：過去：以計算教學(xué)、應(yīng)用題教學(xué)、公式法則教學(xué)、 概念課教學(xué)為主，以算式、算理及經(jīng)驗幾何 為主現(xiàn)在：以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計、實 踐與綜合應(yīng)用四個部分為主3、教材處理上：過去：復(fù)習(xí)——問題——例題與練習(xí)—— 作業(yè)思路列式現(xiàn)在：情境圖——議一議、練一練、想一想等第六頁，共129頁。4、在教學(xué)方法上：過去：復(fù)習(xí)——導(dǎo)課——授課——練習(xí)——小結(jié)現(xiàn)在：制作教具——創(chuàng)設(shè)情境——活動（體驗）、 交流——歸納、小結(jié)教學(xué)方法上最大的轉(zhuǎn)變是：圍繞知識組織教學(xué)轉(zhuǎn)變圍繞情境組織教學(xué)（學(xué)會知識——應(yīng)用知識——考試）（探索、發(fā)現(xiàn)——形成經(jīng)驗、技能— —學(xué)會學(xué)習(xí)、發(fā)展能力）第七頁，共129頁。[課例]課題：探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律

教材：北師大版實驗教材四年級上冊教材設(shè)計：1.情境：一共貼了多少塊瓷磚？第八頁，共129頁。2.解決問題：（1）估算：估計貼了100塊——無意義（2）觀察：方法一：6×9＋4×9＝54＋36＝90方法二：（6＋4）×9＝10×9＝90（隱藏：（6＋4）×9＝6×9＋4×9）第九頁，共129頁。（3）體驗（40＋4）×2540×25＋4×2542×64＋42×3642×（64＋36）①結(jié)果相同②怎樣算簡便？③有何規(guī)律？（4）概括：（a+b）×c=a×c+b×c（隱藏：ac+bc=(a+b)×c）第十頁，共129頁。3.試一試，練一練36×3＝（30＋6）×3＝30×3＋6×3＝90＋18＝108……第十一頁，共129頁。教學(xué)任務(wù)分析：由于本節(jié)課的算法、算理都隱藏在情境中，要挖掘算法、算理不能靠講授（因為教材的設(shè)計是“發(fā)現(xiàn)式”和“活動式”），一靠復(fù)習(xí)，二靠活動與體驗，活動的出發(fā)點是觀察：64＋36＝100，4×25＝100，8×125＝1000……，體驗是建立在簡算上的。第十二頁，共129頁。備課時，要深入領(lǐng)會教材的意圖。過去的教學(xué)：觀察、歸納——運算律——應(yīng)用（簡算）今日的教學(xué)：回到人類的學(xué)習(xí)，回到歷史怎樣算簡便？——找方法，找規(guī)律——交換律、結(jié)合律、分配律——形成算法體系第十三頁，共129頁。

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容不難，但教學(xué)組織和實施很難，難在如何引導(dǎo)學(xué)生在情境中、在活動中把分配律發(fā)現(xiàn)出來，并體會到分配律是一種可以指導(dǎo)運算的規(guī)律，而這種規(guī)律既可以簡算，又揭示了數(shù)與數(shù)的運算規(guī)律。其次，在活動中要讓學(xué)生學(xué)會（領(lǐng)悟）順向思維和逆向思維。第十四頁，共129頁。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四點轉(zhuǎn)變，一方面體現(xiàn)了由知識本位課程觀向經(jīng)驗本位課程觀的轉(zhuǎn)變；另一方面，課堂教學(xué)更關(guān)注對學(xué)生在學(xué)習(xí)時非認(rèn)知因素如體驗、情感、態(tài)度、興趣等的培養(yǎng)；同時，教材的編寫給師生留下了較大的發(fā)揮空間。這樣做的目的，是為了從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。小結(jié)第十五頁，共129頁。二、實踐活動課教學(xué)案例

在這一部分介紹一個人教版數(shù)學(xué)四年級實踐活動課教學(xué)案例：包含教材分析、教學(xué)過程和評析。第十六頁，共129頁。數(shù)學(xué)廣角之統(tǒng)籌安排的初步認(rèn)識教師：刁自謙時間：2007年11月22日地點：云南師大附小逸夫樓201案例：人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第十七頁，共129頁。教材設(shè)計:第十八頁，共129頁。第十九頁，共129頁。第二十頁，共129頁。本節(jié)課是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”之

統(tǒng)籌安排的初步認(rèn)識的第1課時的課。教材安排了兩個情境，第1個情境是“烙餅”，第2個情境是“燒水沏茶”。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容“初等化”的體現(xiàn)。通過對本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步感受如何合理安排做事的順序以取得效率。從學(xué)習(xí)方式看，數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容屬于“綜合實踐活動”，是新課程實施后的新的教學(xué)內(nèi)容。第二十一頁，共129頁。1.課前活動:刁老師安排一個同學(xué)做事，事多且煩，忙不過來。老師問同學(xué)有何感想？2.創(chuàng)設(shè)情境Ⅰ：（1）燒開水，其中：燒水8分鐘；洗水壺：1分鐘；洗茶杯：2分鐘；接水：1分鐘；找茶葉：1分鐘；沏茶：1分鐘。教學(xué)過程:第二十二頁，共129頁。（2）問題：

怎樣才能盡快讓客人喝上茶？（3）探究：學(xué)生討論后交流，用如下程序燒水：洗水壺—接水—燒水—洗茶杯—找茶葉—沏水（共計11分鐘）第二十三頁，共129頁。教師：同學(xué)們，你們有何結(jié)論？學(xué)生：做一件事要節(jié)省時間，要考慮：

①做事的順序；②哪些事可以同時做。一學(xué)生將上面的程序改寫為：洗水壺—接水—燒水—沏茶洗茶杯找茶葉第二十四頁，共129頁。3.創(chuàng)設(shè)情境Ⅱ：（1）烙餅：每次只能烙兩張，兩面都要烙， 每面烙3分鐘。（2）問題：烙3張餅怎樣烙最省時間？（3）探究：

學(xué)生甲：將餅編號，①、②號烙正面，用去3分鐘；①、②號烙反面，用去3分鐘；③號餅兩面用去6分鐘，共用12分鐘。

學(xué)生乙：將餅編號，①、②號烙正面，用去3分鐘；①號烙反面，③號烙正面，用去3分鐘；②、③號餅烙反面，用去3分鐘，共用9分鐘。第二十五頁，共129頁。（4）教師讓同學(xué)們討論同學(xué)乙方案的合理性。（以上用時20分鐘）之后，給學(xué)生一張表，將要烙的餅改為4張、5張、…10張，讓學(xué)生填表。（5）學(xué)生用同桌互助的方式，邊討 論、邊填表：第二十六頁，共129頁。餅的張數(shù)烙的方法最短時間2一起烙63學(xué)生乙的方案94兩張、兩張的烙125先烙兩張、再烙三張15．．．．．．．．．1030第二十七頁，共129頁。（6）教師讓學(xué)生討論，烙6張餅，怎樣烙？學(xué)生丙：兩張、兩張地烙，烙3次，18分鐘。學(xué)生丁：3張、3張地烙，烙兩次，18分鐘。教師：時間是一樣的，哪一種方案更好呢？學(xué)生爭論，教師引導(dǎo)：

兩張、兩張地烙，實際上烙6次；3張、3張地烙，實際上也是烙6次，但兩張、兩張地烙，操作上方便一些?。?5分鐘）教師：你們觀察表格，還有什么結(jié)論？第二十八頁，共129頁。4.概括烙餅：①烙餅的時間=餅數(shù)×3；②從烙兩張餅開始，烙餅的次數(shù)=張數(shù)；③烙雙數(shù)張餅，兩張、兩張地烙；烙單數(shù)餅（>3），先兩張、兩張地烙，最后3張餅按同學(xué)乙的方案烙。（3分鐘）第二十九頁，共129頁。5.歸納與整理：（1）介紹華羅庚及其“優(yōu)選法”；（1分鐘）（2）教師讓學(xué)生舉例說生活中的統(tǒng)籌安排：學(xué)生A：先煮飯—買菜—洗菜、做菜。學(xué)生B：讓小販先殺雞—買菜—回家做 菜。學(xué)生C：看?。簰焯枺ㄌ栐诤螅銎渌?事—看病。（3分鐘）（3）小結(jié)（1分鐘）第三十頁，共129頁。評析：（1）本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計為：①課前游戲（目的是感受做事一要考慮順序；二要合理安排以提高效益）②情境介紹：情境Ⅰ：燒水；情境Ⅱ：烙餅（改動了教材順序，從教學(xué)實際看，這一改動效果很好）第三十一頁，共129頁。③探究：活動一：燒水活動二：烙餅。

難點：怎樣烙3張餅最省時？由此，將烙餅引申到10張，讓學(xué)生在探索中找到烙餅的規(guī)律。其中的亮點：烙餅的張數(shù)=次數(shù)（>2）；分單、雙數(shù)確定烙餅的方法。④歸納與整理：知識背景與知識簡介，讓學(xué)生舉例說明生活中的統(tǒng)籌安排。第三十二頁，共129頁。（2）思考：這一節(jié)課總體設(shè)計很合理，教學(xué)時師生的交流、配合很默契，課堂氣氛活潑、同學(xué)思維活躍，在一次一次探究與思考中加深了對教材內(nèi)容的理解。新課程的實施讓同學(xué)們越來越會探究和思考問題，可是學(xué)生計算能力的下降也是要引起注意的。教師讓同學(xué)舉例說明生活中的統(tǒng)籌問題，學(xué)生的舉例說明他們相當(dāng)缺乏實際的生活經(jīng)驗。第三十三頁，共129頁。三、數(shù)與代數(shù)教學(xué)案例

在這一部分，我們共同賞析三個“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)案例,在這些案例中反映了小學(xué)教師們對新課程教學(xué)的追求。第三十四頁，共129頁。兩位數(shù)加兩位數(shù)(不進位加)案例：人教版數(shù)學(xué)二年級下冊馬街小學(xué)董麗芳2008年9月5日第三十五頁，共129頁。一、復(fù)習(xí)30+40=25+20=47+2=50+20=70+16=83+5=704549708688教學(xué)設(shè)計：第三十六頁，共129頁。二、活動探究：(一)閱讀教材第8頁:二年級有4個班，其中(1)班有36人、(2)班有30人、(3)班有35人、(4)班有34人，學(xué)校安排了兩輛車，每輛車準(zhǔn)乘70人。問：應(yīng)該怎樣安排，哪兩個班乘一輛車？(二)討論：

學(xué)生的方案：(1)、(2)班；(1)、(3)班；(1)、(4)班；(2)、(3)班；(2)、(4)班；(3)、(4)班。第三十七頁，共129頁。注：(1)、(2)班乘一輛車，(3)、(4)班乘一輛車是不進位加；其余方案涉及進位加。教師的設(shè)計很靈活，可以有效地銜接下一節(jié)課：兩位數(shù)的加法—進位加。(三)檢驗：36+30=？生甲:36+30=(30+30)+6=66,66<70.方案1可行。師問:還有其它方法嗎？生乙:擺小棒。第三十八頁，共129頁。136+30=十個3+366也可以寫成豎式，用筆算6660第三十九頁，共129頁。教師再讓同學(xué)檢驗最后一個方案,即35+34=?第四十頁，共129頁。做一做32+6=32+（）（）68338因為69<70,方案5可行。第四十一頁，共129頁。

(四)同桌討論：

運用豎式計算要注意哪些地方？同學(xué)交流：①相同數(shù)位要對齊；

②不能漏寫加號；③從個位加起。(五)遷移訓(xùn)練：第四十二頁，共129頁。鞏固練習(xí)小動物看到大家在學(xué)習(xí)，也做了一道題請同學(xué)們幫忙檢查一下，看他們做得對嗎？

52+4=9224+9220+30=50030+504+55=59455+59小熊小狗小猴第四十三頁，共129頁。36655+3+4+7+2849796919第四十四頁，共129頁。36655+3+4+7+284979691939第四十五頁，共129頁。36655+3+4+7+28497969193922第四十六頁，共129頁。36655+3+4+7+2849796919392241第四十七頁，共129頁。36655+3+4+7+2849796919392241第四十八頁，共129頁。評析：（1）特級教師景海蓮老師認(rèn)為：低年級數(shù)學(xué)課，由于學(xué)生認(rèn)知特點（或認(rèn)知風(fēng)格）各異，教學(xué)方式和手段應(yīng)該是多元的。學(xué)生對知識的理解、記憶和建構(gòu)多在活動中完成。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，大的活動應(yīng)該有一至二次，小的活動應(yīng)該有四至五次。第四十九頁，共129頁。（2）本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動，其目的是什么？活動的層次又是什么？①第一組活動是復(fù)習(xí)，通過活動喚起同學(xué)對兩位數(shù)加法的原認(rèn)知。②第二組活動首先閱讀教材，設(shè)計解決問題的方案，然后對所設(shè)計的方案進行檢驗。③第二組活動的關(guān)鍵是借鑒了布魯納的學(xué)習(xí)理論，學(xué)生通過活動建構(gòu)加法的運算法則：數(shù)位對齊，滿十進一。第五十頁，共129頁。（3）美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：兒童學(xué)習(xí)計算需要經(jīng)歷三個步驟：具體運算——表象運算——符號運算（動手操作）（半具體、半抽象）（抽象運算）其中，表象運算是關(guān)鍵的一步。例如，過去的教學(xué)案例：退位減法：23－8＝？第五十一頁，共129頁。學(xué)生有多種思維水平：第一種：第二種：第三種：

23－815從第二到第三種是關(guān)鍵的一步，通過表象操作，越過這一步，才能達(dá)到計算自動化，或靈活運用多種方法并說出算理。第五十二頁，共129頁。例如：23－8＝10＋（13－8）＝1523－8＝（20－8）＋3＝1523－8＝（20－10）＋2＝15

本節(jié)課的教學(xué)活動設(shè)計是“表象運算”的一個具體體現(xiàn)，由擺小棒過渡到兩位數(shù)的豎式加法。通過活動、通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生逐步感悟兩位數(shù)豎式加法（不進位加）的關(guān)鍵是：①相同數(shù)位要對齊；②個位加個位、十位加十位。第五十三頁，共129頁。(4)第三組活動是讓同學(xué)做鞏固性練習(xí)。教師設(shè)計了辨誤練習(xí)和較多的鞏固練習(xí)。對低年級的小學(xué)生而言，建構(gòu)對運算的理解仍需要“試誤”學(xué)習(xí)，即在一定量的計算訓(xùn)練中去建構(gòu)算法、理解算理。本節(jié)課的辨誤練習(xí)設(shè)計考慮還不夠周詳、練習(xí)的層次也不夠好。我們應(yīng)該考慮，以往計算教學(xué)有哪些好的教學(xué)設(shè)計可以借鑒和發(fā)揚。第五十四頁，共129頁。案例：二年級數(shù)學(xué)下冊（北師大版）課題：小小圖書館（第6單元）教材設(shè)計：（1）情境：小小圖書館藏書情況種類：數(shù)量/本故事書：236連環(huán)畫：118科技書：84（2）提出問題：故事書比連環(huán)畫多多少本？（236）（－）（118）＝？本第五十五頁，共129頁。（3）解決問題：方法①：估計，例如約為：240－120＝120（實際答案：118本）方法②：運用算理：例如：236－118＝（236－120）＋2＝216＋2＝118方法③：豎式運算：236

－118118（法則：哪一位不夠減，就從前一位退1）你還能提出哪些問題？

·第五十六頁，共129頁。第二課時：（1）試一試：①誰算得對：用加法還是減法？②用豎式計算并驗算（2）討論：300－97＝？……第五十七頁，共129頁。教師教學(xué)設(shè)計：南壩中心學(xué)校李琦（2007年4月30日，研究課）（1）導(dǎo)入設(shè)計：方式：教師提問：①347中有幾個百，幾個十，幾個一？②54－28＝？學(xué)生：54

－2826概括：算理：退位減。算法：對位（相同數(shù)位對齊），從個位算起，若不夠減，從十借一。·第五十八頁，共129頁。（2）情境設(shè)計：（借助多媒體，展示教材情境）（3）提出問題：教師：請同學(xué)們提出問題。學(xué)生甲：故事書比連環(huán)畫多多少本？學(xué)生乙：故事書、連環(huán)畫、科技書共有幾本？學(xué)生丙：連環(huán)畫比故事書少多少本？學(xué)生丁：連環(huán)畫和科技書加起來是否比故事書多？3類：①判斷多少——涉及大小、順序；②運算方式：加或減；③開放性問題（以上問題成為課堂的生成資源）。第五十九頁，共129頁。（4）聚焦問題：①故事書比連環(huán)畫多幾本：236－118＝？②連環(huán)畫比科技書多幾本：118－84＝？③故事書比科技書多幾本：236－84＝？第六十頁，共129頁。（5）解決問題：

①教師：怎么想？學(xué)生：用豎式。②教師：教材上還有兩種方法，請同學(xué)讀P56，自學(xué)懂的同學(xué)請舉手。（學(xué)生讀課本，教師巡視）③解236－118236

－118

118方式：同學(xué)板演——說算理、算法——概括ⅰ數(shù)位對齊；ⅱ哪一位不夠減，就從前退一位。

教師非常強調(diào)“說思路”，并親自示范。④解118－84，236－84（以上25分鐘）

·第六十一頁，共129頁。（6）發(fā)展問題：教師：老師還有一個更難的問題，2356－723，誰來做？2356

－7231633個位上不夠減，向十位退一十位上不夠減，向百位退一百位上不夠減，向千位退一·第六十二頁，共129頁。（7）小結(jié)：①今天學(xué)了什么？②算法總結(jié)。③做“作業(yè)單”交流，講評。

——以上20分鐘第六十三頁，共129頁。評析：（1）本節(jié)課的教學(xué)流程是：

復(fù)習(xí)——創(chuàng)設(shè)情境——提出問題（生）——聚焦問題（師）——解決問題（選擇方法——計算——說思路——明確算理、算法）——拓展問題——小結(jié)。第六十四頁，共129頁。（2）教學(xué)活動中存在的問題：①對學(xué)生提出的問題缺乏應(yīng)對措施。學(xué)生的問題是一種課堂生成性資源，如何利用？②解決問題的方式單調(diào)

義務(wù)教育階段的計算教學(xué)特別強調(diào)算法的多樣性。第六十五頁，共129頁。教師沒有深入思考：算法多樣性在這節(jié)課中如何實施？如計算236-118,有多種算法:236－118＝（240－118）－４236－118＝（236－120）＋2236－118＝（240－120）－2這些算法與退位減之間有何聯(lián)系？③拓展性練習(xí)設(shè)計層次性不夠好。例如可以這樣設(shè)計：126－37＝？223－26＝？再請同學(xué)思考300－97怎樣退位。第六十六頁，共129頁。案例：北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊課題：看課外書時間（小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化）教師：武成小學(xué)丁寧麗時間：2008年11月18日第六十七頁，共129頁。教材分析：1.教學(xué)目標(biāo):(1)理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的必要性。（2）能正確地將簡單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。（3）能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。2.教學(xué)任務(wù)分析:(1)在學(xué)習(xí)本課的知識前，學(xué)生分別認(rèn)識了分?jǐn)?shù)與小數(shù)，也會比較分?jǐn)?shù)的大小與小數(shù)的大小，而本課的內(nèi)容則是在這一基礎(chǔ)上的發(fā)展。第六十八頁，共129頁。

（2）教材首先出示了兩個小朋友課外看書的時間，但呈現(xiàn)的方式一個是用分?jǐn)?shù)，一個是用小數(shù)，然后請學(xué)生比一比“誰用的時間多一些？”

（3）為解決這個問題，教材呈現(xiàn)了四種思考的方法：①畫圖的方法，直觀比較兩個小朋友看書的時間；②簡單的推理；③將分?jǐn)?shù)的時間轉(zhuǎn)化為小數(shù)，再比較時間的多少；④將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后再比較。第六十九頁，共129頁。（4）一般地說，分?jǐn)?shù)化為小數(shù)是應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子除以分母。而小數(shù)化為分?jǐn)?shù)則是先把小數(shù)化為十進分?jǐn)?shù)，然后再進行通分，這是本節(jié)課教學(xué)的重點。3.本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵點:

(1)問題的引入:教材在比較看書的時間中,提出了需要解決的問題。這一點在教學(xué)設(shè)計時需要有明確的指導(dǎo)思想，并讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)這部分知識的必要性。第七十頁，共129頁。(2)解決問題的探索：比較兩個用不同形式表示的數(shù)，這是一個新知識,也是學(xué)生認(rèn)知上的沖突。如何解決這種認(rèn)知上的沖突，需要學(xué)生自己進行探索。因此教師不要過早地將解決問題的方式告訴學(xué)生，可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些材料，供他們進行探索。教師也可以從參與者的角度，提供自己的思路，供學(xué)生參考。（3）分?jǐn)?shù)與小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的討論：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化問題，要在一定量的練習(xí)之后，再組織學(xué)生進行概括。第七十一頁，共129頁。1.導(dǎo)課(教學(xué)的先行組織):

調(diào)查同學(xué)們每天用于閱讀的時間。（該班學(xué)生每天用于閱讀的時間在半個小時至1個小時。）2.創(chuàng)設(shè)情境:(出示教材的情景)教學(xué)過程：第七十二頁，共129頁。第七十三頁，共129頁。討論:林林和明明每天看課外書誰,用的時間多?3.解決問題

(1)方式:☆同桌互助,使用學(xué)具;☆思考與交流;

☆進一步討論;☆下結(jié)論.第七十四頁，共129頁。(2)過程:

☆教師提問:同學(xué)們你們想用什么方式研究這個問題?一女同學(xué)提出:將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)或者小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再比較大小。（可能丁老師感到這位同學(xué)的思維太快，沒有按照教材設(shè)計的程序進行，故沒有理會這位學(xué)生的建議，而是讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的方格紙，畫圖比較大小。學(xué)生的建議常常是課堂的生成性資源，教師應(yīng)該用好這種資源。）第七十五頁，共129頁。學(xué)生除了用畫格子的方法比較0.4與1/4的大小外,還使用了將標(biāo)有10個刻度的線段,區(qū)分出0.4占幾格(占4格),1/4占幾格(占2.5格)的方法。（這一方法實際上已經(jīng)蘊涵將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)。）☆教師啟發(fā)：畫格子太麻煩了，同學(xué)們有沒有簡便一些的方法？第七十六頁，共129頁。☆師生共同探討：

1小時=60分0.4=24分?=15分小數(shù)化為分?jǐn)?shù):0.4=0.4/1=4/10=2/5分?jǐn)?shù)化為小數(shù):?=0.25☆教師提問：四種方法:數(shù)格子;0.4=24分,?=15分;

小數(shù)化分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)化小數(shù)。同學(xué)們更喜歡哪一種方法呢？第七十七頁，共129頁。學(xué)生們更傾向于用分?jǐn)?shù)化小數(shù)。教師讓學(xué)生更進一步探討分?jǐn)?shù)化小數(shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法。由此在這個過程中總結(jié)出如下的結(jié)論：

①小數(shù)化分?jǐn)?shù)，先看小數(shù)數(shù)位，一位小數(shù)化為幾/10，二位小數(shù)化為幾/100,……,再化簡。（這其實是把小數(shù)化為十進分?jǐn)?shù).）

②分?jǐn)?shù)化小數(shù),利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用分子除以分母。第七十八頁，共129頁?！罱處熥寣W(xué)生復(fù)述小數(shù)化分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。☆現(xiàn)在教師出示課題：分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化（課題是否出示得太晚？）4.練習(xí)遷移(使用多媒體課件)

☆第一組練習(xí):第七十九頁，共129頁。0.50.60.30.250.80.750.20.6＝0.30.750.125＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝3418··第八十頁，共129頁。第一組練習(xí)完成后，有一位男同學(xué)主動舉手提問：老師，

1/3=0.32/3=0.6那么3/3是等于0.9還是等于1?(這是一個非常好的課堂生成資源.)教師回答：按照分?jǐn)?shù)的定義，3/3=1···第八十一頁，共129頁。☆第二組練習(xí):開火車速算例如教師說0.49,學(xué)生就說49/100;教師說1/4,學(xué)生就說0.25等;然后教師再說分?jǐn)?shù),讓學(xué)生說出小數(shù)。（從課堂現(xiàn)場觀察看，教師說的數(shù)字比較隨意，雖然能鍛煉學(xué)生的反應(yīng)，但是對常用的小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化，如1/2=0.5,1/4=0.25,3/4=0.75,1/5=0.2,2/5=0.4,3/5=0.6,4/5=0.8,1/8=0.125等,顯得強化不夠。）☆第三組練習(xí)：第八十二頁，共129頁。第八十三頁，共129頁。（這組練習(xí)出得很有創(chuàng)意,思考的方式和解題的方法都是開放的,既能引起學(xué)生探究的興趣,又能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。）教師引導(dǎo)學(xué)生對這組題目進行了探究，基本方法是將3/5化為小數(shù)0.6;將0.4化為分?jǐn)?shù)6/15,再進行判斷。5.課堂小結(jié)

主要讓學(xué)生們交流學(xué)習(xí)的體會和心得。（一般小結(jié)除了總結(jié)學(xué)習(xí)的體會和心得，還應(yīng)該總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的知識和方法，這樣教學(xué)目標(biāo)的三個維度才能更好的得以體現(xiàn)。）第八十四頁，共129頁。評析(1)這節(jié)課教師的準(zhǔn)備很充分,教學(xué)的層次清楚,重點突出，教學(xué)過程流暢,課堂氣氛和諧,師生互動、生生互動，整堂課中充滿了探究的氛圍，學(xué)生學(xué)習(xí)主動，思維活躍。（2）在武成小學(xué)聽課，讓我們最欣賞的是學(xué)生。他們學(xué)習(xí)投入、探究認(rèn)真、思維活躍、遵守紀(jì)律，課堂上常常主動提出問題與教師討論。這說明武成小學(xué)在學(xué)校管理上有自己的特色。第八十五頁，共129頁。對于這節(jié)課香港大學(xué)教育學(xué)院梁貫成教授提出如下的意見：☆本節(jié)課總的來說上得很不錯?！钫n堂教學(xué)中關(guān)于生活中的例子舉得不夠，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生盡量感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，例如分?jǐn)?shù)與小數(shù)為什么要互化？☆比較林林和明明誰的閱讀時間多，教師的處理一方面比較機械，學(xué)生已經(jīng)提出了“用分?jǐn)?shù)化小數(shù)和小數(shù)化分?jǐn)?shù)”，而教師仍按照教材按部就班處理；另一方面沒有用好估算；比較數(shù)的大小，可以多用估算，這樣比較實用。第八十六頁，共129頁?！罱滩膶π?shù)、分?jǐn)?shù)互化的處理，雖然給出了四種思考的方法，但是明顯“畫圖、直觀比較的方法”，數(shù)學(xué)思維含量太低，對于五年級的學(xué)生，可以去掉這種方法。☆本節(jié)課的重點是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，關(guān)鍵是互化的算法，從整個課堂觀察來看，算法強化不夠。

學(xué)生提出的3/3=0.9還是等于1,如果引進極限,它們是一回事,但是對小學(xué)五年級的學(xué)生,如何讓他們明白?這是我們要思考的問題。·第八十七頁，共129頁。是否可以這樣處理：

方案一：先表揚學(xué)生善于觀察、善于思考、善于提問，接著說：“你今天發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學(xué)問題，0.9的循環(huán)小數(shù)是不是等于1?你可以對這個問題進行思考、查閱資料（例如《十萬個為什么●數(shù)學(xué)2》少年兒童出版社,1992年），與父母或朋友討論，再把你的想法與我們分享?！钡诎耸隧摚?29頁。方案二：以肯定的口吻告訴學(xué)生：“0.9的循環(huán)小數(shù)就是1,在數(shù)學(xué)上一個數(shù)常常有許多不同的表示方式。不過，要證明0.9的循環(huán)小數(shù)等于1,我們現(xiàn)有的知識還不能處理這個問題！只要你努力學(xué)習(xí),勇于探索,善于思考,到了高中你就會證明了。”方案三：……第八十九頁，共129頁?！靖阶ⅰ繛槭裁凑f0.9=1?

0.9真的等于1嗎?對此,不少同學(xué)會心存疑問。因為他們覺得0.9即0.9999…這個數(shù),無論小數(shù)點后面9的個數(shù)怎樣增多,它始終只能越來越接近于1,而不等于1。

···第九十頁，共129頁。我們知道：當(dāng)n無限增大以后，這個級數(shù)n+1項后的和，將變得任意的小。也就是說，當(dāng)n趨向于無限大時，和式以1為極限。第九十一頁，共129頁。正如：這個循環(huán)小數(shù)以1/3為極限。因此：第九十二頁，共129頁。小結(jié)（1）以上幾個教學(xué)案例說明，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是一個師生互動的過程，是學(xué)生自主探索、合作交流的過程，是師生雙方、生生之間思想交流、思想碰撞的過程。（2）實施新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師一定要樹立“以生為本”的思想，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)和諧、生態(tài)的教學(xué)情境，讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的能動性。下面我們看看其它學(xué)科的教師是怎樣實施新課程理念下的教學(xué)。第九十三頁，共129頁。四、其它教學(xué)案例

在這一部分，我們共同賞析三個其它學(xué)科的教學(xué)案例。希望我們的數(shù)學(xué)教師們能夠從這些案例中有所借鑒。第九十四頁，共129頁。案例：三年級英語課課題：WeLoveAnimals班級：三年級（3）班教師：武成小學(xué)謝老師時間：2008年11月18日第九十五頁，共129頁。教學(xué)過程1.教學(xué)先行組織:組織同學(xué)們唱英文歌。2.創(chuàng)設(shè)情境:whocanguess?☆教師用多媒體課件展示美麗的森林,讓同學(xué)們聽動物的聲音,判斷哪種動物在森林里。隨著學(xué)生的判斷，畫面里先后出現(xiàn)了小狗、熊貓、白兔、鴨子、猴子和小貓。每出現(xiàn)一種動物，就學(xué)習(xí)這種動物的英語名稱，并做相應(yīng)的模仿動作。在認(rèn)識了這六種動物后，重復(fù)學(xué)習(xí)這些動物的英語單詞。第九十六頁，共129頁。（謝老師非常強調(diào)活躍的課堂氛圍，強調(diào)學(xué)習(xí)時情感的投入。謝老師本人教學(xué)時情緒特別投入，在謝老師的感染下，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情越來越高。）3.游戲(Game):①教師在黑板上貼上這六種動物的圖片,男女學(xué)生各一名在黑板前,老師或其他同學(xué)說英語單詞,這兩名同學(xué)指出動物圖片,比誰的反應(yīng)快,反應(yīng)快者留下來,另換一名同性別學(xué)生上來比賽。第九十七頁，共129頁。②學(xué)生們四人一組上講臺表演，教師說英語單詞，同學(xué)們做動作，并發(fā)出該種動物的叫聲，讓同學(xué)們評判誰表演得最像。4.句型練習(xí)

Ihavea___.Hereyouare.練習(xí)的方式是:教師拿出某種動物的玩具,例如熊貓,然后對一學(xué)生說:Ihaveapanda.Hereyouare.該學(xué)生說:Thankyou.然后用開火車的方式對身后或座位旁的同學(xué)重復(fù)這個句型。(教師很注意對學(xué)生發(fā)音的糾正。)5.讀一讀,連一連第九十八頁，共129頁。Readandwrite.(讀一讀，連一連。)1、Ihavea2、Lookatthe3、Jumplikea4、Actlikea.5、Climblikea6、Ihavea

rabbitdogpandacatmonkeyF.duck第九十九頁，共129頁。Add-activities(課外活動)(1)聽錄音,并在實際情景中運用所學(xué)內(nèi)容.(2)模仿所學(xué)的動物,將它們的名稱及表示叫聲的詞說給朋友和家長聽.6.布置課外作業(yè)第一百頁，共129頁。評析1.本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是:⑴學(xué)習(xí)6個英語單詞:rabbit(兔子),monkey(猴子),cat(貓),panda(熊貓),dog(狗),duck(鴨子)⑵學(xué)習(xí)一個實用句型:

Ihavea___.Hereyouare.第一百零一頁，共129頁。2.整節(jié)課的課堂氣氛非常熱烈,在教師的感染下,同學(xué)們學(xué)習(xí)時非常投入,發(fā)言積極。（很久沒有聽過這么歡樂的課，聽完這節(jié)課后，我們一天的情緒都非常好。）3.由于學(xué)生人數(shù)太多,學(xué)生們無論是英語單詞的學(xué)習(xí),還是句型練習(xí),都顯得練得不夠。其實，可以適當(dāng)減少一些全班活動，增加同學(xué)們單獨練習(xí)的時間。4.教師刻意營造一種英語學(xué)習(xí)的氛圍，除非有必要，教師一般不說中文。從現(xiàn)場觀察看，學(xué)生們都能聽懂教師所說的英語。第一百零二頁，共129頁。5.香港大學(xué)教育學(xué)院梁貫成教授對這節(jié)課提出了兩個建議:①多教學(xué)生們學(xué)唱一些簡單的英語歌曲,因為音樂可以幫助學(xué)生記憶單詞。②梁教授不贊成男女學(xué)生做競賽類游戲，建議教師隨機選取同學(xué)做游戲。第一百零三頁，共129頁。武成小學(xué)彭海濤

案例：六年級語文課第一百零四頁，共129頁。美國第十六任總統(tǒng)——林肯教學(xué)過程1.介紹林肯第一百零五頁，共129頁。對任何人不懷惡意，對一切人寬大仁愛；堅持正義，因為上帝使我們懂得正義；讓我們繼續(xù)努力去完成我們正在從事的事業(yè)；包扎我們國家的傷口。第一百零六頁，共129頁。2.新課講授☆教師:今天我們來深入了解林肯總統(tǒng)。☆教師指定學(xué)生朗讀課文的第三、四自然段，然后提煉描寫參議員態(tài)度的關(guān)鍵詞。同學(xué)們選擇的四個關(guān)鍵詞是：

尷尬大笑靜默贊嘆☆做“想一想”第一百零七頁，共129頁。在參議員的眼里，當(dāng)總統(tǒng)的應(yīng)該是

；而不應(yīng)該是

。想一想第一百零八頁，共129頁?！钣谩耙驗?--所以”造句☆再次朗讀課文（要求學(xué)生通過課文朗讀來表現(xiàn)文章中的情感。）☆讀句子，抓住紅色的詞語，體會人物的思想感情。

我非常感激你使我想起我的父親。他已經(jīng)過世了。我一定會永遠(yuǎn)記住你的忠告，我永遠(yuǎn)是鞋匠的兒子。我知道我做總統(tǒng)，永遠(yuǎn)無法像父親做鞋匠那樣做得那么好。第一百零九頁，共129頁?！罱處熥寣W(xué)生提煉能表現(xiàn)林肯品質(zhì)的詞語，學(xué)生選擇的是：寬容大度謙遜鎮(zhèn)靜不卑不亢敬重父親☆默讀4、5自然段，找出精彩的句子，批注課文。學(xué)生交流（學(xué)生的交流重點從“做鞋子也是藝術(shù)”引申出做人的道理。）第一百一十頁，共129頁。☆教師讓同學(xué)們分析參議員們對待林肯的態(tài)度為什么會發(fā)生轉(zhuǎn)變？☆全班齊聲朗讀課文第6自然段。3.練習(xí)☆教師讓學(xué)生設(shè)想如果林肯就在你的身邊,你最想對他說什么?在課文的空白處寫上你的感言,并做交流。4.小結(jié)教師再次出示寫在林肯紀(jì)念館墻上的話:第一百一十一頁，共129頁。對任何人不懷惡意，對一切人寬大仁愛；堅持正義，因為上帝使我們懂得正義；讓我們繼續(xù)努力去完成我們正在從事的事業(yè)；包扎我們國家的傷口。第一百一十二頁，共129頁。人心不是靠武力征服的，而是靠愛和寬容大度征服的！——斯賓諾第一百一十三頁，共129頁。評析1.通過情境的創(chuàng)設(shè)和教師自身情感的投入，學(xué)生主動參與教學(xué)的過程，結(jié)合課文的學(xué)習(xí)，學(xué)生們很快進入了學(xué)習(xí)的情境，在課堂上也勇于發(fā)言。2.教師很注意學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，通過課文閱讀一方面提煉能表達(dá)課文意境的關(guān)鍵詞，另一方面結(jié)合課文學(xué)習(xí)，練習(xí)口頭作文。第一百一十四頁，共129頁。3.多媒體輔助教學(xué)做得很好,教師出示的課件在教學(xué)中起到了關(guān)鍵作用,尤其是一頭一尾都用寫在林肯紀(jì)念館墻上的話,加深了同學(xué)們對林肯和課文的印象。4.教學(xué)中可能存在的一個問題是：教師對課文的傾向性太強烈，在一定程度上影響了學(xué)生，表現(xiàn)在學(xué)生做練習(xí)時，對林肯所說的話，全班大同小異。其實對一篇作品的理解，由于文化背景、性格特征、文學(xué)修養(yǎng)等方面的差異，導(dǎo)致因人而