中位線定理教學設計

eq\o\ac(□,習)中位線定理教學設eq\o\ac(□,習)教學主題一、教材分析

中位線定理《證明三》是在學習完全等三角形、相似三角形等基本內容之后，對特殊的四邊形和中位線定理進行重點學習，在整個教材中占有重要地位。本節(jié)是魯教版八年級下冊第八章第四節(jié)《中位線定理》第一課時的內容，教材是在學生學完了三角形，四邊形內容之后作為平行線等分線段，三角形和四邊形知識的應用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關定理為依據的，是平行四邊形知識的綜合應用。本節(jié)內容不是本章的重點和難點，但，是三角形的一個重要性質定理，對進一步學習非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關系時常常要用到，也為下一節(jié)梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準備。二、學生分析在本節(jié)內容之前，學生已經準確的理解了三角形相似的定義、性質以及判定定理內容并能運用它們解決一些數學問題。同時也已具備有一定的合作交流意識和能力，但探究問題的能力有限，對生活中的實際問題與三角形中位線定理的聯系還不夠明確。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，學生愿意動手操作，樂于和同伴交流意見，形成不同的意見，積極參加探索解決問題的活動，在活動中感受數學的嚴密性、嚴謹性。具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學目標1知識與技能：掌握中位線的概念和三角形中位線定理；2過程與方法能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關論證和計算通過定理證明及一題多解逐步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力；3情感態(tài)度與價值觀：激情投入、全力以赴，通過交流互動，逐步增強合作的意識。通過與實際問題相結合，培養(yǎng)學生對數學的興趣。、教學環(huán)境eq\o\ac(□,四)□□□五、信息技術應用思路（突出三個方面：使用哪些技術？在哪些教學環(huán)節(jié)如何使用這些技術？使用這些技術的預期效果是？字

幾何畫板的應用：教師在課堂上要求學生做出三角形的中位線，在第3節(jié)自主學習部分通過對比總結規(guī)律發(fā)現三角形中位線定理第一種方法是用橡皮筋構成三角形測量中位線長度這種方法比較費時，并且也不夠準確。而幾何畫板中參數的應用可以很方便快捷的畫出多個不同三角形的圖象在大量圖象下得到的結論更具有說服力，方便、準確、高效。預期效果：幾何畫板的應用能提高課堂容量，增加學生的學習興趣，使得枯燥的課堂變得活躍起來，教學效果會有顯著提升。六教流設（加）1入新課

問題情境：2013年日四川雅安7.0級地震牽動著全國人民的心。C兩個地方被倒塌的樓房隔開了，為了救人需要測量B、的距離。一名測量人員另選了一個點A，ABC個點構成一個三角形，并在AC、AB邊上分別找到它們的中點ED測量ED，這位測量者認為就是BC你認為這位測量者的做法妥當嗎？所得結果正確嗎？

學生思考、回答問題．

通過幻燈片的展示生能否從情景問題中發(fā)現問題能夠通過思考去想辦法解決問題?！局R儲備】回憶所學內容回答下列問

讓學生從動態(tài)中去觀察、探索、歸納知識，改變原來的”聽數學”為”題：

問題1定三角形全等的方法有哪

做數學著

對前面的知識點是否能夠完2、復習

些？問題2：平行四邊形有哪些性質？

知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡，學

全掌握而為本節(jié)課的學習打好基礎。問題3相似三角形判定有哪幾個？它們分別是什么？

生經過自己親身踐動，形成自己的經驗、猜想，產生對結論的感知，實現對

在學科助理的帶領下小組交流自主學習情況：1什么是三角形的中位線？一個三角形有幾條中位線？這些中位線把三角形分成幾個三角形？2如圖，注意觀察三角形的中位線DE與BC有什么位置關系和數量關系？你能得出怎樣的結論？

知識意義的主動建構。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，情感得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學會習，學會探索問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。學生預習課本，完成自主學習內容。

同學們小組通過橡皮筋測量中位線長度測中位線定理老師通過幾何畫板演示加直觀的展現出三角形中位線定理.3主學習

請證明這個結論？（嘗試用不同的方法）自學思考：1、三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？DE

提學考，考察學生的總結提升，提煉知識的能力。B

C

通過這一活動養(yǎng)學生學會探究的方法成良好的科學研究的習慣養(yǎng)學生思維的2注意觀察三角形的中位線與第三條邊

深刻性和嚴謹性．

有什么位置關系和數量關系？你能得出怎樣的結論？請證明這個結論。3證明兩條線段之間倍分關系的方法有哪些？在教師的指導下分小組探究下列問題：例1如圖,DE△中位,AFBC邊上的中,DE和AF交于點求證:DE與AF互相平.

讓學生根據三

對于自學思考師應重點關注學生：這個環(huán)節(jié)的設計意圖讓學生嘗試把立體圖形轉化為平面圖形用三角形中位線定理4組探究

D

O

C

角形中位線定理來進一步觀

解決問題養(yǎng)學生的空間概念和把未知問題轉化為已知問題來解決的化歸思想深例2任意作一個四邊形并將其四邊的中點依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結論，并與同伴交流。（1順次連結平行四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（2順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（3順次連結正方形各邊中點所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）（4順次連結梯形各邊中點所得的四邊

察、思考、計算，發(fā)表見解師生共同完成對應訓練的求解．在探究的基礎上,課本的課后訓練進行重新編

學生對三角形中位線定理和轉化思想的理解與運用通過變式引入了分類討論思想，培養(yǎng)了學生的動手操作能力5展延伸

形是什么？（畫圖，說明理由）（5順次連結等腰梯形各邊中點所得的四邊形是什么？（畫圖，說明理由）思考：實際上，順次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形，但它是否是特殊的平行四邊形取決于什么呢？

排，改為對應訓練。對應訓練二對應著一開始的問題情境，

回扣情境。鞏固訓練一1.如圖1在△ABC中DE是中位線（1若∠ADE=60°，則∠B=

度，為什么？（2若BC=8cm則cm，為什么？

學生學會發(fā)現2.

如圖2：如果ABAD=

問題，分析問題并解決問AC，6固提高

DE=2cm，那么BC=cm。

ADE

題，培養(yǎng)學生正確應用所學知識的應用能力。思考、三角形三

B

F

C條中位線圍成的三角形的周長與原三角形的周長具有怎樣的數量關系？2三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積具有怎樣的數量關系？學生自己總結，學生通過作業(yè)，回顧、梳理知識，反思提高.通過課后學生

通過PPT，設置連續(xù)動畫。通過一副對聯，總結學習規(guī)律，提高學生學習興趣。7、小結

獨立思考，自我評價，使學習效果達到最佳．

七教特1.課件的適當應用，使學習內容更清晰明了；投影儀的使用有利于培養(yǎng)學生正確書寫證明題的步驟；幾何畫板的使用，使抽象問題變得形象生動，學生更容易理解，理解了才會更有興趣學習。傳統的測量、猜測、總結的學習思路，相比較信息化教學顯得抽象且不夠嚴謹，而幾何畫板中參數的應用非常方便的解決這個問題，課上可以讓學生自己填寫參