中考專題-動點問題

【中考專題】——點題1、如圖，已知四邊形ABCD為正方形，邊長AB=6,點E是AB上一動點（不能與A、B兩點重合點E作EF⊥AB交對線AC于點F，連結。（1）當AE=2時，△CDF的面積；（2）當△ADF是等腰三角形，求AE的長；（3）當△ADF與△的面積之比是3：2時，求的長。DCFAEB2如知正方形ABCD等腰直角△共一個頂點AAB=4AE=EF=，∠AEF＝90°，若等直角△AEF以繞點A旋轉°，連接FC，H是FC的中點，連接EH．（1）當頂點E在邊上時，則EH=_________；（2）當點A、E、三點在一線上時，則EH＝___________.D

CHF

EA

B1

3、如圖，在△ABC中∠°，AC=BC=，將△ABC繞點A逆時針旋轉△ADE的位置，旋轉角是α°（0°<α<360°（AB、C、D四個好是平行形的四頂點則∠BAD=____________°（2）當△ABE是等邊三角形，則BD＝________;E

D

BAC4、在矩形中，AB=4,3，點P是直線BC一動點，若△ABP折疊，使點落在平面上的點E處，連AE、PE。（1）當A、E、C三在一直線上，則＝__________;（2）當P、E、D三在一直線上，則＝__________.

2

5、如圖，四邊形ABCD菱形，且BD=AB=4,點對角線BD的一個動點，∠PAQ＝60°交CB的延長線于Q點，連PQ．（1）求證△APQ是等邊三角；（2）求四邊形AQBP面積；（3）且△APQ的面積是3，BP=__________.A

DPQBC6、如圖，在正方形ABCD中AB=2，、F是射線AC上兩點，且∠EDF=45°，將△ADE繞點D逆針旋轉90°后，得到△DCP，連接（1）求證：△DEFDPF；（2）若CF=1，求AE長.A

DEF

PB

C3

7如圖，兩個等直角△ABC和AC=BC=2，CD=CE＝，∠∠DCE=90°,現(xiàn)把等腰角△CDE繞直角頂點C旋轉一周，連結AE和BD相交于點O.（1）求證：AE=BD，⊥BD（2）當B、D、E三在一直線上，則＝___________.BEDA

C8、如圖，在菱形ABCD，對角線ACBD相交于點，AB=4，∠BAD=60°點E是邊上一動點（不與AB兩重合點EEF⊥AD于點F，EG∥AD交AC于點G，過點G作GH⊥AD交AD（或AD的延長線）于點H，得到形EFHG.EF（1）求=______;（2）當DH=時，則矩形的面積是________.DCHG

OFA

EB4

9、如圖，在△中，D是直線BC邊上一動點，以AD為邊作等腰△ADE，使AE=AD，若∠BAC+∠DAE＝180°設∠BAC=m°（1）∠ABC+∠ADE=______°（2）當m=90°時求證：BD=CE；（3）當m=120°時，若A、、D、E四個點構成平行四邊形時，求它的積。EABDC10、如圖，AEF是等腰角三角形，EAF=90°，AE=AF=2，四邊ABCD是正方形，AB=4,現(xiàn)把腰直角△AEF點A旋轉m°（0°≤m≤360°連結、DF。（1）問BE與DF有么關系：________________；（2當B三點在一直上時DF=___________∠ADF=_____________°DCF

EA

B5

11、如圖AC為矩形ABCD的對角，將邊AB沿AE疊，使點落在AC上的M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處．（1）求證：四邊形AECF是行四邊形M、N不重合）（2）若四邊形AECF是菱形時，求與BC的數(shù)量關系A

FDN

MBE

C6

問題1答案：

（1（2）3或2（3）22）2問題2答案：

5或

12

問題3答案：問題4答案：問題5答案：

或3－2或23+24（1）3或33（2）43－42或3+4（2）43（3）設BQ＝x，則B＝4-x高PH＝32由的面積33到：BPQ的面積3(4-x)x所：34從:x2-4x+4=0得x=2,所：BP＝2）AE＝x1

2

+x2

2

，得AE=x=

43問題6答案：

1

2

+x2

2

，得AE=x=

125問題