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第五章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)1第五章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)(或稱點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng))§5–1絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)§5–2點(diǎn)的速度合成定理§5–3點(diǎn)的加速度合成定理
2本章重點(diǎn):運(yùn)動(dòng)的分解,點(diǎn)的速度合成定理和加速度合成定理及其應(yīng)用。本章難點(diǎn):點(diǎn)的牽連速度和牽連加速度的概念和計(jì)算,動(dòng)點(diǎn)動(dòng)系的選擇,點(diǎn)的加速度合成定理的應(yīng)用。
3前一章我們研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),一般都是以地面為參考系的,即:是研究點(diǎn)對(duì)一個(gè)坐標(biāo)系(參考系)的運(yùn)動(dòng)。然而在實(shí)際問題中,還常常要在相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)著的參考系上觀察和研究物體的運(yùn)動(dòng),即:點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)涉及到兩個(gè)坐標(biāo)系,例如,無風(fēng)下雨時(shí)從行駛的汽車上看下雨的雨點(diǎn)是向后斜落的。根據(jù)這種關(guān)系可以把點(diǎn)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為兩種簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)來研究。4§5-1絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)
一.坐標(biāo)系:
1.靜坐標(biāo)系(靜系):固結(jié)于地面上的坐標(biāo)系。
2.動(dòng)坐標(biāo)系(動(dòng)系):固結(jié)于相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)物體上的坐標(biāo)系。水平直線飛行:螺旋槳端點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng):以機(jī)艙和以地面為參考系觀察到的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是不同的。x′xy′yz′z5返回6三.三種運(yùn)動(dòng)
1.絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)。例如:P點(diǎn)相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。2.相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。例如:P點(diǎn)相對(duì)于飛機(jī)機(jī)身的運(yùn)動(dòng)。
3.牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)。例如:飛機(jī)相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)二.動(dòng)點(diǎn):所研究的點(diǎn)(運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn))。可見(1)沒有牽連運(yùn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng)和絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是相同的。(2)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)的合成。7絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng):曲線運(yùn)動(dòng)(螺旋運(yùn)動(dòng))動(dòng)點(diǎn):車刀刀尖
動(dòng)系:工件例如:車刀的運(yùn)動(dòng)分析8
3.牽連運(yùn)動(dòng)中,牽連點(diǎn)的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度2.動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的速度和加速度稱為相對(duì)速度與相對(duì)加速度1.動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜系的速度與加速度稱為絕對(duì)速度與絕對(duì)加速度
牽連點(diǎn):在某瞬時(shí),動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的點(diǎn)。②不是隨便一點(diǎn),而是在該瞬時(shí)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)重合的那一點(diǎn)。注意:①是動(dòng)系上某點(diǎn)的速度、加速度;四.三種速度、加速度的定義9下面舉例說明以上各概念:動(dòng)點(diǎn):動(dòng)系:靜系:AB桿上A點(diǎn)固結(jié)于凸輪O'上固結(jié)在地面上10相對(duì)運(yùn)動(dòng):牽連運(yùn)動(dòng):曲線(圓?。┲本€平動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線11絕對(duì)速度度:相對(duì)速度度:牽連速度度:12絕對(duì)加速度:相對(duì)加速度:牽連加速度:13動(dòng)點(diǎn):圓圓盤上的的銷釘A動(dòng)系:擺擺桿O'A靜系:機(jī)機(jī)架絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng):曲線線(圓周周)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng):直線線牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng):定軸軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn):A1(在O'A1擺桿上)動(dòng)系:圓圓盤靜系:機(jī)機(jī)架絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng):曲線線(圓弧?。┫鄬?duì)運(yùn)動(dòng):曲線牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)14若動(dòng)點(diǎn)A在偏心輪上時(shí)動(dòng)點(diǎn):A(在AB桿上)A(在偏心輪上)動(dòng)系:偏心輪AB桿靜系:地面地地面絕對(duì)運(yùn)動(dòng):直線圓周(紅色虛線))相對(duì)運(yùn)動(dòng):圓周((曲線)曲線((未知)牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)15五.動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的的選擇原則:(1)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)動(dòng)系要有運(yùn)動(dòng)(即即動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能能在一個(gè)物體上))(2)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)運(yùn)動(dòng)軌跡要要明顯(3)動(dòng)系系的運(yùn)動(dòng)要要簡(jiǎn)單(已已知或可求求)一般:動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)必須是始始終與動(dòng)系系接觸的那那一點(diǎn),如如桿的端點(diǎn)點(diǎn)、銷釘、、滑塊、套套筒等機(jī)構(gòu)構(gòu)的連接點(diǎn)點(diǎn)。特殊情情況為圓心心。[注]要指明動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)在哪個(gè)物物體上。16§5-2點(diǎn)點(diǎn)的速度合合成定理速度合成定定理將建立立動(dòng)點(diǎn)的絕絕對(duì)速度,,相對(duì)速度度和牽連速速度之間的的關(guān)系。t→t+△tM→M′也可看成::M→M1→M′M1M′MM′—絕對(duì)軌軌跡—相對(duì)軌軌跡MM′M1M′—絕對(duì)位位移—相對(duì)位位移MM1
—牽連位位移請(qǐng)看動(dòng)畫17返回18=+由圖:將兩邊同除除以△t,并取△t→0時(shí)的極極限:19即在任一瞬瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的的絕對(duì)速度度等于其牽牽連速度與與相對(duì)速度度的矢量和和,這就是是點(diǎn)的速度度合成定理理。20①點(diǎn)的速度度合成定理理是瞬時(shí)矢矢量式,共共包括大小小?方向六六個(gè)元素素,已知任任意四個(gè)元元素,就能能求出其他他兩個(gè)。②在速度平平行四邊形形中,一一定夾夾在與與之之間。。③無論牽連連運(yùn)動(dòng)為何何種運(yùn)動(dòng),,此定理都都成立。21[例1]圖示搖桿機(jī)機(jī)構(gòu)。已知搖桿OC以w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),帶帶動(dòng)桿AB沿鉛直槽運(yùn)運(yùn)動(dòng),軸O到桿AB的距離為l,求當(dāng)OC與水平成j角時(shí)AB桿的速度。由速度合成成定理作出速度□,得解:動(dòng)點(diǎn):套筒筒A,動(dòng)系:固結(jié)在搖桿桿OC上。j方向:↑22解題步驟::(1)選取取動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)動(dòng)系動(dòng)系可以用用文字說明明,也可以以在所選物物體上畫出出x'o'y',靜系可可以不敘述述。(2)分析析三種運(yùn)動(dòng)動(dòng)(3)分析析三種速度度(4)由作作速速度平行四四邊形注意:要要位位于與與之之間(5)由速速度平行四四邊形求解解23§5-3點(diǎn)點(diǎn)的加速速度合成定定理由于牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng),故由速度合成定理對(duì)t求導(dǎo):設(shè)有一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)M按一定規(guī)律律沿著固連連于動(dòng)系O'x'y'z'的曲線AB運(yùn)動(dòng),而而曲線AB同時(shí)又隨同同動(dòng)系O'x'y'z'相對(duì)靜系Oxyz平動(dòng)。一、牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加加速度合成成定理24(其中為為動(dòng)系坐坐標(biāo)的單位位矢量,因因?yàn)閯?dòng)系為為平動(dòng),故故它們的方方向不變,,是常矢量量,所以))—牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理即當(dāng)牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)動(dòng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)的絕對(duì)加加速度等于于牽連加速速度與相對(duì)加速速度的矢量量和?!嘁话闶娇蓪憺椋?5解:取桿AB上的A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固連在凸輪輪上。[例2]已知:凸輪輪半徑求:j=60o時(shí),頂桿桿AB的加速度。。26由作速度□如圖示:(1)求:va=?,方位:AB;:ve=v0,方向:→。:vr
=?,方位CA;
27(2)求aa=?,方方位:AB,指向:假假設(shè)arτ=?方方位CA方向:A→Cae=a0,方向向:→指向:假設(shè)設(shè)注意:①不同于速度度,加速度的指指向一般為為假設(shè);②加速度圖圖要與速度度圖分開畫畫28因牽連運(yùn)動(dòng)為為平動(dòng),故有將上式向n軸投影,得得得[注意]加速度矢量量方程的投投影是等式式兩端的投投影,與靜靜平衡方程程的投影關(guān)關(guān)系不同.n29解:取曲柄上的滑塊A為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)動(dòng)系固連在在滑道CD上。[例3]圖示具有圓圓弧形滑道道的曲柄滑滑道機(jī)構(gòu)。。已知圓弧半半徑為R,曲柄OA以勻w繞水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng),OA=R。求當(dāng)曲柄與水水平成j角時(shí)滑道CD的速度和加加速度。(1)求:va=w·OA=w·R,方向:⊥OA與w一致:ve=?
,方位:水平。:vr
=?,方位O1A;
由作速度□:30BE由圖知:∠∠ABE=∠BAE=90°-j(2)求:aa=aan=Rw2,方向:A→O:ae=?,方位:水平平,指向::假設(shè)31arτ=?方方位O1A,指向:假設(shè)設(shè)方向:A→O1由牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)為平動(dòng)的的加速度合合成定理::將上式向h軸投影,得得hjj32前面我們證證明了牽連連運(yùn)動(dòng)為平平動(dòng)時(shí)的點(diǎn)點(diǎn)的加速度度合成定理理,那么當(dāng)當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí),上述的的加速度合合成定理是是否還適用呢?下下面我們來來分析一特特例。二、牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加加速度合成成定理設(shè)一圓盤以以勻角速度度繞定軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),,盤上圓槽槽內(nèi)有一點(diǎn)點(diǎn)M以大小不變的速速度vr沿槽作圓周周運(yùn)動(dòng),那那么M點(diǎn)相對(duì)于靜靜系的絕對(duì)對(duì)加速度應(yīng)應(yīng)是多少呢?1.牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)時(shí)的加速速度合成定定理與牽連連運(yùn)動(dòng)為平平動(dòng)時(shí)有何何不同?33相對(duì)運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),(方向如圖)由速度合成成定理可得得出選點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)動(dòng)系固結(jié)與與圓盤上,則M點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)(方向如圖圖)即絕對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)也為勻速速圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng),所所以方向指向向圓心O點(diǎn)。34可見,當(dāng)牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),,動(dòng)點(diǎn)的的絕對(duì)加加速度并并不不等于于牽連加加速度和和相對(duì)對(duì)加速度度的的矢量和和。那么他們們之間的的關(guān)系是是什么呢呢?2vr又是怎樣樣出現(xiàn)的的呢?它它是什么么呢?下面我們們就來討討論這些些問題,,推證牽牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的的加速度度合成定定理。352.牽連連運(yùn)動(dòng)為為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)時(shí)的加速速度合成成定理(1)動(dòng)動(dòng)系:O'x'y'z';靜系::Oxyz,動(dòng)系以ω、ε繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng),,動(dòng)點(diǎn)M相對(duì)于動(dòng)動(dòng)系沿AB運(yùn)動(dòng)。①動(dòng)點(diǎn)的的相對(duì)速速度及相相對(duì)加速速度②動(dòng)系繞繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng),,動(dòng)系上上與動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)重合的的點(diǎn)的速速度、加加速度即即牽連速速度、牽牽連加速速度:由由公式((4-2-13)(4-2-14))36(2)由由速度合合成定理理得得——(*)是牽連速速度受相相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的影響響而對(duì)時(shí)時(shí)間的變變化率37是矢端的速度,所以可以看成是矢徑的端點(diǎn)速度,由于隨同動(dòng)系繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng),因此端點(diǎn)的速度可按式(4-2-13)得38是相對(duì)速速度受牽牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)的影響響而對(duì)時(shí)時(shí)間的變變化率于是,由由(*)):39所以,當(dāng)當(dāng)牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),,加速度合合成定理理為當(dāng)牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),,動(dòng)點(diǎn)的的絕對(duì)加加速度等等于它的的牽連加加速度,,相對(duì)加加速度和和科氏加加速度三三者的矢矢量和。。一般式3.科氏氏加速度度這是由于于牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),,牽連運(yùn)運(yùn)動(dòng)會(huì)改改變相對(duì)對(duì)速度的的方向而而引起相相對(duì)速度度的變化化,相對(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)改變牽牽連點(diǎn)而而引起牽牽連速度度的變化化。——牽連運(yùn)動(dòng)動(dòng)(即動(dòng)動(dòng)系)的的角速度度40大?。悍较颍喊窗从沂址ǚ▌t確定定4.存存在的實(shí)實(shí)例在北半球球,沿經(jīng)經(jīng)線(南南北)流流動(dòng)的河河流的右右岸易被被沖刷(如蘇聯(lián)聯(lián)的伏爾爾加河),鐵路路的右軌軌磨損厲厲害,在在南半球球則相反反。對(duì)于平面面機(jī)構(gòu)::aC=2ωvr,方向::將將繞繞動(dòng)動(dòng)系ω方向轉(zhuǎn)900即得41解:動(dòng)點(diǎn):AB桿桿上A點(diǎn);動(dòng)系:凸凸輪。。(1)求求vAB[例4]已知:凸輪機(jī)機(jī)構(gòu)以勻繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖示示瞬時(shí)OA=r,A點(diǎn)曲率半徑,已知。求:該瞬時(shí)頂頂桿AB的速度和加速速度。:va=?,方方位:AB:ve=r,方向OA,←:vr=?方向n根據(jù)作出速度□q請(qǐng)看動(dòng)畫42返回43(2)求aAB指向:假設(shè)q44由牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速速度合成定理理作出加速度矢量圖圖如圖示向n軸投影:45[練習(xí)]矩形板ABCD以勻角速度繞固定軸z轉(zhuǎn)動(dòng),點(diǎn)M1和點(diǎn)M2分別沿板的對(duì)對(duì)角線BD和邊線CD運(yùn)動(dòng),在圖示示位置時(shí)相對(duì)對(duì)于板的速度度分別為和和,,計(jì)算點(diǎn)M1、M2的科氏加速度度大小,并并圖示方向。。點(diǎn)M2的科氏加速度度解:點(diǎn)M1的科氏加速度度垂直板面向里里。46解:根據(jù)作出速度□方向:與相同。[練習(xí)]曲柄擺桿機(jī)構(gòu)構(gòu)已知:O1A=r,,,1;取O1A桿上A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)動(dòng)系固結(jié)O2B上,試計(jì)算動(dòng)動(dòng)點(diǎn)A的科氏加速度度。請(qǐng)看動(dòng)畫47返回48點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)動(dòng)習(xí)題課一.概念及公公式1.一點(diǎn)、、二系、三運(yùn)運(yùn)動(dòng)2.速度合合成定理3.加速度度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為平平動(dòng)時(shí)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)49二.解題步驟驟1.選擇動(dòng)動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系。。2.分析三三種運(yùn)動(dòng):絕絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽牽連運(yùn)動(dòng)。3.作速度度分析,畫畫出速度平行行四邊形,求求出有關(guān)未知知量(速度度,角速度)。4.作加速度分分析,畫出加速度度矢量圖,求出有有關(guān)的加速度、角加速度未知量。。50三.解題技巧1.恰當(dāng)?shù)剡x擇擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系,應(yīng)應(yīng)滿足選擇原則則。具體地:☆兩個(gè)不相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn),求二者的相對(duì)對(duì)速度。根據(jù)題意,選擇擇其中之一為動(dòng)點(diǎn)點(diǎn),動(dòng)系為固結(jié)結(jié)于另一點(diǎn)的平動(dòng)動(dòng)坐標(biāo)系?!钸\(yùn)動(dòng)剛體上有一動(dòng)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)作復(fù)雜運(yùn)運(yùn)動(dòng)。該點(diǎn)取為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)動(dòng)系固結(jié)于運(yùn)動(dòng)剛剛體上。☆機(jī)構(gòu)傳動(dòng),一般是剛體上的一個(gè)不不變的接觸點(diǎn),如桿的端點(diǎn)、銷釘釘、滑塊、套筒等等機(jī)構(gòu)的連接點(diǎn)。。注意:動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系要要有運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)的的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡要要明顯。51☆特殊問題:相接觸觸兩個(gè)物體的接觸觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間間而變化,此時(shí),這兩個(gè)物體的的接觸點(diǎn)都不宜選選為動(dòng)點(diǎn),應(yīng)選擇擇滿足原則的非接接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),如如圓心。2.速度問題:一般作出速度度平行四邊形求解解。加速度問題:往往超過三個(gè)矢矢量,一般采用用解析(投影)法法解,投影軸的選選取依解題簡(jiǎn)便的的要求而定。四.注意問題1.牽連速度及及加速度是牽連點(diǎn)點(diǎn)的速度及加速度度。2.牽連運(yùn)動(dòng)為為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不要漏掉掉科氏加速度。3.加速度矢量量方程的投影是等等式兩端的投影,,與靜平衡方程的投影式不同。52已知:OA=l,w,e;求:=45o時(shí)小車的速度與加加速度.解:動(dòng)點(diǎn):套筒A;動(dòng)系:固結(jié)在滑桿桿上(平動(dòng));[*例1]曲柄柄滑桿機(jī)構(gòu)(1)求小車的速速度作速度平行四邊形形,得53將(*)式向x軸投影:,方向如圖示作出加速度矢量圖圖。(2)求小車的加加速度54[*例2]搖桿機(jī)構(gòu),已知h,θ,BC的,,求:OA桿的,。解:動(dòng)點(diǎn):BC上的銷釘D;動(dòng)系:固固結(jié)于OA。(1)求w作速度平行四邊形形55()(2)求e56將(*)式向軸投影:()其中:57解:取凸輪上C點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn),動(dòng)系固結(jié)于OA桿上已知:凸輪半徑為R,圖示瞬時(shí)O、C在一條鉛直線上;已知;求:該瞬時(shí)桿的w、e。分析:由于接觸觸點(diǎn)在兩個(gè)物體上上的位置均是變化化的,因此不宜選選接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)。。[例3]凸輪機(jī)機(jī)構(gòu)(1)求w58)(作速度平行四邊形形,得:(2)求e作出加速度矢量圖圖59將式(*)投影至至軸:若e>0則,e<0則其中:60[例4]刨床機(jī)構(gòu)已知:主動(dòng)輪O轉(zhuǎn)速n=30r/minOA=150mm,圖示瞬時(shí),OAOO1求:O1D桿的1、1和滑塊B的。61其中)(解(1)以輪O、O1D為研究對(duì)象動(dòng)點(diǎn):輪O上A點(diǎn),動(dòng)系:O1D根據(jù)作速度平行四邊形。62作加速度矢量圖)((2)以滑塊B及O1D
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