【教學設(shè)計新部編版】《利用三角形全等測距離》(北師大)

精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan教師學科教課方案[20–20學年度第__學期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan《利用三角形全等測距離》教課方案◆教材剖析利用三角形全等沒距離是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師版）《數(shù)學》七年級下冊第四章第五節(jié)內(nèi)容，本章主要研究三角形的性質(zhì)及三角形的應(yīng)用；本節(jié)要求能利用三角形的全等解決“丈量不行抵達的兩點間的距離”的實質(zhì)問題；能在解決實質(zhì)問題的過程中進行有條理的思慮和說理表達；因此本節(jié)的要點是能利用三角形的全等解決實質(zhì)問題。◆教課目的【知識與能力目標】1．能利用三角形的全等解決“丈量不行抵達的兩點間的距離”的實質(zhì)問題；2．能在解決實質(zhì)問題的過程中進行有條理的思慮和說理表達；【過程與方法目標】1．經(jīng)歷探究設(shè)計結(jié)構(gòu)全等三角形測距離的過程中，培育學生思想的邏輯性和發(fā)散性；2．掌握利用三角形全等“測距離”的延伸全等法、垂直全等法；【感情態(tài)度價值觀目標】1．經(jīng)過故事，激發(fā)學生的踴躍性，感覺數(shù)學與生活的親密聯(lián)系；在小組合作溝通；2．解決問題的過程中，培育學生的合作精神；◆教課重難點育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan【教課要點】能利用三角形的全等解決實質(zhì)問題；【教課難點】怎樣靈巧多樣地結(jié)構(gòu)全等三角形；◆課前準備教師準備課件、多媒體；學生準備；練習本；◆教課過程一、導(dǎo)入請你在以下各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！二、新課一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人敘述了這樣一個故事：在一次戰(zhàn)斗中，我軍陣地與敵軍堡壘隔河相望.為了炸掉這個堡壘，需要知道堡壘與我軍陣地的距離．在不可以過河丈量又沒有任何丈量工具的狀況下，一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：為成功炸毀堡壘立了一功.這位聰慧的八路軍戰(zhàn)士的方法以下：他面向堡壘的方向站好，而后調(diào)整帽子，使視野經(jīng)過帽檐正好落在堡壘的底部；而后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持方才的姿態(tài)，這時視野落在了自己所在岸的某一點上；接著，他用步測的方法量出自己與那個點的距離，這個距離就是他與堡壘間的距離．育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan(1)戰(zhàn)士所敘述的方法中，已知條件是什么？由戰(zhàn)士所敘述的方法可知：戰(zhàn)士的身高AH不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的(AH⊥BC);視角∠HAC=∠HAB，戰(zhàn)士要測的是敵堡壘(B)與我軍陣地(H)的距離,戰(zhàn)士的結(jié)論是只需按要求(如圖)測得HC的長度即可.(即BH=HC)讓學生說明“戰(zhàn)士的丈量方法”，并演示了“利用戰(zhàn)士的方法”在教室中找到了與自己距離相等的兩個點（他用書籍看作簡略的帽檐演示了一番），并說明：這一過程中，人的身高沒變、人與地面垂直沒變、俯視角沒變。知足“角邊角”條件，因此戰(zhàn)士是利用三角形全等，依據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等”解決問題.戰(zhàn)士很聰慧，我要向他學習，遇到問題要多動腦，總會找到解決的方法.教師總結(jié)：用數(shù)學知識解決實質(zhì)問題必定要從實質(zhì)出發(fā)，將其結(jié)構(gòu)為的確可行的全等三角形，而不可以離開實質(zhì)，穿墻丈量.想想如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩頭，小明想用繩索丈量A，B間的距離，但繩子不夠長，一個叔叔幫他出了這樣一個想法：先在地上取一個能夠直接抵達A點和B點的點C，連結(jié)AC并延伸到D，使CD=CA；連結(jié)BC并延伸到E，使CE=CB，連結(jié)DE并丈量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離.小明是這樣想的：在△ABC和△DEC中，由于AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan因此△ABC≌△DEC，因此AB=DE.針對池塘問題：各組競爭展現(xiàn)了以下五種設(shè)計方案，其余組對其方案過程，說理進行評論，增補.三、習題1．如圖，小明家有一個玻璃容器，他想丈量一下它的內(nèi)徑是多少？可是他沒法將刻度尺伸進去直接丈量，于是他把兩根長度相等的小木條AB，CD的中點連在一同，木條能夠繞中點O自由轉(zhuǎn)動，這樣只需丈量A，C的距離，就能夠知道玻璃容器的內(nèi)徑，你知道此中的道理嗎？請說明原因．解：以下圖：連結(jié)AC，BD，在△ODB和△OCA中，AO=BO，∠AOC=∠BOD，CO=DO∴△ODB≌△OCA（SAS），BD=AC．故只需丈量A，C的距離，就能夠知道玻璃容器的內(nèi)徑．育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan四、拓展課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不當心掉到兩墻之間，如圖，求證：△ADC≌△CEB．證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠DAC=∠BCE，AC=BC∴△ADC≌△CEB（AAS）．鏈接中考1．已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形時，第一步驟應(yīng)為（）A．作一條線段等于已知線段B．作一個角等于已知角C．作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角D．先作一條線段等于已知線段或先作一個角等于已知角答案：D分析：解答：已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形，能夠先A法，也能夠先B法，可是都不全面，由于這兩種方法都能夠，應(yīng)選D。剖析：作一個三角形等于已知的三角形，有多種方法，此題是此中的兩邊及夾角作圖，用的是ASA判斷定理。2．如圖有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，把△ABC折疊，使點B與育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計|Excellentteachingplan點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為（）圖3答案：15cm分析：解答：∵把△ABC折疊，使點B與點A重合∴DA=DB∵AC=5cm，BC=10cm∴△ACD的周長為AC+CD+DA=AC+CD+DB=AC+CB=5cm+10cm=15cm答：△ACD的周長為15cm剖析：此題充分利用線段垂直均分線的性質(zhì)和線段的和差進行解決問題，步驟雖多，但內(nèi)容較簡單。3．以下圖，小王想丈量小口瓶下半部的內(nèi)徑，他把兩根長度相等的鋼條AA′，BB′的中點連在一同，A，B兩點可活動，使M，N卡在瓶口的內(nèi)壁上，A′，B?′卡在小口瓶下半部的瓶壁上，而后量出AB的長度，便可量出小口瓶下半部的內(nèi)徑，請說明原因．答案：∵AA′，BB′的中點為OOA＝OA′，OB＝OB′又∠AOB＝∠A′OB′∴△A′OB′≌△AOB，AB=A′B′．分析：解答：答案處有解答過程剖析：依據(jù)線段中點的性質(zhì)，獲得兩組邊對應(yīng)相等，再依據(jù)對頂角相等獲得三角形全等的第三個條件，于是獲得三角形全等。育人如同春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方