2019北師大版七年級數(shù)學下冊3.3第2課時折線型圖象教案

第2課時折線型圖象1．理解分段圖象的意義，掌握分段圖象各個部分的含義；2．復習穩(wěn)固運用圖象表示變量間關系的方法，能夠運用其解決實質(zhì)問題．(要點，難點)一、情境導入小強和爺爺常常一同進行早鍛煉，主要活動是登山．有一天，小強讓爺爺先上，而后追趕爺爺．圖中兩條線段分別表示小強和爺爺走開山腳的距離y(米)與登山所用時間x(分鐘)的關系(從小強開始登山時計時)．問：圖中的橫軸

(x軸)和縱軸(y軸)各表示什么？答：橫軸

(x軸)表示兩人登山所用時間，縱軸

(y軸)表示兩人走開山腳的距離．問：如圖，線段上有一點

P，則

P的坐標是多少？表示的實質(zhì)意義是什么？答：P的坐標是

(3，90)．表示小強登山

3分鐘時，走開山腳的距離是

90米．我們可否從圖象中看出其余信息呢？二、合作研究研究點：用折線型圖象表示變量間關系【種類一】用折線型圖象表示兩個變量間的關系小明放學后從學校乘輕軌回家，他從學校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，小明搭輕軌回到家，下邊能反應在此過程中小明與家的距離致圖象是()

y

與時間

x的關系的大分析：依據(jù)從學校回家，可得與家的距離是愈來愈近．依據(jù)步行的速度慢，可得離家的距離變化小，依據(jù)搭輕軌的速度快，可得離家的距離變化大．A.跟著時間的變化，離家的距離愈來愈遠，故A、B錯誤；C.跟著時間的變化，步行離家的距離變化快，搭輕軌的距離變化慢，不切合題意，故C錯誤；D.跟著時間的變化，步行離家的距離變化慢，搭輕軌的距離變化快，切合題意，故D正確．應選D.方法總結(jié)：行程問題中，在不一樣的時間內(nèi)，速度能夠發(fā)生變化，要掌握這種問題，就要對圖像中各個線段的意義正確理解．【種類二】利用折線型圖象解決圖形問題用均勻的速度向一個容器灌水，最后把容器注滿．在灌水過程中，水面高度

h隨時間

t

的變化規(guī)律如下圖

(圖中

OAB為折線

)，這個容器的形狀是圖中

(

)分析：由圖象可得容器形狀不是粗細均勻的物體．對比較而言，前一個階段，用時較多，高度增添較慢，那么下邊的物體應較粗．應選C.【種類三】經(jīng)過折線型圖象獲守信息禮拜天，玲玲騎自行車到郊野游樂，她離家的距離與時間的關系如下圖，請依據(jù)圖象回答以下問題．玲玲抵達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？她何時開始第一次歇息？歇息了多長時間？她騎車速度最快是在什么時候？車速是多少？玲玲全程騎車的均勻速度是多少？分析：(1)利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，從而得出答案；歇息是行程不隨時間的增添而增添；(3)用距離除以所用時間求出速度，再比較大小即可；(4)用玲玲全程所行的行程除以所用的時間即可．解：察看圖象可知：(1)玲玲到離家最遠的地方需要3小時，此時離家30千米；(2)10點半時開始第一次歇息，歇息了半小時；玲玲郊游過程中，各時間段的速度分別為：9時～10時，速度為10÷(10－9)＝10(千米/時)；10時～10時30分，速度約為(17.5－10)÷(10.5－10)＝(15千米/時)；10時30分～11時，速度為0；11時～12時，速度為(30－17.5)÷(12－11)＝12.5(千米/時)；12時～13時，速度為0；13時～15時，在返回的途中，速度為30÷(15－13)＝15(千米/時)；可見騎行最快有兩段時間：10時～10時30分；13時～15時．兩段時間的速度都是15千米/時；玲玲全程騎車的均勻速度為(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/時)．答：玲玲全程騎車的均勻速度是10千米/時．方法總結(jié)：正確理解圖象上的點所表示的意義是解決問題的要點，解題時可經(jīng)過認真察看圖象，從中整理出解題時所需的相關信息．【種類四】

雙圖象問題端午節(jié)至，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟競賽，

兩隊在競賽時的行程

s(米)與時間t(分鐘)之間的圖象如下圖，請你依據(jù)圖象，回答以下問題：此次龍舟賽的全程是多少米？哪隊先抵達終點？求乙與甲相遇時乙的速度．分析：(1)依據(jù)圖象的縱坐標，可得競賽的行程．依據(jù)圖象的橫坐標，可得競賽的結(jié)果；依據(jù)乙加快后行駛的行程除以加快后的時間，可得答案．解：(1)由縱坐標看出，此次龍舟賽的全程是1000米；由橫坐標看出，乙隊先抵達終點；由圖象看出，相遇是在乙加快后，加快后的行程是1000－400＝600(米)，加快后用的時間是3.8－2.2＝1.6(分鐘)，乙與甲相遇時乙的速度600÷1.6＝375(米/分鐘)．方法總結(jié)：解決雙圖象問題時，正確辨別圖象，弄清楚兩圖象所代表的意義，從中發(fā)掘?qū)嵱玫男畔?，明的確際意義．三、板書設計1．用折線型圖象表示變量間關系2．依據(jù)折線型圖象獲守信息解決問題經(jīng)歷一般規(guī)律的研究過程，培育學生的抽象思想