人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用

全熱考整應(yīng)名師點(diǎn)金本主要考查分式的念、分式有意義的條件、分式的性質(zhì)及運(yùn)算，考試中題型以選擇題空題為主式化求值主要以解答題的形式出現(xiàn)式程是中考的必考內(nèi)容之一一般著重考查解分式方程，并要求會(huì)用增根的意義解題以解答題的形式出現(xiàn)有也會(huì)出現(xiàn)在選擇題和填空題中其要考點(diǎn)概括為三個(gè)概念個(gè)性質(zhì)一運(yùn)算一個(gè)解法一應(yīng)用、四種思想．三個(gè)概念概念：分式1下列說(shuō)法中，正確的()A．分式的分子中定含有字母B．分母中含有字的式子是分式C．?dāng)?shù)一定是分式AD．A＝，分式的值為0(A，B整式B2若式子不任何數(shù)總有意義，則的值范圍)x－2x＋A．m1．m>1C．m≤．m<1概念：分式方程xx－1x3關(guān)于的方程：①－＝；＝；3900xxa1320③＋＝；④＝⑤－＝；2xxxx3⑥＝－x.分式方程有_填號(hào))．a(chǎn)4寧遂寧市某生態(tài)示范園計(jì)劃植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量6萬(wàn)千克，為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9千克，種植畝數(shù)減少了20畝則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各是多少萬(wàn)千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量為x萬(wàn)克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5x萬(wàn)克，根據(jù)題意列方程)＋936A－＝B.－＝20x1.5xx＋3636369C－＝D＋＝201.5xxx1.5x概念：增根x－45若關(guān)于x的方程－＝有根，則增根()x－5x－5A．x＝．x＝5學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

223ab32÷22223ab32÷22C．x＝4．＝3k66已知方程－＝有根x＝，k的值．＋x1xx－＋x27若關(guān)于x的分式方程－1＝無(wú)，求的．x－一個(gè)性質(zhì)—分式的基本性質(zhì)8不改變下列分式的值，將分式的分子和母中的各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)．1x－＋0.3y；.2－0.02yx＋一種運(yùn)算—分式的運(yùn)算9先化簡(jiǎn)，再求值：b－b

2，其中＝－，＝.學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

一個(gè)解法—分式方程的解法x210嘉興】小明解方程－＝的程如下．請(qǐng)出他解答過(guò)程中的錯(cuò)誤，并寫(xiě)出xx正確的解答過(guò)程．解：方程兩邊同乘x，得－(x－＝1.……①去括號(hào)，得－x－＝……②合并同類(lèi)項(xiàng)，得x－＝……③移項(xiàng)，得－x＝……④解得x2.⑤∴原方程的解為x＝－2.…⑥一個(gè)應(yīng)用—分式方程的應(yīng)用11某超市用000元進(jìn)某種果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，超市又調(diào)撥元購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量比第一次的倍多300如超市按/的格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600kg按價(jià)八折售完．該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是多少？超市銷(xiāo)售這種干果共盈利多少元？學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

2222222222222222四種思想思想：數(shù)形結(jié)合思想2x＋12如圖，點(diǎn)AB在數(shù)軸上，它們所表示的數(shù)分別4，，點(diǎn)A，B原點(diǎn)的距離3x－相等，求的值．第題思想：整體思想a3－＋113已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)a＋4a＝0求－的．a(chǎn)＋a－1a＋＋9思想：消元思想x＋y＋14已知2x－＋＝03x－2y－＝，z≠，求的．2x＋－z學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

2222222222思想：類(lèi)比思想bb15化簡(jiǎn)－b－

a-ba-b答1B2B點(diǎn)撥：∵x－2x＋＝x－2x＋＋－＝(x1)＋－，∴當(dāng)－1>0即m>1時(shí)式子總有意義．x－＋3②④⑤6解：程兩邊同乘x－1得－1)k(x＋＝整理得＋k)x＋k8∵原分式方程有增根x＝1，學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

23322236232332223623∴2＋－＝解得k＝3.7解：程兩邊都乘－，得(2mx)xx(x－＝2(x，即2m1)x＝－①當(dāng)＋＝時(shí)，此方程無(wú)解，∴原分式方程也無(wú)解．此時(shí)m＝－；2m＋x2當(dāng)＋≠時(shí)，要使關(guān)于x的式方程－＝無(wú)解x－3x則x＝0或－3＝，即x＝0或x＝3.把x＝0代入①的不存在；把x＝3代入①，得3(2m1)＝－，解得m－∴的是－0.5或1.5.12x8解：(1)原式＝15x5x＋15y原式＝25xy（）（－）19解：式＝（＋）（ab）（－）

2＝

8ab（＋）（－）1（＋）b4（a－）

2＝

2aa當(dāng)a＝－＝時(shí)，×－原式＝＝－－＋10解：驟①去分母時(shí)，沒(méi)有在等號(hào)右邊乘x；步驟②括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，沒(méi)有變號(hào)；步驟⑥前沒(méi)有檢驗(yàn)．正確的解答過(guò)程如下：方程兩邊都乘x，得1－＝x，去括號(hào)，得－x＋＝x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－＝－，解得x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是分式方程的解．11解：(1)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是x元/，則第二次的進(jìn)價(jià)(1元/學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

222222222222222222＝222222222222222222＝3000由題意，得＝×＋（1）x解得x＝5.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是分式方程的解，且符合題意．答：種干果第一次的進(jìn)價(jià)是元9000(2)[＋－600]×9×980%(3＋9＝820(元．5（＋20%答：市銷(xiāo)售這種干果共盈利820元．2x＋12解：題意得＝4.分母得2x＋2＝－5)．3x－解得x＝經(jīng)驗(yàn)，x＝是方程的．所以x的值是2.2.點(diǎn)撥本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)觀(guān)察數(shù)軸上AB兩的位置情況并結(jié)合已知條件“點(diǎn)AB到點(diǎn)的距離相等”可知AB兩所表示的數(shù)互為相反數(shù)，于是可建立方程求出值．＋（－）．解：原式＝－a（＋1）（－1（＋）＝（＋）（a＋）＋4a＋3

－＝－＝a＋（＋1（＋3由＋4a－＝0得

＋＝，原式＝點(diǎn)撥本根據(jù)已知條件求出a的值很困難因此考慮將已知條件變形后整體代入化簡(jiǎn)后的式子．－，14解：－＋＝，－－＝0≠0得到解所以原6z.（4z）＋3z＋z16z＋9z＋z13式＝＝＝.×（）＋）－＋－z20點(diǎn)撥：題先用含的子分別表示出x與y，然后代入所求式子消去，y這兩個(gè)未知數(shù)，