八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.2.2 菱形的性質(zhì) 第1課時(shí) 優(yōu)質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

第十八

平行四形

教備教備

18.2.2菱

形配PPT講授情引（見(jiàn)幻燈3-4探點(diǎn)新

菱形的質(zhì)第1課學(xué)目：1.了解菱形的概念及其與平行四邊的關(guān)系；探索并證明菱形的性質(zhì)定理；應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問(wèn).重：探索并證明菱形的性質(zhì)定理難：應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相計(jì)算或證明問(wèn).自主學(xué)習(xí)一知回平行四邊形是什么？它有哪些性質(zhì)？矩形有哪些不同于平行四邊形的性質(zhì)？二新預(yù)我們知道矩形是由平行四邊形角的變化得到，如果從邊的角度,將行四邊形特殊化,內(nèi)角大小保持變僅改變邊的長(zhǎng)度讓它有一組鄰邊相等這特殊的平行四邊形叫什么自主學(xué)習(xí)：菱形的定義：有一組鄰_________的平行四邊菱形是特殊的平行四邊形，平行四邊是菱形三自自菱形是常見(jiàn)的圖形，你能舉出一些生活中的實(shí)例嗎？菱形是特殊的平行四邊形，你能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，說(shuō)出菱形的性質(zhì)嗎？四我疑課堂探究一要探探點(diǎn)：形性活1如利用折紙的方法既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形紙片？觀看下面講解：第一步：從下往上對(duì)折紙片；第二步：從左往右對(duì)折紙片；第三步：畫(huà)斜線，剪下直角三角

2.探點(diǎn)1新知講（見(jiàn)幻燈片5-15）知授（見(jiàn)幻燈5-15

活2

在自己剪出的菱形上畫(huà)出兩條折折疊手中的圖如圖.想想1.菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形?如果是指出它的對(duì)稱(chēng).根上面折疊過(guò)程想菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)形的兩對(duì)角線有什么關(guān)系猜想1菱形的四條邊都_猜想2菱形的兩條對(duì)角線互_______，且一對(duì)________一對(duì).證證已如圖，在平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC與相交O.求證:(1)AB=BCCD；；∠BAC∠BCA，∠ABD=證明：（1∵四邊形是平四邊形，，AD___BC.又AB=AD,∴AB___BC___CD___AD.（2）∵AB=AD,∴△ABD是_角.又∵四邊形是行四邊形,∴OB___OD.在等腰三角形,∵OB=OD，，AO平分BAD即AC___BD，∠DAC____∠BAC.同理可證DCA___∠BCA∠CDB，∠ABD___要?dú)w：形殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì).菱形的特殊性質(zhì)對(duì)稱(chēng)性：是軸對(duì)稱(chēng)圖.邊：四條邊都相.對(duì)角線相條對(duì)角平分一組對(duì).

平行四邊形的性質(zhì)1.角對(duì)角相.2.邊對(duì)邊平行且相.3.對(duì)線：相互平.例1如圖在形中角線AC相交于點(diǎn)O，AC＝6cm，菱形的周長(zhǎng)．例2如圖在中CE⊥AB于，CF⊥AD于F，：＝AF.方總菱是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的兩條對(duì)角所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．例3如圖為ABCD邊上AB=AE交BD于O∠BAE針訓(xùn)圖，在菱形中＝60°,AB△的是（）A.10B.12C.15D.20第1題

第2題∴∴如，形ABCD的長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線AC、相于點(diǎn)E是的點(diǎn)，連接OE則線段長(zhǎng)______.探點(diǎn)：形面想想菱是殊的平行四邊那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?

教備配PPT講前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了菱形的對(duì)角線互相垂,那否利用對(duì)角線來(lái)計(jì)算菱形ABCD的積呢如圖四邊形ABCD是形對(duì)角ACBD交于試用對(duì)角線表示出菱形ABCD的積解：∵四邊形是形，∴AC⊥

么能點(diǎn)O,菱ADC=________+________=____AC(_____+_____)=_____________.

3.探點(diǎn)2新知講（見(jiàn)幻燈片16-23）要?dú)w：形的面積=底×高_(dá)__________乘的

一半.典精例圖，在菱形中點(diǎn)為角線AC與BD的交點(diǎn)，且在AOB中OA5，OB求形ABCD兩邊的距離方總:形的面積計(jì)算有如下方法(1)邊長(zhǎng)與兩對(duì)邊的距(菱形的)的積；(2)四個(gè)小直角三角形的面積之(一個(gè)小直角三角形面積的4倍；(3)兩對(duì)角線長(zhǎng)度乘積的一半．例(材P56例3式如圖，在菱形ABCD中ABC與∠BAD度數(shù)比為1：，周長(zhǎng)是8cm．求：兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；菱形的面積．方總:菱形中的相關(guān)計(jì)算通常轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三形，當(dāng)菱形中有一個(gè)角是60°時(shí)，菱形被分為以°頂角的兩個(gè)等邊三角針訓(xùn)如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm8cm則這個(gè)菱形的高DE為（）A.2.4cmB.4.8cmC.5cmD.9.6cm二課小邊：兩對(duì)邊平行且相等；菱形的性質(zhì)

菱形的性質(zhì)

四邊相等角：兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)第圖第圖有關(guān)計(jì)算

對(duì)角線兩對(duì)線互相垂直平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角周長(zhǎng)邊的四倍面積底高兩對(duì)角線乘積的一半當(dāng)堂檢測(cè)菱具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）對(duì)相等

B.邊相等C.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線相等如，菱形中AC=8，BD=6則的長(zhǎng)等于（）A.183.根據(jù)下圖填一填：

第3題已知菱形的長(zhǎng)是，么它的邊長(zhǎng)是______.在菱形ABCD中∠＝120°則BAC_______.菱形ABCD的條對(duì)角線長(zhǎng)分別6cm和，則菱形的邊長(zhǎng)_______.菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°,平分這個(gè)內(nèi)角的對(duì)角線長(zhǎng)為11cm，菱形的周長(zhǎng)______.（）形的面積為64cm兩條對(duì)角線的比為1∶則形最短那條對(duì)角線長(zhǎng)______.4.如圖四邊形ABCD是長(zhǎng)為13cm菱形其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.求(1)對(duì)線AC的長(zhǎng);(2)菱ABCD面.5.如，四邊