物質(zhì)的磁性來源及分類

關(guān)于物質(zhì)的磁性來源及分類第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二2一切物質(zhì)磁性的根源，來自原子磁性原子磁矩有三個來源：?電子軌道磁矩；?電子自旋磁矩；?原子核磁矩；原子核磁矩值很小，一般可忽略不計。2.1原子磁矩第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二3▼原子核外電子排布規(guī)律多電子原子中，電子排布的準則有兩條：

泡利不相容原理和能量最低原理

大體可以歸納為：?

由n、l、ml和ms四個量子數(shù)確定以后，電子所處的位置隨之而定。這四個量子數(shù)都相同的電子最多只能有一個

?

n、l和ml三個量子數(shù)都相同的電子最多只能有兩個，ms只能為±1/2?n、l兩個量子數(shù)相同的電子最多只有2（2l＋1）個，ml從-l到+l共有（2l＋1）個可取值?

主量子數(shù)相同的電子最多只有2n2個，對于確定的n值，l可取l＝0，1，2，…，（n－1）共n個可能值

滿電子殼層的總動量和總磁矩都為零。未填滿電子的殼層上才有未成對的電子磁矩對原子的總磁矩作出貢獻。這種未滿殼層稱為磁性電子殼層。第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二

…(n=3)主量子數(shù)相同的電子數(shù)最多：主量子數(shù)n代表主殼層，軌道量子數(shù)l

代表次殼層，能量相同的電子可以視為分布在同一殼層上。第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二

大多數(shù)原子基態(tài)的電子組態(tài)可以按此規(guī)律給出。少數(shù)元素有些變化，如：Cu:······3d10,4s1Cr::······3d5,4s1見《結(jié)構(gòu)與物性》p15基態(tài)原子的電子在原子軌道中填充的順序是：1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f,6d第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二6n123主殼層符號KLMl001012次殼層符號sspspdml00101010121012ms狀態(tài)數(shù)或最多電子數(shù)2262610818n4主殼層符號Nl0123次殼層符號spdfml0101210123210123ms狀態(tài)數(shù)或最多電子數(shù)26101432表1 電子殼層劃分及狀態(tài)數(shù)續(xù)表第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二7原子核+26K(n=1)L(n=2)M(n=3)N(n=4)1s12p62s23p63s23d64s2Fe的電子殼層和電子軌道第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二8▼電子軌道磁矩ivm=iSre電子軌道運動產(chǎn)生的軌道磁矩和動量矩方向相反第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二9引入量子力學方法：（l＝0，1，2，…，n－1

h為普朗克常數(shù)，h＝6.6256×1034[JS]

）（=9.2730×1024Am2，稱為波爾磁子)第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二10因為jl=0l,同理會得出：=1.166010-29Wbm在SI單位之中采用的定義。第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二11▼電子自旋磁矩S≡1/2，pS=自旋在磁場方向的分量(ms只可能等于1/2)實驗表明：（S≡1/2， ）第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二12則電子的總磁矩可以寫成：其中，g稱為磁力比因子。當完全來源于軌道運動時，g=1；全部來源于自旋時，g=2；兩者同時做貢獻時，1<g<2。稱為磁力比第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二13▼原子磁矩解決軌道和自旋磁矩耦合的問題原子中角動量耦合方式有兩種：?

j-j耦合各處電子的s和l合成j，然后再由各電子的j合成原子的總角量子數(shù)J

Z〉82?

L-S耦合低原子序數(shù)JLSl2s2s1l1鐵磁性物質(zhì)都屬于L-S耦合第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二14軌道和自旋磁矩合成原子總磁矩PJPLPSLSJL-S第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二15通過量子力學處理以后，

得到其中，?

當L＝0時，J＝S，得g＝2，原子總磁矩都是由自旋磁矩貢獻的。?

當S＝0時，J＝L，得g＝1，原子總磁矩都是由軌道磁矩貢獻的。兩種特殊情況：鐵磁性物質(zhì)的磁矩主要是由自旋貢獻第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,Fe原子：Z=26,電子分布是：······3d6

根據(jù)洪德法則1，5個電子自旋占據(jù)5個的ms

狀態(tài)，另一個只能占據(jù)的ms

狀態(tài)，所以總自旋：（根據(jù)法則2）（根據(jù)法則3，電子數(shù)超過一半）原子磁矩計算舉例第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二

2.Cr+3

離子：Cr原子Z=24，Cr+3

電子組態(tài)為··

··

3d3電子數(shù)不到半滿，與實驗值相比，更接近，這是因為受到晶場作用，軌道角動量被凍結(jié)的緣故，只有自旋磁矩起作用。(1s)2,(2s)2,(2p)6,(3s)2,(3p)6,(4s)2,(3d)10,(4p)6,(5s)2,(4d)10,(5p)6,(6s)2,(4f)14,(5d)10,第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二182.2物質(zhì)的抗磁性電磁感應普遍存在由于電磁感應磁場中運動電子軌道發(fā)生變化，產(chǎn)生抗磁性：

普遍存在；

值很小，通常被掩蓋第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二19▼拉莫進動電子拉莫進動第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二20第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二21第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二222.3順磁性的朗之萬理論朗之萬理論的主要內(nèi)容：原子磁矩之間無相互作用，為自由磁矩，熱平衡態(tài)下為無規(guī)則分布；受外加磁場作用后，原子磁矩的角度分布發(fā)生變化，沿著接近于外磁場方向作擇優(yōu)分布，因而引起順磁磁化強度。第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二23經(jīng)過簡單的計算得到：第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二240.20.61.013570朗之萬函數(shù)曲線第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二25郎之萬函數(shù)的修正——布里淵函數(shù)考慮到原子磁矩在空間的量子化，有：按照波爾茲曼統(tǒng)計原理，原子磁矩處于mJ態(tài)能級的幾率正比于exp(-mJx)，其中x=0gJB/kBT，那么沿磁場方向的平均磁矩為：BJ(y)稱為布里淵函數(shù)第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二26在弱場、高溫條件下，y《1，則得到：與經(jīng)典理論相似在高磁場、低溫條件下，y》1，BJ(y)→1，得到：M=NgJJB=M0與經(jīng)典理論相同第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二272.4材料的鐵磁性▼鐵磁性物質(zhì)的基本特征何謂鐵磁性？所有原子磁矩都朝著一個方向排列，這種現(xiàn)象稱為鐵磁性?

存在按磁疇分布的自發(fā)磁化?

磁化率很大?

磁化強度與磁化磁場之間不是單值函數(shù)關(guān)系，顯示磁滯現(xiàn)象?

存在磁性轉(zhuǎn)變溫度—居里溫度，以TC表示?

在磁化過程中，表現(xiàn)出磁晶各向異性、磁致伸縮和具有靜磁能量等現(xiàn)象第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二28▼鐵磁性分子場理論分子場理論的兩個重要假設：分子場假設磁疇假設鐵磁性物質(zhì)在一定溫度范圍內(nèi)存在與外加磁場無關(guān)的自發(fā)磁化，導致自發(fā)磁化的某種作用力假設為鐵磁性物質(zhì)內(nèi)存在著分子場自發(fā)磁化是按區(qū)域分布的，各個自發(fā)磁化區(qū)域稱為磁疇。在無外場時，磁疇都是自發(fā)磁化到飽和，但磁化方向不同，宏觀磁體總磁矩為零。第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二29分子場能使區(qū)域磁矩取向一致，它到底有多大呢？磁矩熱運動能kT磁矩的分子場能居里溫度TC

時=已知玻爾茲曼常數(shù)k

=1.3805×10－23JK-1

，取TC=103K估算出Hmf為109Am-1量級

?磁矩之間的相互作用因此，分子場足以使磁矩趨于同向，形成自發(fā)磁化第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二30外斯假定： 分子場Hmf值與自發(fā)磁化強度MS成正比，即稱為外斯分子場系數(shù)，它是與鐵磁性物質(zhì)的原子本性有關(guān)的參量第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二31分子場大小為：

Hmf＝MS

外磁場H的作用下，作用在原子磁矩上的總磁場為（H＋MS）可直接應用順磁性朗之萬理論，得：絕對飽和磁化強度鐵磁體原子磁矩被認為是完全由自旋貢獻，故S代替J第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二32對上式稍作變換，得到：用圖解法得到在一定的磁場和溫度條件下的磁化強度第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二33>>第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二34優(yōu)點：?物理圖像直觀清晰，數(shù)學方法簡單；?很好的解釋了自發(fā)磁化強度隨溫度的變化規(guī)律，得到了居里溫度；?分子場和磁疇被后來的理論和實驗證實。缺點：沒有指出分子場的本質(zhì)，忽略了相互作用細節(jié)；處理低溫和居里溫度附近的磁行為時出現(xiàn)偏差。分子場理論是解釋鐵磁物質(zhì)微觀磁性的唯象理論第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二35▼海森堡交換相互作用模型交換作用模型認為，鐵磁性自發(fā)磁化起源于電子間的靜電交換相互作用，這種交換作用只發(fā)生在近鄰原子之間。系統(tǒng)內(nèi)部原子之間的自旋相互作用能為：A為交換積分，Si和Sj為發(fā)生交換相互作用原子的自旋。原子處于基態(tài)時，系統(tǒng)最為穩(wěn)定，要求Eex<0。當A<0時，（SiSj）<0，自旋反平行為基態(tài)；當A>0時，（SiSj）>0，自旋平行為基態(tài)。反鐵磁性鐵磁性第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二36居里溫度由海森堡理論可以計算出居里溫度：鐵磁體的居里溫度正比于交換積分。居里溫度的本質(zhì)是：居里溫度是鐵磁體內(nèi)部靜電交換作用強弱在宏觀上的表現(xiàn)，交換作用愈強，自旋平行取向的能力愈大，要破壞這種作用，需要的熱能也愈高，宏觀上就表現(xiàn)出居里溫度愈高。第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二37海森堡理論的評價海森堡理論第一次正確的說明了自發(fā)磁化的本質(zhì)，指出了分子場的性質(zhì)和來源是由于強烈的靜電交換相互作用；優(yōu)點：缺點：模型過于簡單，很難用于定量計算實際物質(zhì)第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二38鐵磁性假說：（1）在鐵磁性物體中存在著與外磁場無關(guān)的自發(fā)磁化強度，即分子場“Hm”，其在數(shù)值上等于技術(shù)飽和磁化強度MS；這種自發(fā)磁化強度的大小與物體所處的溫度有關(guān)；對于每一種鐵磁體都有一個完全確定的溫度（居里點），在該溫度以上物質(zhì)完全失去鐵磁性。（2）為解決無外磁場時鐵磁體的磁化強度為零與假設的矛盾，外斯又提出磁疇的概念；鐵磁體的自發(fā)磁化分成若干區(qū)域，稱為磁疇，雖然一個磁疇內(nèi)磁化方向相同，但由于各個磁疇的磁化方向不同，所以大塊磁鐵對外不顯示磁性。第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二39在原子的電子殼層中存在沒有被電子填滿的狀態(tài)是產(chǎn)生順磁性的必要條件，此條件同樣適用于鐵磁性的產(chǎn)生。例如鐵、鈷、鎳的核外電子排布為3s2p6d64s2、3s2p6d74s2、3s2p6d84s2，因此可知其不滿狀態(tài)為3d狀態(tài)，且分別有四個、三個和二個空位。如果使充填的電子自旋磁矩按同向排列起來，將得到較大磁矩，理論上其磁矩分別為4μB，3μB和2μB。但并不是所有滿足此條件的都是鐵磁性材料。量子力學認為，物質(zhì)內(nèi)部相鄰原子的電子之間存在一種來源于靜電的相互交換作用。正是由于這種作用對系統(tǒng)能量的影響，迫使各原子的磁矩平行或反平行排列。第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二40系統(tǒng)的靜電能還依賴于電子自旋的相對取向，因此，氫分子的能量E已不是簡單地等于兩個原子基態(tài)能量之和E0為原子處于基態(tài)時的能量，C是由于電子之間、核與電子之間的庫侖作用而增加的能量項，而A可以看做是兩個原子的電子交換位置而產(chǎn)生的相互作用能，稱為交換能或交換積分，它與原子間電荷分布的重疊有關(guān)。由上式可看出，自旋平行時系統(tǒng)的能量E1和自旋反平行時系統(tǒng)的能量E2究竟哪一個低看，即哪一個處于穩(wěn)定態(tài)的關(guān)鍵在于交換積分A的符號。如果A<0，則E1>E2，即電子自旋反平行排列為穩(wěn)定態(tài)；反之，若A>0，則電子自旋平行排列為穩(wěn)定態(tài)。第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二41由以上討論可知，物質(zhì)要具有鐵磁性必須同時具備兩個條件：首先是原子內(nèi)部要有未滿電子殼層，即原子總磁矩不為零；其次是rab/d之比大于3使交換積分A為正，即要滿足一定的晶體結(jié)構(gòu)要求。第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二422.5材料的反鐵磁性▼反鐵磁性物質(zhì)的特征

?反鐵磁性物質(zhì)存在一相變溫度，叫做奈爾溫度TN；?反鐵磁性物質(zhì)的原子磁矩呈

有序排列。?

當T>TN時，反鐵磁性物質(zhì)表現(xiàn)出與順磁性類似的行為；?

當T<TN時，其磁化率反而隨溫度下降而減?。?

在T＝TN時，其磁化率為極大值。第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二43▼超交換作用模型第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二44▼“次晶格”反鐵磁體中的磁性離子構(gòu)成的晶格，可以分為兩個相等而又相互貫穿的“次晶格”A和“次晶格”B。A位的離子只有B位離子作為最近鄰，次近鄰才是A；B位亦然。第四十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期二45▼定域分子場設A位和B位上的是同等粒子，AA＝BB＝ii，AB＝BA

，考慮外加磁場：應用順磁性理論，可以求出熱平衡時某一次晶格的磁化強度。由于“次晶格”中