產(chǎn)品中主要構(gòu)件的受力分析

產(chǎn)品中主要構(gòu)件的受力分析第1頁(yè)/共123頁(yè)強(qiáng)度和剛度的性能和材料自身性能有關(guān)系，比如幾何尺寸相同的鋼材和木材，鋼材的強(qiáng)度和剛度大于木材;又比如玻璃材料，其抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)較好，而彎曲強(qiáng)度則表現(xiàn)很差。

牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁(yè)/共123頁(yè)根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)，把材料按照力學(xué)性能分成了兩大類別，即塑性材料和脆性材料。塑性材料在拉伸和壓縮時(shí)的彈性極限、屈服極限基本相同，對(duì)受壓和受拉構(gòu)件都適用。脆性材料的壓縮強(qiáng)度極限遠(yuǎn)比拉伸時(shí)大，因此，脆性材料適用于受壓構(gòu)件。此外，塑性材料在破壞前能發(fā)生很大的塑性變形，便于加工，而且抗沖擊的能力比較好，受應(yīng)力集中的影響較小。脆性材料難以加工，矯正構(gòu)件安裝位置時(shí)容易產(chǎn)生裂紋，抗沖擊的能力差，受應(yīng)力集中的影響較大。

牛牛文庫(kù)文檔分享第3頁(yè)/共123頁(yè)鑄造性可鍛性可焊性切削加工性熱處理性

工程材料的性能使用性能*力學(xué)性能（機(jī)械性能）

物理性能化學(xué)性能工藝性能使用過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的性能各種加工過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的性能

牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁(yè)/共123頁(yè)機(jī)械性能（力學(xué)性能）：在外力作用時(shí)表現(xiàn)出的性能。包括：強(qiáng)度、塑性、硬度、沖擊韌性、疲勞強(qiáng)度、斷裂韌性

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共123頁(yè)材料在外力的作用下將發(fā)生形狀和尺寸變化，稱為變形。外力去除后能夠恢復(fù)的變形稱為彈性變形。外力切除后不能恢復(fù)的變形稱為塑性變形。1.靜載時(shí)的機(jī)械性能靜載：對(duì)試樣進(jìn)行緩慢加載

牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁(yè)/共123頁(yè)(1）彈性和剛度彈性：材料彈性變形的能力。指標(biāo)為彈性極限e，即材料承受最大彈性變形時(shí)的應(yīng)力。剛度：材料受力時(shí)抵抗彈性變形的能力。比例極限σp：應(yīng)力和應(yīng)變保持直線關(guān)系的最大應(yīng)力值。

牛牛文庫(kù)文檔分享第7頁(yè)/共123頁(yè)(2)強(qiáng)度強(qiáng)度：材料抵抗塑性變形或斷裂的能力。屈服強(qiáng)度（屈服極限）s：材料開(kāi)始發(fā)生明顯塑性變形的應(yīng)力值?？估瓘?qiáng)度b：材料斷裂前所承受的最大應(yīng)力值。s

牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁(yè)/共123頁(yè)(3)塑性

斷裂前材料產(chǎn)生塑性變形的能力。伸長(zhǎng)率（延伸率）：斷裂后拉伸試樣的頸縮現(xiàn)象

牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共123頁(yè)布氏硬度計(jì)(4)硬度材料抵抗表面局部塑性變形的能力。

牛牛文庫(kù)文檔分享第10頁(yè)/共123頁(yè)1）沖擊韌性是指材料在沖擊載荷作用下抵抗破壞的能力（簡(jiǎn)稱為韌性）。沖擊韌性

ak

：(通過(guò)沖擊實(shí)驗(yàn)測(cè)得)。2.動(dòng)載時(shí)的機(jī)械性能

牛牛文庫(kù)文檔分享第11頁(yè)/共123頁(yè)TITANIC建造中的Titanic號(hào)TITANIC的沉沒(méi)與船體材料的質(zhì)量直接有關(guān)

牛牛文庫(kù)文檔分享第12頁(yè)/共123頁(yè)2）疲勞材料在低于s的重復(fù)交變應(yīng)力作用下長(zhǎng)時(shí)間工作發(fā)生突然斷裂的現(xiàn)象。疲勞極限：材料經(jīng)無(wú)限應(yīng)力循環(huán)次數(shù)而不發(fā)生疲勞斷裂的最高應(yīng)力值，用

-1

表示。條件疲勞極限：材料在規(guī)定應(yīng)力循環(huán)次數(shù)后仍不發(fā)生斷裂時(shí)的最大應(yīng)力值。用-1（N）表示。鋼鐵材料規(guī)定次數(shù)為107，有色金屬合金為108。

牛牛文庫(kù)文檔分享第13頁(yè)/共123頁(yè)二、材料的受力（一）軸向拉伸與壓縮概念與實(shí)例

牛牛文庫(kù)文檔分享第14頁(yè)/共123頁(yè)151.軸向拉壓的工程實(shí)例工程桁架

牛牛文庫(kù)文檔分享第15頁(yè)/共123頁(yè)16

活塞桿FF廠房的立柱

牛牛文庫(kù)文檔分享第16頁(yè)/共123頁(yè)172.軸向拉壓的概念：（2）變形特點(diǎn)：桿沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。（1）受力特點(diǎn)：FN1FN1FN2FN2外力合力作用線與桿軸線重合。以軸向拉壓為主要變形的桿件，稱為拉壓桿或軸向承載桿。ABCF

牛牛文庫(kù)文檔分享第17頁(yè)/共123頁(yè)183.軸向拉壓桿橫截面的內(nèi)力、應(yīng)力及強(qiáng)度條件（1）內(nèi)力1）軸向拉壓桿橫截面的內(nèi)力——軸力（用FN

表示）FNF

牛牛文庫(kù)文檔分享第18頁(yè)/共123頁(yè)19例：已知外力F，求：1－1截面的內(nèi)力FN

。解：FF1—1∑X=0,FN-F=0,

FFN（截面法確定）①截開(kāi)。②代替，F(xiàn)N

代替。③平衡，F(xiàn)N=F。FNF以1－1截面的右段為研究對(duì)象：內(nèi)力FN沿軸線方向，所以稱為軸力。

牛牛文庫(kù)文檔分享第19頁(yè)/共123頁(yè)202）軸力的符號(hào)規(guī)定：壓縮—壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。FNFFFN（＋）FNFFFN（－）

牛牛文庫(kù)文檔分享第20頁(yè)/共123頁(yè)3）軸力圖：+FNx①直觀反映軸力與截面位置變化關(guān)系；②確定出最大軸力的數(shù)值及其所在位置，即確定危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。4）軸力圖的意義軸力沿軸線變化的圖形FF

牛牛文庫(kù)文檔分享第21頁(yè)/共123頁(yè)例圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F

的力，方向如圖，試求各段內(nèi)力并畫(huà)出桿的軸力圖。FN1ABCDFAFBFCFDO解：求OA段內(nèi)力FN1：設(shè)截面如圖ABCDFAFBFCFD

牛牛文庫(kù)文檔分享第22頁(yè)/共123頁(yè)FN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求CD段內(nèi)力：

求BC段內(nèi)力：求AB段內(nèi)力：FN3=5F，F(xiàn)N4=FFN2=–3F，BCDFBFCFDCDFCFDFN2=–3F，F(xiàn)N3=5F，F(xiàn)N4=F

牛牛文庫(kù)文檔分享第23頁(yè)/共123頁(yè)軸力圖如下圖示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3=5F，F(xiàn)N4=FFN2=–3F，

牛牛文庫(kù)文檔分享第24頁(yè)/共123頁(yè)25例

等直桿BC,橫截面面積為A,材料密度為r,

畫(huà)桿的軸力圖，求最大軸力解：1.

軸力計(jì)算2.軸力圖與最大軸力軸力圖為直線

牛牛文庫(kù)文檔分享第25頁(yè)/共123頁(yè)26推導(dǎo)思路：實(shí)驗(yàn)→變形規(guī)律→應(yīng)力的分布規(guī)律→應(yīng)力的計(jì)算公式4.軸向拉壓桿橫截面的應(yīng)力1）實(shí)驗(yàn)：變形前受力后FF2）變形規(guī)律：橫向線——仍為平行的直線，且間距增大?？v向線——仍為平行的直線，且間距減小。3）平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面且各橫截面沿桿軸線作相對(duì)平移

牛牛文庫(kù)文檔分享第26頁(yè)/共123頁(yè)27橫向線——仍為平行的直線，且間距增大。縱向線——仍為平行的直線，且間距減小。

牛牛文庫(kù)文檔分享第27頁(yè)/共123頁(yè)28橫向線——仍為平行的直線，且間距減小大。縱向線——仍為平行的直線，且間距增大。

牛牛文庫(kù)文檔分享第28頁(yè)/共123頁(yè)4）基本概念應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)力。方向垂直與橫截面的應(yīng)力——正應(yīng)力單位：帕斯卡（1N/m2）5）應(yīng)力的分布規(guī)律——內(nèi)力沿橫截面均勻分布

牛牛文庫(kù)文檔分享第29頁(yè)/共123頁(yè)306）應(yīng)力的計(jì)算公式——軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式F

牛牛文庫(kù)文檔分享第30頁(yè)/共123頁(yè)318）正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定——同內(nèi)力拉應(yīng)力為正值，方向背離所在截面。壓應(yīng)力為負(fù)值，方向指向所在截面。7）拉壓桿內(nèi)最大的正應(yīng)力：等直桿：變直桿：9）公式的使用條件(1)軸向拉壓桿(2)除外力作用點(diǎn)附近以外其它各點(diǎn)處。（范圍：不超過(guò)桿的橫向尺寸）

牛牛文庫(kù)文檔分享第31頁(yè)/共123頁(yè)32（其中n為安全系數(shù),值＞1）⑶安全系數(shù)取值考慮的因素：（a）給構(gòu)件足夠的安全儲(chǔ)備。（b）理論與實(shí)際的差異。⑴極限應(yīng)力（危險(xiǎn)應(yīng)力、失效應(yīng)力）：材料發(fā)生破壞或產(chǎn)生過(guò)大變形而不能安全工作時(shí)的最小應(yīng)力值?！唉襧x”（σu、σ0）⑵許用應(yīng)力：構(gòu)件安全工作時(shí)的最大應(yīng)力?！癧σ]”1）極限應(yīng)力、許用應(yīng)力5.拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算

牛牛文庫(kù)文檔分享第32頁(yè)/共123頁(yè)332）強(qiáng)度條件：最大工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力等直桿：變直桿：≤

牛牛文庫(kù)文檔分享第33頁(yè)/共123頁(yè)34（3）確定外荷載——已知：[σ]、A。求：F。FNmax≤[σ]A?！鶩（2）設(shè)計(jì)截面尺寸——已知：F、[σ]。求：A解：A≥FNmax／[σ]。3）強(qiáng)度條件的應(yīng)用：（解決三類問(wèn)題）：（1）校核強(qiáng)度——已知：F、A、[σ]。求：解：？≤？解：

牛牛文庫(kù)文檔分享第34頁(yè)/共123頁(yè)35例

已知一圓桿受拉力F=25kN，直徑d=14mm，許用應(yīng)力

[]=170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求(校核強(qiáng)度)。解：1.軸力FN

=F

=25kN2.應(yīng)力：3.強(qiáng)度校核：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。FF25KNXFNFFN

牛牛文庫(kù)文檔分享第35頁(yè)/共123頁(yè)36例

已知簡(jiǎn)單構(gòu)架：桿1、2截面積A1=A2=100mm2，材料的許用拉應(yīng)力[st]=200MPa，許用壓應(yīng)力[sc]=150MPa

試求：載荷F的許用值[F]

牛牛文庫(kù)文檔分享第36頁(yè)/共123頁(yè)37解：1.軸力分析2.利用強(qiáng)度條件確定[F]（A1=A2=100mm2，許用拉應(yīng)力[st]=200MPa，許用壓應(yīng)力[sc]=150MPa）

牛牛文庫(kù)文檔分享第37頁(yè)/共123頁(yè)（二）剪切應(yīng)力與實(shí)例

牛牛文庫(kù)文檔分享第38頁(yè)/共123頁(yè)1.剪切的概念和實(shí)例

鉚釘連接工程實(shí)際中用到各種各樣的連接，如：

銷(xiāo)軸連接

牛牛文庫(kù)文檔分享第39頁(yè)/共123頁(yè)平鍵連接榫連接

牛牛文庫(kù)文檔分享第40頁(yè)/共123頁(yè)剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線相距很近。變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩力作用線之間的某一截面產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)或錯(cuò)動(dòng)趨勢(shì)。FF鉚釘連接剪床剪鋼板剪切面

牛牛文庫(kù)文檔分享第41頁(yè)/共123頁(yè)雙剪切剪切面

牛牛文庫(kù)文檔分享第42頁(yè)/共123頁(yè)FF2.連接的破壞形式一般有兩種1）剪切破壞

構(gòu)件兩部分沿剪切面發(fā)生滑移、錯(cuò)動(dòng)2）擠壓破壞

在接觸區(qū)的局部范圍內(nèi)，產(chǎn)生顯著塑性變形擠壓破壞實(shí)例

剪切與擠壓破壞都是復(fù)雜的情況，這里僅介紹工程上的實(shí)用計(jì)算方法

牛牛文庫(kù)文檔分享第43頁(yè)/共123頁(yè)名義切應(yīng)力計(jì)算公式：剪切強(qiáng)度條件：——名義許用切應(yīng)力

常由實(shí)驗(yàn)方法確定

實(shí)用計(jì)算中假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的3.剪切的實(shí)用計(jì)算----抗剪強(qiáng)度的計(jì)算FF剪切面上的內(nèi)力

用截面法——剪切強(qiáng)度條件同樣可解三類問(wèn)題

牛牛文庫(kù)文檔分享第44頁(yè)/共123頁(yè)擠壓力不是內(nèi)力，而是外力擠壓面上應(yīng)力分布也是復(fù)雜的實(shí)用計(jì)算中，名義擠壓應(yīng)力公式擠壓強(qiáng)度條件：常由實(shí)驗(yàn)方法確定

——擠壓面的計(jì)算面積4.擠壓的實(shí)用計(jì)算----擠壓強(qiáng)度的計(jì)算FF擠壓強(qiáng)度條件同樣可解三類問(wèn)題

牛牛文庫(kù)文檔分享第45頁(yè)/共123頁(yè)擠壓強(qiáng)度條件：剪切強(qiáng)度條件：脆性材料：塑性材料：可從設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得

牛牛文庫(kù)文檔分享第46頁(yè)/共123頁(yè)例已知：d=2mm，b=15mm，d=4mm，[t]=100MPa，

[s]bs

=300MPa，[s]=160MPa。試求：[F]解：

1.剪切強(qiáng)度

牛牛文庫(kù)文檔分享第47頁(yè)/共123頁(yè)2.擠壓強(qiáng)度3.鋼板拉伸強(qiáng)度

牛牛文庫(kù)文檔分享第48頁(yè)/共123頁(yè)例已知：F=80kN,d=10mm,b=80mm,d=16mm,[t]=100MPa,[s]bs=300MPa,[s]=160MPa

試校核接頭的強(qiáng)度搭接接頭

牛牛文庫(kù)文檔分享第49頁(yè)/共123頁(yè)解：1.接頭受力分析

當(dāng)各鉚釘?shù)牟牧吓c直徑均相同，且外力作用線在鉚釘群剪切面上的投影，通過(guò)鉚釘群剪切面形心時(shí)，通常即認(rèn)為各鉚釘剪切面上的剪力相等若有n個(gè)鉚釘，則每一個(gè)鉚釘受力

牛牛文庫(kù)文檔分享第50頁(yè)/共123頁(yè)2.強(qiáng)度校核剪切強(qiáng)度：擠壓強(qiáng)度：拉伸強(qiáng)度：接頭強(qiáng)度足夠

牛牛文庫(kù)文檔分享第51頁(yè)/共123頁(yè)（三）扭轉(zhuǎn)概念和工程實(shí)例

牛牛文庫(kù)文檔分享第52頁(yè)/共123頁(yè)卷?yè)P(yáng)機(jī)軸受到扭轉(zhuǎn)攪拌機(jī)的軸受到扭轉(zhuǎn)

牛牛文庫(kù)文檔分享第53頁(yè)/共123頁(yè)（1）螺絲刀桿工作時(shí)受扭。Me主動(dòng)力偶阻抗力偶1.扭轉(zhuǎn)的工程實(shí)例

牛牛文庫(kù)文檔分享第54頁(yè)/共123頁(yè)(2）汽車(chē)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸工作時(shí)受扭。

牛牛文庫(kù)文檔分享第55頁(yè)/共123頁(yè)(3)機(jī)器中的傳動(dòng)軸工作時(shí)受扭。

牛牛文庫(kù)文檔分享第56頁(yè)/共123頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享第57頁(yè)/共123頁(yè)58

牛牛文庫(kù)文檔分享第58頁(yè)/共123頁(yè)2.扭轉(zhuǎn)的概念受力特點(diǎn)：桿兩端作用著大小相等、方向相反的力偶作用

且力偶作用面垂直于桿的軸線。變形特點(diǎn)：桿任意兩截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的桿——軸。

牛牛文庫(kù)文檔分享第59頁(yè)/共123頁(yè)（1）外力偶矩計(jì)算

設(shè)：軸的轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／min)，其中某一輪傳輸?shù)墓β蕿椋篜千

瓦(KW

）實(shí)際作用于該輪的外力偶矩T，則3.自由扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力計(jì)算

在工程實(shí)際中，作用于軸上的外力偶矩往往是未知的，已知的是軸的轉(zhuǎn)速和軸上各輪傳遞的功率。如右圖所示的齒輪軸簡(jiǎn)圖，輪B是主動(dòng)輪，輪B的輸入功率經(jīng)軸的傳遞，由傳動(dòng)輪A、C輸出給其他構(gòu)件。

牛牛文庫(kù)文檔分享第60頁(yè)/共123頁(yè)圓軸受扭時(shí)其橫截面上的內(nèi)力偶矩稱為扭矩，用符號(hào)T表示。

扭矩大小可利用截面法來(lái)確定。11TTMe

Me

AB11BMe

AMe

11x

牛牛文庫(kù)文檔分享第61頁(yè)/共123頁(yè)mm

T1)扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力（截面法）mmT取右段為研究對(duì)象：內(nèi)力偶矩——扭矩取左段為研究對(duì)象：（2）扭轉(zhuǎn)桿件的內(nèi)力——扭矩及扭矩圖

牛牛文庫(kù)文檔分享第62頁(yè)/共123頁(yè)2)扭矩的符號(hào)規(guī)定：按右手螺旋法則判斷。

右手的四指代表扭矩的旋轉(zhuǎn)方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向與截面的外法線方向相同，則扭矩規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。T+T-

牛牛文庫(kù)文檔分享第63頁(yè)/共123頁(yè)例1一傳動(dòng)軸如圖，轉(zhuǎn)速n=300r/min；主動(dòng)輪輸入的功率P1=500kW，三個(gè)從動(dòng)輪輸出的功率分別為：P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW。試作軸的扭矩圖。

3)內(nèi)力圖（扭矩圖）表示構(gòu)件各橫截面扭矩沿軸線變化的圖形。扭矩圖作法：同軸力圖

牛牛文庫(kù)文檔分享第64頁(yè)/共123頁(yè)1.計(jì)算作用在各輪上的外力偶矩解：M1

M2

M3

M4

ABCD

牛牛文庫(kù)文檔分享第65頁(yè)/共123頁(yè)2.分別計(jì)算各段的扭矩221133M1

M2

M3

M4

ABCDT111xM2AT2AM2

BM3

22xT333DM4

x

牛牛文庫(kù)文檔分享第66頁(yè)/共123頁(yè)扭矩圖Tmax=9.56kN·m在BC段內(nèi)M1

M2

M3

M4

ABCD4.789.566.37T圖(kN·m)

牛牛文庫(kù)文檔分享第67頁(yè)/共123頁(yè)1）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力(1)幾何關(guān)系：由實(shí)驗(yàn)找出變形規(guī)律→應(yīng)變的變化規(guī)律（1）實(shí)驗(yàn)：4.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力

牛牛文庫(kù)文檔分享第68頁(yè)/共123頁(yè)觀察變形規(guī)律：圓周線——形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)不同的角度?？v向線——傾斜了同一個(gè)角度，小方格變成了平行四邊形。扭轉(zhuǎn)平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀、大小以及間距不變，半徑仍為直線。定性分析橫截面上的應(yīng)力（1）（2）因?yàn)橥粓A周上剪應(yīng)變相同，所以同一圓周上切應(yīng)力大小相等，并且方向垂直于其半徑方向。

牛牛文庫(kù)文檔分享第69頁(yè)/共123頁(yè)(2)靜力關(guān)系：由橫截面上的扭矩與應(yīng)力的關(guān)系→應(yīng)力的計(jì)算公式圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)的剪應(yīng)力計(jì)算式:橫截面上的應(yīng)力及其分布:

牛牛文庫(kù)文檔分享第70頁(yè)/共123頁(yè)橫截面上——抗扭截面模量，整個(gè)圓軸上——等直桿：2）公式的使用條件：(1)等直的圓軸(2)彈性范圍內(nèi)工作Ip—截面的極慣性矩，單位：（3）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力(圓軸中τmax的確定)單位：

牛牛文庫(kù)文檔分享第71頁(yè)/共123頁(yè)3）圓截面的極慣性矩Ip和抗扭截面系數(shù)Wp實(shí)心圓截面：Odrrd

牛牛文庫(kù)文檔分享第72頁(yè)/共123頁(yè)空心圓截面：DdrrOd

牛牛文庫(kù)文檔分享第73頁(yè)/共123頁(yè)注意：對(duì)于空心圓截面DdrrOd

牛牛文庫(kù)文檔分享第74頁(yè)/共123頁(yè)(1)強(qiáng)度條件：(2)強(qiáng)度條件應(yīng)用：1）校核強(qiáng)度:5.扭轉(zhuǎn)變形扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度計(jì)算≤≥2）設(shè)計(jì)截面尺寸:3）確定外荷載:≤1）扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算等截面圓軸:變截面圓軸:

牛牛文庫(kù)文檔分享第75頁(yè)/共123頁(yè)例

已知

T=1.5kN

.

m，[t]

=

50MPa，試根據(jù)強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)實(shí)心圓軸與

=

0.9

的空心圓軸。解：1.確定實(shí)心圓軸直徑

牛牛文庫(kù)文檔分享第76頁(yè)/共123頁(yè)2.確定空心圓軸內(nèi)、外徑3.重量比較空心軸遠(yuǎn)比實(shí)心軸輕

牛牛文庫(kù)文檔分享第77頁(yè)/共123頁(yè)例

圖示階梯狀圓軸，AB段直徑d1=120mm，BC段直徑

d2=100mm。扭轉(zhuǎn)力偶矩MA=22kN?m，MB=36kN?m，MC=14kN?m。材料的許用切應(yīng)力[t]=80MPa

，試校核該軸的強(qiáng)度。解：1、求內(nèi)力，作出軸的扭矩圖2214T圖（kN·m）MA

MBⅡⅠMC

ACB

牛牛文庫(kù)文檔分享第78頁(yè)/共123頁(yè)BC段AB段2、計(jì)算軸橫截面上的最大切應(yīng)力并校核強(qiáng)度即該軸滿足強(qiáng)度條件。2214T圖（kN·m）

牛牛文庫(kù)文檔分享第79頁(yè)/共123頁(yè)（四）受彎構(gòu)件及應(yīng)力分布

牛牛文庫(kù)文檔分享第80頁(yè)/共123頁(yè)P(yáng)PPPPPPP1.工程實(shí)際中的彎曲問(wèn)題1)工程實(shí)例

牛牛文庫(kù)文檔分享第81頁(yè)/共123頁(yè)2)梁彎曲的概念PqMRARB產(chǎn)生彎曲變形的桿稱為梁梁受到與其軸線垂直的橫向力作用要發(fā)生彎曲變形

牛牛文庫(kù)文檔分享第82頁(yè)/共123頁(yè)平面彎曲的概念只研究矩形截面梁的彎曲矩形截面梁有一個(gè)縱向?qū)ΨQ面

當(dāng)外力都作用在該縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，彎曲也發(fā)生在該對(duì)稱面內(nèi)，稱之為平面彎曲。因此，可以用梁軸線的變形代表梁的彎曲

牛牛文庫(kù)文檔分享第83頁(yè)/共123頁(yè)梁的基本形式梁的支座形式和結(jié)構(gòu)，實(shí)際上是多種多樣的。為便于分析研究，根據(jù)實(shí)際約束的主要力學(xué)特性，將它們歸納為以下三種基本類型。

(1)簡(jiǎn)支梁:梁的兩端均有約束，一端可簡(jiǎn)化為固定鉸支座，另一端可簡(jiǎn)化為活動(dòng)鉸支座的梁稱為簡(jiǎn)支梁。(2)外伸梁:若簡(jiǎn)支梁有一端或兩端伸出支座之外，則為外伸梁。體操運(yùn)動(dòng)中雙杠的每一條杠都可看作外伸梁。(3)懸臂梁:一端為固定端、另一端自由的梁稱為懸臂梁。

牛牛文庫(kù)文檔分享第84頁(yè)/共123頁(yè)3)梁的載荷與支座反力(1)梁的載荷#集中力#均布載荷#集中力矩正負(fù)號(hào)規(guī)定：集中力和均布載荷與坐標(biāo)軸同向?yàn)檎⒎聪驗(yàn)樨?fù)；集中力矩逆時(shí)針為正、順時(shí)針為負(fù)。

牛牛文庫(kù)文檔分享第85頁(yè)/共123頁(yè)4)梁的支座反力滑動(dòng)鉸支1(Ry)固定鉸支2(Rx，Ry)固定端3(M，Rx，Ry)RyRxMRy圖示法反力未知反力數(shù)名稱RxRy梁的支承方法及反力

牛牛文庫(kù)文檔分享第86頁(yè)/共123頁(yè)5)梁的類型根據(jù)梁的支撐情況可以將梁分為3種類型簡(jiǎn)支梁一端固定鉸支座一端活動(dòng)鉸支座懸臂梁一端固定一端自由外伸梁一端固定鉸支座活動(dòng)鉸支座位于梁中某個(gè)位置

牛牛文庫(kù)文檔分享第87頁(yè)/共123頁(yè)6)求支座反力的平衡方程求解梁彎曲問(wèn)題必須在梁上建立直角坐標(biāo)系求支座反力要利用外載荷與支座反力的平衡條件舉例說(shuō)明P左邊固定鉸支座，有兩個(gè)約束反力AB右邊活動(dòng)鉸支座，1個(gè)約束反力l

牛牛文庫(kù)文檔分享第88頁(yè)/共123頁(yè)再以懸臂梁為例假設(shè)該懸臂梁承受均布載荷ql固定端有3個(gè)約束反力RxRyABMA建立平衡方程求約束反力

牛牛文庫(kù)文檔分享第89頁(yè)/共123頁(yè)(1)純彎曲

梁的橫截面上只有彎矩而無(wú)剪力的彎曲（橫截面上只有正應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力的彎曲）。剪力“Fs”——切應(yīng)力“τ”；彎矩“M”——正應(yīng)力“σ”(2)橫力彎曲（剪切彎曲）aaFBAFMxFsxFaFF

梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲（橫截面上既有正應(yīng)力又有剪應(yīng)力的彎曲）。1）純彎曲和橫力彎曲的概念2、梁橫截面的正應(yīng)力

牛牛文庫(kù)文檔分享第90頁(yè)/共123頁(yè)2）純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力公式(1)變形幾何關(guān)系

彎曲平面假設(shè)：梁變形前原為平面的橫截面變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的軸線，只是各橫截面繞其上的某軸轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度?？v向纖維假設(shè)：梁是由許多縱向纖維組成的，且各縱向纖維之間無(wú)擠壓。

牛牛文庫(kù)文檔分享第91頁(yè)/共123頁(yè)應(yīng)力的分布圖：MZyσmaxσmax

牛牛文庫(kù)文檔分享第92頁(yè)/共123頁(yè)彎曲正應(yīng)力計(jì)算公式彎矩可代入絕對(duì)值，應(yīng)力的符號(hào)由變形來(lái)判斷。當(dāng)M>0時(shí)，下拉上壓；當(dāng)M<0時(shí)，上拉下壓。yxMZyzAσ

牛牛文庫(kù)文檔分享第93頁(yè)/共123頁(yè)Wz——截面的抗彎截面系數(shù)最大正應(yīng)力的確定⑴截面關(guān)于中性軸對(duì)稱⑵截面關(guān)于中性軸不對(duì)稱

牛牛文庫(kù)文檔分享第94頁(yè)/共123頁(yè)幾種常見(jiàn)截面的IZ和WZ圓截面矩形截面空心圓截面空心矩形截面

牛牛文庫(kù)文檔分享第95頁(yè)/共123頁(yè)3、梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件材料的許用彎曲正應(yīng)力中性軸為橫截面對(duì)稱軸的等直梁拉、壓強(qiáng)度不相等的鑄鐵等脆性材料制成的梁Ozyytmaxycmax為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，最合理的設(shè)計(jì)為

牛牛文庫(kù)文檔分享第96頁(yè)/共123頁(yè)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件

1、強(qiáng)度校核——2、設(shè)計(jì)截面尺寸——3、確定外荷載——[]ss￡max；[]

maxsMWz3[];

maxszWM￡

牛牛文庫(kù)文檔分享第97頁(yè)/共123頁(yè)例圖示為機(jī)車(chē)輪軸的簡(jiǎn)圖。試校核輪軸的強(qiáng)度。已知材料的許用應(yīng)力FaFb（3）B截面，C截面需校核（4）強(qiáng)度校核（1）計(jì)算簡(jiǎn)圖（2）繪彎矩圖解：B截面：C截面：（5）結(jié)論:輪軸安全

牛牛文庫(kù)文檔分享第98頁(yè)/共123頁(yè)彎曲剪應(yīng)力的強(qiáng)度條件1、校核強(qiáng)度2、設(shè)計(jì)截面尺寸3、確定外荷載。

需要校核剪應(yīng)力的幾種特殊情況：(2)鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比小于型鋼的相應(yīng)比值時(shí)，要校核剪應(yīng)力(1)梁的跨度較短，M

較小，而

Q較大時(shí)，要校核剪應(yīng)力。(3)各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，要校核剪應(yīng)力。

牛牛文庫(kù)文檔分享第99頁(yè)/共123頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享第100頁(yè)/共123頁(yè)

牛牛文庫(kù)文檔分享第101頁(yè)/共123頁(yè)4、提高梁承載能力的措施1）合理安排梁的受力，減小彎矩。FABL/2L/2Mmax=FL/4F/2Mmax=FL/8L/4L/4F/2F

牛牛文庫(kù)文檔分享第102頁(yè)/共123頁(yè)合理截面形狀應(yīng)該是截面面積A較小，而抗彎截面模量大的截面。2）合理安排梁的截面，提高抗彎截面模量。豎放比橫放要好。(1）放置方式：

牛牛文庫(kù)文檔分享第103頁(yè)/共123頁(yè)(2）抗彎截面模量/截面面積截面形狀圓形矩形槽鋼工字鋼

牛牛文庫(kù)文檔分享第104頁(yè)/共123頁(yè)(3）根據(jù)材料特性選擇截面形狀對(duì)于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用T字形類的截面，并使中性軸偏于抗變形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危險(xiǎn)截面處又上側(cè)受拉，則令中性軸靠近上端。如下圖：

牛牛文庫(kù)文檔分享第105頁(yè)/共123頁(yè)采用變截面梁，如右圖：[]sso=)()()(maxxWxMx[][]tttb5.1)(

,

bh(x)Fs1.5=