電阻式傳感器

關于電阻式傳感器第一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二§2-1

應變式傳感器常見用途：

電阻應變式測力/稱重傳感器(straingagebasedloadcellorloadcell)，在工程結構試驗及材料性能試驗中，用于測量施加于結構或材料上的外載荷(力值)；在衡器和自動稱量技術中，用于測量衡器和自動稱量過程中的物體的質量(重量)。

據(jù)國際計量聯(lián)合會(IMEKO)力值和質量計量委員會(TC-3)發(fā)表的會議錄文章介紹，在電子衡器和自動稱量系統(tǒng)中，應用電阻應變式稱重傳感器占90％以上。第二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二粘貼式應變片制成的測力環(huán)和測力棒第三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二第四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二材料應變的測試斜拉橋上的斜拉繩應變測試第五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二發(fā)展歷史：

1843年由英國物理學家惠斯頓(SirCharlesWheastone)發(fā)明了惠斯頓電橋電路。1938年，第一只電阻應變片誕生。

在1939~1940年間，美國麻省理工學院的RugeDeforest等人將電阻應變片應用到了應變測量裝置中。1942年完成了酚醛基應變片，從而，使電阻應變式傳感器性能有了進一步的提高。從上世紀五十年代開始，出現(xiàn)了各類應變片，比如當時發(fā)明的箔式應變片、半導體應變片到現(xiàn)在的厚膜應變片等等。第六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

應變式式傳感器是基于金屬電阻的應變效應制成。金屬材料多為鋁合金材質、合金材質及不銹鋼材質。(一)金屬的電阻應變效應

金屬導體的電阻隨著機械變形（伸長或縮短）的大小發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。一、工作原理第七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二lΔlΔrrFF

設一根長為l，截面積為S，電阻系數(shù)為ρ的電阻絲，其電阻值R為：導線兩端受到力F作用時第八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二將上式取對數(shù)再微分，則引起電阻值變化dR：因，由材料力學可知：（徑向變化），式中泊松比表示電阻絲軸向的相對變化，也就是應變。第九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二令則K——金屬電阻絲的相對靈敏度系數(shù)。金屬電阻絲的相對靈敏度系數(shù)受兩個因素影響：（1）受力后材料的幾何尺寸變化所引起的；即（2）受力后材料的電阻率發(fā)生變化引起的；即項項第十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（二）應變片的結構

應變片由電阻絲（敏感柵）、基底、引線和粘合劑組成。引力應變關系：第十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

應變片的優(yōu)點：（1）結構簡單，使用方便，性能穩(wěn)定、可靠，由于有保護覆蓋層，可工作于各種惡劣環(huán)境；（2）靈敏度高，測量速度快，范圍大、體積小、動態(tài)響應好，適合靜態(tài)、動態(tài)測量，如變形可從彈性到塑性，由1～20%變化；分辨率可達1～2微應變（με）；誤差小于1%；（3）可以測量多種物理量;（4）易于實現(xiàn)測試過程自動化和多點同步測量、遠距測量和遙測。第十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二二、應變片的類型和材料

敏感柵由很細的電阻絲（0.01~0.05mm）或箔式金屬片（厚度為3~10μm）或金屬薄膜（0.1μm以下)組成。1.金屬絲式應變片（一）關于應變片回線式：制作簡單性能穩(wěn)定，但橫向效應比較大短接法：制作工藝要求高2.金屬箔式應變片

箔式應變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵。箔片式優(yōu)點：（1）光刻技術能制作各種復雜形狀的敏感柵第十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（2）橫向效應小（3）允許大電流通過，提高靈敏度（4）疲勞壽命長、蠕變?。?）生產(chǎn)效率高缺點：電阻值分散性大3.金屬薄膜應變片

薄膜應變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1μm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵,最后再加上保護層。優(yōu)點：

電阻值比箔式應變片高，形狀尺寸更小更精確；應變靈敏度系數(shù)大；允許電流密度大；工作范圍廣第十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二4.厚膜應變片

厚膜應變片使用高純氧化鋁陶瓷材料制成感壓膜片，是用厚膜應變電阻漿料在感壓膜片上以絲網(wǎng)印刷技術制成應變片圖形。優(yōu)點：

使用溫度范圍寬，輸出遠大于金屬應變傳感器；功耗低；穩(wěn)定性好；精度與薄膜應變片相當，而工藝比薄膜應變片簡單經(jīng)濟；溫漂小。第十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（二）粘結劑和粘貼技術

粘貼劑形成的膠層必須可靠地將試件或彈性元件產(chǎn)生的應變傳遞到應變片的敏感柵去。1.粘合劑要求：（1）有一定粘結強度（2）能準確傳遞應變（3）蠕變、機械滯后?。?）足夠穩(wěn)定（5）耐濕、耐油、耐老化、耐疲勞2.粘貼技術（1）應變片檢查、阻值檢查（2）試件表面處理（3）定位劃線（4）使粘合劑厚度盡量薄（5）粘合劑固化處理（6）引線焊接處固定以及防護第十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二第十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二其中為安裝應變片區(qū)域的軸向應變。電阻應變片的靈敏度系數(shù)定義為：。（電阻絲應變片存在橫向效應）三、金屬應變片的主要特性（一）靈敏系數(shù)

實驗證明，電阻應變片的靈敏度系數(shù)恒小于電阻絲應變片的靈敏度系數(shù)，即第十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二l0PP2bar圖4放大的柵狀電阻應變片及彎角部分示意圖縱向應變造成電阻增加，橫向應變造成電阻減少。（二）橫向效應第十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二式中，通?？赏ㄟ^實驗確定出Kx和Ky。令橫向效應系數(shù)

由于橫向效應，橫向應變

也能引起電阻的變化．此時實際電阻的變化為則第二十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二根據(jù)應變片靈敏度K的定義可知：

可見，即應變片存在橫向效應使應變片的靈敏度系數(shù)小于直的電阻絲的應變靈敏度系數(shù)。第二十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（三）機械滯后在一定溫度下，應變片的電阻相對變化?R/R在應變加載和卸載時不相同，即在同一機械應變值下，對應的?R/R值（即對應的指示應變）不一致，稱為應變片的滯后。第二十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（四）零漂和蠕變零漂：已經(jīng)粘貼的應變片，在溫度保持不變，試件沒有應變的情況下，應變片的指示應變會隨時間的增長而逐漸變化的現(xiàn)象。蠕變：已經(jīng)粘貼的應變片，在溫度保持不變，試件承受恒定機械應變長時間的作用，應變片的指示應變會隨時間的增長而逐漸變化的現(xiàn)象。蠕變中包含零漂，蠕變是加載情況的特例。第二十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（五）應變極限和疲勞壽命應變極限：指在一定的溫度下，應變片的指示應變εi與試件的真實應變εg的相對誤差達到規(guī)定值(10%)時的真實應變值。疲勞壽命：已經(jīng)安裝的應變片，在恒定幅值內(nèi)的交變應力作用下，可連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)N。疲勞損壞：應變片的敏感柵或引線發(fā)生斷路；應變片輸出指示應變的值為10%；應變片輸出信號波形上出現(xiàn)穗狀尖峰。第二十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（六）絕緣電阻和最大工作電流絕緣電阻：粘貼的應變片的引線與被測試件之間的電阻值。50-100M最大工作電流：已安裝的應變片，允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流。工作電流大，輸出的信號也大，靈敏度高。（七）應變片電阻R

應變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，在室溫下測得的電阻值。R越大，輸出信號越大，但敏感柵尺寸也增大。第二十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（八）動態(tài)響應特性

電阻應變片在測量頻率較高的動態(tài)應變時，應該考慮其動態(tài)特性。影響應變片頻率響應特性的主要因素是應變片的基長和應變波在試件材料中的傳播速度。

設應變波為正弦波，應變波長為，應變片基長為，應變片中點坐標為，其兩端點坐標為和，應變變化為 ，而，則第二十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二所以應變波幅相對誤差為而此時的真實應變?yōu)榈诙唔?，共七十七頁，編輯?023年，星期二四、轉換電路根據(jù)電源的不同，電橋分為直流電橋和交流電橋。測量過程力、壓力應變變化

電阻變化電壓或電流的變化并顯示和記錄敏感元件

應變片

電阻應變儀

第二十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（一）直流電橋1.工作原理ab由戴維南定理，從圖(a)可知，負載電流為第二十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二當IL=0時，電橋平衡，此時的輸出電壓UO=0，電橋平衡的條件為2.不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度當電橋后接放大器，電橋輸出端可看成開路。應變片工作時，電阻R1產(chǎn)生變化?R，電橋不再平衡，于是不平衡電壓輸出為：第三十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二設橋臂比n=R2/R1=R4/R3,而通常?R1<<R1，略去分母中的?R1/R1，于是可得：將電橋靈敏度定義為于是可得單臂工作應變片的電橋電壓靈敏度為第三十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二所以n=1時，即R1=R2,R3=R4時的ku最大，所以當電源電壓U及電阻相對值一定時，電橋的輸出電壓及電壓靈敏度與各臂阻值的大小無關。n=1時的電橋稱為對稱電橋，是目前常常采用的電橋形式。第三十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（二）直流電橋非線性誤差實際的電橋輸出電壓（不略去分母上的?R/R）為：所以非線性誤差為當n=1第三十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二將1/[1+?R1/(2?R1)]按冪級數(shù)展開：

金屬電阻絲應變片的靈敏度比半導體應變片小很多，所以前者的?R比后者的?R要小很多，所以前者的非線性誤差可忽略而后者不可忽略。第三十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

減小非線性誤差的措施：R1+?R1R2-?R2R4R3U半橋差動電橋設初始時電橋為對稱電橋，（1）采用差動電橋此時Uo和?R/R成線性關系，且電橋靈敏度比單臂時提高了一倍。第三十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二R1+?R1R2-?R2R4+?R4R3-?R3U全橋差動電橋第三十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（2）采用恒流源電橋R1+?R1R2R4R3I1I2I分母變成了?R/4R，所以利用恒流源比用恒壓源非線性誤差減小了1/2第三十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（三）交流電橋交流電橋供橋電源為正弦交流電，且四個橋臂不是純電阻，即Z1Z2Z4Z3交流電橋a)1.平衡條件Z1=r1+jx1，Z2=r2+jx2，Z3=r3+jx3，Z4=r4+jx4。所以平衡條件為：設第三十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二交流電橋平衡條件為：2.交流電橋的輸出特性和預平衡調節(jié)設初始為平衡狀態(tài)，略去分母中的?Z/Z1，第三十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二R1R2R4R3交流電橋b)C1C2當電橋初始平衡，C比較小，電源頻率不高，R1=Z1，?R1=?Z1，直流電橋的計算公式可適用于此時的交流電橋。根據(jù)平衡條件第四十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二五、電阻應變片溫度誤差及補償理想情況下，，即應變片的輸出電阻是應變的一元函數(shù)；但實際上應變片輸出電阻還和溫度有關，即。第四十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

溫度變化引起電阻變化的原因主要有兩點：（1）電阻絲電阻本身就是溫度的函數(shù)。（2）試件材料與應變片材料熱膨脹系數(shù)不同產(chǎn)生附加變形而引起電阻的變化，其電阻增量表達式為：、——應變片靈敏系數(shù)；——分別為試件、電阻絲的熱膨脹系數(shù)。第四十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二所以溫度形成的總的電阻相對變化為相應的附加應變量就為第四十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

溫度補償?shù)姆椒?.應變片自補償2.電橋補償法（電路實現(xiàn)）。第四十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二1.應變片自補償法（1）單絲自補償法粘貼在被測部位上的是一種特殊應變片，當溫度變化時，產(chǎn)生的附加應變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種特殊應變片稱為溫度自補償應變片。利用溫度自補償應變片來實現(xiàn)溫度補償?shù)姆椒ǚQ為應變片自補償法。優(yōu)點：容易加工、成本低缺點：只能在一種材料上使用、溫度補償范圍比較窄第四十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（2）組合式自補償法(雙金屬絲柵法)

應變片敏感柵絲由兩種不同溫度系數(shù)的金屬絲串接組成，若兩段敏感柵R1和R2由溫度變化產(chǎn)生的電阻變化滿足：

通過調節(jié)兩種敏感柵的長度來控制應變片的溫度自動補償。于是第四十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二R1R2R3R4U若初始電阻。電橋輸出電壓與各橋臂電阻的增量表達式為：2.電橋補償法（線路補償法）第四十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

每一個橋臂電阻變化均是兩部分：一部分是應變引起的；另一部分是溫度引起的。

若橋臂電阻均在同一溫度場，各橋臂電阻同批制造，材料規(guī)格、工藝均相同，則由溫度變化引起的電阻相對變化相互抵消，且不在電橋輸出中反映。第四十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二工作應變片R1安裝在被測試件上，另選一個特性與R1相同的補償片RB，安裝在材料與試件相同的某補償件上，并不承受應變。第四十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二而為達到完全補償，必須滿足以下條件：（1）R1和RB須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)a0、線膨脹系數(shù)as、應變片靈敏度k都相同，兩片的初始電阻值也相同；（2）用于粘貼補償片的構件和粘貼工作片的試件材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)ag相同；（3）兩應變片處于同一溫度場中。優(yōu)點：方法簡單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進行補償。缺點：三個條件不易滿足，特別是第（3）點，在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和RB很難出于相同溫度點。第五十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二根據(jù)被測試件承受應變的情況，可直接將補償片貼在被測試件上，既能起到溫度補償作用，又能提高靈敏度。RBRBR1和RB變形方向相反，一個受拉，一個受壓，阻值變化量大小相等，符號相反，靈敏度提高了一倍。同時溫度引起的阻值變化大小和符號相同，溫度誤差得到補償。將RB的軸線順著應變方向，R1的軸線垂直應變方向，接入相鄰橋臂。第五十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二熱敏電阻補償法第五十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二六、應變式傳感器舉例（一）應變式力傳感器

被測物理量為荷重或力的應變式傳感器,統(tǒng)稱為應變式力傳感器。其主要用作各種電子稱與材料試驗機的測力元件、發(fā)動機的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。應變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性,當傳感器在受到側向作用力或力的作用點發(fā)生輕微變化時,不應對輸出有明顯的影響。第五十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二1.柱（筒）式力傳感器柱式力傳感器可測量大的拉、壓力，最大可達107N。第五十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二第五十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二2.環(huán)式力傳感器第五十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

對R/h>5的小曲率圓環(huán),可計算出A、B兩點的應變。式中:h——圓環(huán)厚度;b——圓環(huán)寬度;E——材料彈性模量。這樣,測出A、B處的應變,即可確定載荷F。

與柱式相比,應力分布變化較大,且有正有負，便于接成差動電橋。第五十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二3.梁式力傳感器力F作用于梁端三角形頂點上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應力相等，表面上的應變也相等，所以對在l方向上應變片位置要求不嚴。結構簡單，易加工，靈敏度高，適合測量5000N以下的載荷和壓力。第五十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二雙孔梁，載荷可以施加在任何位置，都可以簡化成作用于梁端部的力F及一個力偶M，多用于小量程，如電子秤。雙孔S型彈性元件，適用于較小載荷。第五十九頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二各種懸梁臂：第六十頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二4.剪切式力傳感器

應變片安裝在彈性元件剪應變最大處的主應變方向。剪切式力傳感器的輸出和精度比拉壓式力傳感器高。第六十一頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二（二）應變式壓力傳感器

應變式壓力傳感器主要用來測量流動介質的動態(tài)或靜態(tài)壓力。如動力管道設備的進出口氣體或液體的壓力、發(fā)動機內(nèi)部的壓力變化,槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機管道壓力等。

應變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。第六十二頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二1.膜片式壓力傳感器如圖所示為膜片式壓力傳感器,應變片貼在膜片內(nèi)壁,在壓力p作用下,膜片產(chǎn)生徑向應變εr和切向應變εt,表達式分別為:第六十三頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二式中:p——膜片上均勻分布的壓力;R,h——膜片的半徑和厚度;x——離圓心的徑向距離。

在膜片中心即x=0處切向應變和徑向應變都達到最大，在x=R處，

第六十四頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二

根據(jù)以上特點,一般在平膜片圓心處（正應變最大區(qū)）切向粘貼R1、R4兩個應變片,在邊緣處（負應變最大區(qū)）沿徑向粘貼R2、R3兩個應變片,然后接成全橋測量電路。四、應變式加速度傳感器

應變式加速度傳感器主要用于物體加速度的測量。其基本工作原理是:物體運動的加速度與作用在它上面的力成正比,與物體的質量成反比,即a=F/m。

應變片加速度傳感器不適用于頻率較高的振動和沖擊,一般適用頻率為10～60Hz范圍。

第六十五頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二建議選用的測力傳感器彈性元件形式第六十六頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二七、實際工程應用舉例舉例1：橋梁固有頻率測量原理在橋中設置一三角形障礙物，利用汽車礙時的沖擊對橋梁進行激勵，再通過應變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。第六十七頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二舉例2：電子稱原理將物品重量通過懸臂梁轉化結構變形再通過應變片轉化為電量輸出。第六十八頁，共七十七頁，編輯于2023年，星期二§2-3壓阻式傳感器壓阻式傳感器——利用硅的壓阻效應和微電子技術制成。特點