整式的加減單元復(fù)習(xí)

整式的加減單元復(fù)習(xí)第一頁(yè)，共30頁(yè)。第二章整式的加減整式的加減復(fù)習(xí)第二頁(yè)，共30頁(yè)。本章知識(shí)點(diǎn)回顧用字母表示數(shù)用列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式定義、系數(shù)、次數(shù)多項(xiàng)式定義、系數(shù)、次數(shù)整式同類(lèi)項(xiàng)定義合并同類(lèi)項(xiàng)的法則去括號(hào)的法則整式的加減整式的加減第三頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸類(lèi)1．整式的有關(guān)概念單項(xiàng)式：都是數(shù)或字母的____，這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．積第四頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的____叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．整式：______________________統(tǒng)稱(chēng)整式．2．同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也______的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變．和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相同相同知識(shí)歸類(lèi)第五頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)[注意](1)同類(lèi)項(xiàng)不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類(lèi)項(xiàng)；(2)只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，如x2＋x3不能合并．3．整式的加減一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先________，然后再_____________．

去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)歸類(lèi)第六頁(yè)，共30頁(yè)。列代數(shù)式應(yīng)該注意四點(diǎn)：

(1)代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常寫(xiě)作“．"或者省略不寫(xiě)．

(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫(xiě)在字母前面．

(3)除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式．

(4)當(dāng)表示和或差而后面有單位時(shí)，代數(shù)式應(yīng)加括號(hào)．

用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比x大5；

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；

(4)乙數(shù)比x大16%第七頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一整式的有關(guān)概念[答案]A第八頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)二同類(lèi)項(xiàng)例2

若3xm＋5y2與x3yn的和是單項(xiàng)式，求mn的值．[解析]根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念．考點(diǎn)攻略第九頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)三去括號(hào)例3

已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.[解析]把A，B所指的式子分別代入計(jì)算．考點(diǎn)攻略解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.第十頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)三去括號(hào)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)四整式的加減運(yùn)算與求值[解析]如果把x的值直接代入，分別求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡(jiǎn)，再把x值代入計(jì)算．考點(diǎn)攻略第十二頁(yè)，共30頁(yè)。第2章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)四整式的加減運(yùn)算與求值第十三頁(yè)，共30頁(yè)。(1)單項(xiàng)式是由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式；

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，而且次數(shù)只與字母有關(guān)。關(guān)于整式的概念(2)多項(xiàng)式是建立在單項(xiàng)式概念基礎(chǔ)上，幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式；每個(gè)單項(xiàng)式是該多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng)；每項(xiàng)包括它前面的符號(hào)，這點(diǎn)一定要注意。組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是該多項(xiàng)式各項(xiàng)的次數(shù)；“幾次項(xiàng)”中“次”就是指這個(gè)次數(shù)；多項(xiàng)式的次數(shù)，是指示最高次項(xiàng)發(fā)次數(shù)。(3)

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是統(tǒng)稱(chēng)為整式。第十四頁(yè)，共30頁(yè)。

指出下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？[例1]評(píng)析：本題需應(yīng)用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的意義來(lái)解答。單項(xiàng)式只含有“乘積”運(yùn)算；多項(xiàng)式必須含有加法或減法運(yùn)算。不論單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，分母中都不能含有字母。解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：多項(xiàng)式有：整式有：第十五頁(yè)，共30頁(yè)?；鹧劢鹁?/p>

下面各題的判斷是否正確。

①－7xy2的系數(shù)是7；（）

②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（）

③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）

④－a3的系數(shù)是－1；（）

⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）

⑥πr2h的系數(shù)是。（）

×××××√第十六頁(yè)，共30頁(yè)。1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,m2n2是____次單項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式的和,它是___次___項(xiàng)式.3.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____,一次項(xiàng)是_____,二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.144x、y、-z13-5-2m14.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=____.45.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=____,b=____.1/22成長(zhǎng)的足跡6.多項(xiàng)式－3a2b3+5a2b2－4ab－2

共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？第十七頁(yè)，共30頁(yè)。(4)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，可以把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)重新排列，移動(dòng)多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，需連同項(xiàng)的符號(hào)一起移動(dòng)，這樣的移動(dòng)并沒(méi)有改變項(xiàng)的符號(hào)和多項(xiàng)式的值。

把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)叫做把該多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列。排列時(shí)，一定要看清楚是按哪個(gè)字母，進(jìn)行什么樣的排列（升冪或降冪）第十八頁(yè)，共30頁(yè)。[例2]評(píng)析：對(duì)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式重新排列，先要確定是按哪個(gè)字母升（降）冪排列，再將常數(shù)項(xiàng)或不含這個(gè)字母的項(xiàng)按照升冪排在第一項(xiàng)，降冪排在最后一項(xiàng)。(1)按x的升冪排列；(2)按y的降冪排列。解：(1)按x的升冪排列：(2)按y的降冪排列：第十九頁(yè)，共30頁(yè)。關(guān)于同類(lèi)項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)1、對(duì)于同類(lèi)項(xiàng)應(yīng)從概念出發(fā)，掌握判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同；(3)與系數(shù)無(wú)關(guān)；(4)與字母的順序無(wú)關(guān)。2、合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。法則：合并同類(lèi)項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變。注意以下幾點(diǎn)：(前提：正確判斷同類(lèi)項(xiàng))(1)常數(shù)項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并；(2)兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則這兩項(xiàng)的和等于0；(3)同類(lèi)項(xiàng)中的“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)求和，把所得到結(jié)果作為新的項(xiàng)的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。(4)只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，不是同類(lèi)項(xiàng)就不能合并。兩相同兩無(wú)關(guān)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。練一練：1.說(shuō)出下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類(lèi)項(xiàng)？為什么？（1）x2y與-3yx2;(2)a2b2與-ab2；

（3）-3與6；(4)2a與ab2.指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同類(lèi)項(xiàng)不是是不是是多項(xiàng)式中的項(xiàng)：4x2

，-8x，+5，-3x2

，-6x，-2同類(lèi)項(xiàng)：4x2與-3x2

-8x與-6x

+5與-23.化簡(jiǎn)：(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy2第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。1.已知：與是同類(lèi)項(xiàng)，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:與能合并.則m=

,n=

.3.關(guān)于a,b的多項(xiàng)式不ab含項(xiàng).則m=

.知識(shí)回顧4.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，則m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是___23322－76xy第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。練習(xí)(合并下列各式的同類(lèi)項(xiàng))(1)-xy2–xy2

(2)–3x2y-3xy2+2x2y-2xy21__5(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2(4)m-n2+m-n2

下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)、(2)、(3)、(4)、×√××第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。[例1]若-5a3bm+1與8an+1b2是同類(lèi)項(xiàng)，求(m-n)100的值。解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義知：m+1=2，n+1=3；解得m=1，n=2∴(m-n)100=(1-2)100=(-1)100=1

答：當(dāng)m=1，n=2時(shí)，(m-n)100=1。評(píng)析：例1要注意同類(lèi)項(xiàng)概念的應(yīng)用；例2要注意幾位數(shù)的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。[例2]如果一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是十位數(shù)的4倍，那么這個(gè)兩位數(shù)一定是7的倍數(shù)。請(qǐng)說(shuō)明理由。解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個(gè)位數(shù)字是4x。∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為：10x+4x=14x，∵14x是7的倍數(shù)，故這個(gè)兩位數(shù)是7的倍數(shù)。思考：計(jì)算(1)-a2-a2-a2；(2)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b2第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。1、去括號(hào)是本章的難點(diǎn)之一；去括號(hào)都是多項(xiàng)式的恒等變形；去括號(hào)時(shí)一定對(duì)照法則把去掉括號(hào)與括號(hào)的符號(hào)看成統(tǒng)一體，不能拆開(kāi)。法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)()；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)()。遇到括號(hào)前面是“-”時(shí)，容易發(fā)生漏掉括號(hào)內(nèi)一部分項(xiàng)的變號(hào)，所以，要注意“各項(xiàng)”都要變號(hào)。不是只變第一項(xiàng)的符號(hào)。去括號(hào)的順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)；是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。關(guān)于去括號(hào)相同相反第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。練一練，老師相信你們的實(shí)力！判斷下列計(jì)算是否正確:

不正確不正確正確不正確（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝第二十六頁(yè)，共30頁(yè)?；?jiǎn)下列各式:利用去括號(hào)的規(guī)律進(jìn)行整式的化簡(jiǎn):求的值，其中x=-2,y=1__