直線的傾斜角與斜率課件

直線的傾斜角與斜率課件第一頁，共19頁。圓直線直線圓3.1.1直線的傾斜角與斜率第二頁，共19頁。復習引入1．由一點能否確定一條直線嗎？2．觀察并回答問題：xyBAO11C在圖中，直線AB，AC都經(jīng)過哪一點？它們相對于x軸的傾斜程度相同嗎？

第三頁，共19頁。新授

一般地，平面直角坐標系內(nèi)，直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角

叫做這條直線的傾斜角．xyBAO11直線的傾斜角定義直線向上的方向與x軸正方向最小正角第四頁，共19頁。新授

一般地，平面直角坐標系內(nèi)，直線向上的方向與x軸正向所成的最小正角

叫做這條直線的傾斜角．規(guī)定：當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°直線的傾斜角定義傾斜角的范圍：0≤<180xyBAO11第五頁，共19頁。X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo第六頁，共19頁。日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量問題第七頁，共19頁。結論：坡度越大，樓梯越陡．0.8m1m0.4m第八頁，共19頁。

傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，通常用k表示，即新授直線的斜率定義k＝tan

．練習一已知直線的傾斜角，求對應的斜率k：（1）＝0； （2）＝30；（3）＝135； （4）＝120．第九頁，共19頁。直線過兩點斜率公式的推導的定義＝tanα求出直線的斜率；如果給定直線的傾斜角，我們當然可以根據(jù)斜率如果給定直線上兩點坐標，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？已知兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線P1P2的斜率?探究：第十頁，共19頁。如圖，α為銳角第十一頁，共19頁。如圖α為鈍角，

第十二頁，共19頁。答：斜率不存在，因為分母為0。當直線與坐標軸平行或重合時,上述公式還適用嗎？oyx第十三頁，共19頁。3.斜率公式公式的特點:(1)與兩點的順序無關;(2)公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩(3)當x1=x2時,公式不適用,此時α=900點的坐標來表示,而不需要求出直線的傾斜角經(jīng)過兩點的直線的斜率公式第十四頁，共19頁。X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）ooK>0K<0K不存在K=0第十五頁，共19頁。例1：已知點，(1).求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB(2).過點C的直線與線段ＡＢ有公共點，求的斜率k的取值范圍銳角鈍角銳角第十六頁，共19頁。例2、在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，-1，2和-3的直線。例題分析OxyA3A1A2A4(1,1)(1,-1)(1,2)(1,-3)第十七頁，共19頁。N(-8,3)M(2,2)因為入射角等于反射角)0,2(P-\反射點()的坐標求反射點后過點軸反射經(jīng)過射出一條光線