圓錐體積教案

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教學(xué)教案

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授課教

授課地教案

內(nèi)

容課

授時(shí)

年

月

日

星：至：課目重難教學(xué)過(guò)程及

會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，運(yùn)用其解決實(shí)際問題國(guó)教：教過(guò)一復(fù)引：1、怎樣計(jì)算圓柱的體積？師：怎么計(jì)算圓柱的體積？生：圓柱的體積底積×高，師：圓柱的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？生：通過(guò)長(zhǎng)方體的體積推導(dǎo)出來(lái)的。二探新：要1探圓的積圓的積聯(lián)。點(diǎn)

師：怎樣計(jì)算圓錐的體積呢？在回答這個(gè)問題之前，請(qǐng)同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？師：討論一下：圓錐和哪一種圖形的體積有關(guān)系？由圓柱逐漸演變成圓錐。師：想一想：圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系？生：等底等高。師：等底等高的圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？演示：用裝水法實(shí)驗(yàn)法師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。

倍。

師：根據(jù)我們剛才的推斷，圓錐的體積計(jì)算公式是怎樣的？師：圓柱的體積計(jì)算公式是什么？生：圓柱體積＝底面積×高師：那圓錐的體積計(jì)算公式呢？生：圓錐體積＝

圓柱體=底面積×高×師：那用字母如何表示圓錐的體積呢？生：V圓錐V圓=Sh教師板書：圓=V圓=

Sh師：大家思考一下，想一想：（）探究圓錐體積公式的過(guò)程中，哪個(gè)條件很重要？（）求圓錐的體積必須知道什么？學(xué)生思考并交流：生：等底等高這個(gè)條件很重要生：要求圓錐的體積必須知道圓錐的底面半徑和高。、計(jì)圓的積例、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？、練練（）空：①圓錐的體=（）用字母表示是（）。②圓柱體積的

與和它（）圓錐的體積相等。③一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積是3方分米，圓柱的體積是（）方分米。④一個(gè)圓錐的底面積是12平方米，高是米，體積是（）方厘米。（）斷：①圓柱體的體積一定比圓錐的體積小。（）②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的1/3。（）③正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）④等底等高的圓柱和圓錐如果柱體的體積是27方米那么圓錐的體積是9立米）（）下面各圓錐的體積（單位：厘米）

三應(yīng)反1、考考你：有一根底面直徑是厘米長(zhǎng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件，要削去鋼材多少立方厘米？課小1、課堂小結(jié)今天，我們主要學(xué)習(xí)了通過(guò)圓柱的體積來(lái)推導(dǎo)圓錐的體積的公式：V圓=V圓柱sh，用它來(lái)解決實(shí)際問題。2、本課小結(jié)同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你會(huì)求圓錐的體積了嗎？圓錐的體積課后回顧教研組簽字：

學(xué)管師字：

學(xué)生簽：

第節(jié)

圓的積一、填1.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（），圓錐的體積是圓柱的（）。2．一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一60立方厘米，那么，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。3．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐10立方米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）。4．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。5．等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高12厘米，再全部倒圓柱形容器中，水面高（）厘米。二、選1、數(shù)學(xué)老師的教具里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，老師告訴大家，圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等，已知圓錐的高是厘米。請(qǐng)你算一算，這個(gè)圓柱的高是（）厘米。A.4B.5C.62下圖中的圓柱形杯子與圓錐形杯子的底面積相等把圓錐形杯子裝滿水后倒進(jìn)圓柱形杯子，至少要倒（）杯才能把圓柱形杯子裝滿。A.6B.9C.113、把一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，則它的體積擴(kuò)大（）。A．6倍B．9倍C．27倍4．下列圖形中體積相等的是（）。（單位：厘米）

A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（1）和（4）三、解1一個(gè)圓錐形容器底面半徑是4厘米高9厘米將它裝滿水后倒入底面積是1256平方厘米的圓柱形容器中，水的高度是多少？2、蒙古包也稱“氈包”，是蒙古族傳統(tǒng)民居，下圖中的蒙古包是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體組成的（單位：米）。這個(gè)蒙古包占地多少？?jī)?nèi)部的空間約是多少？（得數(shù)保留整數(shù)。）3、一個(gè)直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長(zhǎng)度不相等那么分別繞著每條直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體的形狀也是不相同的請(qǐng)你判斷著較長(zhǎng)直角邊旋轉(zhuǎn)與繞著較短直角邊旋轉(zhuǎn)所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉(zhuǎn)方式下的體積更大一些呢？

【參考案】一、填1、三倍、三分之一。2、45、153、15、54、0.4、1.25、4、二、選1、A2、B3、C4、C三、解1、【答案】×3.14×42×9＝150.72（立方厘米），÷12.5612（厘米）。【】水的高度是12厘米?！疚觥肯雀鶕?jù)圓錐的體積計(jì)算公式求出水的體積，再利用圓柱的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱高的求法，即。在分析講解中，應(yīng)首先明確水的體積沒有發(fā)生改變，具體計(jì)算時(shí)，還可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列綜合算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2、【案】3.14×42＝50.24（平方米），50.24×1.2+50.24×2＝≈（立方米）。【答】這個(gè)蒙古包占地平方米；內(nèi)部的空間約是121立方米。【析】：求蒙古包的占地面積，實(shí)際上就是求圓柱的底面積。蒙古包內(nèi)部的空間等于圓柱與圓錐的體積之和由圖形可知該圓柱與圓錐的底面積相同分別利用體積公式計(jì)算出結(jié)果再相加即可。3、【答案】：（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設(shè)直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14×32×4＝37.68（立方厘米）；底面半徑為4厘米高為3厘米的圓錐體積為×3.14×42×3＝50.24（立方厘米）。5