初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(K12教育文檔)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)的全部?jī)?nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)

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1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法:就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為cc4），二根之x2a21利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況：I當(dāng)△〉0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根；初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)

當(dāng)k>0，b〈0時(shí),則經(jīng)1、3、4象限；當(dāng)k>0，b〉0時(shí),則經(jīng)1、2、3象限.④當(dāng)k〉0時(shí)，Y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)k〈0時(shí)，y的值隨x值的增大而減少。(二)空間與圖形A、圖形的認(rèn)識(shí)1、點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線,面構(gòu)成的。②面與面相交得線,線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。展開(kāi)與折疊：①在棱柱中,任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱,側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線,棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體.②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱.截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形?；?、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。2、角線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線.直線沒(méi)有端點(diǎn).④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.比較長(zhǎng)短:①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。②一度的1是一分,一分1是一秒.1°=60′；1′=60″；60角的比的60較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直.②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，垂直平分線是一條直線，所以在畫(huà)垂直平分線的時(shí)候，確定了兩點(diǎn)后，一定要把線段穿出兩點(diǎn)角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意，○1角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線作為對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，2一個(gè)角的角平分○線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡。正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對(duì)角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行15、定理:三角形兩邊的和大于第三邊16、推論：三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18、推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余19、推論2:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20、推論3:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22、邊角邊公理（SAS):有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊公理（SSS）：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26、斜邊、直角邊公理(HL）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28、定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）31、推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)65、菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角166、菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半，即：S68、菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS）94、判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS)95、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96、性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2:相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98、性質(zhì)定理3:相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.110、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111、推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心,并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115、推論:在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117、推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118、推論2:半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑119、推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121、①直線L和⊙O相交：d＜r②直線L和⊙O相切：d=r③直線L和⊙O相離：d＞r122、切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124、推論1：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)1、配方法：所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式n次冪的形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用得最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到。2、因式分解法：因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，有還如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。3、換元法：換元法，是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理：一元二次方程：ax2bxc0（a、b、c屬于實(shí)數(shù)，且a≠0）根的判別，b24ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式,研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)，其中含有某，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這答數(shù)學(xué)問(wèn)題，些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一.6、構(gòu)造法:在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法,通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析,輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等,架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁,從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決.7、反證法:反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè),然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾,從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；（2)歸謬;（3）結(jié)論.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)反設(shè),是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于;垂直于、不垂直于；等于、不等于;大(?。┯凇⒉淮??。┯?；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)、至多有（n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè).歸謬，是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水,無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn).導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾;自相矛盾。8、面積法：平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理,不僅可用于計(jì)算面積,而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法.用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添臵輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái),通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果.所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算,有時(shí)可以不添臵補(bǔ)助線，即使需要添臵輔助線，也很容易考慮到。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)(全)-優(yōu)質(zhì)版(word版可編輯修改)9、幾何變換法：在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法,化繁為簡(jiǎn)，化難為易.將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí).幾何變換包括:（1）平移;（2）旋轉(zhuǎn)；(3）對(duì)稱。10、客觀性題的解題方法選擇