2022-2023學年安徽省宿州市第十一中學七年級數(shù)學第二學期期末考試試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的值是（）A．4 B．2 C． D．2．已知⊙O的半徑為6cm,P為線段OA的中點,若點P在⊙O上,則OA的長()A．等于6cm B．等于12cm C．小于6cm D．大于12cm3．一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．24．下列必然發(fā)生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數(shù)學考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天5．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝06．若關于x的不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣2019 B．a(chǎn)＜﹣2019 C．a(chǎn)＞2019 D．a(chǎn)＜20197．下列多項式中，能分解因式的是（）A．m2+n B．m2-m+18．已知，，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．39．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)+5 B．534a C．a(chǎn)b10．如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當CD繞點G順時針旋轉90時，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉25°，得到長方形AB1C1D1，B112．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．13．已知，則代數(shù)式的值是___________．14．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．15．觀察下列等式，，，，，，，……解答下列問題：的末位數(shù)字是___________．16．計算的結果是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？18．（8分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明；（簡單應用）（2）閱讀下面的內(nèi)容，并解決后面的問題：如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)；解：∵AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的結論得：①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=(∠B+∠D)=26°.（問題探究）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想的度數(shù)，并說明理由.（拓展延伸）①在圖4中，若設∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關系為：________________（用α、β表示∠P），②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關系，直接寫出結論______________________19．（8分）計算（1）求值：（2）用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：由①-②，得.解法二：由②得，，③把①代入③，得.①反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”.②請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.（3）求不等式組的正整數(shù)解.20．（8分）392×21．（8分）計算：（1）（2）小明解不等式≤1的過程如下，請指出他解答過程中開始出現(xiàn)錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①去括號得：3+3x﹣4x+1≤1……②移項得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③合并同類項得：﹣x≤﹣3……④兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤解：開始出現(xiàn)錯誤的步驟序號為，正確的解答過程．（3）已知實數(shù)x，y滿足方程組，求的平方根；（4）求不等式組的整數(shù)解．22．（10分）如圖1，點、，其中、滿足，將點、分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位至、，連接、.（1）直接寫出點的坐標：__________；（2）連接交于一點，求的值：（3）如圖2，點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上平移運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左平移運動，設射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請求出它的值；如果不是定值，請說明理由.23．（10分）小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341。原來兩個加數(shù)是多少？24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=+﹣1，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質：=a，（a≥0），可得答案.【詳解】解：==4.故選A.【點睛】本題考查二次根式的性質，熟記二次根式的性質是解題關鍵．2、B【解析】試題分析：點到圓心的距離為d，圓半徑為r：當時，點在圓外；當時，點在圓上；當時，點在圓內(nèi).由題意得∵P為線段OA的中點∴故選B.考點：點與圓的位置關系點評：本題是點與圓的位置關系的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎題，難度不大.3、A【解析】

根據(jù)“平方根的性質”進行分析解答即可.【詳解】∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a?1與?a+2，∴，解得：.故選A.【點睛】熟知“一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)”是解答本題的關鍵.4、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數(shù)學考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發(fā)生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．6、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質3求解可得．【詳解】∵不等式（a+2019）x＞a+2019的解為x＜1，∴a+2019＜0，則a＜﹣2019，故選B．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．7、D【解析】

根據(jù)多項式特點和公式的結構特征，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、m2+n不能分解因式，故本選項錯誤；B、m2-m+1不能分解因式，故本選項錯誤；C、m2-n不能分解因式，故本選項錯誤；D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結構特點是解題的關鍵．8、A【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：∵∴，∴，故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：，涉及整體思想屬于基礎題型.9、A【解析】

根據(jù)代數(shù)式的表達方式，可得答案．【詳解】A．a(chǎn)+5符合要求，故A正確；B．系數(shù)應為假分數(shù)，故B錯誤；C．系數(shù)應寫在字母的前面，故C錯誤；D．應寫成分式的形式，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應為假分數(shù)，系數(shù)應寫在字母的前面是解題的關鍵．10、B【解析】

根據(jù)平行線的性質定理逐個證明，看是否正確即可.【詳解】①正確，根據(jù)AB//CD，可得，再根據(jù)已知可得，進而證明,因此可得EF//GH；②正確，根據(jù)∠3=∠4，可得∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③正確，因為①證明了，所以只要證明的角平分線垂直于的角平分線即可；④不正確，因為,所以，即EF//GH.故正確的有①②③，因此選B.【點睛】本題主要考查平行線的性質和定理，這是基本知識點，必須熟練掌握.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、115【解析】

由長方形的性質及旋轉的性質可得∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1AB=25°，即可求得∠DAB1=65°；在四邊形AB1MD中，由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=115°，由對頂角相等即可的∠CMC【詳解】∵長方形ABCD繞點A逆時針旋轉25°，得到長方形A∴∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1∴∠DAB1=∠DAB-∠B1AB=90°-25°在四邊形AB1MD由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=360°-90°-90°-65°=115∴∠CMC1=∠DMB故答案為：115°.【點睛】本題考查了長方形的性質、旋轉的性質及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練運用相關性質及定理是解決問題的關鍵.12、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點睛】此題考查多項式的因式分解，多項式分解因式時如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項式的特點用適合的分解因式的方法是解題的關鍵.13、1【解析】

先利用乘法公式展開，再合并得到原式=x2+x-4，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】==∵,即,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【點睛】考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序類似．14、2【解析】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．15、2【解析】

通過觀察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，對前面幾個數(shù)相加，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字分別是3，2，9，0，3，2，9，0，可知每四個為一個循環(huán)，從而可以求得到3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是多少．【詳解】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，∴3=33+9=12，12+27=39，39+81=120120+243=363，363+729=1092，1092+2187=3279，又∵2018÷4=504…2，∴3+32+33+34+…+32018的末位數(shù)字是2，故答案為：2【點睛】本題考查尾數(shù)的特征，解題的關鍵是通過觀察題目中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．16、2【解析】

根據(jù)算術平方根定義直接進行計算化簡即可【詳解】=2，故填2【點睛】本題考查二次根式的化簡與性質，熟知算術平方根的定義是解題關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，見解析【解析】

根據(jù)和計算出的值，再由求得的大小，在比較了與后，易判定出與的位置關系．【詳解】解：.理由：因為，所以.因為，，所以.因為，，所以，所以.所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定，根據(jù)圖形的結構和已知推導出證明兩直線平行的相關條件是解決本題的關鍵．18、【問題背景】（1）理由見解析；【問題探究】∠P=26°；【拓展延伸】∠P=α+β；【解析】

【問題背景】（1）在△AEB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△CED中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；【問題探究】如圖3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠3，∵∠P+（180°﹣∠1）=∠D+（180°﹣∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；【拓展延伸】由圖可知，又∵∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB∴∠BAP=2∠CAP，∠BDP=2∠CDP，∴,∴，即∠P=α+β如圖5，∵AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵（∠1+∠2）+∠B=（180°-2∠3）+∠D，

∠2+∠P=（180°-∠3）+∠D，

∴2∠P=180°+∠D+∠B，．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準確識圖并運用好“8字形”的結論，然后列出兩個等式是解題的關鍵，用阿拉伯數(shù)字加弧線表示角更形象直觀．19、（1）；（2）；（3）1，2，3，1【解析】

（1）先分別把乘方、絕對值以及根號算出來，再進行加減運算即可得出答案；（2）根據(jù)解二元一次方程組的步驟解題即可得出答案；（3）先把不等式組的解集求出來，再判斷正整數(shù)解有哪些，即可得出答案.【詳解】解：（1）原式.（2）解：解法一中的解題過程有錯誤，由①－②，得“×”，應為由①－②，得；由①－②，得，解得，把代入①，得，解得．故原方程組的解是．（3）解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組的解集是，不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，1．【點睛】（1）本題考查的是實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵；（2）本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的步驟是解決本題的關鍵;（3）本題考查的是求不等式組的整數(shù)解問題，根據(jù)不等式組求出此不等式組的解集是解決本題的關鍵.20、3【解析】

根據(jù)開方與冪的關系進行變形，再根據(jù)冪的運算法則進行計算.【詳解】解：3【點睛】考核知識點：開方與冪的關系.理解相關定義是關鍵.21、（2）2+；（2）①，見解析；（3）±2；（4）-2，-2【解析】

（2）根據(jù)立方根和絕對值的性質計算即可（2）根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可．（3）先求出方程組的解，再求出4x?2y的值，再求出平方根即可．（4）先求出不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可【詳解】（2）原式=5-3+-2=2+（2）開始出現(xiàn)錯誤的步驟序號為①，正確解答過程如下：去分母,得3(2+x)?2(2x+2)?6，去括號，得3+3x?4x?2?6，移項，得3x?4x?6?3+2，合并同類項，得?x?5，兩邊都除以?2，得x??5.（3）①×4+②×5得：23x=69，解得：x=3，把x=3代入②得：9?4y=27，解得：y=?2，∴4x?2y=4×3?2×(?2)=26，=4所以的平方根是±2．（4），由不等式①得x＜0，由不等式②得x≥-2，所以不等組的解集為-2≤x＜0，則這個不等式組的整數(shù)解是-2，-2．【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，立方根和絕對值，解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則.22、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解析】

（1）利用非負數(shù)的性質，構建方程組即可解決問題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．（1）結論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當點N在線段OB上時，連接OD．如圖2-2中，當點N在BO的延長線上時，連接OD．分別說明即可解決問題．【詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當點N在線段OB上時，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當點N在BO的延長線上時，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=