2022-2023學(xué)年上海市崇明縣名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x32．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)3．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±24．如圖是某手機(jī)店今年1﹣5月份音樂(lè)手機(jī)銷售額統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂(lè)手機(jī)銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月5．不等式的解集是（）A．； B．； C．； D．.6．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是()A．80對(duì) B．78對(duì) C．76對(duì) D．以上都不對(duì)7．計(jì)算的值是（）A．-6 B．6 C． D．8．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．9．小明去超市買東西花20元，他身上只帶了面值為2元和5元的紙幣，營(yíng)業(yè)員沒(méi)有零錢找給他，那么小明付款有幾種方式()A．2種 B．3種 C．4種 D．5種10．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠A=90°,?AB=AC，BC=8，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)為12．已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，則a＝_____．13．不等式的解集是，則的取值范圍是__________．14．在自然數(shù)范圍內(nèi)，方程3x+y＝0的解是__．15．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中，，，那么的度數(shù)為_(kāi)________.16．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)4件甲種商品比購(gòu)進(jìn)5件乙種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共140件，都標(biāo)價(jià)10元出售，售出一部分降價(jià)促銷，以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)少20件，該商店此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于420元，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？18．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(注：正方形的四邊長(zhǎng)都相等，四個(gè)角都是直角)(1)CQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm(用含的代數(shù)式表示);(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DP、DQ、PQ.①若，求t的值.②當(dāng)時(shí)，求t的值，并判斷與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（8分）已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD試說(shuō)明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.20．（8分）把一堆書(shū)分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本．問(wèn)：一共有多少名學(xué)生？多少本書(shū)？21．（8分）如圖(1)，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；(2)寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度；(3)如圖(2)，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，B是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫(huà)出點(diǎn)B，使AB+BC最?。?2．（10分）如圖1，點(diǎn)、，其中、滿足，將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位至、，連接、.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；（2）連接交于一點(diǎn)，求的值：（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于.問(wèn)的值是否為定值？如果是定值，請(qǐng)求出它的值；如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在BC上，且滿足PA=PB，求此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時(shí)t的值；24．（12分）解不等式組組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為_(kāi)_____．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．2、D【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根進(jìn)行分析即可．【詳解】A、﹣81沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一定是正數(shù)，故D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|?1＝0且a＜0，所以，a＝?1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂(lè)手機(jī)銷售額的變化值，比較即可得解：【詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬(wàn)元，2月至3月，30﹣25=5萬(wàn)元，3月至4月，25﹣15=10萬(wàn)元，4月至5月，19﹣14=5萬(wàn)元，所以，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)除以3即得答案.【詳解】解：不等式兩邊同時(shí)除以3，得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有【詳解】當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D.E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D.E.F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；當(dāng)有4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；…當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí),圖中有個(gè)全等三角形，故第10個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是：=78.故選B【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律7、D【解析】分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a﹣p=（a≠0，p為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算．詳解：3﹣2=（）2=．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算．負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無(wú)理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類.9、B【解析】試題分析：設(shè)小明帶了面值為2元的紙幣x張，面值為5元的紙幣y張，由題意得，2x+5y=20，因?yàn)閤和y都是非負(fù)的整數(shù)，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3種付款方式．故選B．考點(diǎn)：二元一次方程．10、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AD=ED,再得到△ABD≌△EBD，得到AB=BE，再根據(jù)周長(zhǎng)的組成即可求解.【詳解】∵∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，∠A=∴AD=ED，∵BD=BD∴△ABD≌△EBD（HL）∴AB=BE∴△CDE的周長(zhǎng)為CE+DE+CD=CE+AD+CD=CE+AC=CE+AB=CE+BE=BC=8故填8.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定.12、﹣10或1【解析】

根據(jù)平面內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：∵A（a，0），B（﹣3，0）且AB＝7，∴a＝﹣3﹣7＝﹣10或a＝﹣3+7＝1，故答案為﹣10或1．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離解答．13、【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2求解可得．【詳解】解：∵不等式（m?1）x＜6的解集是，∴m?1＜0，解得m＜1，故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的基本性質(zhì)2．14、.【解析】

把x看做已知數(shù)表示出y，即可確定出自然數(shù)解．【詳解】由方程3x+y＝0，得到y(tǒng)＝﹣3x，則方程的自然數(shù)解為，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)表示出y．15、【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2=∠1-∠A，代入求出即可．本題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1?∠A=80°，故選A.16、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，B種商品每件進(jìn)價(jià)6元；（2）A種商品至少購(gòu)進(jìn)25件.【解析】分析:（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)4件甲種商品比購(gòu)進(jìn)5件乙種商品少用10元，購(gòu)進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元”可列方程組求解；（2）設(shè)至少購(gòu)進(jìn)A商品a件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于420元列出不等式解答即可.詳解:（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價(jià)元，乙種商品每件進(jìn)價(jià)元，根據(jù)題意，得答：A種商品每件進(jìn)價(jià)5元，B種商品每件進(jìn)價(jià)6元.（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)件，根據(jù)題意，得解得答：A種商品至少購(gòu)進(jìn)25件.點(diǎn)睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的不等或等量關(guān)系.18、（1）（2）①2.4②2，不是全等三角形.【解析】

（1）根據(jù)題意動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).因此利用速度和時(shí)間的乘積等于路程，可得CQ的長(zhǎng).（2）①根據(jù)題意分別計(jì)算和的面積，列方程求出t值即可.②首先根據(jù)題意計(jì)算PF、DP和DF的長(zhǎng)，再利用勾股定理列方程求解即可,確定了t值再證明與是否全等.【詳解】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)Q移動(dòng)的速度為2cm（2）①根據(jù)題意可得即②根據(jù)題意可得DP=DF=PF=解的所以當(dāng)時(shí)，可得CQ=2,BQ=PB=4,因此可得,,,而所以可得與不是全等三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，根據(jù)方程求解即可.19、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）,∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）,∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2（角平分線定義）,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠ABC，∠BCD，角平分線定義；ABC，BCD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).20、一共有6名學(xué)生，28本書(shū)【解析】

可設(shè)有x名學(xué)生，y本書(shū).根據(jù)總本數(shù)相等，每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本，可列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)一共有x名學(xué)生，y本書(shū)，依題意得：解得答：一共有6名學(xué)生，28本書(shū)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書(shū)數(shù)量得出方程組是解題關(guān)鍵．21、（1）如圖所示見(jiàn)解析；（2）AA1的長(zhǎng)度為：10；（3）如圖所示見(jiàn)解析；點(diǎn)D即為所求，此時(shí)AD+DC最?。窘馕觥?/p>

(1)分別描出A、B、C關(guān)于直線BM對(duì)稱的點(diǎn)，然后依次連接即可；(2)根據(jù)軸對(duì)稱變換的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可得出A1A的長(zhǎng)；⑶根據(jù)題意在圖中找到點(diǎn)D，連接AD,CD，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可解.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）AA1的長(zhǎng)度為：10；（3）如圖所示：連接AC1，AC1與MB的交點(diǎn)D即為所求，此時(shí)AD+DC最?。军c(diǎn)睛】本題主要考查圖形的軸對(duì)稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,掌握?qǐng)D形的軸對(duì)稱和平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.22、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題．（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．分別說(shuō)明即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值為1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題.23、（1）s；（2）s.【解析】

（1