數(shù)學(xué)考研的相關(guān)信息

第頁數(shù)學(xué)考研的相關(guān)信息人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念和不懈的保持。福州文都〔考研〕輔導(dǎo)我整理數(shù)學(xué)考研的相關(guān)信息，一起來看吧。

數(shù)學(xué)考研的相關(guān)信息(1)

高等數(shù)學(xué)從大的方面分為一元函數(shù)微積分和多元函數(shù)微積分。

一元微積分中包括極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分;多元函數(shù)微積分包括多元函數(shù)微分學(xué)(主要是二元函數(shù))和多元函數(shù)積分學(xué)。另外還有微分方程和級數(shù)，這兩章內(nèi)容可看成是微積分的應(yīng)用。

除此之外還有向量代數(shù)與空間解析幾何。其中數(shù)一單獨(dú)考查的內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何和多元函數(shù)積分學(xué)中的三重積分、曲線積分、曲面積分。

一、一元微積分

1.極限

極限是高等數(shù)學(xué)中非常重要的一章，此概念貫穿整個高等數(shù)學(xué)始末，導(dǎo)數(shù)、定積分、偏導(dǎo)數(shù)、多元函數(shù)積分、級數(shù)等概念都是用極限來定義的。

正是有了極限的概念數(shù)學(xué)才從有限升華到無限，這也是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的分水嶺。在考研數(shù)學(xué)中極限也是每年必考的內(nèi)容，直接考查的分值高達(dá)14-18分。

2.倒數(shù)

有了極限的概念，那么導(dǎo)數(shù)的概念就有了理論根基，導(dǎo)數(shù)是一元函數(shù)微分學(xué)的靈魂，在考研中這章是重點(diǎn)，每年必考，而且靈活性和綜合性較強(qiáng)。這一章可從導(dǎo)數(shù)微分概念、計(jì)算、應(yīng)用、中值定理三方面學(xué)復(fù)習(xí)。

3.不按時積分

不定積分本質(zhì)上是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，本章重點(diǎn)是計(jì)算，其重要性怎么描述都不為過。因?yàn)榉e分是決定高數(shù)學(xué)習(xí)成敗的一個關(guān)鍵章節(jié)，后繼章節(jié)如定積分、二重積分、三重積分、曲線曲面積分、微分方程中都會用到。

4.定積分

定積分是微積分所說的積分，除了掌握基本概念，還要掌握其計(jì)算相關(guān)內(nèi)容及定積分的應(yīng)用，每年必考。微分方程本質(zhì)上還是不定積分的計(jì)算。

二、多元微積分

多元函數(shù)的微積分體系上與一元類似，微分學(xué)包括基本概念(二重極限、偏導(dǎo)數(shù)、可微)、偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)用。

多元函數(shù)積分學(xué)包括二重積分、三重積分、曲線曲面積分，考試重點(diǎn)在計(jì)算，屬于每年必考題目。

數(shù)學(xué)考研的相關(guān)信息(2)

數(shù)學(xué)本階段考研數(shù)學(xué)備考真諦是將重、難、疑知識點(diǎn)清楚化。

一、數(shù)列極限的證實(shí)

數(shù)列極限的證實(shí)是數(shù)一、二的重點(diǎn)，特別是數(shù)二最近幾年考的非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證實(shí)題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證實(shí)，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。

二、微分中值定理的相關(guān)證實(shí)

微分中值定理的證實(shí)題歷來是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：

1.零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率底，所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候，一般會把三類定理兩兩結(jié)合起來進(jìn)行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數(shù)的討論。

四、不等式的證實(shí)

五、定積分等式和不等式的證實(shí)

主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法;積分學(xué)的方法：換元法和分布積分法。

六、積分與路徑無關(guān)的五個等價條件

數(shù)學(xué)考研的相關(guān)信息(3)

考研數(shù)學(xué)是備考中的難點(diǎn)，眾多概念、定理看著讓人頭大，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有講究。

一、找關(guān)鍵詞

高數(shù)、線代和概率中有很多概念、性質(zhì)和定理，其中一些很長，使考生難以把握關(guān)鍵點(diǎn)。這時考研er可以試著找關(guān)鍵詞。一旦找到合適的關(guān)鍵詞，長長的知識點(diǎn)的核心信息就濃縮在幾個關(guān)鍵詞中。

以二次型為例，定義比較長，且字母較多。如果我們用二次齊次多項(xiàng)式作為關(guān)鍵詞，那掌握起來就方便多了。

二、用自己的話概括

有些內(nèi)容的關(guān)鍵詞不好找，這時用自己的話概括是個不錯的選擇。舉例如下：

高數(shù)極值和拐點(diǎn)的概念可以概括為：極值即局部的最值、拐點(diǎn)即凹凸性的分界點(diǎn)。

線性代數(shù)向量部分的幾個定理可以概括為：整體無關(guān)推部分無關(guān);向量組無關(guān)推延伸組無關(guān);一個線性無關(guān)的向量組不能由個數(shù)比它少的向量組線性表出。

三、梳理知識結(jié)構(gòu)

梳理知識結(jié)構(gòu)有助于考生在頭腦中形成知識體系，進(jìn)而把書變薄。

以高數(shù)第一章為例，第一章內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)，函數(shù)包括定義、運(yùn)算、性質(zhì)和分類;極限包括定義、性質(zhì)和計(jì)算;連續(xù)包括連續(xù)、間斷點(diǎn)和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。每一部分內(nèi)容還可以展開。

四、做題而非看題

有考生習(xí)慣于看題(題目和解析)，可能是覺得自己基礎(chǔ)薄弱，多看看，把基礎(chǔ)打牢后再動手做題;也可能是懶，覺得做題費(fèi)力，而看題舒適些。

不能說看題沒有收獲，見多識廣后總對思路有些啟發(fā)。但相關(guān)于做題來說，看題的效果要小很多。從主動性上看，看還是一個被動接受的過程，自己的思路被寫解析的人的思路牽引;而做題則是主動思索的過程。從經(jīng)驗(yàn)上看，相信考生都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：一道題不會做，看解析會了，合上書，自己做還是感覺磕磕絆絆。

效果差意味著沒有把握到這道題的關(guān)鍵，沒有掌握好解法，也就談不上把書變薄了。

五、對照考綱做題

教材的內(nèi)容要用考綱篩選，習(xí)題也有必要用考綱篩選，以使復(fù)習(xí)更有針對性，減少不必要的復(fù)習(xí)任務(wù)量，順帶把任務(wù)變少，把書變薄了，記憶中的知識體系在精簡的同時也更加有用。

六、舍得的智慧

有考研研友們抱著全面復(fù)習(xí)的理念，保持把每個考點(diǎn)、每道課后習(xí)題都搞定。精神可嘉，但并不可行：有一些考點(diǎn)偏理論，且相對獨(dú)立(如大數(shù)定律和中心極限定理)，想在基礎(chǔ)階段理解得很透徹有一定難度，與其花大量時間與其較勁，不如把精力用在其它重要考點(diǎn)上，把這部分內(nèi)容往后放，甚至到強(qiáng)化階段再看也不遲;有一些偏概念、偏證實(shí)的題，思索一再也搞不定，無妨先標(biāo)出來，暫且擱置，把主要精力用在偏計(jì)算的題目上，之后再殺個回馬槍!面面俱到容易陷入到細(xì)節(jié)而不能自拔，舍掉細(xì)枝末節(jié)方能得到關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)考研的相關(guān)信息(4)

大家必須要明確的考研數(shù)學(xué)視察的就是大家的綜合能力，這就從側(cè)面告訴每一位考生，試卷上的分?jǐn)?shù)和你的能力是完全的成正比的，你的能力有多少，你就能考多少分。這就是說，各位同學(xué)在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中不要投機(jī)取巧，你要想取得高分，你的唯一途徑就是踏踏實(shí)實(shí)的進(jìn)行復(fù)習(xí)，一步一個腳印的進(jìn)行復(fù)習(xí)，先打好基礎(chǔ)，再提升自己的綜合能力。那么在綜合能力的角度，廣大考生又應(yīng)該在復(fù)習(xí)的過程中注意知識的整體性和系統(tǒng)化。下面我將從這兩個角度來告訴大家怎樣去提升自己的綜合能力。

首先，我們來看一下知識的整體性。我們考研數(shù)學(xué)的試卷在整體上的把握還是非常準(zhǔn)確的，這也是我們考研數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。雖然說每年的考試題目都在改變，但是同學(xué)們要善于從變化之中發(fā)現(xiàn)趨勢，從變化之中尋找規(guī)律。這個不變的規(guī)律就是考試對大家在知識層面的整體上要求。而且，我們數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)往往是環(huán)環(huán)相扣，一層包涵著另外一層，互相滲透。如果你在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中，如果那一方面的知識有顯然的薄弱，這樣很有可能造成你滿盤皆輸，最終在考研中淪為炮灰。

在這里，我將給大家舉一個例子，來告訴大家究竟什么是知識的體系化。比如說極限，我們都知道關(guān)于極限最經(jīng)典也是最重要的視察方式就是計(jì)算，而在高等數(shù)學(xué)中極限的計(jì)算方法是有以下六種，依次為極限的四則運(yùn)算，LHospital法則，Taylor公式，處理冪函數(shù)的對數(shù)恒等式，夾逼定理，單調(diào)有界定理。有些同學(xué)認(rèn)為只必須要梳理出這些就叫做梳理知識體系。事實(shí)上，我想告訴大家的是，僅僅做到了這些還談不上梳理知識體系。我們不僅要做到這些，還要知道這六種方法之間的互相聯(lián)系。比如說，當(dāng)我們拿到一個極限，第一步我們應(yīng)該做的化簡，化簡一個極限的方法我們有極限的四則運(yùn)算和等價無窮小替換，一般的題目只要通過這兩個步驟