2023屆福建省福州市楊橋中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．92．如圖，在一次活動(dòng)中，位于處的七年一班準(zhǔn)備前往相距的處與七年二班會(huì)合，若用方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班的位置，可以描述為（）A．南偏西40°， B．南偏西50°，C．北偏東40°， D．北偏東50°，3．某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張()A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定4．如圖∥,∠=,平分∠,則∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個(gè)解為，乙把a(bǔ)x-by=7看成ax-by=1，求得一個(gè)解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．6．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．計(jì)算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-8．已知某橋長(zhǎng)1000米，一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得火車開始上橋到完全過(guò)橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時(shí)間為40秒設(shè)火車的速度為每秒x米，車長(zhǎng)為y米，所列方程正確的是A． B． C． D．9．解方程組時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．特殊值法 D．無(wú)法確定10．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在長(zhǎng)度為2、5、6、8的四條線段中，任取三條線段，可構(gòu)成__________個(gè)不同的三角形.12．某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．13．因式分解：2x2-1814．（2016江蘇省常州市）已知x、y滿足，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y的取值范圍是_________．15．已知x=2＋，y=2，計(jì)算代數(shù)式的值_____16．等腰三角形的周長(zhǎng)是15，其中一條邊的長(zhǎng)度為3，那么它的腰長(zhǎng)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上.18．（8分）某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在探究“關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時(shí)，進(jìn)行了如下活動(dòng)．（實(shí)驗(yàn)操作）取不同的x的值，計(jì)算代數(shù)式ax2+bx+3的值．x…﹣10123…ax2+bx+3…034…（1）根據(jù)上表，計(jì)算出a、b的值，并補(bǔ)充完整表格．（觀察猜想）實(shí)驗(yàn)小組組員，觀察表格，提出以下猜想．同學(xué)甲說(shuō)：“代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而增大”．同學(xué)乙說(shuō)：“不論x取何值，代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）請(qǐng)你也提出一個(gè)合理的猜想：（驗(yàn)證猜想）我們知道，猜想有可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的．（3）請(qǐng)你分別判斷甲、乙兩位同學(xué)的猜想是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出反例；若正確，請(qǐng)加以說(shuō)理．19．（8分）育人中學(xué)開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為________，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？20．（8分）已知中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，平分，平分，與交于點(diǎn).（1）如圖1，若，，直接求出的度數(shù)：__________；（2）如圖2，若，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，若，求證：.21．（8分）某公司準(zhǔn)備把240噸白砂糖運(yùn)往A、B兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖，相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：載重量運(yùn)往A地的費(fèi)用運(yùn)往B地的費(fèi)用大車15噸/輛630元/輛750元/輛小車10噸/輛420元/輛550元/輛（1）求大、小兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往A地，其中大車有m輛，其余貨車前往B地，且運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸，①求m的取值范圍；②請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．22．（10分）如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.23．（10分）求不等式組：的解集，在數(shù)軸上表示解集，并寫出所有的非負(fù)整數(shù)解．24．（12分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中.（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù);（2）將圖1中三角尺繞點(diǎn)按每秒10o的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，在第秒時(shí)，邊恰好與射線平行;在第秒時(shí)，直線恰好平分銳角.（3）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計(jì)算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對(duì)值，算術(shù)平方根和偶次方.2、B【解析】

根據(jù)方向角的表示方法，觀察圖發(fā)現(xiàn)相對(duì)的位置關(guān)系，可得答案．【詳解】解；方向和距離描述七年二班相對(duì)于七年一班是南偏西50°，AB=，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，方向角是用南偏西或南偏東的方法表示．3、D【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．4、B【解析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

則∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構(gòu)成方程組可得，解方程組得，故選B．6、B【解析】

由題意x、y值相等，可計(jì)算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計(jì)算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】二元一次方程組的解法是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵7、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，進(jìn)而分解因式即可．【詳解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)，整列火車在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng)，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解.【詳解】設(shè)火車的速度為每秒米，車長(zhǎng)為米，由題意得：.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，弄清橋長(zhǎng)、車長(zhǎng)以及整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程，整列火車在橋上通過(guò)的路程之間的關(guān)系.9、A【解析】

方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：解方程組時(shí)，直接將①代入②得x的值，進(jìn)而得到y(tǒng)的值.因此較為簡(jiǎn)單的方法是代入法故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到能組成三角形的個(gè)數(shù)．【詳解】∵從長(zhǎng)度分別為1，5，6，8的四條線段中任取三條，

能組成三角形的有：1、5、6；5、6、8；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、1°【解析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．13、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點(diǎn)：因式分解.14、1≤y≤．【解析】試題分析：∵，∴，即，∴x+2y=3，∴y=，∵0≤x≤1，∴1≤y≤．故答案為1≤y≤．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．15、-4【解析】

先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再將x，y的值代入化簡(jiǎn)后的式子，最后求解該代數(shù)式的值.【詳解】===將x=2＋，y=2代入原式==-4因此代數(shù)式的值為-4.【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，記住先化簡(jiǎn)再求值.16、6【解析】

由于已知的長(zhǎng)為3cm的邊，沒(méi)有說(shuō)明是底還是腰，所以要分類討論，最后要根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理來(lái)驗(yàn)證所求的結(jié)果是否合理.【詳解】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，底長(zhǎng)為：15-3×2=9；3+3<9，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)组L(zhǎng)為3cm時(shí)，腰長(zhǎng)為：（15-3）÷2=6；6-3<6<3+6，能構(gòu)成三角形；故此等腰三角形的腰長(zhǎng)為6cm.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

分別解出不等式，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出解集．【詳解】解①得：x>-2，解②得：x4，故不等式的解集為：，在數(shù)軸上表示如圖：

．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的解法，其中一元一次不等式的解法步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x系數(shù)化為1，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笕ブ虚g；大大小小無(wú)解．18、（1）3，2；（2）當(dāng)x＝﹣2和x＝1時(shí)，代數(shù)式（ax2+bx+3）的值是相等的；（3）甲的說(shuō)法不正確，反例見(jiàn)解析，乙的說(shuō)法正確，見(jiàn)解析【解析】

（1）通過(guò)解方程組求得a、b的值．（2）可以根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象性質(zhì)進(jìn)行猜想；（3）舉出反例即可判斷．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，a﹣b+3＝2；當(dāng)x＝1時(shí)，a+b+3＝1．可得方程組．解得：．當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx+3＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，ax2+bx+3＝2．故答案是：3；2；（2）言之有理即可，比如當(dāng)x＜1時(shí)，（ax2+bx+3）隨x的增大而增大；當(dāng)x＝﹣2和x＝1時(shí)，代數(shù)式（ax2+bx+3）的值是相等的；故答案是：當(dāng)x＝﹣2和x＝1時(shí)，代數(shù)式（ax2+bx+3）的值是相等的（答案不唯一）；（3）甲的說(shuō)法不正確．舉反例：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；但當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，所以y隨x的增大而增大，這個(gè)說(shuō)法不正確．乙的說(shuō)法正確．證明：﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+1．∵（x﹣1）2≥2．∴﹣（x﹣1）2+1≤1．∴不論x取何值，代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于1．【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)，需要掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．19、（1）40%，144；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約100人.【解析】試題分析：（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)用360°×40%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（3）利用樣本估計(jì)總每個(gè)體的方法用1000×樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可．解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如圖所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100人．20、（1）25°；（2），證明略；（3）證明略；【解析】

（1）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得∠ABC=40°，分別根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)得∠G的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)分別表示∠BCD和∠DFC的度數(shù)，可得∠A和∠G的關(guān)系；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義可得結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ABC=40°，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=90°，∵DG平分∠ADE，∴∠CDF=45°，∴∠CFD=45°，∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=45°-20°=25°；（2）如圖2，∠A=2∠G，理由是：由（1）知：∠ABC=2∠FBG，∠CDF=∠CFD，∵BC∥DE，∴∠BCD=∠CDE，∵∠BCD=∠A+∠ABC=∠A+2∠FBG，∴2∠FBG+∠A=2∠CDF，∴∠A=2（∠CDF-∠FBG），∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=∠CFD-∠FBG=∠CDF-∠FBG，∴∠A=2∠G；（3）如圖3，∵EF∥AD，∴∠DFE=∠CDF，由（2）得：∠CFD=∠CDF，∴∠DFE=∠CFD=∠FBG+∠G=∠ABC+∠G．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)，解決該題型題目時(shí)，利用平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵.21、（1）大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①3≤m≤8；②應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為2元．【解析】

（1）設(shè)大車貨x輛，則小貨車（20-x）輛，根據(jù)“大車裝的貨物數(shù)量+小車裝的貨物數(shù)量=240噸”作為相等關(guān)系列方程即可求解；（2）①調(diào)往A地的大車m輛，小車（10-m）輛；調(diào)往B地的大車（8-m）輛，小車（m+2）輛，根據(jù)“運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸”列關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，根據(jù)運(yùn)費(fèi)的求算方法列出關(guān)于運(yùn)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式W=10m+11300，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出w的最小值即可求解．【詳解】（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20﹣x）輛，15x+10（20﹣x）＝240，解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（輛），答：大貨車用8輛．小貨車用12輛；（2）①調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，由題意得：15m+10（10﹣m）≥25，解得：m≥3，∵大車共有8輛，∴3≤m≤8；②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，∵調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10﹣m）輛，∴到B的大車（8﹣m）輛，到B的小車有[12﹣（10﹣m）]＝（2+m）輛，W＝630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），＝630m+4200﹣420m+6000﹣750m+200+550m，＝10m+1．又∵W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝3時(shí)，w最?。?dāng)m＝3時(shí)，W＝10×3+1＝2．因此，應(yīng)安排3輛大車和7輛小車前往A地，安排5輛大車和5輛小車前往B地，最少運(yùn)費(fèi)為2元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程、一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵．注意本題中所給出的相等關(guān)系和不等關(guān)系關(guān)鍵語(yǔ)句“現(xiàn)用大，小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖”“運(yùn)往A地的白砂糖不少于25噸”等．22、（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)角度是；（3）是等邊三角形，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的沒(méi)有改變可知點(diǎn)B就是旋轉(zhuǎn)中心；

（2）找出旋轉(zhuǎn)前后AB與BC是對(duì)應(yīng)邊，所以AB與BC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù)，再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進(jìn)行求解；

（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定方法得出答案．【詳解】解：(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△P′BC重合，點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒(méi)有改變，

∴點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心；

(2)AB與BC是旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊，

旋轉(zhuǎn)角=∠ABC,

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∴旋轉(zhuǎn)角是60°；（3）是等邊三角形由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∵∴為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是