高三數學 第三講復數教案

12121222221z2(1)12121222221z2(1)i(113

復數9.特地z

AB

－

AB

ABzB

A

兩間距。z

z對的的軌是段ZZ1

2

垂平線|r

z對應點軌跡一z|za21

z

應的點軌跡是一個橢；z|za12

對的點軌是曲。10、然公：

zzzzz121212

11、數乘法運：數乘：z=bi)(bd)+(+).

c,R

數乘運滿足換、合分律*數R中數數的運律,在復仍然成.即,z,z∈C及∈N:13mnm+nmnmnnnnzz=z,(z)=z,(zz)=zz12數除：

(c+di)=

aacbcad=idic2c2

c,R

分實化常規(guī)法12、軛數若兩復的部，虛是為數，兩復數互共復；特，部為的共復也做共虛；z

兩軛數對應點向關軸稱

|a

2

2

22

R,z

2

z,11

z11

z1z2113、記用式：，(1)i

i，(1

11，11

14、數代式運技：1①②③④

11

”立根

2

i

性：②

0

1

1

15、系一二次程根題第頁/7

x22212a（1）ac時，x22212a2（2）當

2

ac時，方程有兩個共軛虛根，其中xx

。此時有

x2

a

且

。意種型x1

2

x1

2系一二方程實問：用別法一兩復相求解但然用達定。知

x21

實數元次方bx

兩根求

x21

方：1當

ac

，xx)2

2

12

b

2

aca(2)當時，x2

(x)1

2

1

4a

2知

x,x

實數元次方bx

兩根求

方：（1）當b

2

，①即0，212

②即1

a

0

x()212

b

2

aca（2）

2

，cx2xx11a二、典例分：（2設滿足|zi

求|z|的大與?。唬旱拇鬄?，最值3；已知z∈|z2|=1且數對應點落直上z：z－2=a+ai，|z2|=1，∴

第頁/7

1212

2i2

zi

【思維點撥從體利條，簡化算本也設再利條，運雜zz

，復u(1)

在平內應的形積_______：|u|=|

z

?

，

≤，故積S=

2)

]

思點】數問實化處數題常方例4已z=1+iab為數=z

+3

z

4,ω|;若

z2z

2

求a，的值）=(1+i)－－――，∴

2

由條

()a2)ii

∴(2)i

∴b

思點】用復的要件。例5設C

zz

純數求|

最值解：令z=x+yi（∈R

zx2y2yz，虛，z(x(x22z112(xy(y0)即由形合本2411(xy(y0)是圓的到－1)的最大距。24||

y

1/2

x習1

數z與(z2i均則

2．.若(i)i

中abi則

2（D）A．0B2C．

5

D．52設數ω＝－＋i，1ω（）C

Bω（）

1復

11

共復是B

A．i2若數滿方z

．11i2則z

1（）D

1第頁/7

ai222A.iai2226.設、、、dR，為實，則(C)ci(A)

(B)

(C)

ad

(D)

ad如復數(m)(1mi

實，實

m）

B．1．C

D．

8.

(

)

AA．i

．－i

C

2005

D－

2005滿條件z|i

復在平上對點軌是CA.一直

B.兩條線

圓

D.橢10若

zi,zi12

z且數為．z

8311已

m

，其中m，n是實數i是數位則ni

(A)1+2i(B)(C)2+i(D)2-i12、數(1)

3

虛為3B－（2（）－解析:復數

=

i

所它的部－，選D.13、復面，復

1i

應點于：

A）第一限1ii1

B第二限（）第象（）第象選D；評復的念和質高對部的個點于較本題目主考復的分和何質。14求足件

z)i

32

(i為虛單)的數z[]原程簡

)i

,y∈R),入述得x+y+2xi=1-i,x+y=1且2x=-1,得

y=±原程解是±i.22第頁/7

1996家庭業(yè)1996一、選擇題1、若(xx2xi

復數綜合練題純數則數

值（）AB

C

D

上不、

i,

m

1

2

（）件A充不要

要充C

要D不充又必、

zzC12

則

z21

（A

虛B

數C

數

法定、f()

,(N

)

值中元的個是）A2B3C4D

數、()

R

則數

m

值（）A

B

3C3D、

xC

則程i

解（）A

iBxCiDi2、zi

則|z|

最值（A3CD、知

z

,

50

100

值（）A

i

B1C

2

D3、知

1，x

值（）A

B1C

D

i10、知程|za

示軸曲，則數a的值（）A

2

B

22

C

2

D

11、數內程

z

|

解個是）A2BCD812、數

cos

sin

模（A

2

B

cos

2

C

2sin

Dtan2、空13、

3i

平根、。第頁/7

zz14、復面，若數足|z|zz

則所對的的合構的形。z15、

i

則合A={

xxkZ

}中素的數。16、知數zi2

則數

izz

=。、答題寫出必要的運算步驟）17

復面，點BC，應復數別ii行邊的角線BD的長。

過、C平行邊ABCD，此18、,b

共復，()

i

求,b

值19、知數足||i|,

z

14z

實，。z復數綜合習題參考案案:、A、B、、、、、A、AB第頁/7

2、132

,

14

直線

1516

i、答17、題平四邊三點標B(1,0),(4,2)

設D點坐為(y)

為，(xy

得

xy

，即Dy以BD(2,3)

|BD1318、xyixyi,(x,y)

帶原程

xy2

)