管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)(濃度問(wèn)題;容斥問(wèn)題;利潤(rùn)問(wèn)題)歷年真題試卷匯編1

管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力數(shù)學(xué)（濃度問(wèn)題；容斥問(wèn)題；利潤(rùn)問(wèn)題）歷年真題試卷匯編1(分：56.00做題時(shí)間：分鐘)一、問(wèn)題解總數(shù)：19，數(shù)38.00)1.[2014年]容器中裝滿了濃度為90的酒精1后用水將容器注滿均勻后又倒出，再用水將容器注滿。已知此時(shí)的酒精濃度為％，則該容器的容積()。A.2．5B.3

√C.3．5D.4E.4．5在類(lèi)似的重復(fù)倒出加水稀釋的過(guò)程中，溶液的濃度，每一次都是按固定比例變化的。濃度90經(jīng)過(guò)兩次稀釋變?yōu)?0％則每次變化的比例23由于溶液質(zhì)量不變濃度變?yōu)?則溶質(zhì)的量減少1／即倒出的1升容積的13，因此該容器的容積為，選B。2.[201210月一桶純酒精倒出10后，加滿水?dāng)噭颍俚?升后，再加滿水。此時(shí)，桶中的純酒精與水的體積之比是23。則該桶的容積是)。A.15升B.18升C.20升D.22升E.25升

√設(shè)容積為x升則第一次酒精為x一10升水為，總量為升；第二次酒精為x10一

=2：(2+3)，得x=20，因此選C。3.[201110月含125的鹽水40千克蒸發(fā)掉部分水分后變成了含鹽的鹽水，蒸發(fā)掉的水分重量為()。A.19千B.18千C.17千D.16千E.15千

√設(shè)蒸發(fā)掉的水分重量為x千克，則根題意，可以列出方程=20％解得x=15。4.[2009年1]某實(shí)驗(yàn)中，三個(gè)試管各盛水若干?，F(xiàn)將濃度為12的鹽水10克倒入A管．混合后，取10克入B管中合后再取10克倒入C管果AB三個(gè)試管中水的濃度分別為6％2％、05，那么三個(gè)試管中原來(lái)盛水最多的試管及其盛水量分別()。A.管，10克B.B管，20克C.C管，30克D.D管，40克E.C管，50克

√根據(jù)溶質(zhì)不變?cè)恚珹管中：濃度由12變?yōu)?，所以A試管中水為10克；B管中：濃度由6％變?yōu)?，所以B試管中水為20克；C試管中：濃度由2變?yōu)?．，所以C試管中水30克。5.[2008年1]用濃度為30％和20％的甲種食鹽溶液配成濃度為24％的食鹽溶500克、乙兩種溶液各取()。

A.180，320克B.185，315克C.190，310克D.195，305克E.200，300克√根據(jù)交叉法得到：6.[201612月老問(wèn)班上50名同學(xué)周末復(fù)習(xí)情況，結(jié)果有20人復(fù)習(xí)過(guò)數(shù)，復(fù)習(xí)過(guò)語(yǔ)文，復(fù)習(xí)過(guò)英語(yǔ)且同時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)和語(yǔ)文的有人同時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)語(yǔ)文和英語(yǔ)的2同時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)英語(yǔ)和數(shù)學(xué)的有3人若同時(shí)復(fù)習(xí)過(guò)這三門(mén)課程的人數(shù)為則沒(méi)復(fù)習(xí)過(guò)這三門(mén)課程的學(xué)生人數(shù)為)A.7B.8C.9D.10E.11

√本題考查容斥原理。根據(jù)三個(gè)集合的容斥原理，至少?gòu)?fù)習(xí)過(guò)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)其中一門(mén)課程的學(xué)生人數(shù)為20+30+610—2—3+0=41則沒(méi)復(fù)習(xí)過(guò)這三門(mén)課程的學(xué)生人數(shù)為一。7.[2011年1]年級(jí)學(xué)生中有30人參加合唱45人參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)其中參加合唱團(tuán)而未參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)的有8人則參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)而未參加合唱團(tuán)的有)。A.15人B.22人C.23人D.30人E.37人

√根據(jù)題目繪出文氏圖，由圖可以得出答案。8.[2010年1]公司的員工中，擁有本科畢業(yè)證、計(jì)算機(jī)登記證、汽車(chē)駕駛證的人數(shù)分別為，110，90。又知只有一種的人數(shù)為140，三證齊全的人數(shù)為30，則恰有雙證的人數(shù)為)。A.45B.50C.52D.65E.100

√恰有雙證的人數(shù)為=50。9.[2008年1]單位有90其中65人參加外語(yǔ)培訓(xùn)72人參加計(jì)算機(jī)訓(xùn)已知參加外語(yǔ)培訓(xùn)而未參加計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有8人，則參加計(jì)算培訓(xùn)而未參加英語(yǔ)培訓(xùn)的人數(shù)是)。A.5B.8C.10D.12E.15

√10.[2015年12]商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為000元的冰箱以2元銷(xiāo)售時(shí)，每天銷(xiāo)售，調(diào)研表明這種冰箱的售價(jià)每降低50元，每天就能多銷(xiāo)售。若要每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，則該冰箱的定價(jià)應(yīng)為)。A.2200B.2250C.2300

√

D.2350E.2400方法一：直接代入各選項(xiàng)的定價(jià)計(jì)算可知，當(dāng)定價(jià)2250元，每臺(tái)利潤(rùn)250元，每天可8+43=20臺(tái)，總利潤(rùn)為25020=5元，此時(shí)利潤(rùn)最大。故選B。方法二：設(shè)定價(jià)為50x，則每臺(tái)利潤(rùn)為50x—000，天可多賣(mài)

×4=4(48—x)，于是總利潤(rùn)y=(50x2000)×[8+4(48x)]=200(x—40)(50x)，當(dāng)x=

=45時(shí)，總利潤(rùn)最大，此時(shí)定價(jià)為50×250元。故B11.[2012年月]某商品的定價(jià)為200，受金融危機(jī)的影響，連續(xù)兩次降20的價(jià)為)。A.114B.120C.128√D.144E.160根據(jù)售價(jià)：定價(jià)×打折率，可得(1—20％)

2

=128元。12.[2011年月]2007，某市的全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)費(fèi)支出億元，比2006增長(zhǎng)20，該市的GDP10000億，比增長(zhǎng)10％，2006，該市的費(fèi)支出占當(dāng)年GDP()。A.1．75B.2％C.2．5％D.2．75E.3％

√2006年市的R&D經(jīng)費(fèi)為

，所以2006年市的R&D費(fèi)支出占當(dāng)年的=2．75％。13.[2011年10]知某種商品的價(jià)格從一月份到三月份的月平均增長(zhǎng)速度為10么該商品三月份的價(jià)格是其一月份價(jià)格的()。A.21B.110％C.120％D.121％

√E.133．1％設(shè)一月份的價(jià)格為1則三月份的價(jià)格=1×1．1．21，則該商品三月份的價(jià)格是其一月份價(jià)格的121％14.[2011年10]種新鮮水果的含水量為98％，一天后含水量降97．5％。某商店以每1元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了1斤新鮮水果，預(yù)計(jì)當(dāng)天能售60，兩天內(nèi)售完。要使利潤(rùn)維持在20％，則每斤果的平均售價(jià)應(yīng)定為()。A.1．20B.1．25C.1．30D.1．35E.1．40

√第一天售出600斤剩斤果質(zhì)量為×(1—％第二天含水量為

=97，x=312，所以第二天水果=312+8=320斤，則所求售價(jià)

=1．30元15.[2010年月]某商品的成本為240，若按該商品標(biāo)價(jià)的8折出售，利潤(rùn)率是15，則該商品的標(biāo)價(jià)為()。A.276B.331

C.345D.360E.400

√設(shè)標(biāo)價(jià)為x則=15％，解得x=345元。16.[2009年月]一家商店為回收資金把甲、乙兩件商品均以480一件賣(mài)出。已知甲商品賺了20，乙商品虧了20％則商店盈虧結(jié)果為)A.虧不賺B.了50元C.了50元D.了40元E.了40元

√盈利=收入—總支出=480×—()=960(400+600)=40，虧了40元。17.[2009年月]某工廠定期購(gòu)買(mǎi)一種原料，已知該廠每天需用該原料6，每噸價(jià)格1800元。原料的保管等費(fèi)用平均每天每噸，每次購(gòu)買(mǎi)原料支付運(yùn)費(fèi)900，若該廠要使平均每天支付的總費(fèi)用最省，則應(yīng)該每()天買(mǎi)一次原料。A.11B.10C.9D.8E.7

√設(shè)每n天買(mǎi)一次原料，總費(fèi)用6n×800+63[n+(n一1)++1]+900=6×1800n+18

時(shí)，等號(hào)成立，從而n=10時(shí)費(fèi)用最少。18.[2009年10]、乙兩商店某種商品的進(jìn)貨價(jià)格都是200，甲店以高于進(jìn)貨價(jià)格20％的格出售，乙店以高于進(jìn)貨價(jià)格15％的價(jià)格出售結(jié)果乙店的售出件數(shù)是甲店2倍。扣除營(yíng)業(yè)稅后乙店的利潤(rùn)比甲店多5400。若設(shè)營(yíng)業(yè)稅率是營(yíng)業(yè)額的5％，那么甲、乙店售出該商品各為)件A.450，B.500，1000C.550，1100D.600，1200E.650，1300

√設(shè)甲店售出x件則甲的利潤(rùn)為×0．2x一×2x5=28x乙的利潤(rùn)為×015×2x—200×115×2x×5=37x，即37x一400解得x=60019.[200710月]女士以一筆資金分別投入股市和基金故需抽回一部分資金股票中抽10，從基金中抽回5，則其總投資額減少8；若從股市和基金的投資額中各抽回和10％，則其總投資額減少130萬(wàn)，則總投資額為)元。A.1000B.1500C.2000D.2500E.3000

√設(shè)投入股市和基金的錢(qián)分別為y萬(wàn)元，則

從而總投資額為000。二、條件分性判(總數(shù)9分?jǐn)?shù)18.00)

20.[2015年12]將2甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精。則能確定甲、乙兩種酒精的濃度。(1)1升甲酒精和5升酒精混合后的濃度是丙酒精濃度的丙酒精濃度的。

；升甲酒精和2升乙酒精混合后的濃度是A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來(lái)充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來(lái)也不充分?！淘O(shè)甲、乙酒精的濃度分別x和y對(duì)于條(1)可得

，不能得出x和y的體數(shù)值，條(1)不分；對(duì)于條件(2)，可得

，也不能得出x和的具體數(shù)值，條件2)也不充分；聯(lián)合考慮得出的是恒等式x=4y，然不能確定x和y的具體值，所以聯(lián)合也不充分。故選E21.[2007年10]滿杯酒的容積為

升。(1)中有

升酒，再倒1滿杯酒可使瓶中的酒增至升；(2)瓶中有

升酒，再?gòu)钠恐械钩鰞蓾M杯酒可使瓶中的酒減至

升。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來(lái)充分。D.件(1)分，條件2)充分?！蘀.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來(lái)也不充分。條件(1)中可一滿杯容積為

升充分條件(2)中可知一滿杯容積為

升充分因此選D。22.[2011年月]某年級(jí)共有8班，在一次年級(jí)考試中，共有21名學(xué)生不及，每班不及格的學(xué)生最多有3名則(一至少有1名學(xué)生不及格。二不及格人數(shù)多于三)班；(2)(四班不及格的學(xué)生有2名A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來(lái)充分。D.件(1)分，條件2)充分?！蘀.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來(lái)也不充分。由已知條件可知，由于()至少有一名不及格，所以其他7班的不及格人數(shù)總和小于21。由條件(1)知()的不及格人數(shù)最多是人以除()外的7班不及格人數(shù)總數(shù)小于21此條件(1)充分；同理?xiàng)l件(2)也分。23.[2008年月]申請(qǐng)駕照時(shí)必須參加理論考試和路考且兩種考試均通過(guò)，若在同一批學(xué)員中有70％的人通過(guò)了理論考試，80的人通過(guò)了路考，則最后領(lǐng)到駕駛執(zhí)照的人60。％的人兩種考試都沒(méi)通過(guò)；(2)20人僅通過(guò)了路考。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來(lái)充分。D.件(1)分，條件2)充分?！蘀.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來(lái)也不充分。由條件(1)得到70+80％)(100一10％)=60條件(1)充件(2)得80％一20％，條件(2)也分。

24.[2012年10]人用10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種股票。若甲種股票上漲了a％，乙種股票降6％時(shí)，此人購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種股票總值不變，則此人購(gòu)買(mǎi)甲種股票用了元。(1)a=2，b=3；(2)3a—2b=0(a≠0)A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來(lái)充分。D.件(1)分，條件2)充分?！蘀.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來(lái)也不充分。設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種股票用了x萬(wàn)元?jiǎng)t購(gòu)買(mǎi)乙種股票用了10x萬(wàn)元由題意知x(1+a)+(10—x)(1b％→(a+b)x=10b對(duì)于條件1)，x==6，分；對(duì)于條件(2)，x==6充分。因此選。25.[2010年月]售出一件甲商品比售出一件乙商品利潤(rùn)要高。(1)售出5件甲商品，件乙商品共獲利50元出4件甲商品，乙商品共獲利47。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來(lái)充分?！藾.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，條件1)條件2)合起來(lái)也不充分。單獨(dú)由條件(1)、能列出二元一次方程，并不能確定各自的單價(jià)。顯然不成立；考慮聯(lián)合，設(shè)一件甲商品的利潤(rùn)為x一件乙商品的利潤(rùn)為y則

=50，然x＞，則條件(1)和件2)合充分。26.[2010年月]該股票漲了。(1)某股票連續(xù)三天漲10％，又連續(xù)三天跌10％；某股票連續(xù)三天跌10％，又連續(xù)三天漲。A.件(1)分，但條件(2)充分。B.件(2)分，但條件(1)充分。C.件(1)條件2)獨(dú)都不充分，但條件1)條件2)聯(lián)合起來(lái)充分。D.件(1)分，條件2)充分。E.件(1)條件2)獨(dú)都