教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

教學(xué)設(shè)與反思題目

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)

年級學(xué)

九年級數(shù)學(xué)

課型

信息技術(shù)與學(xué)科整合課授課教

林咸俊

工作單

三門縣健跳鎮(zhèn)六敖初級中學(xué)教目教重點(diǎn)關(guān)教方運(yùn)的信技工教設(shè)思教過

知識目標(biāo)：（1）進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象.（2）體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識上的整合（3）逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和獨(dú)立解決問題的能力，（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合及類比的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：由圖像的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，通過圖像的直觀性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)；難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析講授法硬件：多媒體軟件：幾何畫板新課標(biāo)指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探究和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和問題解決能力。鑒于初三學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平，本節(jié)課采用層層遞進(jìn)的問題啟發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自主探究、合作交流中獲取知識，探究過程中應(yīng)給予學(xué)生充分的思考時(shí)間和思考空間，積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。利用多媒體課件演示幫助同學(xué)理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)。本堂課立足于學(xué)生的”，要求學(xué)生多動(dòng)手、多觀察從而可以幫助學(xué)生形成分析類比歸納的思想方法在類比和討論中讓學(xué)生在做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動(dòng)獲取新知識的能力。教師活活動(dòng)一情景導(dǎo)入復(fù)習(xí)鞏固

激發(fā)興趣

學(xué)生活學(xué)生活動(dòng)1由一個(gè)學(xué)回答，其他師生活動(dòng)：

設(shè)計(jì)意題情境引導(dǎo)學(xué)生類比1、什么是比例函數(shù)？2出一次函數(shù)x的圖

學(xué)生活動(dòng)2學(xué)生自由猜測，的學(xué)生作出評價(jià)。

前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的方

象象是什么形狀？作圖的步驟是什么？教師活動(dòng)1：加強(qiáng)引導(dǎo)，對學(xué)生進(jìn)行及時(shí)、正確的評價(jià)。引入課題由問題2猜測反比例函數(shù)6y的圖象會(huì)是什么形狀呢？x我們可以用什么方法畫這個(gè)反比例函數(shù)的圖象？教師活動(dòng)2師引導(dǎo)學(xué)生對比反比例函數(shù)與一次函們有什么不同？讓個(gè)別幾個(gè)學(xué)生說出自己的猜想。師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：（板書課題）。活動(dòng)二類比聯(lián)想探索交流問題：畫一次函數(shù)圖象一般步驟是什么？根據(jù)畫一次函數(shù)圖象一般步驟猜想一下畫反比例函數(shù)我們應(yīng)做哪些？教師活動(dòng)1讓學(xué)生回答畫一次函數(shù)圖象一般步驟后，再鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。師生共同評價(jià)。師生小結(jié)得：反比例函數(shù)的圖象作圖步驟：描點(diǎn)法作圖：列表—描點(diǎn)—?dú)w納

學(xué)生活動(dòng)1學(xué)生觀察思考，回答問題。學(xué)生活動(dòng)2生嘗試畫出反比例函數(shù)的圖象。x學(xué)生活動(dòng)2學(xué)生觀察討論、歸納、總結(jié)，并回答問題。

法發(fā)生參與課堂的熱情開始本節(jié)課的探究為學(xué)習(xí)畫反比例函數(shù)的圖象打好基礎(chǔ)范作圖讓學(xué)生學(xué)習(xí)畫圖的方法以及畫圖中要注意的問題再讓學(xué)生畫圖培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力。動(dòng)手畫圖讓學(xué)生掌握1、畫出反比例函數(shù)yx的圖象（圖一）

y

6x

與

了畫圖的方法培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手能力。

（圖一）教師活動(dòng)2師引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)

y

6x

的圖象再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)

y

x

的圖象在教學(xué)過程中，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生畫圖。2、學(xué)生分組畫出反比例函數(shù)y

3yxx

的圖象。(圖二)圖二)教師活動(dòng)3師先將全班學(xué)生分成兩個(gè)大組，分別畫

y

x

與y

x

的圖象，比一比，看哪一組先完成？教師巡視并加以指導(dǎo)。然后，師生共同評價(jià)同學(xué)們勞動(dòng)成果。]問題請學(xué)們與同桌一起觀察這四個(gè)函數(shù)的圖,它們具有什么樣的共同點(diǎn)教師活動(dòng)4引導(dǎo)學(xué)生觀察討論、歸納、總結(jié)，并由學(xué)生回答

問題。師生共同總結(jié)：1、反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支是段開的，每一支隨著的不斷增或減小曲線會(huì)越來越接近坐標(biāo)軸。2、反比例數(shù)的圖象是軸對稱圖形，圖象關(guān)于一、三象限角平分線、二、[來源:學(xué)科+網(wǎng)Z+X+X+K]四象限角平分線對稱?；顒?dòng)三

探索比較

發(fā)現(xiàn)規(guī)律以四人小組為單位做游戲：每人手中拿一種函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)y

66與y的圖象以x3及y與的圖象一找x它們之中誰和誰可以成為好朋友？學(xué)生討論分類：63分類一：觀察y與x的圖象特它們的函數(shù)圖象都具有什么樣的共同,由此可得出什么結(jié)論（圖四）

學(xué)生活動(dòng)：主動(dòng)與同伴進(jìn)行合作分析、討論、歸納、總結(jié)得出結(jié)論。每組由中心發(fā)言人匯報(bào)得出的結(jié)論。分類：觀察

x

與y

x

的圖象特征,它的函數(shù)圖象都具有什么樣的共同點(diǎn)由此可得出什么結(jié)論（圖五）分類三察y與yx的圖象特它們的函數(shù)圖象都具有什么樣的特,由此可得出什么結(jié)論（圖六）

作學(xué)習(xí)讓學(xué)生得出反比例函數(shù)的性質(zhì)同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生與他人合作的能力增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識。

（圖四）（圖五）（圖六）教師活動(dòng)5導(dǎo)學(xué)生參與小組合作學(xué)習(xí)，并及時(shí)引導(dǎo)和鼓勁。對同學(xué)們回答時(shí)給予正確的評價(jià)。師生共同歸納總結(jié)：1k時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而減小。2k0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x值的增大而增大。3、在同一角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)反比例函數(shù)的即關(guān)于軸對稱關(guān)于軸對稱有對稱關(guān)系的兩個(gè)反比例函數(shù)k值互為相反數(shù)?；顒?dòng)四運(yùn)用新知

拓展訓(xùn)練

為問題：1、你問我：請一位同學(xué)構(gòu)造一個(gè)反比例函數(shù)，他的同桌指出這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象

學(xué)生活動(dòng)：自主參與分析思考、討論，并解答。

了讓學(xué)生靈活的用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題學(xué)生在研究每一個(gè)問題特點(diǎn)

限，以及函數(shù)值隨自變量變化的變化情況。2反比例函數(shù)y，x分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍，（1）、函數(shù)圖象位于第一、三象限；（2在第一象限內(nèi)y隨

時(shí)能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的。

的增大而減小3、在函

8x

的圖象上有三點(diǎn)12函數(shù)值y,yy的大小關(guān)系是？3教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析思考，指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生寫出解答過程?；顒?dòng)五歸納總結(jié)強(qiáng)化鞏固歸納總結(jié)：1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑問？

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