演示文稿分類數(shù)據(jù)分析

演示文稿分類數(shù)據(jù)分析當(dāng)前1頁，總共87頁。（優(yōu)選）分類數(shù)據(jù)分析當(dāng)前2頁，總共87頁。概述

第七、八章介紹的估計(jì)和檢驗(yàn)方法僅主要針對數(shù)值型變量。而列聯(lián)分析是針對分類變量進(jìn)行分析的方法。當(dāng)前3頁，總共87頁。第9章分類數(shù)據(jù)分析9.1分類數(shù)據(jù)與c2統(tǒng)計(jì)量9.2擬合優(yōu)度

檢驗(yàn)9.3列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)9.4列聯(lián)表中的相關(guān)測量9.5列聯(lián)分析中應(yīng)注意的問題當(dāng)前4頁，總共87頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 解釋列聯(lián)表進(jìn)行c2

檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)3. 測度列聯(lián)表中的相關(guān)性當(dāng)前5頁，總共87頁。9.1

分類數(shù)據(jù)9.1.1分類數(shù)據(jù)補(bǔ)充：列聯(lián)表的構(gòu)造

列聯(lián)表的分布9.1.22統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前6頁，總共87頁。分類數(shù)據(jù)分類變量的取值表現(xiàn)為類別例如：性別(男,女)各類別可用符號或數(shù)字代碼來測度例如：性別(男用1表示,女用0表示)順序數(shù)據(jù)也可以看作分類數(shù)據(jù)原料的質(zhì)量等級：一等品、二等品、三等品數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以轉(zhuǎn)化為分類數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)期末考試成績是一個(gè)數(shù)值型數(shù)據(jù)，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)段將成績?yōu)椤皟?yōu)秀”、“良好”、“及格”和“不及格”幾個(gè)類別對分類數(shù)據(jù)的描述和分析通常使用列聯(lián)表當(dāng)前7頁，總共87頁。列聯(lián)表的構(gòu)造當(dāng)前8頁，總共87頁。列聯(lián)表

(contingencytable)由兩個(gè)以上的變量交叉分類的頻數(shù)分布表行變量的類別用r

表示，ri

表示第i

個(gè)類別列變量的類別用c

表示，cj

表示第j

個(gè)類別每種組合的觀察頻數(shù)用fij

表示表中列出了行變量和列變量的所有可能的組合，所以稱為列聯(lián)表一個(gè)

R行C

列的列聯(lián)表稱為R

C

列聯(lián)表當(dāng)前9頁，總共87頁。列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)

(22列聯(lián)表)列(cj)合計(jì)j=1j=1i=1f11f12f11+f12i=2f21f22f21+f22合計(jì)f11+f21f12+f22n列(cj)行(ri)當(dāng)前10頁，總共87頁。列聯(lián)表的結(jié)構(gòu)

(r

c

列聯(lián)表的一般表示)列(cj)合計(jì)j=1j=2…i=1f11f12…r1i=2f21f22…r2:::::合計(jì)c1c2…n列(cj)行(ri)fij

表示第i

行第j

列的觀察頻數(shù)當(dāng)前11頁，總共87頁。列聯(lián)表

(例題分析)一分公司二分公司三分公司四分公司合計(jì)贊成該方案68755779279反對該方案32753331141合計(jì)10012090110420【例】一個(gè)集團(tuán)公司在四個(gè)不同的地區(qū)設(shè)有分公司，現(xiàn)該集團(tuán)公司欲進(jìn)行一項(xiàng)改革，此項(xiàng)改革可能涉及到各分公司的利益，故采用抽樣調(diào)查方式，從四個(gè)分公司共抽取420個(gè)樣本單位(人)，了解職工對此項(xiàng)改革的看法，調(diào)查結(jié)果如下表當(dāng)前12頁，總共87頁。列聯(lián)表的分布當(dāng)前13頁，總共87頁。觀察值的分布邊緣頻數(shù)行邊緣分布（頻數(shù)）行觀察值的合計(jì)數(shù)的分布例如，贊成改革方案的共有279人，反對改革方案的141人列邊緣分布（頻數(shù)）列觀察值的合計(jì)數(shù)的分布例如，四個(gè)分公司接受調(diào)查的人數(shù)分別為100人，120人，90人，110人條件分布與條件頻數(shù)表中每個(gè)具體的觀察值都是變量X條件下變量Y

的頻數(shù)，或在變量Y

條件下變量X

的頻數(shù)，稱為條件分布（頻數(shù)）當(dāng)前14頁，總共87頁。觀察值的分布

(圖示)一分公司二分公司三分公司四分公司合計(jì)贊成該方案68755779279反對該方案32753331141合計(jì)10012090110420行邊緣分布列邊緣分布條件頻數(shù)當(dāng)前15頁，總共87頁。百分比分布

(概念要點(diǎn))條件頻數(shù)反映了數(shù)據(jù)的分布，但不適合對比如二分公司贊成人數(shù)比一分公司多，并不表明二分公司比一分公司更贊成該方案，因?yàn)閮晒菊{(diào)查人數(shù)不同。為在相同的基數(shù)上進(jìn)行比較，可以計(jì)算相應(yīng)的百分比，稱為百分比分布行百分比：行的每一個(gè)觀察頻數(shù)除以相應(yīng)的行合計(jì)數(shù)(fij

/ri)列百分比：列的每一個(gè)觀察頻數(shù)除以相應(yīng)的列合計(jì)數(shù)(fij

/cj)總百分比：每一個(gè)觀察值除以觀察值的總個(gè)數(shù)(fij

/n)當(dāng)前16頁，總共87頁。百分比分布

(圖示)一分公司二分公司三分公司四分公司合計(jì)贊成該方案6875577966.4%24.4%26.9%20.4%28.3%68.0%62.5%63.3571.8%—16.2%17.8%13.6%18.8%—反對該方案3245333133.6%22.7%31.9%23.4%22.0%32.0%37.5%36.7%28.2%—7.6%10.7%7.9%7.4%—合計(jì)23.8%28.6%21.4%26.2%100%總百分比列百分比行百分比當(dāng)前17頁，總共87頁。列聯(lián)分析是利用列聯(lián)表來研究：()A.兩個(gè)分類變量的關(guān)系B.兩個(gè)數(shù)值型變量的關(guān)系C.一個(gè)分類變量和一個(gè)數(shù)值型變量的關(guān)系D.兩個(gè)數(shù)值型變量的分布

以下列聯(lián)表中，最右邊一列稱為：()A.列邊緣頻數(shù)；B.行邊緣頻數(shù)；C.條件頻數(shù)；D.總頻數(shù)練習(xí)（1）AB男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270當(dāng)前18頁，總共87頁。(3)對于學(xué)生宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的新措施，男女學(xué)生的抽樣調(diào)查結(jié)果如下列聯(lián)表所示，在男女生贊成的比例相同的前提下，男女生贊成該措施的期望頻數(shù)分別為：()A.48和39B.102和81

C.15和14

D.25和19

A男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270當(dāng)前19頁，總共87頁。統(tǒng)計(jì)量當(dāng)前20頁，總共87頁。概述

2檢驗(yàn)(Chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，因此又稱為Pearson2檢驗(yàn)?？捎糜趦蓚€(gè)或多個(gè)率或構(gòu)成比間的比較，定性資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。

當(dāng)前21頁，總共87頁。

統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)列聯(lián)表中變量間擬合優(yōu)度和獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：或2統(tǒng)計(jì)量可以看作是檢驗(yàn)真實(shí)值與期望值的接近程度。當(dāng)前22頁，總共87頁。

統(tǒng)計(jì)量分布與自由度的關(guān)系當(dāng)前23頁，總共87頁。9.2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)(goodnessoffittest)當(dāng)前24頁，總共87頁。

統(tǒng)計(jì)量擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：用于檢驗(yàn)一個(gè)分類變量中各類別的期望頻數(shù)和觀察頻數(shù)是否有顯著差異。其實(shí)際為假設(shè)檢驗(yàn)在原假設(shè)為觀察頻數(shù)和實(shí)際頻數(shù)一致的前提下，有如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)前25頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的期望頻數(shù)的計(jì)算

若可求出第i行第j列元素的期望概率pij，則一個(gè)實(shí)際頻數(shù)fij

的期望頻數(shù)eij

，是總頻數(shù)的個(gè)數(shù)n乘以該實(shí)際頻數(shù)fij

的期望概率pij當(dāng)前26頁，總共87頁。期望頻數(shù)的計(jì)算舉例

舉例：要檢驗(yàn)各分公司對某項(xiàng)改革方案的看法是否相同？一分公司二分公司三分公司四分公司贊成該方案實(shí)際頻數(shù)68755779反對該方案實(shí)際頻數(shù)32453331當(dāng)前27頁，總共87頁。期望頻數(shù)的分布

(例題分析)一分公司二分公司三分公司四分公司贊成該方案實(shí)際頻數(shù)68755779期望頻數(shù)100*66.4%=66150*66.4%=8090*66.4%=60110*66.4%=73反對該方案實(shí)際頻數(shù)32753331期望頻數(shù)100*33.6%=34150*33.6%=4090*33.6%=30110*33.6%=37在全部420個(gè)樣本中，贊成改革方案的人數(shù)為279，占66.4%；反對的人數(shù)占33.6%。在各分公司對改革方案看法相同的前提下，各分公司贊成（反對）這項(xiàng)改革不同態(tài)度的期望頻數(shù)為分公司總樣本數(shù)*66.4%（33.6%）。等價(jià)于檢驗(yàn)各分公司贊成方案的實(shí)際頻數(shù)與期望頻數(shù)是否一致。當(dāng)前28頁，總共87頁。期望頻數(shù)的分布

(例題分析)A公司B公司其它公司廣告后購買人數(shù)實(shí)際頻數(shù)1028216期望頻數(shù)200×0.45200×0.4200×0.15在廣告宣傳戰(zhàn)之前，A公司、B公司和其它公司的市場占有率分別為45%、40%和15%。上表給出了廣告后對200個(gè)消費(fèi)者購買意愿的調(diào)查的結(jié)果，檢驗(yàn)廣告戰(zhàn)前后各公司的市場占有率是否發(fā)生了變化？

等價(jià)于檢驗(yàn)三個(gè)公司的期望購買人數(shù)和實(shí)際購買人數(shù)是否一致。當(dāng)前29頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析1-1)【例9.1】1912年4月15日，豪華巨輪泰坦尼克號與冰山相撞沉沒。當(dāng)時(shí)船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發(fā)生后，幸存者為718人，其中男性374人，女性344人，以的顯著性水平(0.05)檢驗(yàn)存活狀況與性別是否有關(guān)。當(dāng)前30頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析1-2)分析：在這次海難中，幸存者共718人，即總存活比例為718/2208=0.325。若存活狀況與性別無關(guān)，則男性存活的期望人數(shù)為：0.3251738＝565人，女性存活的期望人數(shù)為：0.325470＝153人，若男女性期望的存活人數(shù)和實(shí)際的存活人數(shù)非常接近，則可以認(rèn)為存活率與性別無關(guān)，反之，則認(rèn)為存狀況與性別相關(guān)。因此可以利用2統(tǒng)計(jì)量來檢驗(yàn)。男女合計(jì)實(shí)際生存人數(shù)374344718總?cè)送嫒藬?shù)1738×0.325470×0.325當(dāng)前31頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析1-3)H0:生存狀況與性別無關(guān)（觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致）H1:生存狀況與性別相關(guān)（觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致）

=0.05df=

(2-1)=1臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:

在

=0.05的水平上拒絕H0有較充分的理由認(rèn)為生存狀況與性別相關(guān)決策:結(jié)論:203.8415=0.1當(dāng)前32頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析2-1)【例】

一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱：某市老年人口（年齡在65歲以上）所占的比例為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比例為14.7%的說法？（=0.05）。當(dāng)前33頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析2-2)解：要回答觀察的老年人數(shù)與期望的老年人數(shù)是否一致，檢驗(yàn)如下假設(shè)：

H0：老年人口比例為14.7%（觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)一致）

H1：老年人口比例并非14.7%（觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)不一致）老年人非老年人實(shí)際人數(shù)57343期望人數(shù)500×0.147＝59500×0.853＝341當(dāng)前34頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析2-3)

=0.05df=

(2-1)=1臨界值(s):注意：教材P223中作的雙側(cè)檢驗(yàn)有誤。統(tǒng)計(jì)量:

在

=0.05的水平上接受H0有較充分的理由認(rèn)為老年人比比例為14.7%相關(guān)決策:結(jié)論:203.8415=0.1當(dāng)前35頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析2-1)注意：第8章介紹的總體比例檢驗(yàn)只能用于二項(xiàng)分布，而2統(tǒng)計(jì)量可用于多項(xiàng)分布的比例檢驗(yàn)。當(dāng)前36頁，總共87頁。9.3列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)9.3.1列聯(lián)表（已講）9.3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)當(dāng)前37頁，總共87頁。兩個(gè)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)當(dāng)前38頁，總共87頁。獨(dú)立變量檢驗(yàn)

(goodnessoffittest)檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量是否獨(dú)立檢驗(yàn)的步驟提出假設(shè)H0：變量X和Y獨(dú)立j；H1：X和Y

不獨(dú)立

在原假設(shè)成立的前提下，可得到以下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

進(jìn)行決策根據(jù)顯著性水平和自由度(r-1)(c-1)查出臨界值2

若2>2，拒絕H0；若2<2，接受H0當(dāng)前39頁，總共87頁。期望頻數(shù)的計(jì)算假定行變量和列變量是獨(dú)立的一個(gè)實(shí)際頻數(shù)fij

的期望頻數(shù)

eij

，是總頻數(shù)的個(gè)數(shù)n乘以該實(shí)際頻數(shù)fij

落入第i

行和第j列的概率，即當(dāng)前40頁，總共87頁。期望頻數(shù)的分布

(例題分析)由于觀察頻數(shù)的總數(shù)為n

，所以f11

的期望頻數(shù)e11應(yīng)為例如，第1行和第1列的實(shí)際頻數(shù)為f11

,它落在第1行的概率估計(jì)值為該行的頻數(shù)之和r1除以總頻數(shù)的個(gè)數(shù)n

，即：r1/n；它落在第1列的概率的估計(jì)值為該列的頻數(shù)之和c1除以總頻數(shù)的個(gè)數(shù)n

，即：c1/n。根據(jù)概率的乘法公式，該頻數(shù)落在第1行和第1列的概率應(yīng)為當(dāng)前41頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析1-1)【例9.2】一種原料來自三個(gè)不同的地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個(gè)不同等級。從這批原料中隨機(jī)抽取500件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表所示，要求檢驗(yàn)各個(gè)地區(qū)和原料質(zhì)量之間是否存在依賴關(guān)系？(0.05)

一級二級三級合計(jì)甲地區(qū)526424140乙地區(qū)605952171丙地區(qū)506574189合計(jì)162188150500當(dāng)前42頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析1-2)解：(1)確定假設(shè)H0：地區(qū)和原料等級之間是獨(dú)立的（不存在依賴關(guān)系）

H1：地區(qū)和原料等級之間不獨(dú)立（存在依賴關(guān)系）(2)計(jì)算期望頻數(shù)以及

2統(tǒng)計(jì)量的值

一級二級三級合計(jì)甲地區(qū)526424140期望頻數(shù)(162/500)×(140/500)*500(188/500)×(140/500)*500(150/500)×(140/500)*500乙地區(qū)605952171丙地區(qū)506574189合計(jì)162188150500當(dāng)前43頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析1-3)當(dāng)前44頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析1-4)（3）作出判斷

19.82>0.05(4)=9.488故拒絕H0，接受H1

，即地區(qū)和原料等級之間存在依賴關(guān)系，原料的質(zhì)量受地區(qū)的影響當(dāng)前45頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析2-1)【例】某集團(tuán)公司欲進(jìn)行一項(xiàng)改革，從所屬的四個(gè)分公司中共隨機(jī)抽取了420名職工，了解它們對改革方案的態(tài)度（見下表），以=0.1的顯著性水平檢驗(yàn)員工態(tài)度是否受所在分公司的影響。一分公司二分公司三分公司四分公司贊成該方案實(shí)際頻數(shù)68755779反對該方案實(shí)際頻數(shù)32753331當(dāng)前46頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析2-1)解：若員工態(tài)度不受影響，則所在分公司與對改革方案的態(tài)度是相互獨(dú)立的。可設(shè)定原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為

(1)確定假設(shè)H0:

員工所在分公司和對改革方案的態(tài)度是相互獨(dú)立的H1:員工所在分公司和對改革方案的態(tài)度并非相互獨(dú)立當(dāng)前47頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析2-3)實(shí)際頻數(shù)(fij)期望頻數(shù)(eij)fij-eij(fij-eij)2(fij-eij)2eij687557793245333166806073344030372-5-36-253-64259364259360.06060.31250.15000.49320.11760.62500.30000.9730(2)計(jì)算期望頻數(shù)及2統(tǒng)計(jì)量的值當(dāng)前48頁，總共87頁。獨(dú)立性檢驗(yàn)

(例題分析2-4)(3)作出判斷

0.05(3)=7.8147.故接受H0。即員工所在分公司與其態(tài)度是相互獨(dú)立的。當(dāng)前49頁，總共87頁。2檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)獨(dú)立性檢驗(yàn)等價(jià)于檢驗(yàn)多個(gè)比例是否相等或由期望的比例算出的期望頻數(shù)與實(shí)際頻數(shù)是否相等。檢驗(yàn)的步驟提出假設(shè)H0：1=p1,2=p2,…j=pj；H11=p1,2=p2,…j=pj至少有一個(gè)不成立原假設(shè)意為在一個(gè)分類變量C的不同取值下，另一個(gè)分類變量R的某一類別的占該R比例是否等于某個(gè)期望比例當(dāng)前50頁，總共87頁。2檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)在原假設(shè)成立的前提下，可得到以下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量若列聯(lián)表中其中一個(gè)分類變量只是考慮的一個(gè)類別的觀測值，則使用以下統(tǒng)計(jì)量（擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）進(jìn)行決策根據(jù)顯著性水平和自由度(r-1)查出臨界值2

若2>2，拒絕H0；若2<2，接受H0若列聯(lián)表中兩個(gè)分類變量都考慮至少有兩個(gè)類別的觀測值，則使用以下統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行決策根據(jù)顯著性水平和自由度(r-1)(c-1)查出臨界值2若2>2，拒絕H0；若2<2，接受H0當(dāng)前51頁，總共87頁。2檢驗(yàn)舉例

(例題分析1-1)【例9.3】某集團(tuán)公司欲進(jìn)行一項(xiàng)改革，從所屬的四個(gè)分公司中共隨機(jī)抽取了420名職工，了解它們對改革方案的態(tài)度（見下表），以=0.1的顯著性水平檢驗(yàn)員工態(tài)度是否受所在分公司的影響。一分公司二分公司三分公司四分公司贊成該方案實(shí)際頻數(shù)68755779反對該方案實(shí)際頻數(shù)32753331當(dāng)前52頁，總共87頁。2檢驗(yàn)舉例

(例題分析1-2)解：若員工對改革方案的態(tài)度不受所在子公司的影響，四個(gè)分公司對贊成改革方案的比例是一致的。，設(shè)i為第i個(gè)分公司贊成改革方案的百分比）?？稍O(shè)定原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：

H0:

1=2=3=4

H1:

1,2,3,4

不全相等當(dāng)前53頁，總共87頁。2檢驗(yàn)舉例

(例題分析1-3)實(shí)際頻數(shù)(fij)期望頻數(shù)(eij)fij-eij(fij-eij)2(fij-eij)2eij687557793245333166806073344030372-5-36-253-64259364259360.06060.31250.15000.49320.11760.62500.30000.9730合計(jì)：3.0319當(dāng)前54頁，總共87頁。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

(例題分析1-3)H0:

1=2=3=4

H1:

1,2,3,4

不全相等

=0.1df=

(4-1)=3臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:

在

=0.1的水平上不能拒絕H0可以認(rèn)為四個(gè)分公司對改革方案的贊成比例是一致的決策:結(jié)論:206.2153.0319=0.1當(dāng)前55頁，總共87頁。2檢驗(yàn)

(例題分析2-1)【例】

1912年4月15日，豪華巨輪泰坦尼克號與冰山相撞沉沒。當(dāng)時(shí)船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發(fā)生后，幸存者為718人，其中男性374人，女性344人，以的顯著性水平(0.05)檢驗(yàn)存活狀況與性別是否有關(guān)。男女合計(jì)實(shí)際生存人數(shù)374344718實(shí)際死亡人前56頁，總共87頁。2檢驗(yàn)

(例題分析2-2)分析：設(shè)男女存活率分別為1和2

若男女存活率相同，則均為718/2208=0.325

本問題等價(jià)于檢驗(yàn)如下假定：H0:1=2H1:12男女合計(jì)實(shí)際生存人數(shù)374344718總?cè)送嫒藬?shù)1738×0.325470×0.325當(dāng)前57頁，總共87頁。2檢驗(yàn)

(例題分析2-3)H0:1=2H1:12

=0.05df=

(2-1)=1臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:

在

=0.05的水平上拒絕H0有較充分的理由認(rèn)為生存狀況與性別相關(guān)決策:結(jié)論:203.8415=0.1當(dāng)前58頁，總共87頁。思考1問題1：為什么2檢驗(yàn)采用右單側(cè)檢驗(yàn)而不采用雙邊檢驗(yàn)？答：因?yàn)閼?yīng)用2檢驗(yàn)時(shí)，原假設(shè)H0實(shí)際上可以概括為:觀測頻數(shù)＝期望頻數(shù)，備擇假設(shè)H1為：觀測頻數(shù)期望頻數(shù)，而2統(tǒng)計(jì)量的值越小，表明觀測頻率與期望頻率越接近，越因該接受原假設(shè)，因此，拒絕域應(yīng)該在2分布的右側(cè)，故采用右單側(cè)檢驗(yàn)。當(dāng)前59頁，總共87頁。思考2問題2：如何解釋2統(tǒng)計(jì)量的自由度為(R-1)(C-1)？C1C2C3C4合計(jì)R1RT1R2RT2R3RT3合計(jì)CT1CT2CT3CT4當(dāng)前60頁，總共87頁。品質(zhì)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)品質(zhì)數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度（比例）檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)Z

檢驗(yàn)一個(gè)總體

檢驗(yàn)Z

檢驗(yàn)

檢驗(yàn)兩個(gè)以上總體兩個(gè)總體當(dāng)前61頁，總共87頁。(1)對于學(xué)生宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的新措施，男女學(xué)生的抽樣調(diào)查結(jié)果如下列聯(lián)表所示，如果要檢驗(yàn)?zāi)信澇缮暇W(wǎng)的比例（1

和2）是否相同，則提出的原假設(shè)為：()A.H0:1=2=0.678B.H0:1=2=45

C.H0:1=2=0.322

D.H0:1=2=42檢驗(yàn)(1)所使用的2統(tǒng)計(jì)量的自由度為()

采用（）(左側(cè)，右側(cè)，雙邊)檢驗(yàn)

練習(xí)（2）C男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)1501202701右側(cè)當(dāng)前62頁，總共87頁。(3)對于學(xué)生宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的新措施，男女學(xué)生的抽樣調(diào)查結(jié)果如下列聯(lián)表所示，如果要檢驗(yàn)?zāi)信澇缮暇W(wǎng)的比例是否相同，即檢驗(yàn)H0:1=2=0.322，若給定=0.05，得出的結(jié)論是：()A.拒絕原假設(shè)B.不拒絕原假設(shè)C.可以拒絕也可以不拒絕原假設(shè)D.既不拒絕也不接收原假設(shè)

B男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270當(dāng)前63頁，總共87頁。9.4列聯(lián)表中的相關(guān)測量9.4.1

相關(guān)系數(shù)9.4.2列聯(lián)相關(guān)系數(shù)9.4.3V

相關(guān)系數(shù)當(dāng)前64頁，總共87頁。列聯(lián)表中的相關(guān)測量品質(zhì)相關(guān)對品質(zhì)數(shù)據(jù)(分類和順序數(shù)據(jù))之間相關(guān)程度的測度列聯(lián)表變量的相關(guān)屬于品質(zhì)相關(guān)列聯(lián)表相關(guān)測量的統(tǒng)計(jì)量主要有相關(guān)系數(shù)列聯(lián)相關(guān)系數(shù)V

相關(guān)系數(shù)當(dāng)前65頁，總共87頁。

相關(guān)系數(shù)

(correlationcoefficient)測度22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)相關(guān)程度對于22列聯(lián)表，

系數(shù)的值在0～1之間

相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為當(dāng)前66頁，總共87頁。

相關(guān)系數(shù)

(原理分析)一個(gè)簡化的22列聯(lián)表因素Y因素X合計(jì)x1x2y1aba+by2cdc+d合計(jì)a+cb+dn當(dāng)前67頁，總共87頁。

相關(guān)系數(shù)

(原理分析)列聯(lián)表中每個(gè)單元格的期望頻數(shù)分別為將各期望頻數(shù)代入的計(jì)算公式得當(dāng)前68頁，總共87頁。

相關(guān)系數(shù)

(原理分析)將入

相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式得ad等于bc，=0，表明變量X與Y

之間獨(dú)立若b=0

，c=0，或a=0

，d=0，意味著各觀察頻數(shù)全部落在對角線上，此時(shí)||=1,表明變量X與Y

之間完全相關(guān)，||

越接近1，相關(guān)程度越大，列聯(lián)表中變量的位置可以互換，的符號沒有實(shí)際意義，故取絕對值即可當(dāng)前69頁，總共87頁。

相關(guān)系數(shù)取值范圍

(原理分析)對2×2列聯(lián)表，-11對非2×2列聯(lián)表，故對非2×2列聯(lián)表，系數(shù)將隨著R或C的變大而增大，且值沒有上限，故不適合用系數(shù)測定兩個(gè)變量的相關(guān)程度。當(dāng)前70頁，總共87頁。列聯(lián)相關(guān)系數(shù)C

(coefficientofcontingency)列聯(lián)相關(guān)系數(shù)C用于測度大于22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的相關(guān)程度計(jì)算公式為C的取值范圍是，其中m=min(R,C)C=0表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量獨(dú)立C的數(shù)值大小取決于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)，并隨行數(shù)和列數(shù)的增大而增大當(dāng)前71頁，總共87頁。列聯(lián)相關(guān)系數(shù)

(優(yōu)缺點(diǎn))優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡單，對總體分布沒有任何要求。缺點(diǎn)：根據(jù)不同行和列計(jì)算的列聯(lián)相關(guān)系數(shù)不便于比較。當(dāng)前72頁，總共87頁。V相關(guān)系數(shù)

(Vcorrelationcoefficient)由Gramer提出，計(jì)算公式為

V的取值范圍是0V1

V=0表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量獨(dú)立

V=1表明列聯(lián)表中的兩個(gè)變量完全相關(guān)不同行和列的列聯(lián)表計(jì)算的列聯(lián)系數(shù)不便于比較當(dāng)列聯(lián)表中有一維為2，min[(r-1),(c-1)]=1,此時(shí)V=當(dāng)前73頁，總共87頁。列聯(lián)表中的相關(guān)測量

(例題分析)【例9.2】一種原料來自三個(gè)不同地區(qū)，原料質(zhì)量被分成三個(gè)不同等級。從這批原料中隨機(jī)抽取500件進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下表。分別計(jì)算系數(shù)、C系數(shù)和V系數(shù)，并分析相關(guān)程度（假設(shè)已檢驗(yàn)得到地區(qū)和材料質(zhì)量相關(guān)）地區(qū)一級二級三級合計(jì)甲地區(qū)526424140乙地區(qū)605952171丙地區(qū)506574189合計(jì)162188150500當(dāng)前74頁，總共87頁。列聯(lián)表中的相關(guān)測量

(例題分析)解：已知n=500，＝19.82，列聯(lián)表為33結(jié)論：三個(gè)系數(shù)均不高，表明產(chǎn)地和原料等級之間的相關(guān)程度不高當(dāng)前75頁，總共87頁。、C、V的比較同一個(gè)列聯(lián)表，、C、V的結(jié)果會不同在對不同列聯(lián)表變量之間的相關(guān)程度進(jìn)行比較時(shí)，不同列聯(lián)表中的行與行、列與列的個(gè)數(shù)要相同，并且采用同一種系數(shù)當(dāng)前76頁，總共87頁。(1)對于學(xué)生宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的新措施，男女學(xué)生的抽樣調(diào)查結(jié)果如下列聯(lián)表所示，如果要檢驗(yàn)?zāi)信澇缮暇W(wǎng)的比例是否相同，若根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到||=1，則：()A.男學(xué)生全部贊成，女學(xué)生全部反對

B.男女學(xué)生全部都贊成C.男女學(xué)生全部都反對

D.男學(xué)生全部贊成，女學(xué)生全部反對；或男學(xué)生全部反對，女學(xué)生全部贊成練習(xí)（3）D男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270當(dāng)前77頁，總共87頁。(2)以下測度列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的相關(guān)程度的參數(shù)，取值范圍有可能不在[0,1]范圍內(nèi)的是：()A.相關(guān)系數(shù)