2023屆山東省青島李滄、平度、西海岸、膠州數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+12．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多打（）A．九折 B．八折 C．七折 D．六折4．不等式組的解集為．則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°6．如圖，點(diǎn)在射線上，不能判定的是（）A． B． C． D．7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．8．某校七年級(jí)共720名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生的成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有A．140人B．144人C．210人D．216人9．如圖，直線a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，則∠2的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．55°10．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用普查的方式C．調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，，，的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)沿折疊后與點(diǎn)重合，則的度數(shù)是__________度．12．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到長(zhǎng)方形AB1C1D1，B113．若，則±=_________．14．邊長(zhǎng)為4的等邊與等邊互相重合，將沿直線L向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，將向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，若，則m=________；若C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，m=________.15．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_(kāi)________.16．若不等式組的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2019＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）利用冪的性質(zhì)計(jì)算：18．（8分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，如果△ACB和△CDE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.則AD與BE的數(shù)量關(guān)系為；∠AEB的度數(shù)為度.（2）拓展探究：如圖2，如果△ACB和△CDE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE，判斷線段AE與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.19．（8分）如圖，已知中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)2秒后，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，的周長(zhǎng)為16cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，是等腰三角形？20．（8分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）畫(huà)圖并填空，如圖:方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將經(jīng)過(guò)一次平移后得到.圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的;(2)若連接,，則這兩條線段的關(guān)系是_____;(3)利用網(wǎng)格畫(huà)出中邊上的中線以及邊上的高;(4)線段在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為_(kāi)____.22．（10分）計(jì)算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣23．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)24．（12分）分解因式：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯(cuò)誤；由于不能確定a與b是否同號(hào)，所以ab的符號(hào)不能確定，故B錯(cuò)誤，﹣a＜﹣b，故C錯(cuò)誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．3、C【解析】

設(shè)打x折，利用銷(xiāo)售價(jià)減進(jìn)價(jià)等于利潤(rùn)得到120?-80≥80×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．【詳解】解：設(shè)打x折，

根據(jù)題意得120?-80≥80×5%，

解得x≥1．

所以最低可打七折．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．注意打x折時(shí)，標(biāo)價(jià)要乘0.1x為銷(xiāo)售價(jià)．4、B【解析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：解不等式組，得．∵不等式組的解集為x＜2，∴k＋1≥2，解得k≥1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中．5、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據(jù)對(duì)頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.6、C【解析】

利用平行線的判定方法一一判斷即可．【詳解】由∠B=∠DCE,根據(jù)同位角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠A=∠ACD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CD.由∠B+∠BCD=180°,根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,即可判斷AB∥CD.故A，B，D不符合題意，由不能判定AB∥CD，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.7、C【解析】

先求出的解集，然后在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)即可，不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).【詳解】∵∴解集是-2<x<1,在數(shù)軸上可表示為：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.8、D【解析】

先根據(jù)樣本得到成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生所占百分比，再乘以學(xué)?？?cè)藬?shù)即可得解.【詳解】根據(jù)題意得，樣本優(yōu)秀率為：15÷50=30%，則該校七年級(jí)學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有720×30%=216人.故選D.9、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得到∠4的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠3=∠1+∠4，∴∠4=∠3-∠1=95°-50°=45°，∵a∥b，∴∠2=∠4=45°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】A、為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用普查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

連接OB，OC，先求出∠BAO=25°，進(jìn)而求出∠BOD=65°，∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOE=60°,問(wèn)題即可解決.【詳解】解：如圖，連接OB，∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠BOD=90°-25°=65°.∵∠ABC=65°,∠ABO=25°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°．∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，

∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠BOE=∠OEC-∠OBC=100°-40°=60°,∴∠DOE=60°+65°=125°故答案為：125.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)以及翻折變換及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷.?12、115【解析】

由長(zhǎng)方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1AB=25°，即可求得∠DAB1=65°；在四邊形AB1MD中，由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=115°，由對(duì)頂角相等即可的∠CMC【詳解】∵長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到長(zhǎng)方形A∴∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1∴∠DAB1=∠DAB-∠B1AB=90°-25°在四邊形AB1MD由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=360°-90°-90°-65°=115∴∠CMC1=∠DMB故答案為：115°.【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)及定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13、±1.1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義，把被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)（每移動(dòng)兩位，結(jié)果移動(dòng)一位），進(jìn)行填空即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：±1.1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律填空是解此題的關(guān)鍵．14、51或4【解析】

由平移的性質(zhì)可知,可得m的值；若C、E是線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，將沿直線L向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，將向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，兩個(gè)三角形完全不重疊時(shí)，由平移的性質(zhì)可知，可得m的值；兩個(gè)三角形部分重疊時(shí)，，，可得m值.【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知；如圖，兩個(gè)三角形完全不重疊時(shí)，因?yàn)镃、E是線段BF的三等分點(diǎn)，所以，由平移的性質(zhì)可知，所以；如圖，兩個(gè)三角形部分重疊時(shí)，因?yàn)镃、E是線段BF的三等分點(diǎn)，，綜上所述，m的值為1或4.故答案為：(1)5(2)1或4【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的距離即為對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)度這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．16、－1【解析】

解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最終答案．【詳解】解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，則（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0【解析】

通過(guò)冪的性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行變形，然后進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了冪的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于對(duì)冪的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.18、（1）相等，60；（2）AE⊥BE，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由條件△ACB和△DCE均為等邊三角形，易證△ACD≌△BCE，從而得到對(duì)應(yīng)邊相等，即AD=BE；由△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由點(diǎn)A，D，E在同一直線上，可求出∠ADC=120°，從而可以求出∠AEB的度數(shù)；（2）首先根據(jù)△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，據(jù)此判斷出∠ACD=∠BCE；然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ACD≌△BCE，即可判斷出BE=AD，∠BEC=∠ADC，進(jìn)而判斷出∠AEB的度數(shù)為90°．【詳解】（1）∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE為等邊三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°，故答案為相等，60；（2）AE⊥BE，∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，即AE⊥BE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定方法和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．19、（1）△BPD與△CQP是全等．理由見(jiàn)解析；（2）經(jīng)過(guò)1秒或2秒或1.8秒時(shí)，△CPQ是等腰三角形.【解析】

（1）經(jīng)過(guò)2秒后，PB=4m，PC=6m，AQ=8m，CQ=4m由已知可得BD=PC=6，BP=CQ=4，∠ABC=∠ACB，即據(jù)SAS可證得△BPD≌△CQP;(2)可設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)△CPQ是等腰三角形，則可知PB=2tcm，PC=(10-2t)cm，AQ=4tcm,CQ=(12-4t)cm，再根據(jù)的周長(zhǎng)為16cm，得出,據(jù)（1）同理可得當(dāng)CP=CQ時(shí)，當(dāng)PQ=PC時(shí)，當(dāng)QP=QC時(shí)，△CPQ為等腰三角形，列出方程，從而求得t的值．【詳解】（1）△BPD與△CQP是全等．理由如下：當(dāng)P，Q兩點(diǎn)分別從B，A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)有BP=2×2=4cm，AQ=4×2=8cm，則CP=BC-BP=10-4=6cm，CQ=AC-AQ=12-8=4cm，∵D是AB的中點(diǎn)，∴BD=AB=×12=6cm，∴BP=CQ，BD=CP；又∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C；在△BPD和△CQP中∴△BPD≌△CQP（SAS）（2）設(shè)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，有BP=2t，AQ=4t,∴t的取值范圍為0＜t≤3則CP=10-2t，CQ=12-4t,∵△CPQ的周長(zhǎng)為16cm，∴PQ=16-（10-2t）-（12-4t）=6t-6要使△CPQ是等腰三角形，則可分為三種情況討論：①當(dāng)CP=CQ時(shí)，則有10-2t=12-4t，解得：t=1②當(dāng)PQ=PC時(shí)，則有6t-6=10-2t，解得：t=2；③當(dāng)QP=QC時(shí)，則有6t-6=12-4t，解得：t=1.8，三種情況均符合t的取值范圍．綜上所述，經(jīng)過(guò)1秒或2秒或1.8秒時(shí)，△CPQ是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）25°；（2）EG⊥FG【解析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°－(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥FG考點(diǎn)：平行線性質(zhì)與垂線判定點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及垂線性質(zhì)定理判定等應(yīng)用．為中考常考題型，注意數(shù)形結(jié)合應(yīng)用．21、（1）見(jiàn)解析；（2）平行且相等；（3）見(jiàn)解析；（4）1【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出