2023屆浙江省杭州市蕭山區(qū)城北片數(shù)學七下期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg.則0.000085A．8.5×10-5 B．85×10-63．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為A．3 B．4 C．5 D．84．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．5．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定6．已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形7．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．若m>-1，則下列各式中錯誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<29．計算的結果是（）A． B． C． D．10．如圖，下列說法不正確的是（

）A．∠1與∠2是同位角 B．∠2與∠3是同位角C．∠1與∠3是同位角 D．∠1與∠4是內錯角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，則_____.12．在一個八邊形中，其中七個內角的和是，則第八個角是_____．13．已知點A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．14．如圖，寬為40的大長方形圖案由10個完全相同的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為__________．15．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_______.16．已知x2＋y2＝3，xy＝，則的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程的解x為非正數(shù)，y為負數(shù)，求a的取值范圍．18．（8分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，－1），C（6，2）。點M為y軸上一點，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請解答下列問題：（1）頂點B的坐標為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標為；（3）求點M的坐標。20．（8分）解下列方程（不等式）組（Ⅰ）；（Ⅱ）．21．（8分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．22．（10分）如圖，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是點F，∠1=47°.求∠2的度數(shù).完成下列推理過程：解：∵AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________)∵∠1=47°∴__________=47°(_____________)∵BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)23．（10分）解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來.24．（12分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由平行線的性質得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結論．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=50°，

∴∠2=∠BDC=50°．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質和角平分線定義，解題的關鍵是求出∠ABD的度數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.000085=8.5×故選A.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知負指數(shù)冪的性質.3、C【解析】

觀察圖形可知，大正方形的面積=4個直角三角形的面積+小正方形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案．【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a-b

∴每一個直角三角形的面積為：ab

∴4×ab+（a-b）2=13

∴2ab+a2-2ab+b2=13

∴a2+b2=13，

∵(a＋b)2＝a2+2ab+b2=21，

∴ab=4

∴（a-b）2=a2-2ab+b2=13-8=5.故選：C.【點睛】本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練運用勾股定理以及完全平方公式．4、C【解析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故選C.5、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵在于表示出x-y6、C【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點睛】此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．7、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵.8、B【解析】

根據(jù)不等式的性質分析判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式性質2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤；C．根據(jù)不等式性質1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質．不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．9、A【解析】

根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算即可.【詳解】原式=.故選A.【點睛】本題考查了單項式的乘法，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.10、C【解析】試題解析：因為同位角是在截線同旁，被截線相同的一側的兩角，且同位角的邊構成“F”形，則A、B正確，C錯誤．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【解析】

直接根據(jù)三角形內角與外角的性質進行解答即可．【詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【點睛】此題考查三角形的外角性質，解題關鍵在于利用外角的性質.12、【解析】

根據(jù)多邊形內角和計算公式求出內角和，再計算第八個角.【詳解】八邊形的內角和為：（8-2）×180°=1080°，

第八個內角的度數(shù)為1080-1000=80°，

故答案為80°．【點睛】考核知識點：多邊形內角和計算.熟記公式是關鍵.13、﹣【解析】∵點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.14、1【解析】

由題意可知本題存在兩個等量關系，即小長方形的長+小長方形的寬=40，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設一個小長方形的長為x，寬為y，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積=32×8=1．故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解答本題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關系．15、65°【解析】因為AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因為EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因為AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．16、±【解析】

將x分母有理化得到結果，根據(jù)xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】∵x2＋y2＝3，xy＝,∴(x+y)2=x2+2xy+y2=3+2×=4,∴x+y=±2,當x+y=±2時，原式==±，故答案為±.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣2＜a≤1．【解析】

本題可對一元二次方程運用加減消元法解出x、y關于a的式子，然后根據(jù)x≤0和y＞0可分別解出a的值，即可求得a的取值范圍．【詳解】解方程組：，得，．∵，∴，解得：﹣2＜a≤1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性質．根據(jù)運算可將x、y化為關于a的式子，然后計算出a的取值范圍．18、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行．【解析】

由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得．【詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內角互補，兩直線平行．19、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)矩形的性質，以及A、C兩點的坐標即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式求出C1的坐標；（3）設△MAB的高為h，根據(jù)題意得：，求出h的值,進而可求出點M的坐標；

詳解：（1）∵點A（2，－1），∴點B的縱坐標為-1.∵C（6，2），∴點B的橫坐標為6，∴B（6，-1）；（2）∵長方形ABCD平移后得到，，∴長方形ABCD向左平移了3個單位，向下平移了4個單位，∴的坐標為（3，-2）（3）（0，2）設△MAB的高為h，根據(jù)題意得：所以h=3由于MD＜MA所以M（0，2）點睛：本題考查了坐標與圖形，坐標平面內的平移變化，三角形的而面積公式，熟練掌握平移的性質是解答本題的關鍵；在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．20、（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】

（1）用加減消元法解方程組即可；（2）分別解不等式求出解集即可.【詳解】解：（1）②×4得：，①+③得：，解得：，把代入①得：，解得，∴方程組的解為：；（2）由①得：，由②得：，則不等式組的解集為：.【點睛】本題是對二元一次方程組合不等式組的考查，熟練掌握二元一次方程組的解法及不等式組的解法是解決本題的關鍵.21、（1），見解析；（2）x＜0，見解析.【解析】

（1）根據(jù)不等式性質解不等式；（2）先解每個不等式，再求公共解.【詳解】解（1）∵5（x+1）﹣6＞3（x+2）∴5x+5﹣6＞3x+6，解不等式得x＞．數(shù)軸表示如圖：（2）解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＜0，∴不等式組的解集為x＜0，數(shù)軸表示如圖：【點睛】考核知識點：解不等式組.22、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質及判定方法，結合已知條件即可解答.【詳解】∠3；兩直線平行，內錯角相等；∠3；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，