相似三角形與圓綜合題

相似三角與圓綜合第一部分例題分析例1、已知：如圖，為半O的直，⊥BC，垂足為D過點(diǎn)B作弦BF交AD于E，交半O于F弦AC與BF交于H，且AE=BE.

︵︵求證）=AF）AH·BC=2AB·例2、如圖PA為圓切線A為點(diǎn)為割線，APC的平分線交AB于點(diǎn)D，AC于E，證(1)AD=AE(2)AB·AE=AC·．例3、是⊙的徑，點(diǎn)C在⊙上∠BAC＝°，是OB上一點(diǎn)，過作的線與AC的長線交于點(diǎn)Q，連結(jié)，點(diǎn)作⊥交于點(diǎn)．(1)求證：△CDQ是等腰三角形；如果△CDQ≌△COB，求BP的值．例4、ABC內(nèi)于圓O，BAC的平線交⊙O于點(diǎn)交O的切線于，連結(jié)，．求：(1)平分∠CBE；(2)·＝·DC第二部分當(dāng)堂練習(xí)．如圖，是⊙O直，⊥AB于D，O于，交O于CCBED于F，求證：DG＝DEDF．如圖，弦EF⊥直徑MN于H弦MC長線交EF的向長線于A求證：?MC＝MBMD1

ACEM

O

H

NB

D．如圖，AD是ABC的角平分線，延長AD交△外接圓于，過點(diǎn)、、E點(diǎn)的⊙O與AC的長線交于點(diǎn)，結(jié)、DF．(1)求證：△∽；若，，求的．．如圖，與O交B，點(diǎn)在⊙O上且PCA=∠．(1)求證：是⊙O的線．

(2)△ABP和△相似嗎？為什么？(3)若PB:BC=2:3且，求的．B

AEDOF

C．已知：如圖，AD是O弦，AD于，交⊙O于點(diǎn)，OE=1BE=8，:AB=1:3．(1)求證是O的線；(2)點(diǎn)F是ACD上一點(diǎn)，當(dāng)AOF=2時求的．．如圖，⊿內(nèi)接O，且是O的徑ADBC于DF是弧BC中，且AF交BC于E，AB，＝，CD，及的．．已知如圖，Rt△ABC中，90的點(diǎn)，連結(jié)OD，OB、DE交點(diǎn)．

，4，BC43，為徑的交AB于點(diǎn)D，是(1)求證：是O的線；F

求EF：的值．AOB

E2

3．如圖，在ABC中，＝＝＝，為徑的圓交于，則圖中陰影部分的面積為（）（）（）（）1+

（）－410、如，在

Rt△ABC

中，

，

6

，

AC

，

，E

分別是邊

ABAC

的中點(diǎn)，點(diǎn)

P

從點(diǎn)

D

出發(fā)沿

DE

方向運(yùn)動，過點(diǎn)

P

作

BC

于

Q

，過點(diǎn)

Q

作

∥BA

交

于

R

，當(dāng)點(diǎn)

Q

與點(diǎn)

C

重合時，點(diǎn)

P

停止運(yùn)動．設(shè)BQ，QR．（）點(diǎn)

D

到

的距離

的長；（）y關(guān)x的數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍（是存在點(diǎn)

P

使

△

為等腰三角形？若存在請求出有滿足要求的

的值若不存在請明理由．D

APEB

CHQ3

DEF

D

ABC

C

DEABPDFBC

DF

B

∽△

DEF0

90

Q

y

Ａ

ＡA

Ｄ(

Ｄ(ＯE

P

Ｄ(Ｏ)

ＰＥＢ

Ｑ

Ｃ

Ｂ

Ｍ

Ｑ

ＣBQ

ＥF

Ｆ

Ｐ

Ｆ圖

圖

圖

4

C(1,

)

,yA,B

ykx

y(0)mk5

mx

(

,BLLABM,P