高二第一學(xué)期期末解析幾何試題

高二第一學(xué)期期末分析幾何試題一、選擇題：1．已知點(diǎn)M（3，4），N（12，7），P在直線MN上，且|PM|1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）|MN|3A．（6，5）B．（9，6）C．（0，3）D．（0，3）或（6，5）2．圓x2y22x4y30上到直線x+y+1=0的距離等于2的點(diǎn)共有（）A．一個B．兩個C．三個D．四個3．過點(diǎn)（0，-2）的直線l的傾斜角α知足sin1，則l的方程是23A．y42x2B．7C．y42x2D．7

42x2742x274．點(diǎn)（a，b）對于直線x+y=1對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（1-a，1-b）B．（1-b，1-a）C．（-a-b）D．（-b，-a）5．直線ax+by-1=0在y軸上的截距是-1，并且它的傾斜角是直線3xy33的傾斜角的兩倍，則A．a(chǎn)3，b=1B．a(chǎn)3，b=-1C．a(chǎn)3，b=1D．a(chǎn)3，b=-16．設(shè)P是圓(x5)2(y3)29上的點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線3x+4y-2=0的最長距離是（）A．9B．8C．5D．27．橢圓9x216y2144的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，CD是過F1的弦，則F2CD周長是A．10B．12C．16D．不可以確立8．若橢圓x2y21(ab0)兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的3倍，則它的離心率是（）a2b2A．3B．3C．313D．39．已知橢圓x2y210，則P點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距1上一點(diǎn)P到它的右準(zhǔn)線的距離是10036離是（）A．14B．12C．10D．810．已知會合M(x,y)|x2y24與N{(x,y)|(x1)2(y1)2r2(r0)}滿足M∩N=N，則r的取值范圍是A．(0,21]B．（0，1）C．(0,22]D．（0，2）11．已知點(diǎn)P(5,33)為橢圓x2y21上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)Q在F1P22259上，且|PQ||PF2|，那么點(diǎn)Q分有向線段F1P的比是A．3：4B．4：3C．2：5D．5：312．已知兩點(diǎn)P（-2，-2）和Q（0，-1），取一點(diǎn)R（2，m）使|PR|+|RQ|最小，則m為14A．B．0C．-1D．23二、填空題：1．平行于直線x-y-2=0。且與它的距離為32的直線方程為_____________。2．經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），B（-7，1），的圓與x軸訂交兩點(diǎn)的弦長為8，則此圓的方程為________。3．焦點(diǎn)在x軸上，其長軸端點(diǎn)與鄰近的焦點(diǎn)相距為1，與鄰近的一條準(zhǔn)線距離為5的橢圓方程__________________。34．設(shè)F1是橢圓5x29y245的左焦點(diǎn)，P是此橢圓上的動點(diǎn)，A（1，1）是必定點(diǎn)，則|PA||PF1|的最大值是____________________。三、解答題：1．當(dāng)直線y=kx經(jīng)過圓x2y22x4y40的圓心時，求直線被圓截得的線段長及k的值。2．已知A（0，0），B（8，0），C（7，6）是△ABC的三個極點(diǎn)1）求它的外心M，垂心H，重心G的坐標(biāo)2）求證：MGH三點(diǎn)共線3．已知點(diǎn)P（0，1），過P作向來線，使它夾在兩已知直線l1:x3y100，和l2:2xy80之間的線段被點(diǎn)P均分，求此直線的方程4．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，直線l：6x-5y-28=0與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，B為短軸的上端點(diǎn)，且短軸長為整數(shù)，若△MBN的重心恰為橢圓的右焦點(diǎn)F。（1）求此橢圓的方程：（2）設(shè)此橢圓的左焦點(diǎn)為F1，問在橢圓上能否存在一點(diǎn)P，使得F1PF60，并證明你的結(jié)論。2000~2001學(xué)年度第一學(xué)期期末高二分析幾何答案一、選擇題：（每題4分，共48分）題號123456789101112答案DCDBDBCCBCBD二、填空題：（每空4分，共16分）1．x-y+4=0x-y-8=02．(x2)2(y5)2414x2y24．623．2514三、解答題：（第1題5分，）1．圓的方程為(x1)2(y2)21∴圓心（1，-2）半徑r=1，于是k=-2，直線被圓截得的弦為直徑?！嗥溟L為2。2．簡解：1）外心M(4,29)，垂心H(7,7)，重心G（5，2）1267229525126（2）∵KMG，KHG41271255∴M、H、G三點(diǎn)共線。3．設(shè)直線1與l1，l2分別交于A（a，b）和B（m，n）則a-3b+10=0，2m+n-8=0，又A、B的中點(diǎn)是P（0，1）∴am0，bn122由上述四式解得m4，即B（4，0）n0∴直線l過B（4，0），P（0，1）兩點(diǎn)，它的方程是xy，即x+4y-4=0411x2y21(ab1)，M、N、B的坐標(biāo)分別為M(x1,y1)、4．（1）設(shè)橢圓方程為2b2aN(x2,y2)、B（0，b），則b2x12a2y12a2b2兩式相減得，b2x22a2y22a2b2b2(x1x2)(y1y2)6①a2(y1y2)(x1x2)5由x1x20c，y1y2b033得x1x23c，y1y2b代入①得2b25bc2c202bc或b=2c②兩點(diǎn)M、N在直線l上得6