運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本原理

運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本原理的基本原理任何一個(gè)分運(yùn)動(dòng)不會(huì)因其它運(yùn)動(dòng)而受到影響．水平速度的改變而改變，即只要豎直方向vy塊從底端到頂端的時(shí)間只由豎直速度決定．流速度大小無關(guān)，只由小船垂直流水方①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)．變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成分解的應(yīng)用，使物體在錯(cuò)解分析：得出錯(cuò)解v物1實(shí)際在水平面上運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，所以物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的速度v是合速度，將v按如圖所示進(jìn)行分解.物物物物物所以v=物由速度的定義：物體移動(dòng)的速度為v=物②人拉繩子的速度人拉繩子的速度v=③物力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)過程中()分析：設(shè)物體B勻速速度為v，物體B的運(yùn)動(dòng)使繩子參與兩種分運(yùn)動(dòng)：繩子沿定滑輪為長(zhǎng)的分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就是物體以速度v向右勻速直線運(yùn)動(dòng)．cos9tv↓1vt2AB為v=4m/s,求B沿桿方向的速度．Avcos37°=vcos53°BAv (1)要使船劃到對(duì)岸時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向什么方向最短時(shí)間為多少 (2)要使船劃對(duì)對(duì)岸的航程最短，船頭指向什么方向最短航程是多少解：船船①設(shè)船頭斜向上游與河岸成θ角，這時(shí)船速v在y方向的分量為v2船船sinθ=vsinθ，渡河時(shí)間為.2sin時(shí)間最短，且min②求航程最短問題應(yīng)根據(jù)v1和v2的大小關(guān)系分成以下三種情況討論： (i)當(dāng)v2>v1時(shí)，即船頭斜向上游與岸夾角為θ，船的合速度可垂直于河岸，航程vcosθ=v21，船航線就是位移d． (ii)當(dāng)v2<v1時(shí)，由于船在靜水中的速度v2小于水流速度v1，則無論船頭駛向何，最短航程，所花時(shí)間18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m的線上 (圖中用虛線表示)正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出(空氣阻力不計(jì))．④⑥④⑥ (1)設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不能界 (2)若擊球點(diǎn)在3m線正上方小于某一個(gè)值，那么無論以多大速度擊球，球不是觸網(wǎng)就是越界．試求這個(gè)高度．解：平速度過小，球可能觸網(wǎng)；若擊球水平速度過大，球可能越界． (1)若剛好不觸網(wǎng)，設(shè)擊球速度為v1，則水平位移為3m的過程中，vt=311足 (2)設(shè)擊球高度為H時(shí)，擊出的球剛好觸網(wǎng)或落在邊界線上．③⑤是觸網(wǎng)就是越界．且都恰好從同一屏的頂端擦過，求屏的高度． (1)AB間的距離； (2)物體在空中飛行的時(shí)間； (3)從拋出開始經(jīng)多少時(shí)間小球與斜面間距離最大解： (1)水平位移： (2)物體在空中飛行時(shí)間 (3)當(dāng)小球作平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上某一點(diǎn)速度與斜面平行時(shí)，該點(diǎn)離斜面距離最遠(yuǎn)．斜面方向的分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．11于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是()下落，則鐵鏈脫離滑輪的瞬間，其速度為多大解析：應(yīng)用第一種表達(dá)式，取初態(tài)時(shí)鐵鏈重心(即兩段鐵鏈中點(diǎn))所在平面為零勢(shì)能應(yīng)應(yīng)用第二種表達(dá)式，鐵鏈重心下降，減少的重力勢(shì)能，而鐵鏈增加的塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過程中，物塊機(jī)械能是否守力，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。又由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒可以得Ns的力要對(duì)物塊做負(fù)功，對(duì)物塊來說已經(jīng)不再滿足“只有重力做功”的條件。 向右運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能也只能是由物塊的機(jī)運(yùn)動(dòng)的合成和分解里面的典型問題 (一)繩子拉船的問題v，沿水平方向通過定滑輪牽引小船向岸邊運(yùn)動(dòng)，則船向岸邊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度v0與v的大小關(guān)系是()A．v0＞vB．v0＜v分析：首先要分析小船的運(yùn)動(dòng)與纖繩的運(yùn)動(dòng)之間有什么樣的關(guān)系，即哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)．解：設(shè)某一時(shí)刻船的瞬時(shí)速率v0與纖繩的夾角為θ，根據(jù)小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合v沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，繩長(zhǎng)縮短的速度即等于v；二是垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)，只改變角度θ的值．這樣就可以將v0按如圖所示方向進(jìn)行分解，得：?？梢姡〈虬缎旭偟乃矔r(shí)速度為?？梢姡〈虬缎旭偟乃矔r(shí)速度為，所以答案應(yīng)選A。 (二)船過河問題例6、一條寬度為L(zhǎng)的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么： (1)怎樣渡河時(shí)間最短 (2)若Vc>Vs,怎樣渡河位移最小 (3)若Vc<Vs,怎樣注河船漂下的距離最短分析與解：(1)如圖甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于VVcsin(2)如圖乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三VccosVs0.所以θ=arccosVs/Vc,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫 (3)如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢如圖丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角?？梢钥闯觯害两窃酱螅碌木嚯xx越短，那么，在什么條件下α角最cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccosVc/Vs.. (三)求解繩聯(lián)物體的關(guān)聯(lián)速度問題對(duì)于繩聯(lián)問題，由于繩的彈力總是沿著繩的方向，所以當(dāng)繩不可伸長(zhǎng)時(shí)，繩聯(lián)物體的度相等即可求出。(1)如下圖所示，沒有物體支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：①臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒有力的作用。由得合力等于向心力，此時(shí)臨界速度(當(dāng)(當(dāng)力)．繩、軌道和球之間的拉力、壓力為零)．(2)如下圖所示的有物體支撐的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)的臨界條件：(3)如上圖(a)的球過最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：b，此時(shí)將脫離軌道作平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檐壍缹?duì)它不能產(chǎn)注意兩個(gè)問題：(1)確定研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向．N(2)向心力是根據(jù)力的效果命名的．在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，切不可在物體的相互作用力(重力、彈力、摩擦力等)以外再添加一個(gè)向心力(1)細(xì)線系球模型vv≥。于，重力提供此速度的向心力多了，小球?qū)⒚撾x軌道運(yùn)動(dòng)，其實(shí)小球在達(dá)最高點(diǎn)(2)桿系球模型運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，小球在最高點(diǎn)時(shí)的受力與速度B．v＞，重力作此速度的向心力少了，小球受桿的拉力補(bǔ)充重力的不足。C．v＜，重力作此速度的向心力多了，小球受桿的支持力，抵消多余的重力(1)最低點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，球能否上升到最高點(diǎn)，如能，則小球受到的桿的作用(2)最低點(diǎn)速度為m/s，物體在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)受桿力的大小和方向個(gè)為多大(3)最低點(diǎn)速度為6m/s，物體在最高點(diǎn)受桿的作用力為多大高點(diǎn)，求其速度，如有不有為0的解，說明剛好達(dá)最高點(diǎn)；速度無解，說明不能達(dá)最0①svms而此速度小于=m/s，說明小球受到支持力N=14N(3)用①表達(dá)式，可解得：在初速度為6m/s時(shí)，最高點(diǎn)速度為4m/s，(比細(xì)管的半徑大得多)，在圓管內(nèi)有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)120高點(diǎn)，若此時(shí)兩球作用于圓管的合力為0，那么m、m、R和v應(yīng)滿足120的關(guān)系式為什么a10b201212(或機(jī)械能守恒)牛頓第二定律。和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是重力方向豎直向下，故桿必定給球向上的拉cccmg，桿對(duì)小球有向下的拉力；若小球的速度v＜v，桿對(duì)小球有向上的推力，故正確選c筒的角速度增大以后，下列說法正確的是()N11