浙江省寧波市-八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）如圖，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪個(gè)條件不能判定△ABC≌△DEF（）A.∠A=∠D B.BE=CF C.AB=DE D.AB//DE如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，則AD的長(zhǎng)是（）A.5

B.4

C.3

D.2

等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A.16 B.18 C.20 D.16或20到△ABC的三條邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）A.三條中線交點(diǎn) B.三條角平分線交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線交點(diǎn)如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（）

A.8 B.6 C.4 D.5如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（）A.35°

B.40°

C.45°

已知∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則△P1O

P2是（）A.含30°角的直角三角形 B.頂角是30°的等腰三角形

C.等邊三角形 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為（）A.23 B.10 C.22 以O(shè)A為斜邊作等腰直角△OAB，再以O(shè)B為斜邊在△OAB外側(cè)作等腰直角△OBC，如此繼續(xù)，得到8個(gè)等腰直角三角形（如圖），則圖中△OAB與△OHI的面積比值是（）

A.32 B.64 C.128 D.256如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說法正確的有（）

①AE=CF；②EC+CF=42；③DE=DF；④若△ECF的面積為一個(gè)定值，則EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值．

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=______．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是______．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、x、9，則化簡(jiǎn)|x﹣5|+|x﹣13|=_____．已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為______．等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角是46°，則它的頂角是______．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是40cm，24cm，則AB=______cm．

如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，則∠EDF=______度．

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有______個(gè)．

如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長(zhǎng)為______．

三、解答題（本大題共6小題，共60.0分）在3×3的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形（陰影部分）如圖所示，請(qǐng)你在圖①，圖②，圖③中，分別畫出一個(gè)與該三角形成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個(gè)圖不能重復(fù)．）

如圖，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四邊形ABCD的面積．

如圖，O是線段AC、DB的交點(diǎn)，且AC=BD，AB=DC，

求證：OB=OC．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC為F，

（1）求證：BE=CF；

（2）若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF的長(zhǎng)．

已知：在△ABC中，

（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CE上，且△CBF≌△EBF（如圖①），求證：CE平分∠ACD；

（2）除去（1）中條件“AC=BC”，其余條件不變（如圖②），上述結(jié)論是否成立？并說明理由．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱，∠FAC的平分線交BC于點(diǎn)G，連接FG．

（1）求∠DFG的度數(shù)；

（2）設(shè)∠BAD=θ，

①當(dāng)θ為何值時(shí)，△DFG為等腰三角形；

②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請(qǐng)求出相應(yīng)的θ值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；

B、符合SAS，可以判定三角形全等；

D、符合SAS，可以判定三角形全等；

C、∵AC=DF，∠ACB=∠DFE，若添加C、AB=DE滿足SSA時(shí)不能判定三角形全等的，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．

故選：C．

三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．結(jié)合已知把四項(xiàng)逐個(gè)加入試驗(yàn)即可看出．

本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目．2.【答案】B

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，

∴AB-AE=DE-AE，

即AD=BE，

∵BE=4，

∴AD=4．

故選B．

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=DE，然后求出AD=BE．

本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】C

【解析】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4＜8＜8+4，符合題意．

故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20．

故選：C．

由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．4.【答案】B

【解析】解：∵到△ABC的三條邊距離相等，

∴這點(diǎn)在這個(gè)三角形三條角平分線上，

即這點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)．

故選B．

由于角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，而已知一點(diǎn)到△ABC的三條邊距離相等，那么這樣的點(diǎn)在這個(gè)三角形的三條角平分線上，由此即可作出選擇．

此題主要考查了三角形的角平分線的性質(zhì)：三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等．5.【答案】B

【解析】解：∵AB=10，EF=2，

∴大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，

∴四個(gè)直角三角形面積和為100-4=96，設(shè)AE為a，DE為b，即4×ab=96，

∴2ab=96，a2+b2=100，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，

∴a+b=14，

∵a-b=2，

解得：a=8，b=6，

∴AE=8，DE=6，

∴AH=8-2=6．

故答案為：6．

根據(jù)面積的差得出a+b的值，再利用a-b=2，解得a，b的值代入即可．

此題考查勾股定理的證明，關(guān)鍵是應(yīng)用直角三角形中勾股定理的運(yùn)用解得ab的值．6.【答案】A

【解析】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，

∴∠B=∠ADB=70°，

∴∠ADC=180°-∠ADB=110°，

∵AD=CD，

∴∠C=（180°-∠ADC）÷2=（180°-110°）÷2=35°，

故選：A．

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出∠ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：∵P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，

∴OP1=OP，∠P1OA=∠POA，

∵點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱

∴OP2=OP，∠P2OB=∠POB

∴OP2=OP1，

∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2（∠POA+∠POB）=90°

故選（D）

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷．

本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，涉及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．8.【答案】C

【解析】解：∵AD∥BC，DE⊥BC，

∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，

又∵點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，

∴DG=AG，

∴∠GAD=∠GDA，

∴∠CGD=2∠CAD，

∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，

∴∠ACD=∠CGD，

∴CD=DG=3，

在Rt△CED中，DE==2．

故選：C．

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠GAD=∠GDA，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CGD=2∠GAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠ACD=∠CGD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CD=DG，再根據(jù)勾股定理即可求解．

綜合考查了勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線，解題的關(guān)鍵是證明CD=DG=3．9.【答案】C

【解析】【分析】

△OAB與△OHI都是等腰直角三角形，因而這兩個(gè)三角形一定相似，面積的比等于相似比的平方，設(shè)△OHI的面積是1，則△OHG的面積是2，△OGF的面積是22=4，以此類推則△OAB的面積是27=128．本題主要考查了相似三角形的面積的比等于相似比的平方．

【解答】

解：由題可知所有的三角形相似，且相鄰的兩個(gè)三角形的相似比為1：，

所以相鄰兩個(gè)三角形的面積比為1：2，

△OAB與△OHI的面積比值是27，即128．

故選：C．10.【答案】D

【解析】解：①連接CD．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD⊥AB，CD=AD=DB，

在△ADE與△CDF中，∠A=DCF=45°，AD=CD，∠ADE=∠CDF，

∴△ADE≌△CDF，

∴AE=CF．說法正確；

②∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，

∴AC=BC=4．

由①知AE=CF，

∴EC+CF=EC+AE=AC=4．說法正確；

③由①知△ADE≌△CDF，

∴DE=DF．說法正確；

④∵△ECF的面積=×CE×CF，如果這是一個(gè)定值，則CE?CF是一個(gè)定值，

又∵EC+CF=，

∴可唯一確定EC與EF的值，

再由勾股定理知EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值，說法正確．

故選D．

①如果連接CD，可證△ADE≌△CDF，得出AE=CF；

②由①知，EC+CF=EC+AE=AC，而AC為等腰直角△ABC的直角邊，由于斜邊AB=8，由勾股定理可求出AC=BC=4；

③由①知DE=DF；

④∵△ECF的面積=×CE×CF，如果這是一個(gè)定值，則CE?CF是一個(gè)定值，又EC+CF=，從而可唯一確定EC與EF的值，由勾股定理知EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值．

本題綜合考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及方程的思想，有一定難度．11.【答案】65°

【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠A=50°，

∴∠B=（180°-50°）÷2=65°．

故答案為：65°．

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可直接得出答案．

本題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．12.【答案】50°

【解析】解：∵兩個(gè)三角形全等，

∴α=50°．

故答案為：50°．

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．13.【答案】8

【解析】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、x、9，

∴6＜x＜12，

∴x-5＞0，x-13＜0，

∴|x-5|+|x-13|=x-5+13-x=8，

故答案為：8．

首先確定第三邊的取值范圍，從而確定x-5和x-13的值，然后去絕對(duì)值符號(hào)求解即可．

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三邊關(guān)系確定x的取值范圍，從而確定絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式的符號(hào)，難度不大．14.【答案】5或7

【解析】解：①長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為4的邊是斜邊時(shí)：

第三邊的長(zhǎng)為：=；

②長(zhǎng)為3、4的邊都是直角邊時(shí)：

第三邊的長(zhǎng)為：=5；

綜上，第三邊的長(zhǎng)為：5或．

故答案為：5或．

已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①3是直角邊，4是斜邊；②3、4均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長(zhǎng)．

此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解．15.【答案】44或136

【解析】解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖，高與右邊腰成46°夾角，則頂角為44°；

②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，

∵三角形內(nèi)角和為180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為44°，

所以三角形的頂角為136°．

故答案為：44°或136°．

等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說情況，所以舍去不計(jì)，另外兩種情況可以根據(jù)垂直的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出頂角的度數(shù)．

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．16.【答案】16

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；

∵△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，△EBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

∴△ABC的周長(zhǎng)-△EBC的周長(zhǎng)=AB，

∴AB=40-24=16（cm）．

故答案為：16．

首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC，△EBC的周長(zhǎng)=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周長(zhǎng)-△EBC的周長(zhǎng)=AB，據(jù)此求出AB的長(zhǎng)度是多少即可．

（1）此題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．

（2）此題還考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的周長(zhǎng)的求法，要熟練掌握．17.【答案】55

【解析】解：∵∠AFD=145°，∴∠CFD=35°

又∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E

∴∠C=180°-（∠CFD+∠FDC）=55°

∵AB=AC

∴∠B=∠C=55°，∴∠A=70°

根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得：

∠EDF=360°-（∠AED+∠AFD+∠A）=55°

∴∠EDF為55°．

故填55．

首先求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A，從而利用四邊形內(nèi)角和定理求出∠EDF．

本題考查的是四邊形內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)；解題關(guān)鍵是先求出∠A的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和定理求出所求角．18.【答案】8

【解析】解：如圖：分情況討論．

①AB為等腰△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；

②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．

故答案為：8．

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．

此題主要考查了等腰三角形的判定，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解，數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．19.【答案】45

解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，

∴B′D=4-3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，

∵∠ACB=90°，

∴∠ECF=45°，

∴△ECF是等腰直角三角形，

∴EF=CE，∠EFC=45°，

∴∠BFC=∠B′FC=135°，

∴∠B′FD=90°，

∵S△ABC=AC?BC=AB?CE，

∴AC?BC=AB?CE，

∵根據(jù)勾股定理求得AB=5，

∴CE=，

∴EF=，ED=AE=，

∴DF=EF-ED=，

∴B′F=．

故答案為：．

首先根據(jù)折疊可得CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，然后求得△ECF是等腰直角三角形，進(jìn)而求得∠B′FD=90°，CE=EF=，ED=AE=，從而求得B′D=1，DF=，在Rt△B′DF中，由勾股定理即可求得B′F的長(zhǎng)．

此題主要考查了翻折變換，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得相等的角是本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：如圖所示：

．

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形：沿著一直線折疊后，直線兩旁的部分完全重合畫圖即可．

此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．21.【答案】解：∵CA⊥AB，∴在Rt△ABC中，可得AC=5，

又32+42=52=25，∴△ACD也是直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積=△ACD的面積+△ABC的面積=12AD?CD+12AB?AC=12×4×3+1

在Rt△ABC中可由勾股定理求解邊AC的長(zhǎng)，再由勾股定理的逆定理得到△ACD是直角三角形，進(jìn)而可求解四邊形的面積．

熟練掌握勾股定理及逆定理的應(yīng)用．22.【答案】證明：連接BC．

在△ABC和△DCB中，

AC=BDAB=DCBC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SSS），

∴∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC．

連接BC，根據(jù)條件證明△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC，從而得出結(jié)論．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定的運(yùn)用，解答時(shí)證明△ABC≌△DCB是關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）連接BD．

∵D是AC中點(diǎn)，

∴∠ABD=∠CBD=45°，BD=AD=CD，BD⊥AC

∵∠EDB+∠FDB=90°，∠FDB+∠CDF=90°，

∴∠EDB=∠CDF，

在△BED和△CFD中，

∠EBD=∠CBD=CD∠EDB=∠CDF，

∴△BED≌△CFD（ASA），

∴BE=CF；

（2）∵AB=BC，BE=CF=3，

∴AE=BF=4

在RT△BEF中，EF=BE2+B

（1）連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)證明△BED≌△CFD就可以得出AE=BF，BE=CF；

（2）由AE=BF，F(xiàn)C=BE就可以求得EF的長(zhǎng)．

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了勾股定理的運(yùn)用，本題中連接BD是解題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）證明：∵AC=BC，∠ACB=90°，∠A=∠ABC=45°，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠BCD=45°，

∴∠BCD=∠A，

∵△CBF≌△EBF，

∴∠BCF=∠BEF

∵∠BEF是△ACE的外角，

∴∠BEF=∠A+∠ACE，

又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE

∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE

∴∠ACE=∠DCE

∴CE平分∠ACD；

（2）上述結(jié)論依然成立，

∵∠ACB=90°，CD⊥AB，

∴∠A+∠ABC=90°，∠BCD+∠ABC=90°，

∴∠BCD=∠A．

∵△CBF≌△EBF，

∴∠BCF=∠BEF

∵∠BEF是△ACE的外角，

∴∠BEF=∠A+∠ACE，

又∵∠BCF=∠BCD+∠DCE

∴∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE

∴∠ACE=∠DCE

∴CE平分∠ACD．

【解析】

（1）先證明△CBF≌△EBF，再根據(jù)外角的性質(zhì)，得∠BEF=∠A+∠ACE，即可得出∠ACE=∠DCE，則CE平分∠ACD；

（2）假設(shè)結(jié)論依然成立，由△CBF≌△EBF，得∠BCF=∠BEF，再由外角，得∠BEF=∠A+∠ACE，即可得出CE平分∠ACD．

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，掌握全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=100°，

∴∠B=∠C=40°．

∵△ABD和△AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱，

∴△ADB≌△ADF，

∴∠B=∠AFD=40°，AB=AF∠BAD=∠FAD=θ，

∴AF=AC．

∵AG平分∠FAC，

∴∠