河南省安陽市殷都區(qū)2023年數(shù)學七年級第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標中，點P（-3，2019）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，直線，直線與分別相交于點，點，若，則（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300ml的水倒進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下4．“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是A． B． C． D．5．下列調查中，適合抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況 B．檢測十堰城區(qū)的空氣質量C．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽 D．全國人口普查6．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A． B．C． D．7．若定義：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），則g（f（2，-3））=（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）8．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A． B． C． D．9．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設魚在魚塘內均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條10．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線11．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結果是（）A．6 B．8 C．16 D．4812．已知實數(shù)x，y滿足(x-2)2+=0，則點P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是_____．14．11的平方根是__________．15．的算術平方根是_____．16．用計算器比較大?。海校ㄔ跈M線上填寫“＞”、“＜”或“=”）17．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的長為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并寫出它的所有正整數(shù)解．19．（5分）已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示﹣40，20，甲、乙兩只螞蟻分別從A，B兩點同時出發(fā)，甲沿線段AB方向以3個單位長度/秒的速度向右運動，甲到達點B處時運動停止；乙沿線段BA方向以5個單位長度/秒的速度向左運動．（1）求甲、乙第一次相遇點所表示的數(shù)．（2）求經過多少秒時，甲、乙相距28個單位長度？（3）若乙到達A點后立刻掉頭追趕甲（速度保持不變），則在甲到達B點前，甲、乙是否還能再次相遇？若能，求出相遇點所表示的數(shù)；若不能，請說明理由．20．（8分）《九章算術》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉．下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結出的糧食，再加．上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食．5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結出多少斗糧食？請解答上述問題．21．（10分）解方程組：．22．（10分）①的解．②的解．③的解．④的解．…（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第⑤，⑥個方程及它們的解．⑤⑥（2）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第個方程及它的解，并通過計算判斷這個結論是否正確．23．（12分）觀察下列算式：①1×3－22=4=1；②2×4－32=－9=1；③3×5－42=5－16=1；……(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個表達式；(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個表達式；(3)你認為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（?3，2019）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質即可得到的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，

∴==35°，

故選A.【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握平行線的性質.3、C【解析】

設玻璃球的體積為x，根據(jù)題意可得不等式組，解得40＜x＜50，則一顆玻璃球的體積在40cm3以上，50cm3以下．故答案選C．4、C【解析】分析：首先明確生活常識：一只雞有一個頭，兩只腳；一只兔有一個頭，四只腳．此題中的等量關系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=1只．詳解：如果設雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來腳有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程組．故選：C．點睛：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．本題要用常識判斷出隱藏的條件．5、B【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、了解某班學生的身高情況適合全面調查；B、檢測十堰城區(qū)的空氣質量適合抽樣調查；C、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽適合全面調查；D、全國人口普查是全面調查；故選B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、C【解析】

根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【詳解】A．屬于整式乘法的變形.B．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C．運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D．不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應選C【點睛】本題解題關鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.7、B【解析】試題分析：根據(jù)新定義的計算法則可得：g[f（2，-3）]=g（-2，-3）=（-2,3）.考點：新定義8、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組是定義依次判定各項后即可解答.【詳解】選項A，有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組；選項B，xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組；選項C，符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；選項D，不是整式方程，選項D不是二元一次方程組．故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組的定義是解決問題的關鍵.9、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點睛】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵．10、B【解析】

根據(jù)作一條線段等于已知線段即可解決問題.【詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【點睛】本題考查基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖．11、B【解析】

根據(jù)題目可將計算器按鍵轉為算式求解．【詳解】解：將計算器按鍵轉為算式為：，故選：B．【點睛】本題考查的知識點是數(shù)的開方，將題目中的計算器按鍵轉為算式是解題的關鍵．12、D【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），然后根據(jù)象限內點的坐標特點即可得到答案．【詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標及非負數(shù)的性質．熟記象限點的坐標特征是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3＜a≤-2【解析】

先求不等式組得解集，然后根據(jù)整數(shù)解的情況，確定a的范圍.【詳解】解：解不等式組得：a≤x≤1組4個整數(shù)解為：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案為：-3＜a≤-2【點睛】本題考查了不等式組的解法和根據(jù)整數(shù)解確定參數(shù)，其中解不等式組是解答本題的關鍵.14、【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關鍵在于平方根和算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系.15、2【解析】

∵，的算術平方根是2，∴的算術平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術平方根和的算術平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.16、＞.【解析】

求出π和的近似值，根據(jù)兩負數(shù)比較法則比較即可．【詳解】解：-π=-3.142，-=-3.162，∴-π＞-，故答案為＞．【點睛】本題考查了對無理數(shù)的大小比較的應用，負數(shù)的比較法則：先求出每個負數(shù)的絕對值，其絕對值大的反而?。?7、【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質可知BE=CE，所以的周長，由此可得的長.【詳解】解：是的垂直平分線又故答案為：【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活應用此性質進行線段的轉化是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不等式組的解集是-3＜x≤2，正整數(shù)解是1、2【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分，然后從解集中找出所有的正整數(shù)即可.【詳解】解：，解①得，x>-3,解②得，x≤2,∴原不等式組的解是-3＜x≤2.∴原不等式組的正整數(shù)解有：1,2.點睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.19、（1）甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；（2）經過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（3）甲、乙不能再次相遇，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可知，第一次相遇時，二者所走的總路程為60，據(jù)此進一步設出相遇時間并列出方程求出相遇時間，然后進一步計算即可；（2）設經過y秒時甲、乙相距28個單位長度，然后分相遇前與相遇后兩種情況進一步分析并列出方程求解即可；（3）設甲、乙再次相遇共行駛秒，然后根據(jù)題意列出方程，求出此時的時間，據(jù)此求出甲的行駛路程，結合題意加以判斷即可.【詳解】（1）設甲、乙經過秒第一次相遇，則：，解得：，∴?40+=，答：甲、乙第一次相遇點表示的數(shù)是；（2）設經過y秒時甲、乙相距28個單位長度，則：3y+5y=60?28或3y+5y?60=28，解得：y=4或y=11，答：經過4秒或11秒時，甲、乙相距28個單位長度；（3）甲到達B點前，甲、乙不能再次相遇，理由如下：設甲、乙再次相遇共行駛秒，則：，解得：，∴,∴甲、乙不能再次相遇.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、上等谷子每捆能結出8斗糧食，下等谷子每捆能結出3斗糧食．【解析】

設上等谷子每捆能結出x斗糧食，下等谷子每捆能結出y斗糧食，根據(jù)“3捆上等谷子結出的糧食，再加上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食；5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設上等谷子每捆能結出x斗糧食，下等谷子每捆能結出y斗糧食，依題意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能結出8斗糧食，下等谷子每捆能結出3斗糧食．【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．21、.【解析】

用加減消元法即可解方程組：，得到正確答案.【詳解】方程組去分母整理得：，②﹣①得：5y＝5，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝﹣1，則方程組的解為．【點睛】本題考查方程